Disolucións

Ciencias Experimentais SERVIZO DE NORMALIZACIÓN LINGÜÍSTICA MATERIA Química II TITULACIÓN Grao en Nutrición Humana e Dietética unidade didáctica 1 Disolucións Rosa Mª Peña Crecente, Julia Barciela García Departamento de Química Analítica, Nutrición e Bromatoloxía Facultade de Ciencias © Universidade de Santiago de Compostela, 2013 Esta obra atópase baixo unha licenza Creative Commons BY-NC-SA 3.0. Calquera forma de reprodución, distribución, comunicación pública ou transformación desta obra non incluída na licenza Creative Commons BY-NC-SA 3.0 só pode ser realizada coa autorización expresa dos titulares, salvo excepción prevista pola lei. Pode acceder Vde. ao texto completo da licenza nesta ligazón: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/legalcode.gl Deseño e maquetación J. M. Gairí Edita Vicerreitoría de Estudantes, Cultura e Formación Continua da Universidade de Santiago de Compostela Servizo de Publicacións da Universidade de Santiago de Compostela ISBN 978-84-15876-49-6 Unidade didáctica 1Disolucións 2 ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 3 MATERIA: Química II TITULACIÓN: Grao en Nutrición Humana e Dietética PROGRAMA XERAL DO CURSO Localización da presente unidade didáctica Bloque I: INTRODUCCIÓN Unidade Didáctica 1. Disolucións Unidade Didáctica 2. Cinética química Bloque II: EQUILIBRIO QUÍMICO Unidade Didáctica 3. Equilibrio químico Unidade Didáctica 4. Equilibrios en disolución (I): Equilibrios Ácido-Base Unidade Didáctica 5. Equilibrios en disolución (II): Equilibrios de Oxidación-redución Unidade Didáctica 6. Equilibrios en disolución (II): Equilibrios de Formación de complexos Unidade Didáctica 7. Equilibrios en disolución (II): Equilibrios de Precipitación ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 4 Presentación Os obxectivos Obxectivos xerais da materia Obxectivos específicos da Unidade Didáctica Os principios metodolóxicos Os contidos básicos Terminoloxía das disolucións e tipos de disolucións Natureza molecular da disolución Unidades de concentración Principios da solubilidade Propiedades coligativas das disolucións Actividades propostas Actividades de coñecementos previos e motivación Actividades de desenvolvemento e consolidación Actividades de síntese e xeneralización Avaliación Anexos Anexo 1. Coñecementos previos Anexo 2. Clasificación da materia. As disolucións Anexo 3. Buscando un modelo de representación dunha disolución Anexo 4. Emprego dun modelo analóxico para facilitar o proceso de preparación dunha disolución Anexo 5. Unidades de concentración Anexo 6. Cálculo de concentracións Anexo 7. Solubilidade Anexo 8. Propiedades coligativas das disolucións. Anexo 9. Consolidación Bibliografía ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 5  UNIDADEDIDÁCTICA1:Disolucións‐7 PRESENTACIÓN  Aunidadedidácticarealizaraseen6sesións(50minutoscadaunha)distribuídas entreclasesteóricaseseminarioseunhaclasepráctica(3horas). A materia Química II proporcionará ao estudante do Grao de Nutrición Humana e Dietética os principios xerais das reaccións químicas e do equilibrio químico,asícomomecanismos,tiposdereacciónseassúasaplicaciónsprácticasá análise volumétrico, especialmente desde a perspectiva dos equilibrios en disolución que constitúen a base doutras metodoloxías de análise posteriores. Estes conceptos son fundamentais para a súa formación académica básica e permitiranlles a mellor comprensión e asimilación significativa doutras materias queformanpartedoseuplandeestudos. Antesdeempezaradesenvolveroutroscontidosdamateriaseránecesario afondarnoconceptodedisolución.Apesardequesesupónquexafoitraballado nosestudosprevios,obsérvasequeexistenobstáculosconceptuaisqueimpidena creación adecuada de representacións mentais sobre as disolucións, polo que a aprendizaxenonseconcreta eficientemente, o que repercute negativamente na compresiónposteriordoutroscontidosdamateria. Amaioríadasreacciónsquímicasquenosvaninteresarnonocorrenentre sólidos,líquidosegasespuros,senónentreiónsemoléculasdisoltasenaugaou noutros disolventes, polo cal para estudaras reacciónsquímicas é necesario coñeceranaturezadasdisolucións,elograrunmodeloquenosxustifiqueoseu comportamento.Sendoparaistonecesarioterclarososconceptossobreestrutura damateriaquesetraballaronenQuímicaI. Anivelxeral,éimportantecomprenderoconceptodedisoluciónxaque estamoscotianmenteencontactocondisolucións:oleite,ovinagre,oaire,aauga domar,etc;terunmodeloquenolasexplique,permitiranoscomprenderonoso contorno,eprediciroseuscomportamentos.Poroutrabanda,aniveldetitulación, debemosterencontaquepracticamentetódolosprocesosbiolóxicosteñenlugar en medio acuoso, polo que o estudo deste ítemserá necesario para ter uns coñecementos básicos que lle permitirán unha maior compresión e asimilación doutras materias que forman parte do seu plan de estudos: Bioquímica, Bromatoloxía,Bioloxía,etc. Nesta unidade estudaranse as disolucións desde o punto de vista dun sistema material, facendo fincapé, para a súa identificación, en que son unha mesturahomoxénea,cunhaspropiedadesparticulares,equesecaracterizaránpola súa concentración. Ao formularse a interpretación das disolucións debemos centrarnosenexplicarporqueseproducenecomosepodeninterpretar,buscando modelos e teorías que nos permitan ir máisaládo coñecemento de fenómenos perceptiblesdoprocesoenosxustifiquenoseucomportamento,poloqueteremos queterencontacossistemasmateriaisestánconstituídosporpartículas,equese producen interaccións entre estas partículas.Farase especial fincapé a como expresaraconcentracióndasdisoluciónspoisaexperienciaindicaqueaíndaquee un concepto traballado previamente, os alumnos chegan sen saber aplicalo correctamente,oque repercutenacompresiónedesenvolvementoposteriorda materia. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 6 8 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións Figura 1. Mapa conceptual disolucións1 OS OBXECTIVOS Obxectivos xerais da materia: O.x.1. Proporcionar aos alumnos os fundamentos e coñecementos básicos de Química os cales son necesarios para a comprensión dos contidos de química doutras materias do Grao facendo especial fincapé nas súas aplicacións. O.x.2. Coñecer os principios en que se fundamenta a Química con especial énfase no estudo dos equilibrios iónicos en disolución e as súas aplicacións no desenvolvemento de técnicas de análise volumétrica. O.x.3. Adquirir unha base científica para a resolución razoada e a toma de decisións en problemas relacionados coa Nutrición Humana e Dietética que posúan unha compoñente química. Obxectivos específicos da Unidade Didáctica O.e.1. Recoñecer a natureza química e física das disolucións. O.e.2. Identificar algunhas mesturas importantes empregadas no laboratorio, na industria e na vida diaria. O.e.3. Coñecer a importancia dos modelos e da súa confrontación cos feitos empíricos. 1 SÁNCHEZ, G., A. DE PRO, M.A.V. VALCÁRCEL (1997): La utilización de un modelo de planificación de unidades didácticas: el estudio de las disoluciones en la Educación Secundaria, Enseñanza de las Ciencias, 15(1) 35-50. Disolución MESTURA HOMOXÉNEA natureza PROCESO FÍSICO Conservación da masa PARTÍCULAS Propiedades concentración agregación Interaccións Movemento continuo Espontaneidade Velocidade Reversibilidade SOCIEDADE Resolver problemas  8‐UNIDADEDIDÁCTICA1:Disolucións   Figura1.Mapaconceptualdisolucións1   OSOBXECTIVOS  Obxectivosxeraisdamateria:  O.x.1.Proporcionaraosalumnososfundamentosecoñecementosbásicos deQuímicaoscalessonnecesariosparaacomprensióndoscontidos de química doutras materias do Grao facendo especial fincapé nas súasaplicacións. O.x.2.CoñecerosprincipiosenquesefundamentaaQuímicaconespecial énfase no estudo dos equilibrios iónicos en disolución e as súas aplicaciónsnodesenvolvementodetécnicasdeanálisevolumétrica. O.x.3.Adquirirunhabasecientíficaparaaresoluciónrazoadaeatomade decisións en problemas relacionados coaNutrición Humana e Dietéticaqueposúanunhacompoñentequímica.  ObxectivosespecíficosdaUnidadeDidáctica  O.e.1.Recoñeceranaturezaquímicaefísicadasdisolucións. O.e.2.Identificar algunhas mesturas importantes empregadas no laboratorio,naindustriaenavidadiaria. O.e.3.Coñeceraimportanciadosmodelosedasúaconfrontacióncosfeitos empíricos.  1 SÁNCHEZ,G.,A.DE PRO,M.A.V.VALCÁRCEL (1997):Lautilización deun modelode planificación de unidades didácticas: el estudio de las disoluciones en la EducaciónSecundaria,EnseñanzadelasCiencias,15(1)35‐50. Disolución MESTURA HOMOXÉNEA natureza PROCESOFÍSICO Conservación damasa PARTÍCULAS Propiedades concentración agregación Interaccións Movemento continuo Espontaneidade Velocidade Reversibilidade SOCIEDADE Resolverproblemas ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 7 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 9 O.e.4. Saber expresar a concentración dunha disolución en diferentes formas (concentración porcentual, molaridade, molalidade, normalidade, fracción molar, partes por millón, partes por billón). O.e.5. Coñecer o concepto de solubilidade, e os factores que inflúen nela. O.e.6. Coñecer as propiedades coligativas das disolucións e ser capaz de relacionar a súas alteracións coa concentración. OS PRINCIPIOS METODOLÓXICOS A metodoloxía elixida para presentar e desenvolver esta unidade é a construtivista. Esta metodoloxía parte dunha premisa: facer ao alumno protagonista da súa aprendizaxe, que constrúa a súa aprendizaxe por si mesmo. O estudante debe xerar activamente o coñecemento. Neste senso, os coñecementos previos que este posúe teñen unha gran influencia no que aprende durante a súa instrución. Neste contexto, o papel do profesor é o de xerar un cambio na estrutura cognitiva do estudante, deixando de ser non só o transmisor de coñecemento senón o orientador e guía no longo proceso da aprendizaxe. A concepción construtivista da ensinanza implica o deseño e a elección de actividades de ensinanza que promovan a aprendizaxe significativa. Algunhas destas actividades son: exposicións por parte do profesor, traballo dos alumnos, titorización, traballo no laboratorio, etc. Empregarase a lección maxistral para presentar e desenvolver os principios teóricos e os conceptos fundamentais da unidade. Nas exposicións por parte do profesor vaise facer uso do método interrogativo, co fin de provocar un papel activo por parte do alumno, facéndose o principio da unidade unha sondaxe dos coñecementos que posúe o alumno para, a partir deles, comezar a desenvolver o tema realizando preguntas abertas ou resolver problemas, e ao final volver preguntar sobre os conceptos fundamentais para comprobar o grao de comprensión. Os alumnos disporán dunha serie de cuestionarios, que poderán ir cubrindo a medida co profesor vai impartindo a materia, nuns casos, antes de que o profesor trate o tema, para obrigalo a revisar os seus preconceptos, e en outros posterior a explicación, co fin de comprobar o grado de compresión alcanzado. Preténdese que o alumno, participe en todo o momento do proceso de aprendizaxe, basicamente traballando nas actividades propostas (Anexos) Ademais levaranse a cabo titorías personalizadas en pequenos grupos de alumnado para resolver cuestións e problemas individuais aparecidos durante o proceso de aprendizaxe. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 8 10 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións OS CONTIDOS BÁSICOS (Bloque I de Contidos da Materia: Química II) 1.- Terminoloxía das disolucións e tipos de disolucións (Relacionado cos obxectivos específicos 1 e 2) Neste apartado intentarse fixar a atención do alumnado no tema que se vai a estudar na unidade. Falarase da importancia das disolucións na vida cotiá ou no eido da nutrición e dietética e tentarase que recorden e comprendan o concepto de disolución. Ao mesmo tempo fomentarase que o alumno revise aqueles conceptos previamente estudados noutras materias e que os relacione con que se está a explicar nesta unidade. Figura 2. Clasificación da materia Formularase o feito de que dependendo da natureza das sustancias implicadas nunha disolución existen distintos tipos. Sinalándose o feito de que as disolucións máis empregadas e coñecidas son aquelas nas que o disolvente é un líquido e sobre todo nas que ese líquido e a auga. Por último establecerase outra clasificación para as disolucións dependendo da súa capacidade para disolver un soluto. (Anexos 1 e 2). 2.- Natureza molecular da disolución (Relacionado cos obxectivos específicos 3 e 6) Baixo esta epígrafe intentarse facer comprender ao alumnado cómo é o proceso de formación dunha disolución a nivel molecular. Falarase das atraccións intermoleculares de forma sinxela e facéndolle ver ao alumno que son varios os factores que controlan o proceso de disolución. Formularase o concepto de solubilidade. (Anexos 3 e 4). MATERIA separación por métodos físicos DISOLUCIÓNS Sustancias puras Compostos Elementos Mesturas Mesturas homoxéneas Mesturas heteroxéneas separación por métodos químicos ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 9  UNIDADEDIDÁCTICA1:Disolucións‐11 3.‐Unidadesdeconcentración(Relacionadocoobxectivoespecífico4)  O estudocuantitativo das disolucións requiriráo coñecemento da súa concentración, por ese motivo, neste apartado definirase o concepto de concentración dunha disolución e explicaransediferentes formas de expresala (Anexo 5), coas vantaxes e limitacións que poden presentarcada unha delas. Tamén se examinarácomo se poden converter entre si as unidades de concentración.  4.‐Principiosdasolubilidade(Relacionadocosobxectivosespecíficos1e5)  Veraseaquícalessonosfactoresmáisimportantesqueafectanasolubilidadedun solutonundeterminadodisolventeedequeformaofan.Afondarasenoefectoda temperaturanasolubilidadedesólidosegases,asícomodoefectodapresiónna solubilidadedosgases(LeydeHenry).(Anexo7).  Figura3.InterpretaciónmoleculardaLeideHenry   5.‐Propiedadescoligativasdasdisolucións(Relacionadocoobxectivoespecífico6) Veraseaquíqueaspropiedadesdasdisoluciónsdifirenconsiderablementedasdo disolvente puro. Estas propiedades das disolucións que dependen fundamentalmente da concentración de partículas de soluto, máis que da súa natureza, chámaselles propiedades coligativas, e formularase cal é o efecto da presenzadossolutossobreelas.Estudaranseodescensodapresióndevapor,a presión osmótica, o aumento de punto de ebulicióne o descenso do punto de conxelación.(Anexo8).  ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 16 18 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións ANEXOS Anexo 2: Clasificación da materia. As disolucións 1.- Poderías dar unha definición de sustancia pura?, e de mestura? en cal dos dous tipos de materia englobarías as disolucións? 2.- Pon exemplos de disolucións, e de sustancias puras que coñezas. 3.- Clasifica os seguintes exemplos en sustancias puras ou mesturas, indicando no último caso se son mesturas homoxéneas ou heteroxéneas: aire colonia auga ouriños gasosa cloruro sódico en auga sacarosa latón dióxido de carbono fume cervexa chocolate sangue humano suor 4.- Como clasificarías as disolucións? 5.- Intenta explicar o mapa conceptual das disolucións proposto na Figura 1. 6.- Nas seguintes disolucións indica cal sustancia é o disolvente: a) 2 onzas de aceite e 2 galóns de gasolina. b) dióxido de carbono e auga (na auga carbonatada). c) 70 mL de alcohol isopropílico e 30 mL de auga (no alcohol para friccións corporais). d) 25 % de Ni e 75% de Cu (no níquel de acuñación). e) tintura de iodo desinfectante (0,1 g de I2 e 10,0 mL de etanol). ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 17 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 19 ANEXOS Anexo 3: Buscando un modelo de representación dunha disolución3 1.- Buscar información sobre a estrutura química do sulfato de cobre, o n-hexano, o éter de petróleo e a sacarina. 2.- Experiencia.- Solubilidade dun sólido en auga (difusión) Móstrase ao alumno un cristal de sulfato de cobre, agrégase nun tubo de ensaio que conten auga e pregúntase: a. Que cres que sucederá se o cristal permanece na auga? (o líquido próximo o cristal comeza a colorearse de azul) b. Que está sucedendo agora? Poderías explicalo con máis detalle? c. Poderías realizar un debuxo ou un esquema do que estas vendo? Posteriormente axitamos o tubo de ensaio hasta que a solución está homoxénea. d. Poderías explicar que sucedeu ao axitar o tubo? e. Poderías realizar un debuxo ou un esquema do que estas vendo? 3.- Experiencia.- Solubilidade dun líquido non polar en disolventes polares. a. Escribe a formula desenrolada do n-hexano b. E un composto polar ou non polar? Explica en que te baseas para dar a resposta. c. A auga e polar ou non polar? d. Entón o n-hexano será soluble en auga? Por que? Como o explicas? Colócanse uns mL de auga nun tubo de ensaio, agrégase n-hexano e axítase o tubo para observar o que sucede. e. O qué estas vendo concorda co que explicaches? f. Podes realizar un esquema do que hai agora no tubo de ensaio? 4Experiencia.- Solubilidade dun líquido polar en disolventes non polares Móstrase un frasco de alcohol etílico e preguntase: a. O alcohol é polar ou non polar? Explica en que te baseas para dar a resposta. b. O n-hexano será soluble en alcohol ou non, e por que? Colócanse uns mL de alcohol nun tubo de ensaio, agregase n-hexano e axítase o tubo para observar o que sucede c. O que estas observando concorda co que explicaches? d. Podes realizar un esquema do que hai agora no tubo de ensaio? e. O éter de petróleo e polar ou non polar?, podes explicalo? f. Será soluble o n-hexano en éter de petróleo?, por que? 3NAPPA,N.,M.J. INSAUSTI,A.F. SIGÜENZA (2005): Obstáculos para generar representaciones mentales adecuadas sobre la disolución, Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 2(3), 344-363. UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 19 ANEXOS Anexo 3: Buscando un modelo de representación dunha disolución3 1.- Buscar información sobre a estrutura química do sulfato de cobre, o n-hexano, o éter de petróleo e a sacarina. 2.- Experiencia.- Solubilidade dun sólido en auga (difusión) Móstrase ao alumno un cristal de sulfato de cobre, agrégase nun tubo de ensaio que conten auga e pregúntase: a. Que cres que sucederá se o cristal permanece na auga? (o líquido próximo o cristal comeza a colorearse de azul) b. Que está sucedendo agora? Poderías explicalo con máis detalle? c. Poderías realizar un debuxo ou un esquema do que estas vendo? Posteriormente axitamos o tubo de ensaio hasta que a solución está homoxénea. d. Poderías explicar que sucedeu ao axitar o tubo? e. Poderías realizar un debuxo ou un esquema do que estas vendo? 3.- Experiencia.- Solubilidade dun líquido non polar en disolventes polares. a. Escribe a formula desenrolada do n-hexano b. E un composto polar ou non polar? Explica en que te baseas para dar a resposta. c. A auga e polar ou non polar? d. Entón o n-hexano será soluble en auga? Por que? Como o explicas? Colócanse uns mL de auga nun tubo de ensaio, agrégase n-hexano e axítase o tubo para observar o que sucede. e. O qué estas vendo concorda co que explicaches? f. Podes realizar un esquema do que hai agora no tubo de ensaio? 4Experiencia.- Solubilidade dun líquido polar en disolventes non polares Móstrase un frasco de alcohol etílico e preguntase: a. O alcohol é polar ou non polar? Explica en que te baseas para dar a resposta. b. O n-hexano será soluble en alcohol ou non, e por que? Colócanse uns mL de alcohol nun tubo de ensaio, agregase n-hexano e axítase o tubo para observar o que sucede c. O que estas observando concorda co que explicaches? d. Podes realizar un esquema do que hai agora no tubo de ensaio? e. O éter de petróleo e polar ou non polar?, podes explicalo? f. Será soluble o n-hexano en éter de petróleo?, por que? 3NAPPA,N.,M.J. INSAUSTI,A.F. SIGÜENZA (2005): Obstáculos para generar representaciones mentales adecuadas sobre la disolución, Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 2(3), 344-363. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 18 20 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións Colócanse uns mL de éter de petróleo nun tubo de ensaio, agrégase n-hexano e axítase o tubo para observar o que sucede g. O que estas vendo concorda co que explicaches? h. Podes realizar un esquema do que hai agora no tubo de ensaio? 5.-Experiencia.- Solubilidade dun sólido polar en disolventes polares e non polares Comezamos comentando que nun recipiente temos sacarina sódica, que e unha sustancia sólida, de cor branco. Escribimos a estrutura molecular da mesma, e comezamos coas preguntas: a. Como cres que será a polaridade da sustancia?, como o explicarías? b. Entón a sacarina será soluble en n-hexano?, por que? Como o explicarías? Colócanse uns miligramos de sacarina nun tubo de ensaio, se lle agregan uns mL de n-hexano, e axítase para observar o que sucede: f. O que estás vendo concorda co que explicaches? g. Podes realizar un esquema do que hai agora no tubo de ensaio? h. Como cres que será a solubilidade da sacarina en auga?, podes explicalo? Póñense uns mg de sacarina nun tubo de ensaio, agrégase auga e axítase o tubo para observar o que sucede: i. O que estas vendo concorda co que dixeches antes? Como o explicarías? j. Como pode ser que unha sustancia soluble nun solvente polar sexa tamén soluble nun disolvente non polar? explícao. k. Cal dos seguintes esquemas cres que representa mellor os fenómenos observados? A molécula de n-hexano a representaremos así: C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO2 NH O ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 19 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 21 A molécula de auga representarémola así: C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO 2 NH O C SO2 NH O C SO2 NH O C SO2 NH O ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 20 22 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións ANEXOS Anexo 4: Emprego dun modelo analóxico para facilitar o proceso de preparación dunha disolución O modelo de cadros e puntos (MCP)4,5 asigna a cadrados iguais a unidade de volume de disolución e a puntos iguais a unidade de masa de soluto. A cantidade de puntos por unidade de volume constitúe a unidade de concentración. 1.- Presentación dun modelo de cadros e puntos cadrado unidade de volume de disolución (u.v.) punto unidade de masa de soluto (u.m.) Vdisolución = 12 u.v. msoluto = 48 u.m. C = nº de puntos por cadrado ⇒ C = 4 u.m./u.v. 2.- Representar 10 u.v. dunha disolución de concentración 6 u.m./ u.v. 3.- Dadas as seguintes situacións: A B C a. En que recipiente hai maior volume de disolución? b. En que recipiente hai maior masa de soluto? c. En que recipiente hai maior concentración? 4 RAVIOLO, A., P. SIRACUSA, F. GENNARI, H. CORSO (2004): Utilización de un modelo analógico para facilitar la comprensión del proceso de preparación de disoluciones. Primeros resultados, Enseñanza de las Ciencias 22(3), 379-388. 5 HARRISON, A., D. TREAGUST (2000): A typology of school science models, International Journal of Science Education 22(9), 1011-1026. 22 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións ANEXOS Anexo 4: Emprego dun modelo analóxico para facilitar o proceso de preparación dunha disolución O modelo de cadros e puntos (MCP)4,5 asigna a cadrados iguais a unidade de volume de disolución e a puntos iguais a unidade de masa de soluto. A cantidade de puntos por unidade de volume constitúe a unidade de concentración. 1.- Presentación dun modelo de cadros e puntos cadrado unidade de volume de disolución (u.v.) punto unidade de masa de soluto (u.m.) Vdisolución = 12 u.v. msoluto = 48 u.m. C = nº de puntos por cadrado ⇒ C = 4 u.m./u.v. 2.- Representar 10 u.v. dunha disolución de concentración 6 u.m./ u.v. 3.- Dadas as seguintes situacións: A B C a. En que recipiente hai maior volume de disolución? b. En que recipiente hai maior masa de soluto? c. En que recipiente hai maior concentración? 4 RAVIOLO, A., P. SIRACUSA, F. GENNARI, H. CORSO (2004): Utilización de un modelo analógico para facilitar la comprensión del proceso de preparación de disoluciones. Primeros resultados, Enseñanza de las Ciencias 22(3), 379-388. 5 HARRISON, A., D. TREAGUST (2000): A typology of school science models, International Journal of Science Education 22(9), 1011-1026. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 21 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 23 Preparación dunha solución volumétrica medindo volumes. Para preparar unha disolución dunha concentración concreta a partires dunha disolución máis concentrada do mesmo soluto, e necesario calcular o volume que se vai a extraer (pipetear) da solución concentrada que conteña a masa de soluto necesaria para preparar o volume da solución requirida. A ese volume pipeteado agrégaselle o solvente (auga) ata obter o volume final da solución. O primeiro paso deste procedemento será calcular a masa de soluto necesaria. 4.- De acordo co modelo formulado. Calcula como prepararías 15 u.v. dunha disolución de concentración 2 u.m/ u.v. a partires dunha disolución do mesmo soluto pero que ten unha concentración de 5 u.m./u.v. Representa a disolución para preparar e o volume para pipetear. Vdisolución = 15 u.v. Cdisolución = 2 u.m./u.v. msoluto = 15 u.v. x 2 u.m. = 30 u.m. Vpipetear = 30 u.m. / 5 (u.m./u.v.) = 6 u.v. Disolución concentrada → volume para pipetear → Disolución preparada Observa que ao volume pipeteado se lle engadirá auga ata obter as 15 u.v. de disolución. 5.- Como prepararías 250 mL dunha solución de concentración 8 %(m/v) a partir dunha solución do mesmo soluto de concentración 25 %(m/v)? a. Identifica e representa os principais pasos deste procedemento: cálculo da masa necesaria e cálculo do volume a pipetear. b. Para preparar esta disolución houbo que engadirlle auga desde o volume de ....... mL hasta completar un volume de ....... mL. 6.- Disponse dunha disolución acuosa de H2SO4 do 98 %(m/m) (densidade 1,84 g/mL). Que volume desta disolución se necesitará para preparar 0,5 L doutra disolución de H2SO4 do 25 %(m/m)? E para preparar 0,5 L dunha disolución 0,3 M de H2SO4? ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 22 24 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións 7.- Busca nas etiquetas de diferentes produtos de uso cotián como está expresada a súa concentración. Tenta atopar produtos relacionados coa nutrición ou a dietética. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 23 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 25 ANEXOS Anexo 5: Unidades de concentración CONCENTRACIÓN PORCENTUAL: a) Porcentaxe masa/masa (%m/m): expresa a relación entre a masa dun soluto e a masa total da disolución, multiplicada por 100 (por ex.: gramos de soluto que existen por cada 100 gramos de disolución). •Exercicio: Se temos unha disolución azucrada o 5 %(m/m), isto indica que dita disolución contén: a) 5 g de azucre por cada 100 g de disolución. b) 5 g de azucre en 95 g de auga. c) 95 g de disolvente por cada 100 g de disolución. b) Porcentaxe volume/volume (%v/v): expresa a relación entre o volume dun soluto e o volume total da disolución, multiplicada por 100 (ex.: cm3 de soluto que hai por cada 100 cm3 de disolución). •Exercicio: ¿Que cantidade de auga se agregará a 60 cm3 de alcohol etílico para que a disolución resultante sexa 2,5 %(v/v)? c) Porcentaxe masa/volume (%m/v): expresa a relación entre a masa de soluto e o volume total da disolución, multiplicado por 100 sendo ambas unidades da mesma magnitude (por ex.: cantidade en gramos de soluto que hai por cada 100 cm3 de disolución, ou por cada litro de disolución). •Exercicio: Se ten 400 mL dunha disolución alcalina o 10 % (m/v). Calcule a cantidade de soluto FRACCIÓN MOLAR: Expresa a cantidade de moles de cada compoñente (ni) presente nunha disolución en relación a totalidade dos moles da disolución (nT). Simbolízase coa letra "x". % (𝑣𝑣 𝑣𝑣 ⁄)= 𝑣𝑣 soluto 𝑣𝑣 Disolución 𝑥𝑥 100 % (𝑚𝑚 𝑚𝑚 ⁄)= 𝑚𝑚 soluto 𝑚𝑚 Disolución 𝑥𝑥 100 % (𝑚𝑚 𝑣𝑣 ⁄)= 𝑚𝑚 soluto 𝑣𝑣 Disolución 𝑥𝑥 100 𝑥𝑥𝑖𝑖= 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑛𝑛𝑇𝑇 ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 24 26 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións •Exercicio: Sexa XNaCl = fracción molar do NaCl en auga, onde n1 moles soluto, n2 moles disolvente e ntotal moles totais, escriba a expresión para calcular a fracción molar de: xNaCl = ------------ xauga= ------------ (lembre que xsoluto + xdisolvente= 1) CONCENTRACIÓN EN g/L: Expresa a cantidade en gramos dun soluto que hai por cada litro de disolución. •Exercicio: Disólvense 4,5 gramos de CuS04 en auga ata obter 700 mL de solución. Calcular a concentración en g/L. MOLARIDADE (M): A concentración en molaridade ou mol/L expresa a cantidade de moles de soluto que hai por cada litro de disolución; ou a cantidade de milimoles (mmol) de soluto por cada centímetro cúbico da disolución, (1 mol = 1000 mmol). Cando nunha fórmula ou expresión se simboliza unha concentración dunha sustancia como [A] estase a falar de concentración en moles/L. •Exemplo: Unha disolución de ácido sulfúrico de concentración 2 M, significa ca mesma conten 2 moles de H2SO4 por cada litro de disolución. •Exercicio: Calcular a molaridade dunha disolución acuosa de hidróxido de bario que contén 42,8 g en 5 L de disolución. MOLALIDADE (m) Expresa a cantidade en moles de soluto que se atopan por cada quilogramo de disolvente. •Exemplo: Unha disolución acuosa de hidróxido de Calcio 1 molal significa que a mesma contén 1 mol de Ca(OH)2 (74 g) nun kg de auga. •Exercicio: Calcular a molalidade dunha disolución de hidróxido sódico que contén 18,5 g en 500 mL de disolución. (d = 1,02 g/mL). 𝑀𝑀= molessoluto LDisolución 𝑚𝑚= molessoluto Kgdisolvente ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 25 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 27 NORMALIDADE (N): Expresa a cantidade de equivalentes de soluto por cada litro de disolución. O equivalente, do mesmo xeito que o mol, é unha unidade empregada para describir a cantidade dunha especie química, pero a cantidade de sustancia contida nun equivalente pode variar dunha reacción a outra. - O equivalente ou equivalente-gramo (eq-g) expresa o número de gramos da sustancia igual ao peso equivalente. Tamén se pode describir como a cantidade dunha sustancia que é capaz de reaccionar quimicamente cunha cantidade especifica doutra sustancia. •Exemplo: 2 Al + 6 HCl → 2 AlCl3 + 3H2 2 mol 6 mol Estequiometricamente: 2 moles de Al (54 g) reaccionan completamente con 6 moles HCl (219 g) - Traballando con equivalentes: como a reacción será equivalente a equivalente: 1 Eq-g Al = PM(Al)/3= 27/3 = 9 g 1 Eq-g HCl = PM(HCl)/1 = 36,5/1 = 36,5 g, 1 Eq-g Al (9 g) reacciona con 1 Eq-g HCl (36,5 g) - CALCULO DO PESO EQUIVALENTE: Para calcular o peso equivalente dunha sustancia débese considerar en que tipo de reacción participa (Reacción ácidobase, R. oxidación-reducción, R. precipitación, R. complexos). a. Reaccións ácido-base: o peso equivalente dunha sustancia que participa nunha reacción de neutralización e a cantidade de ácido ou base capaz de proporcionar un mol de H+ ou de OH-, respectivamente nesa reacción. •Exercicio: Completar e resolver a fórmula seguinte para o cálculo do Peso equivalente (PE) do ácido sulfúrico tendo en conta que ten 2 Eq-g/mol: PE= ------------ = _____ g/Eq-g 𝑁𝑁 = nºequivalentes LDisolución = gsoluto eq-g LDisolución eq-g = Masa molecular nº H+ou OHreactivos ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 32 34 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións ANEXOS Anexo 8.- Propiedades coligativas das disolucións A presenza de moléculas de soluto no seo dun disolvente altera as propiedades deste. Así, os puntos de fusión e de ebulición do disolvente cambian, a súa densidade aumenta, o seu comportamento químico modifícase e, en ocasións, tamén o seu color. Algunhas destas propiedades das disolucións non dependen da natureza ou tamaño do soluto, senón unicamente da concentración da disolución, e reciben o nome de propiedades coligativas. Son aplicables ás disolucións ideais de solutos non electrólitos. As disolucións e os cambios de estado Entre as propiedades coligativas das disolucións atópanse o aumento do punto de ebulición e a diminución do punto de conxelación con respecto os valores propios do disolvente puro. Este aumento do rango de temperaturas correspondente o estado líquido, foi descrito polo fisicoquímico francés François Marie Raoult (18301901), quen estableceu que as variacións observadas nos puntos de ebulición e de conxelación dunha disolución eran directamente proporcionais o cociente entre o número de moléculas do soluto e o número de moléculas do disolvente, o que en disolucións diluídas é proporcional á concentración molal. A interpretación desta lei en termos moleculares é a seguinte: a presenza de moléculas de soluto non volátiles no seo do disolvente dificulta o desprazamento das moléculas deste no seu intento de alcanzar, primeiro, a superficie libre e logo, o medio gasoso, o que se traduce nun aumento do punto de ebulición (aumento ebulioscópico). Analogamente, as moléculas de soluto, polo seu diferente tamaño e natureza, constitúen un obstáculo para que as forzas intermoleculares, a temperaturas suficientemente baixas, dean lugar a ordenación do conxunto nunha rede cristalina, o que leva consigo unha diminución do punto de conxelación (descenso crioxénico). Osmose e presión osmótica Cando se poñen en contacto dous líquidos miscibles, o movemento asociado á axitación térmica das súas moléculas fai que ambos se mesturen dando lugar a un sistema homoxéneo. O fenómeno físico que ocasiona isto denomínase difusión. As membranas semipermeables caracterízanse porque, debido ao tamaño dos seus poros, cando se sitúan como límite de separación entre unha disolución e o seu disolvente correspondente, permiten o paso das moléculas de disolvente, pero non das de soluto solvatadas, que teñen un tamaño maior. A difusión que se producirá entón entre ambos sistemas (difusión restrinxida) chámase osmose. A osmose caracterízase porque o intercambio de moléculas en un e outro sentido non se produce á mesma velocidade, xa que o número de moléculas de disolvente que choca coa membrana por unidade de superficie, e maior do lado do disolvente puro que do lado da disolución, onde a presenza de moléculas de soluto entorpece o proceso. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 33 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 35 Haberá polo tanto unha presión de fluído exercida dende o disolvente cara a disolución que recibe o nome de presión osmótica, π, que depende da concentración da disolución e atense a unha lei semellante a dos gases perfectos (Ley de Van't Hoff): 𝜋𝜋𝜋𝜋 =𝑛𝑛 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ou o que é o mesmo: 𝜋𝜋=𝑀𝑀 𝑅𝑅 𝑇𝑇, sendo M a concentración molar, R a constante dos gases e T a temperatura absoluta da disolución. Exercicio 1: Interpreta a seguinte táboa: Tª fusión (°C) Tª ebulición (°C) Auga 0 100 Disolución de 18,0 g de glicosa en 100 g de auga -1,86 100,52 Disolución de 27,0 g de glicosa en 100 g de auga -2,79 100,78 Ácido acético 17 118 Disolución de 18,0 g de glicosa en 100 g de acético 13,10 121,07 Disolución de 27,0 g de glicosa en 100 g de acético 11,15 122,60 Exercicio 2: Pon exemplos cotiáns nos que se faga uso das propiedades coligativas das disolucións. Exercicio 3: Explica os parágrafos que atopas a continuación en base as propiedades coligativas das disolucións: "Nos climas fríos o xeo que se forma nas rúas ou nas estradas derrétese cando se esparexen sales como cloruro sódico ou cloruro cálcico. Para quitar o xeo nas alas dos avións dispérsase sobre elas, en quente e a unha presión elevada, propilenglicol". Figura 6. Eliminando o xeo das estradas e das alas dos avións6 6 PETRUCCI, R.H., F.G. HERRING, J.D. MADURA, C. BISSONETTE (2011): Química General. Principios y aplicaciones modernas, Madrid: Ed. Pearson Education S.A. UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 35 Haberá polo tanto unha presión de fluído exercida dende o disolvente cara a disolución que recibe o nome de presión osmótica, π, que depende da concentración da disolución e atense a unha lei semellante a dos gases perfectos (Ley de Van't Hoff): 𝜋𝜋𝜋𝜋 =𝑛𝑛 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ou o que é o mesmo: 𝜋𝜋=𝑀𝑀 𝑅𝑅 𝑇𝑇, sendo M a concentración molar, R a constante dos gases e T a temperatura absoluta da disolución. Exercicio 1: Interpreta a seguinte táboa: Tª fusión (°C) Tª ebulición (°C) Auga 0 100 Disolución de 18,0 g de glicosa en 100 g de auga -1,86 100,52 Disolución de 27,0 g de glicosa en 100 g de auga -2,79 100,78 Ácido acético 17 118 Disolución de 18,0 g de glicosa en 100 g de acético 13,10 121,07 Disolución de 27,0 g de glicosa en 100 g de acético 11,15 122,60 Exercicio 2: Pon exemplos cotiáns nos que se faga uso das propiedades coligativas das disolucións. Exercicio 3: Explica os parágrafos que atopas a continuación en base as propiedades coligativas das disolucións: "Nos climas fríos o xeo que se forma nas rúas ou nas estradas derrétese cando se esparexen sales como cloruro sódico ou cloruro cálcico. Para quitar o xeo nas alas dos avións dispérsase sobre elas, en quente e a unha presión elevada, propilenglicol". Figura 6. Eliminando o xeo das estradas e das alas dos avións6 6 PETRUCCI, R.H., F.G. HERRING, J.D. MADURA, C. BISSONETTE (2011): Química General. Principios y aplicaciones modernas, Madrid: Ed. Pearson Education S.A. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 34 36 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións "Cando se coloca un glóbulo vermello da sangue en auga pura, a célula ínchase e pode chegar a rebentar. Polo contrario, se o glóbulo vermello se coloca nunha disolución de azucre, o glóbulo se encolle e engúrrase. Para evitar estes fenómenos as inxeccións intravenosas prepáranse coa mesma presión osmótica cá sangue. Unha disolución de glicosa 0,31 M ten esta presión osmótica e denomínase isotónica co sangue". Figura 7. Glóbulo vermello nunha disolución hipertónica (esquerda), isotónica (centro) e nunha disolución hipotónica (dereita) ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 35 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 37 ANEXOS Anexo 9: Consolidación 1.- Fai un MAPA CONCEPTUAL cos termos: aumento ebulioscópico disolvente concentrada disolución descenso crioxénico fracción molar diluída molalidade descenso da presión de vapor molaridade disolución non saturada osmose disolución saturada propiedade coligativa solubilidade soluto 2.- Práctica 1. QUÍMICA II. Recoñecemento de material de laboratorio. Preparación de disolucións. PREPARACIÓN DE DISOLUCIÓNS Práctica 2 2.1. Disolución patrón de Na2CO3 0,050 M: Realízanse os cálculos para saber a cantidade de Na2CO3 que debe pesarse para preparar 250 mL de disolución. Esta disolución farase con especial coidado xa que como o Na2CO3 se vai a empregar como patrón primario, se non se pesa a cantidade exacta de produto é necesario recalcular a súa concentración, que se debe coñecer de forma exacta. Disólvese nun vaso de precipitados, limpando varias veces o vidro de reloxo, con auga, para no perder nada de sólido. Se é necesario, quéntase un pouco para a súa perfecta disolución, colocando un vidro de reloxo sobre o vaso de precipitados, para evitar perdas. Despois lávase o vidro de reloxo, transfírese a disolución a un matraz aforado e enrásase este con auga ata o volume considerado (250 mL). MM (Na2CO3) = 106 g mol-1. 2.2. Disolución de NaOH 0,10 M: Realízanse os cálculos para determinar a cantidade de NaOH que temos que pesar para preparar 250 mL de disolución dunha disolución de aproximadamente esa concentración (masa molecular NaOH = 40 g mol-1) e prepárase a disolución. MM (NaOH) = 40 g mol-1. Práctica 3. 3.1. Disolución de Na2-AEDT 0,01 M: En primeiro lugar é necesario calcular a cantidade de Na2-AEDT.2H2O que hai que pesar, tendo en conta que se van preparar 250 mL de disolución de aproximadamente esa concentración, e prepárase dita disolución. MM (Na2-AEDT.2H2O) = 372 g mol-1. UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 37 ANEXOS Anexo 9: Consolidación 1.- Fai un MAPA CONCEPTUAL cos termos: aumento ebulioscópico disolvente concentrada disolución descenso crioxénico fracción molar diluída molalidade descenso da presión de vapor molaridade disolución non saturada osmose disolución saturada propiedade coligativa solubilidade soluto 2.- Práctica 1. QUÍMICA II. Recoñecemento de material de laboratorio. Preparación de disolucións. PREPARACIÓN DE DISOLUCIÓNS Práctica 2 2.1. Disolución patrón de Na2CO3 0,050 M: Realízanse os cálculos para saber a cantidade de Na2CO3 que debe pesarse para preparar 250 mL de disolución. Esta disolución farase con especial coidado xa que como o Na2CO3 se vai a empregar como patrón primario, se non se pesa a cantidade exacta de produto é necesario recalcular a súa concentración, que se debe coñecer de forma exacta. Disólvese nun vaso de precipitados, limpando varias veces o vidro de reloxo, con auga, para no perder nada de sólido. Se é necesario, quéntase un pouco para a súa perfecta disolución, colocando un vidro de reloxo sobre o vaso de precipitados, para evitar perdas. Despois lávase o vidro de reloxo, transfírese a disolución a un matraz aforado e enrásase este con auga ata o volume considerado (250 mL). MM (Na2CO3) = 106 g mol-1. 2.2. Disolución de NaOH 0,10 M: Realízanse os cálculos para determinar a cantidade de NaOH que temos que pesar para preparar 250 mL de disolución dunha disolución de aproximadamente esa concentración (masa molecular NaOH = 40 g mol-1) e prepárase a disolución. MM (NaOH) = 40 g mol-1. Práctica 3. 3.1. Disolución de Na2-AEDT 0,01 M: En primeiro lugar é necesario calcular a cantidade de Na2-AEDT.2H2O que hai que pesar, tendo en conta que se van preparar 250 mL de disolución de aproximadamente esa concentración, e prepárase dita disolución. MM (Na2-AEDT.2H2O) = 372 g mol-1. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 36 38 - UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións 3.2. Disolución de Na2-AEDT 0,002 M: Preparar a partires da disolución do apartado anterior. Para iso, en primeiro lugar é necesario calcular o volume da disolución de Na2-AEDT 0,01 M que hai que coller, tendo en conta que se van preparar 250 mL de disolución 0,001 M. Medirase o volume, votarase no matraz aforado e engadirase o disolvente ata o enrase. Práctica 4. 4.1. Disolución patrón de Na2C2O4 0,020 M: Prepárase una disolución exactamente 0,020 M de Na2C2O4 para o cal é necesario calcular a cantidade de Na2C2O4 que hai que pesar tendo en conta que se van preparar 250 mL de disolución. Se a cantidade pesada non é exacta é necesario recalcular a concentración da disolución de oxalato xa que esta se vai empregar como patrón primario. MM (Na2C2O4) = 134 g mol-1. 4.2. Disolución 0,05 M de FeSO4.7H2O: Prepárase una disolución aproximadamente 0,05 M de FeSO4.7H2O, para iso calcularase a cantidade de sulfato de Fe (II) heptahidratado necesaria para preparar 250 mL de disolución. MM (FeSO4.7H2O) = 278,03 g mol-1. ÍNDICE Unidade didáctica 1Disolucións 37 UNIDADE DIDÁCTICA 1: Disolucións - 39 BIBLIOGRAFÍA 1. Bibliografía básica CHANG, R. (2007): Química, Madrid: Ed. Mc Graw Hill. DOMÍNGUEZ-REBOIRAS, M.A. (2006): Química: La ciencia básica, Madrid: Ed. Thomson. HOLUM, J.R. (1999): Fundamentos de química general, orgánica y bioquímica para ciencias de la salud, Madrid: Ed. Limusa-Wiley. MASTERTON, W.L., C.N. HURLEY (2004) : Química: principios y reacciones, Madrid: Ed. Thomson-Paraninfo. PETRUCCI, R.H., F.G. HERRING, J.D. MADURA, C. BISSONETTE (2011): Química General. Principios y aplicaciones modernas, Madrid: Ed. Prentice Hall, Pearson Education. SKOOG, D., D. WEST, F.J. HOLLER, S.R. CROUCH (2005): Fundamentos de Química Analítica, Madrid: Ed. Thomson. 2. Problemas e exercicios DOMÍNGUEZ-REBOIRAS, M. A. (2007): Problemas resueltos de Química: La ciencia básica, Madrid: Ed. Thomson. HERRERO, M.A.; ATIENZA, J.; NOGUERA, P.; TORTAJADA, L.A. (2008): La Química en problemas. Un enfoque práctico, Valencia: Ed. UPV. LÓPEZ CANCIO, J.A. (2000): Problemas de Química, Madrid: Ed. Prentice Hall. PEIDRO MARTÍNEZ, J. (1996): Problemas de Química para el primer ciclo. Un método didáctico, "activo para aprender a resolver problemas", Barcelona: Ed. EUB, S.L. TEIJÓN, J.M.; GARCÍA, J.A.; JIMÉNEZ, Y.; GUERRERO, I. (2006): La Química en Problemas, Madrid: Ed. Tébar. 3. Páxinas Web e contidos multimedia The Chemistry Hypermedia Project: www.files.chem.vt.edu/chem-ed/index.html [en inglés] [citado 26 jun 2012] Fundamentos de Química general (Petrucci et al., 8ª ed.): www.librosite.net/data/glosarios/petrucci/videos/contenidos.htm [citado 26 jun 2012] ÍNDICE Unha colección orientada a editar materiais docentes de calidade e pensada para apoiar o traballo do profesorado e do alumnado de todas as materias e titulacións da universidade VICERREITORÍA DE ESTUDANTES, CULTURA E FORMACIÓN CONTINUA