Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías : estudo dos coeficientes importantes, da estrutura sectorial e do seu cambio

Álvaro Andión Mosquera Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Estudo dos coeficientes importantes, da estrutura sectorial e do seu cambio Facultade de Ciencias Económicas e Empresariais Xuño 2024 Traballo de Fin de Grao presentado na Facultade de Ciencias Económicas e Empresariais da Universidade de Santiago de Compostela para a obtención do Grao en Administración e Dirección de Empresas. Traballo de fin de grao 1 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Resumo Un dos métodos de análise económica máis útiles para comprender a estrutura produtiva dun país nun ano determinado é o marco input-output, que describe, por medio de matrices, as transaccións produtivas que teñen lugar entre os distintos sectores de actividade. Con base en técnicas de álxebra matricial, este modelo permite o cálculo de diversos indicadores, que resumen as características e evolución temporal das diferentes industrias da economía considerada. O presente traballo trata de facer unha aproximación teórica ás principais ferramentas de análise que ofrece o modelo insumo-produto, así como unha aplicación práctica das mesmas ás táboas input-output dunha serie de países ao longo do tempo. Distinguimos neste documento tres estudos clave: a identificación dos coeficientes máis importantes da matriz técnica, a determinación das características estruturais e a valoración do cambio estrutural ao longo do tempo. Máis concretamente, este traballo inclúe o cálculo e a interpretación dos coeficientes técnicos máis importantes, dos multiplicadores de Leontief e dos índices de Rasmussen (características estruturais), e do índice de Gini e de dúas medidas estatísticas máis xerais: a raíz estandarizada do erro cadrado medio e a desviación absoluta ponderada estándar (cambio estrutural). O obxectivo principal será extraer unha serie de conclusións lóxicas destes indicadores, como pode ser a comprobación da estabilidade das matrices nos anos, ou a clasificación de ramas de actividade segundo as súas características estruturais. Nº de palabras do documento (excluíndo índices, bibliografía e anexo): 9.398 palabras 2 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Índice Introdución .................................................................................................................. 7 1 A análise input-output ............................................................................................ 9 1.1 O modelo input-output. .......................................................................................... 9 1.2 Nocións e técnicas básicas. ................................................................................. 11 2 Identificación dos coeficientes máis importantes ................................................... 15 2.1 Coeficientes máis importantes. Marco teórico. ..................................................... 15 2.2 Coeficientes máis importantes. Aplicación práctica. ............................................. 16 3 Identificación das características estruturais ......................................................... 24 3.1 Multiplicadores da matriz de Leontief. ................................................................... 24 3.1.1 Multiplicadores da matriz de Leontief. Marco teórico. ........................................ 24 3.1.2 Multiplicadores da matriz de Leontief. Aplicación práctica. ................................ 25 3.2 Índices de Rasmussen .......................................................................................... 47 3.2.1 Índices de Rasmussen. Marco teórico. .............................................................. 47 3.2.2 Índices de Rasmussen. Aplicación práctica. ...................................................... 48 4 Identificación do cambio estrutural ....................................................................... 58 4.1 Índice de Gini ....................................................................................................... 58 4.1.1 Índice de Gini. Marco teórico. ............................................................................ 58 4.1.2 Índice de Gini. Aplicación práctica. ................................................................... 60 4.2 Estatísticos RECMS e DAPS .................................................................................. 79 4.2.1 Estatísticos RECMS e DAPS. Marco teórico. ....................................................... 79 4.2.2 Estatísticos RECMS e DAPS. Aplicación práctica. .............................................. 80 Conclusións e ampliacións .......................................................................................... 83 Bibliografía ................................................................................................................. 86 Anexo 1. Listado de países ........................................................................................... 87 Anexo 2. Lista de ramas de actividade (equivalencias cos sectores CNAE-2009) .............. 88 3 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Índice de táboas e gráficos A) ÍNDICE DE TÁBOAS Coeficientes máis importantes Táboa 1. Estatísticos descritivos básicos do reconto de coeficientes técnicos. ........................17 Táboa 2. Países con distribucións de coeficientes distintas. ...................................................20 Táboa 2.1. Reparto das distribucións distintas nas diferentes parellas de anos. .......................20 Multiplicadores de Leontief Táboa 3. Estatísticos descritivos básicos dos multiplicadores de Leontief. ..............................26 Táboa 4. Valor medio dos multiplicadores de Leontief por rama de actividade. ........................27 Táboa 5. Ramas de actividade ordenadas segundo o seu efecto de arrastre. ............................35 Táboa 6. Valor medio dos multiplicadores de Leontief por país. ..............................................36 Índices de Rasmussen Táboa 7. Proporción de sectores clave, estratéxicos, impulsores e illas no tempo. ...................49 Táboa 8. Proporción de sectores de cada clase por país (de maior a menor). ............................52 Táboa 9. Proporción de países nos que cada rama é dunha determinada clase (de maior a menor). ...............................................................................................................................55 Táboa 9.1. Ramas clave, estratéxicas, impulsoras e illa por natureza. .....................................56 Índice de Gini Táboa 10. Valor medio do índice de Gini por rama de actividade. .............................................61 Táboa 11. Valor medio do índice de Gini por país. ...................................................................71 RECMS e DAPS Táboa 12.1. Valor medio de RECMS e DAPS por anos. .............................................................81 Táboa 12.2. Valor medio de RECMS e DAPS por país. ..............................................................81 4 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías B) ÍNDICE DE GRÁFICOS Coeficientes máis importantes Gráfico 1. Funcións de densidade do reconto dos coeficientes técnicos. ................................18 Gráfico 2.1. Correlación temporal dos coeficientes máis importantes. ...................................21 Gráfico 2.2. Correlación temporal dos coeficientes importantes. ...........................................22 Gráfico 2.3. Correlación temporal dos coeficientes pouco importantes. .................................22 Gráfico 2.4. Correlación temporal dos coeficientes non importantes. .....................................23 Multiplicadores de Leontief Gráfico 3.1. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj das ramas 1 á 9. .........................28 Gráfico 3.2. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj das ramas 10 á 18. .....................28 Gráfico 3.3. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj das ramas 19 á 27. .....................29 Gráfico 3.4. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj das ramas 28 á 36. .....................29 Gráfico 3.5. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj das ramas 37 á 45. .....................30 Gráfico 3.6. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 1 á 9. ......................30 Gráfico 3.7. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 10 á 18. ...................31 Gráfico 3.8. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 19 á 27. ...................31 Gráfico 3.9. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 28 á 36. ...................32 Gráfico 3.10. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 37 á 45. .................32 Gráfico 4.1. Boxplots dos multiplicadores MDj por ramas. ......................................................33 Gráfico 4.2. Boxplots dos multiplicadores MUDi por ramas. ....................................................34 Gráfico 5.1. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 1. ...............37 Gráfico 5.2. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 2. ...............38 Gráfico 5.3. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 3. ...............38 Gráfico 5.4. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 4. ...............39 Gráfico 5.5. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 5. ...............39 Gráfico 5.6. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 6. ...............40 Gráfico 5.7. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 1. .............40 Gráfico 5.8. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 2. .............41 Gráfico 5.9. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 3. .............41 Gráfico 5.10. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 4. ...........42 Gráfico 5.11. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 5. ...........42 5 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 5.12. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 6. ...........43 Gráfico 6.1. Boxplots dos multiplicadores MDj por país. .........................................................44 Gráfico 6.2. Boxplots dos multiplicadores MUDi por país. .......................................................44 Gráfico 7.1. Número de ramas con valores atípicos de MDj por país. .......................................45 Gráfico 7.2. Número de países con valores atípicos de MDj por rama. .....................................46 Gráfico 7.3. Número de ramas con valores atípicos de MUDi por país. .....................................46 Gráfico 7.4. Número de países con valores atípicos de MUDi por rama. ...................................46 Índices de Rasmussen Gráfico 8.1. Número de sectores de cada clase por país (de maior a menor). ...........................50 Gráfico 8.2. Número de sectores de cada clase por país (orde alfabética). ...............................51 Gráfico 9.1. Número de países nos que cada rama é dunha determinada clase (de maior a menor). ...............................................................................................................................53 Gráfico 9.2. Número de países nos que cada rama é dunha determinada clase (ordenados por rama). .................................................................................................................................54 Gráfico 9.3. Proporción de países nos que cada rama é dunha determinada clase. ..................56 Índice de Gini Gráfico 10.1. Densidade dos índices de Gini das ramas 1 á 11. ................................................62 Gráfico 10.2. Densidade dos índices de Gini das ramas 12 á 22. ..............................................63 Gráfico 10.3. Densidade dos índices de Gini das ramas 23 á 33. ..............................................63 Gráfico 10.4. Densidade dos índices de Gini das ramas 34 á 44. ..............................................63 Gráfico 11.1. Boxplot dos índices de Gini por ramas (1995-2018). ...........................................64 Gráfico 11.2. Boxplots dos índices de Gini por ramas. ............................................................65 Gráfico 12.1. Número de países con valores atípicos do índice de Gini por rama. .....................66 Gráfico 12.2. Número de países con valores atípicos do índice de Gini por rama e ano. .............67 Gráfico 13.1. Número de índices de Gini atípicos por rama para cada país. ..............................68 Gráfico 13.2. Número de índices de Gini atípicos por rama para cada país (2000-2005). ...........69 Gráfico 14.1. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 1. ........................................72 Gráfico 14.2. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 2. ........................................72 Gráfico 14.3. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 3. ........................................73 Gráfico 14.4. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 4. ........................................73 Gráfico 14.5. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 5. ........................................73 Gráfico 14.6. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 6. ........................................74 6 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 15. Boxplot dos índices de Gini por países (1995-2018). ..............................................74 Gráfico 16.1. Número de ramas con valores atípicos do índice de Gini por país. .......................75 Gráfico 16.2. Número de ramas con valores atípicos do índice de Gini por país e ano. ...............76 Gráfico 17. Número de índices de Gini atípicos por país para cada rama. .................................78 RECMS e DAPS Gráfico 18. RECMS, DAPS e índice de Gini por países. ............................................................82 7 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Introdución A análise input-output é un método de estudo económico especialmente útil para mostrar a estrutura produtiva dun país nun ano determinado. Baseándose na álxebra matricial, o modelo insumo-produto nos permite o cálculo dunha serie de matrices e índices que aporten unha visión global da economía representada. Ten como ferramenta principal a táboa inputoutput, que mostra as transaccións de bens e servizos que teñen lugar entre as distintas ramas de actividade ou industrias do país. Neste traballo comentaremos de forma teórica as principais ferramentas que nos ofrece a análise input-output, e aplicaremos cada unha delas de forma práctica para unha serie de datos. Para iso, contamos con 396 táboas input-output da base de datos da Organización para a Cooperación e o Desenvolvemento Económico (OCDE), correspondentes a 66 países nos anos 1995, 2000, 2005, 2010, 2015 e 2018 (o ano dispoñible máis recente). Estruturaremos a parte práctica do traballo en tres apartados. Primeiramente calcularemos para cada táboa a “matriz de coeficientes técnicos”, que mostra a estrutura produtiva da economía considerada, e identificaremos os coeficientes máis importantes na produción do país. A continuación, trataremos de avaliar as características estruturais que presentan estas matrices técnicas, determinando os efectos de arrastre que as distintas ramas de actividade teñen sobre o resto da economía. Para isto calcularemos dúas medidas: os chamados multiplicadores de Leontief e os índices de Rasmussen. O propósito deste apartado será, ademais de analizar a evolución temporal destas magnitudes nos distintos países, clasificar os distintos sectores de actividade en grupos segundo as súas características, e comprobar que esta clasificación se cumpre na maior parte dos países. 8 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Por último, engadiremos o enfoque dinámico valorando o cambio estrutural nas matrices de coeficientes mediante o índice de Gini e outros estatísticos básicos. Neste epígrafe mediremos a estabilidade dos coeficientes técnicos de cada industria ao longo do tempo, e tentaremos ver en que medida cambiou a estrutura produtiva nos diferentes anos que consideramos. O obxectivo principal deste traballo será, en resumo, realizar unha análise descritiva global dunha serie de indicadores obtidos a partir das táboas input-output dunha lista de países ao longo dos anos. Engadiremos tamén como obxectivo secundario a comprobación de se a estrutura produtiva dos países é suficientemente estable como para poder extraer conclusións de períodos separados por cinco anos, e non precisar datos intermedios. Para o tratamento de datos (cálculo de indicadores, elaboración de táboas, etc.) empregaremos o programa informático Microsoft Excel, e ademais representaremos graficamente os resultados que consideremos máis oportunos con axuda do software R. Todos os cadros, táboas e gráficos son de elaboración propia a partir dos datos mencionados no parágrafo anterior. Ao final deste documento presentamos adxunto un anexo co listado dos países e os seus códigos, así como a enumeración dos sectores de actividade que propón a OCDE e a súa equivalencia na Clasificación Nacional de Actividades Económicas (CNAE-2009). 15 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías 2 Identificación dos coeficientes máis importantes 2.1 Coeficientes máis importantes. Marco teórico. Como comentabamos antes, a matriz Aij de coeficientes técnicos mostra a estrutura produtiva subxacente ao sistema económico considerado na TIO. Despois de calculala, o seguinte paso lóxico será avaliar cales dos coeficientes desa matriz son verdadeiramente relevantes ou teñen máis importancia a nivel económico (Schintke & Stäglin, 1988). Neste apartado identificaremos cales son os coeficientes técnicos da matriz Aij cuxas variacións provocan maiores cambios na produción das ramas de actividade da TIO. Fixaremos un límite tolerable de erro (p%), e concluiremos que o coeficiente aij será importante se unha variación inferior ao 100% na súa contía ocasiona no output dalgunha rama un cambio maior a ese límite p (Pino & Barriga, 2016). Para a nosa análise empregaremos como límite tolerable o 1% (p = 0,01). O grao de importancia (wij) do coeficiente aij virá dado pola seguinte expresión: 𝑤𝑖𝑗(𝑝)=𝑎𝑖𝑗 (𝛼𝑖𝑗 𝑝 + 𝛼𝑖𝑖 𝑤𝑗 𝑤𝑖) na que aij = coeficiente técnico estandarizado, definido como 𝑥𝑖𝑗 𝑥𝑗 ⁄ αij = elemento da matriz inversa de Leontief wj = produción efectiva da rama de actividade j p = límite tolerable de erro 16 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Valoraremos tamén unha medida de sensibilidade dos coeficientes, rij, calculada do seguinte xeito: 𝑟𝑖𝑗 =𝑝 𝑤𝑖𝑗 Este cociente indica cal é a variación porcentual máxima que pode presentar o coeficiente aij antes de que se altere en máis dun p% a produción do sector i. En función do valor que tome rij, poderemos clasificar os coeficientes en catro categorías, que se mostran no seguinte cadro: 2.2 Coeficientes máis importantes. Aplicación práctica. Dado que contamos cunha enorme cantidade de países, anos e sectores de actividade, non tería sentido facer unha análise individualizada de cada coeficiente. En lugar diso, parécenos máis convinte facer o reconto do número de coeficientes moi importantes (+++), importantes (++), pouco importantes (+) e non importantes (0) que hai para cada TIO, e estudar despois a súa distribución nos diferentes países ao longo do tempo. Como introdución aos datos, mostraremos a modo de resumo na táboa 1 as medidas estatísticas descritivas básicas (media, mediana valores máximo e mínimo, desviación típica e coeficiente de variación) do número de coeficientes de cada tipo nos diferentes países e anos. Menor ao 10% Coeficiente moi importante (+++) Entre 10% e 50% Coeficiente importante (++) Entre 50% e 100% Coeficiente pouco importante (+) Maior ao 100% Coeficiente non importante (0) 17 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 1. Estatísticos descritivos básicos do reconto de coeficientes técnicos. Se observamos a columna % total, concluímos que dos 2.025 coeficientes (45x45 ramas de actividade) que hai asociados a cada TIO, a maior parte son “non importantes” (0), é dicir, as súas variacións non producen cambios significativos nas outras ramas. Ademais, a desviación típica deste grupo é a máis elevada, polo que os datos aparecerán máis dispersos arredor da media en comparación cos outros grupos. O contrario sucede cos coeficientes moi importantes (+++): supoñen unha pequena porcentaxe do total (menos do 10%), pero están máis concentrados arredor do seu número medio: 156. Hai un maior número de coeficientes importantes (++) que de coeficientes pouco importantes (+), pero dados os valores máximos e mínimos e as desviacións típicas de ambos grupos podemos predicir que a súa distribución será semellante. Por outra banda, se nos fixamos nas columnas de valores medios e medianos, atopamos poucas variacións no número de coeficientes de cada tipo ao longo dos anos. Parece que hai un incremento do número de coeficientes moi importantes (+++) dende 1995 a 2018, que se Media Mediana % total Máx. Mín. Desv. Típ. CV Coefs +++ 156,0 145,0 7,7% 280 102 31,8 20,4% 1995 152,0 143,0 7,5% 232 109 30,2 19,9% 2000 152,5 144,5 7,5% 245 107 29,3 19,2% 2005 153,7 143,5 7,6% 254 102 28,9 18,8% 2010 157,5 148,0 7,8% 266 108 33,0 20,9% 2015 160,0 147,5 7,9% 275 110 34,4 21,5% 2018 160,5 148,5 7,9% 280 109 34,8 21,7% Coefs ++ 376,9 379,0 18,6% 488 220 46,7 12,4% 1995 377,8 379,0 18,7% 488 220 52,7 13,9% 2000 378,4 379,5 18,7% 480 255 50,6 13,4% 2005 378,8 383,5 18,7% 482 262 47,1 12,4% 2010 376,4 380,0 18,6% 486 281 44,1 11,7% 2015 376,3 377,0 18,6% 469 282 43,2 11,5% 2018 373,9 376,5 18,5% 456 268 43,5 11,6% Coefs + 243,6 250,5 12,0% 333 106 41,3 17,0% 1995 247,7 250,0 12,2% 333 106 48,2 19,5% 2000 245,5 252,0 12,1% 329 130 43,2 17,6% 2005 244,8 252,5 12,1% 317 130 40,8 16,6% 2010 244,8 254,0 12,1% 313 165 37,9 15,5% 2015 240,1 250,5 11,9% 319 151 39,9 16,6% 2018 238,4 238,5 11,8% 322 154 37,6 15,8% Coefs 0 1.248,5 1.244,5 61,7% 1.497 1.101 72,5 5,8% 1995 1.247,5 1.240,5 61,6% 1.497 1.101 84,2 6,8% 2000 1.248,5 1.242,5 61,7% 1.455 1.111 77,7 6,2% 2005 1.247,7 1.242,0 61,6% 1.434 1.111 74,5 6,0% 2010 1.246,4 1.242,5 61,5% 1.402 1.114 66,1 5,3% 2015 1.248,5 1.251,0 61,7% 1.441 1.118 66,8 5,3% 2018 1.252,2 1.243,0 61,8% 1.440 1.125 66,3 5,3% 18 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías ve compensado por unha diminución dos coeficientes importantes (++) e pouco importantes (+), pero realmente estas variacións son mínimas, dados os valores que toman as medias. Estudemos máis a fondo as distribucións dos coeficientes. Podemos facer isto mediante unha serie de histogramas para cada ano e cada tipo de coeficiente, ou ben representando esta información a modo de función de densidade, o que nos permite incorporar nun mesmo gráfico os 6 anos para cada un dos catro tipos de coeficientes, como se mostra no gráfico 1. Gráfico 1. Funcións de densidade do reconto dos coeficientes técnicos. 19 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías A función de densidade dunha variable aleatoria indica a probabilidade con que tomará cada valor representado no eixe x. Ao usar datos reais, no noso caso o que estamos representando é (para cada tipo de coeficiente e para cada ano) a frecuencia na que atopamos os valores de x nos 66 países. Coa axuda deste diagrama podemos verificar facilmente as afirmacións que obtiñamos da táboa de estatísticos, pero ademais podemos observar claramente que apenas se aprecian diferenzas no horizonte temporal escollido. Parece por tanto que nas economías que estamos analizando, pese a que adoita haber sempre un número baixo de coeficientes con potencial para provocar cambios na produción das diferentes ramas da TIO, a maioría deles teñen pouca ou ningunha influencia económica, e que estas conclusións son independentes do ano observado. Para contrastar esta última hipótese, pode ser útil realizar o test chi-cadrado, que permite contrastar a igualdade de dúas distribucións de frecuencias. Cos nosos datos, compararemos as distribucións de coeficientes de cada país en dous períodos de tempo distintos, e analizaremos se as diferenzas son suficientemente grandes como para dicir que son distribucións distintas. Faremos este test para cada parella de anos (tanto “consecutivos” coma non consecutivos), e asumiremos que non hai diferenzas significativas se o p-valor é superior ao 5%; en caso contrario, diremos que si hai unha variación considerable nas distribucións de coeficientes dos anos comparados. Posto que temos 5 anos (que xeran 15 posibles combinacións sen repetición) e 66 países, o número total de comparacións será 990. O resultado dos tests mostra que o 12,73% (126) das distribucións totais son significativamente diferentes, e corresponden unicamente a 30 dos 66 países. Na táboa 2 vemos cales son, e cantas distribucións distintas presenta (das 15 posibles). Destacan especialmente os cinco primeiros países (Brunei, Letonia, Malta, Arabia Saudita e Tunisia), nos que máis da metade de comparacións son diferentes. 20 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 2. Países con distribucións de coeficientes distintas. Estas conclusións parecen contradicir o gráfico 1, pero debemos ter en conta que é posible (e probable) que os pequenos cambios entre períodos consecutivos sexan non significativos, pero que a acumulación de cambios non relevantes se faga presente ao comparar anos máis distantes, a través dun p-valor inferior ao 5% de significación, dando lugar así a un número “alto” de distribucións distintas. Vexamos na táboa 2.1 entre que anos ocorren esas 126 distribucións diferentes. Táboa 2.1. Reparto das distribucións distintas nas diferentes parellas de anos. País Distr. distintas p-valor máx. p-valor mín. BRN 9 2,98% 0,00% LVA 9 4,77% 0,07% MLT 8 0,67% 0,00% SAU 8 4,00% 0,15% TUN 8 2,76% 0,00% KHM 7 3,47% 0,00% LAO 7 4,08% 0,25% HKG 6 0,09% 0,00% BGR 5 4,58% 0,42% CZE 5 4,40% 0,03% SVN 5 0,51% 0,01% EST 4 4,39% 0,05% ISL 4 3,51% 0,03% MYS 4 4,11% 0,35% SVK 4 2,54% 0,01% AUS 3 4,79% 0,83% CHN 3 1,67% 0,68% HUN 3 4,24% 0,10% IDN 3 3,88% 2,26% MAR 3 4,87% 1,66% NZL 3 4,12% 0,46% PHL 3 1,20% 0,79% CYP 2 3,74% 1,00% KOR 2 1,94% 0,83% MMR 2 1,55% 0,36% ROU 2 3,46% 2,32% DEU 1 0,79% 0,79% IRL 1 3,24% 3,24% LTU 1 3,51% 3,51% NOR 1 3,95% 3,95% Ano 2000 2005 2010 2015 2018 1995 4 6 11 16 22 2000 - 1 8 13 16 2005 - - 4 9 13 2010 - - - 1 2 21 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Como supoñíamos, a maior parte delas teñen lugar entre anos non consecutivos, e tan só 10 (o 1% das orixinais) son en períodos sucesivos. Polo tanto, podemos permitirnos afirmar con suficiente seguridade que as distribucións de coeficientes no horizonte temporal analizado son bastante estables en todos os países. En liña con esta análise temporal das distribucións, podemos desagregar as densidades mostradas no gráfico 1, e ver a relación existente dos coeficientes +++, ++, + e 0 entre os seis anos. Os gráficos 2.1 a 2.4 mostran na diagonal o histograma de frecuencias, e nos triángulos superiores e inferiores as correlacións (en diagrama de dispersión ou mediante o coeficiente de correlación). Gráfico 2.1. Correlación temporal dos coeficientes máis importantes. 22 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 2.2. Correlación temporal dos coeficientes importantes. Gráfico 2.3. Correlación temporal dos coeficientes pouco importantes. 23 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 2.4. Correlación temporal dos coeficientes non importantes. Esta serie de gráficos mostra que as correlacións son moi altas en períodos consecutivos, e, loxicamente, van decrecendo a medida que as comparacións son entre anos máis distantes no tempo. Pese a todo, unha correlación do 70% en datos de anos con case 25 anos de diferenza reforza a nosa conclusión de que as distribucións nos diferentes países son moi estables ao longo do tempo. 24 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías 3 Identificación das características estruturais Outro posible estudo a realizar a partir das táboas input-output consiste na clasificación de sectores produtivos segundo a súa importancia na economía obxecto de estudo. As técnicas de clasificación sectorial baséanse no cálculo de multiplicadores, estudado por Rasmussen e Hirschman a mediados dos anos 50. Neste apartado definiremos unha serie de índices, que nos axudarán a cuantificar a capacidade de cada rama de actividade para difundir a outras ramas os incrementos na súa produción final e para absorber os incrementos na demanda dos outros sectores. 3.1 Multiplicadores da matriz de Leontief. 3.1.1 Multiplicadores da matriz de Leontief. Marco teórico. Estes multiplicadores son a forma máis básica de medir os efectos que os distintos sectores de actividade teñen sobre a produción. Distinguimos o “multiplicador da demanda” e o “multiplicador dunha expansión uniforme da demanda final”, e calculamos ambos a partir da matriz inversa de Leontief. Multiplicador da demanda Este multiplicador define o efecto sobre a produción final total dun incremento dunha unidade na demanda final do sector j. A modo de exemplo, se para un sector este multiplicador toma o valor 1,2 , un incremento da súa demanda de 100€ provocará un requirimento de insumos por valor de 120€, dos cales 100€ serán efectos directos (insumos adicionais), e 20€ serán efectos indirectos (ocasionados polo feito de que os outros sectores 31 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 3.7. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 10 á 18. Gráfico 3.8. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 19 á 27. 32 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 3.9. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 28 á 36. Gráfico 3.10. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi das ramas 37 á 45. 33 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Podemos sacar varias conclusións apoiándonos nestes gráficos e na táboa inicial. En primeiro lugar, si podemos apreciar ese pequeno aumento nos valores dos MDj e MUDi ao longo dos anos (nótese que as cores máis alaranxadas dos primeiros anos adoitan aparecer no eixe x á esquerda das cores azuladas dos períodos máis recentes). As distribucións dos MDj (gráficos 3.1 a 3.5) parecen bastante homoxéneas entre si, o que nos indica que polo xeral non hai ningunha rama que produza efectos cara atrás excesivamente fortes. En cambio, as distribucións dos MUDi (gráficos 3.6 a 3.10) son moito máis variables, e destaca especialmente a rama 26, cuxa densidade se sitúa claramente por enriba do resto de ramas. Para ver isto máis facilmente, representemos nun mesmo gráfico as distribucións dos 45 sectores. Empregaremos un diagrama de caixas e bigotes (ou boxplots) para cada multiplicador (gráficos 4.1 e 4.2). Observemos no último deles como o boxplot da rama 26 está situado visiblemente por enriba do resto de ramas. Gráfico 4.1. Boxplots dos multiplicadores MDj por ramas. 34 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 4.2. Boxplots dos multiplicadores MUDi por ramas. Para ter unha idea máis completa do arrastre que producen as ramas, sería convinte combinar os dous indicadores, e ver se as ramas con valores altos de MDj tamén presentan valores altos de MUDi. Ao igual que no apartado anterior, poderiamos correlacionar estas dúas variables, pero limitémonos simplemente a ordenar os sectores en función do seu efecto na produción, e ver se podemos extraer algunha conclusión directamente. Na seguinte táboa 5 aparecen ordenadas de maior a menor efecto de arrastre as 45 ramas de actividade. 35 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 5. Ramas de actividade ordenadas segundo o seu efecto de arrastre. Con axuda desta táboa podemos inferir unha serie de resultados, tendo en conta o significado económico dos multiplicadores. Se unha rama presenta valores altos nos dous indicadores, estaremos ante un sector “clave” da economía, que difunde os incrementos da súa demanda pola cadea produtiva, e tamén absorbe os incrementos nas demandas finais do resto de ramas. É o caso da rama 15, que ocupa o primeiro lugar das ramas con máis efecto cara atrás, e tamén se atopa entre as que teñen maior efecto cara adiante. Sucede exactamente o contrario nas ramas 41 ou 45, que non presentan ningún efecto de arrastre, polo que non serán sectores de actividade importante (sectores “illa”). Cando un sector conte con gran potencia de arrastre cara atrás e non cara adiante, será un sector “impulsor” da economía (parece ser o caso da rama 20), e cando o efecto se produza cara adiante e non cara atrás, diremos que é un sector “estratéxico”, que absorbe os incrementos da produción xeral pero non difunde os seus propios (rama 26). MDjMUDiMDjMUDi 1Rama 15 Rama 26 24 Rama 32 Rama 35 2Rama 20 Rama 36 25 Rama 1 Rama 14 3Rama 18 Rama 38 26 Rama 27 Rama 18 4Rama 16 Rama 15 27 Rama 24 Rama 7 5Rama 21 Rama 11 28 Rama 4 Rama 20 6Rama 11 Rama 10 29 Rama 2 Rama 33 7Rama 6 Rama 3 30 Rama 5 Rama 28 8Rama 13 Rama 23 31 Rama 34 Rama 8 9Rama 19 Rama 39 32 Rama 43 Rama 21 10 Rama 10 Rama 27 33 Rama 38 Rama 24 11 Rama 17 Rama 1 34 Rama 39 Rama 29 12 Rama 9 Rama 16 35 Rama 35 Rama 32 13 Rama 29 Rama 30 36 Rama 31 Rama 40 14 Rama 8 Rama 25 37 Rama 44 Rama 12 15 Rama 28 Rama 17 38 Rama 26 Rama 31 16 Rama 14 Rama 9 39 Rama 3 Rama 5 17 Rama 7 Rama 6 40 Rama 36 Rama 44 18 Rama 25 Rama 37 41 Rama 42 Rama 43 19 Rama 22 Rama 34 42 Rama 40 Rama 41 20 Rama 33 Rama 19 43 Rama 37 Rama 2 21 Rama 12 Rama 13 44 Rama 41 Rama 42 22 Rama 23 Rama 4 45 Rama 45 Rama 45 23 Rama 30 Rama 22 36 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Afondaremos nesta clasificación de sectores no seguinte apartado cando calculemos os índices de Rasmussen, e comprobaremos que estamos no certo no parágrafo anterior ao asignar esas ramas a cada tipo de sector (clave, estratéxico, impulsor e illa). Preguntémonos agora que ocorre cos países ao longo do tempo, mirando primeiramente as medias xerais dos multiplicadores agrupados por países en lugar de por ramas (táboa 6). Táboa 6. Valor medio dos multiplicadores de Leontief por país. País MDjMUDiPaís MDjMUDi ARG 1,82 1,82 KHM 1,83 1,83 AUS 2,12 2,12 KOR 2,26 2,26 AUT 2,04 2,04 LAO 2,29 2,29 BEL 2,24 2,24 LTU 1,93 1,93 BGR 2,33 2,33 LUX 2,57 2,57 BRA 2,03 2,03 LVA 2,15 2,15 BRN 2,19 2,19 MAR 1,85 1,85 CAN 1,98 1,98 MEX 1,87 1,87 CHE 2,16 2,16 MLT 2,50 2,50 CHL 1,95 1,95 MMR 2,23 2,23 CHN 2,62 2,62 MYS 2,81 2,81 COL 1,94 1,94 NLD 2,05 2,05 CRI 1,91 1,91 NOR 2,05 2,05 CYP 2,19 2,19 NZL 2,14 2,14 CZE 2,40 2,40 PER 1,76 1,76 DEU 2,02 2,02 PHL 1,98 1,98 DNK 1,95 1,95 POL 2,20 2,20 ESP 2,12 2,12 PRT 2,13 2,13 EST 2,29 2,29 ROU 2,15 2,15 FIN 2,08 2,08 RUS 1,99 1,99 FRA 2,05 2,05 SAU 1,81 1,81 GBR 1,99 1,99 SGP 2,35 2,35 GRC 1,84 1,84 SVK 2,30 2,30 HKG 2,98 2,98 SVN 2,18 2,18 HRV 2,02 2,02 SWE 2,05 2,05 HUN 2,23 2,23 THA 2,25 2,25 IDN 1,89 1,89 TUN 2,05 2,05 IND 1,98 1,98 TUR 2,03 2,03 IRL 2,27 2,27 TWN 2,34 2,34 ISL 1,90 1,90 USA 1,93 1,93 ISR 1,88 1,88 VNM 2,56 2,56 ITA 2,18 2,18 ZAF 2,38 2,38 JPN 1,93 1,93 Total 2,13 2,13 KAZ 1,94 1,94 37 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Como comentabamos ao principio, non sorprende que os dous índices tomen o mesmo valor medio, xa que é indiferente calcular a media dos elementos dunha matriz por filas que por columnas. Non vemos grandes diferenzas entre os países, os indicadores parecen tomar valores bastante similares nas diferentes economías. Para comprobar se as medias son representativas, miremos agora os diagramas de densidade (gráficos 5.1 a 5.12), e aproveitemos para ver se podemos identificar algún país que presentara cambios ao longo do tempo nos seus multiplicadores. Gráfico 5.1. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 1. 38 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 5.2. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 2. Gráfico 5.3. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 3. 39 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 5.4. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 4. Gráfico 5.5. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 5. 40 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 5.6. Funcións de densidade dos multiplicadores MDj dos países do grupo 6. Gráfico 5.7. Funcións de densidade dos multiplicadores MUDi dos países do grupo 1. 47 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías No caso dos multiplicadores cara atrás, non pensamos que os valores atípicos sexan moi relevantes, nin ao clasificar os datos por ramas nin por países; e tampouco consideramos salientables os valores extremos dos multiplicadores cara adiante ao clasificar os datos por países. Porén, e como xa nos fomos decatando durante deste apartado, a rama 26 toma valores de MUDi moi por enriba do valor medio nos diferentes países e ao longo dos períodos de tempo considerados 1 . 3.2 Índices de Rasmussen 3.2.1 Índices de Rasmussen. Marco teórico. Os índices de Rasmussen son outra forma de medir as capacidades de expansión e absorción da produción que presentan os sectores de actividade (Rasmussen, 1956). Como introducíamos no apartado anterior, empregaremos estes índices para clasificar as ramas de actividade en catro categorías, en función do tipo de efecto que presente sobre a produción e da súa potencia. Índice do poder de dispersión Rasmussen propón este índice como variante para medir o alcance que unha expansión do sector j provoca no resto de ramas. A interpretación é semellante á dos multiplicadores de demanda, aínda que neste caso podemos establecer un punto de inflexión no valor 1: un sector cuxo índice tome un valor superior a 1 terá poder de arrastre cara atrás no sistema produtivo. 𝑃𝐷𝑗=(∑𝛼𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 ) 𝑛 ⁄ (∑ ∑ 𝛼𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ) 𝑛2 ⁄ 1 A rama 26 correspóndese co sector do comercio ao por maior e por menor, así que é lóxico que teña un gran poder de absorción dos incrementos da produción do resto de ramas. 48 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Índice de sensibilidade de dispersión Este indicador sinala en que medida a industria i se ve afectada por unha expansión no resto de ramas, de forma que se toma un valor superior a 1 o sector terá gran capacidade de arrastre cara diante. 𝑆𝐷𝑖=(∑𝛼𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 ) 𝑛 ⁄ (∑ ∑ 𝛼𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ) 𝑛2 ⁄ Pino & Illanes (2002) clasifican as distintas industrias, a partir destes dous índices, como se recolle no seguinte cadro: 3.2.2 Índices de Rasmussen. Aplicación práctica. Para traballar cos índices de Rasmussen, clasificaremos primeiramente todas as nosas observacións (rama-país-ano) segundo formen parte dun sector clave, estratéxico, impulsor ou illa. O propósito deste apartado será comentar en que proporción se atopa cada tipo de sector nas distintas economías, e poder resaltar cales presentan os maiores efectos de arrastre da produción, confirmando así os resultados da análise de multiplicadores. PDj > 1 e SDi > 1 Sector "clave", presenta grandes efectos de arrastre PDj < 1 e SDi > 1 Sector "estratéxico", absorbe máis efectos dos que produce para a economía PDj > 1 e SDi < 1 Sector "impulsor", produce máis efectos sobre a economía que os que se centran nel PDj < 1 e SDi < 1 Sector "illa", sector pouco importante 49 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías No apartado 2.1.2. víamos que, salvo contadas excepcións, os multiplicadores da matriz de Leontief permanecían invariables ao longo do tempo, tanto por países coma por ramas. Posto que estes multiplicadores están moi relacionados matematicamente cos índices de Rasmussen 2 , podemos supoñer que estes tampouco variarán nos distintos anos, e poderiamos omitir a variable temporal e facer un estudo de “ratios” ou porcentaxes con todos os datos á vez. Comprobemos antes disto na táboa 7 que realmente a proporción de sectores de cada tipo non varía nos cinco períodos. Táboa 7. Proporción de sectores clave, estratéxicos, impulsores e illas no tempo. Como podemos ver, hai unha boa proporción de sectores impulsores, que producen máis efectos sobre a economía que os que se centran nel. Este tipo e os sectores pouco importantes (a efectos de arrastre) supoñen case o 70% do total, e algo menos do 20% confórmano as ramas de actividade que presentan efectos de arrastre potentes, tanto cara adiante como cara atrás. Podemos ver estas proporcións tamén nos seguintes diagramas de barras, que ademais separan os datos por países, o que nos permitirá ver se algún deles ten datos interesantes para comentar (gráficos 8.1 e 8.2). 2 De feito, os índices de Rasmussen non son máis que un cambio de escala dos multiplicadores de Leontief (dividen estes últimos pola constante ∑ ∑ 𝛼𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 ⁄). Clave Estratéxico Impulsor Illa 1995 18,82% 14,58% 34,34% 32,26% 2000 18,65% 14,98% 34,71% 31,65% 2005 18,59% 15,19% 34,18% 32,05% 2010 17,54% 15,49% 35,19% 31,78% 2015 17,64% 15,32% 35,02% 32,02% 2018 17,58% 15,52% 34,88% 32,02% Total 18,14% 15,18% 34,72% 31,96% 50 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 8.1. Número de sectores de cada clase por país (de maior a menor). 51 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 8.2. Número de sectores de cada clase por país (orde alfabética). No primeiro gráfico apreciamos claramente como efectivamente hai unha maior proporción de sectores impulsores e illas, pero non parece haber ningún país que teña algún número anómalo de sectores dalgún dos catro tipos. No segundo gráfico, o eixe x mostra os países por orde alfabética, para que poidamos comparar adecuadamente as barras dos catro cadros Podería ter sentido a hipótese de que as maiores economías mundiais sexan as que teñan máis sectores clave. Aínda que no segundo gráfico xa intuímos que isto non é así (as barras son bastante homoxéneas), visualicemos na táboa 8 os diferentes países ordenados de maior a menor proporción de cada tipo de sector (é equivalente ao gráfico 8.2 pero o formato táboa facilita a interpretación dos datos). 52 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 8. Proporción de sectores de cada clase por país (de maior a menor). Clave Estratéxico Impulsor Illa 1CHN (27,78%) FIN (20,00%) BRN (45,93%) HKG (45,19%) 2HUN (25,56%) COL (19,26%) ISR (43,70%) LUX (43,33%) 3CZE (25,19%) ISR (19,26%) KAZ (43,70%) VNM (41,11%) 4SVK (25,19%) AUS (18,52%) FRA (42,22%) MEX (38,52%) 5KOR (24,44%) AUT (18,52%) SAU (42,22%) GRC (36,67%) 6VNM (23,70%) CAN (18,15%) CHE (41,85%) LAO (36,30%) 7ZAF (23,70%) RUS (18,15%) NLD (41,48%) KHM (35,93%) 8LVA (23,33%) MEX (17,78%) RUS (41,48%) TWN (35,93%) 9FIN (22,96%) NLD (17,78%) AUS (41,11%) USA (35,93%) 10 HRV (22,96%) PRT (17,78%) BEL (41,11%) IDN (35,56%) 11 CYP (22,59%) ZAF (17,78%) ARG (39,63%) BRA (35,19%) 12 KHM (22,59%) CHL (17,41%) LAO (39,63%) CYP (35,19%) 13 THA (22,59%) DEU (17,41%) PER (39,26%) TUN (35,19%) 14 TUN (22,59%) DNK (17,41%) AUT (38,89%) IRL (34,81%) 15 POL (22,22%) MAR (17,41%) PHL (38,89%) ISL (34,81%) 16 ESP (21,48%) NOR (17,41%) IND (38,52%) POL (34,81%) 17 ROU (21,48%) SWE (17,41%) BGR (38,15%) SVK (34,81%) 18 NOR (21,11%) CRI (17,04%) CHL (37,78%) MLT (34,44%) 19 EST (20,74%) EST (17,04%) DNK (37,78%) IND (34,07%) 20 MLT (20,74%) ITA (17,04%) IRL (37,78%) MMR (34,07%) 21 SGP (20,74%) LTU (17,04%) TWN (37,41%) CHN (33,70%) 22 IDN (20,00%) MYS (16,67%) JPN (37,04%) LVA (33,70%) 23 JPN (19,63%) PER (16,67%) LUX (36,67%) MAR (33,70%) 24 TUR (19,63%) TUN (16,67%) DEU (36,30%) MYS (33,70%) 25 LTU (19,26%) TUR (16,67%) CRI (35,93%) EST (33,33%) 26 MAR (19,26%) USA (16,67%) ISL (35,93%) HRV (33,33%) 27 ARG (18,89%) BGR (16,30%) PRT (35,93%) KOR (33,33%) 28 GBR (18,89%) CZE (16,30%) MMR (35,56%) PHL (33,33%) 29 ITA (18,89%) GRC (16,30%) NOR (35,56%) ROU (33,33%) 30 NZL (18,89%) BEL (15,93%) CAN (35,19%) SVN (33,33%) 31 DNK (18,52%) BRA (15,93%) ITA (35,19%) HUN (32,96%) 32 ISL (17,78%) ESP (15,93%) MYS (35,19%) GBR (32,59%) 33 CHE (17,41%) POL (15,93%) NZL (35,19%) LTU (31,85%) 34 DEU (17,41%) SVK (15,93%) SGP (35,19%) TUR (31,85%) 35 SWE (17,41%) SVN (15,93%) SWE (35,19%) BGR (31,48%) 36 CHL (17,04%) BRN (15,19%) THA (35,19%) THA (31,48%) 37 CRI (17,04%) FRA (15,19%) COL (34,81%) CAN (31,11%) 38 SAU (17,04%) HUN (15,19%) HKG (34,44%) COL (31,11%) 39 SVN (17,04%) PHL (15,19%) GBR (34,07%) NZL (31,11%) 40 AUS (16,30%) SGP (15,19%) CYP (33,70%) ESP (30,37%) 41 AUT (16,30%) ARG (14,81%) SVN (33,70%) RUS (30,37%) 42 GRC (16,30%) HRV (14,81%) BRA (33,33%) CRI (30,00%) 43 PRT (16,30%) KAZ (14,81%) MLT (32,96%) PRT (30,00%) 44 TWN (16,30%) NZL (14,81%) KHM (32,59%) SWE (30,00%) 45 MMR (15,93%) GBR (14,44%) ESP (32,22%) NLD (29,63%) 46 BEL (15,56%) IND (14,44%) ROU (32,22%) BRN (29,26%) 47 BRA (15,56%) JPN (14,44%) USA (32,22%) FRA (29,26%) 48 CAN (15,56%) KOR (14,44%) LTU (31,85%) CZE (28,89%) 49 KAZ (15,56%) MMR (14,44%) TUR (31,85%) DEU (28,89%) 50 PER (15,19%) SAU (14,44%) ZAF (31,11%) ITA (28,89%) 51 USA (15,19%) IDN (13,70%) GRC (30,74%) JPN (28,89%) 52 COL (14,81%) IRL (13,33%) IDN (30,74%) PER (28,89%) 53 MEX (14,44%) LVA (13,33%) CZE (29,63%) SGP (28,89%) 54 MYS (14,44%) CHN (12,96%) LVA (29,63%) CHE (28,15%) 55 BGR (14,07%) ROU (12,96%) MAR (29,63%) FIN (28,15%) 56 IRL (14,07%) CHE (12,59%) MEX (29,26%) CHL (27,78%) 57 LAO (13,70%) MLT (11,85%) EST (28,89%) BEL (27,41%) 58 FRA (13,33%) ISL (11,48%) FIN (28,89%) ZAF (27,41%) 59 LUX (13,33%) VNM (11,11%) HRV (28,89%) ARG (26,67%) 60 IND (12,96%) THA (10,74%) KOR (27,78%) AUT (26,30%) 61 HKG (12,59%) LAO (10,37%) POL (27,04%) DNK (26,30%) 62 PHL (12,59%) TWN (10,37%) HUN (26,30%) SAU (26,30%) 63 ISR (12,22%) KHM (8,89%) CHN (25,56%) KAZ (25,93%) 64 NLD (11,11%) CYP (8,52%) TUN (25,56%) NOR (25,93%) 65 RUS (10,00%) HKG (7,78%) SVK (24,07%) ISR (24,81%) 66 BRN (9,63%) LUX (6,67%) VNM (24,07%) AUS (24,07%) 53 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías As maiores potencias económicas (China, Estados Unidos, Xapón, Alemaña...) aparecen dispersas nas columnas da táboa, así que podemos descartar a relación “gran economía mundial-número de sectores clave”. Completemos o estudo das ramas mirando o número de países nos cales cada unha delas é clave, estratéxica, impulsora ou illa, e presentemos esta información nos gráficos 9.1 e 9.2. Gráfico 9.1. Número de países nos que cada rama é dunha determinada clase (de maior a menor). 54 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 9.2. Número de países nos que cada rama é dunha determinada clase (ordenados por rama). Vemos a simple vista que hai moita máis dispersión nos datos, o que indica que realmente hai ramas que adoitan ser dalgún tipo concreto. Poñamos por exemplo a rama 15: é por natureza un sector clave (aparece na maioría dos países como sector clave, e case nunca como estratéxico, impulsor ou illa). O contrario sucede por exemplo cas ramas 40 á 45, que son sectores illa, e non supoñen ningún efecto de arrastre nas economías. A rama 26 por exemplo é claramente estratéxica, e a 14 ou a 29 son impulsoras. Igual que antes, ordenemos esta información nunha táboa (táboa 9). 55 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 9. Proporción de países nos que cada rama é dunha determinada clase (de maior a menor). As porcentaxes que aparecen na táboa non son máis que a proporción de países sobre o total nos que esa rama é do tipo que indica o encabezado da columna, así que podemos establecer un límite inferior p e aceptar que todas as ramas que, para un determinado tipo de sector, conten cunha proporción superior ao p% serán dese tipo. Ao noso criterio, un valor adecuado Clave Estratéxica Impulsora Illa 1R. 15 (89,65%) R. 26 (97,73%) R. 14 (92,17%) R. 45 (100,00%) 2R. 11 (86,36%) R. 36 (88,89%) R. 18 (86,62%) R. 41 (99,24%) 3R. 10 (63,89%) R. 38 (74,75%) R. 29 (85,61%) R. 42 (93,18%) 4R. 16 (55,81%) R. 39 (66,92%) R. 8 (85,35%) R. 40 (89,39%) 5R. 9 (55,56%) R. 3 (62,12%) R. 21 (82,83%) R. 44 (88,38%) 6R. 23 (46,97%) R. 27 (61,62%) R. 20 (77,78%) R. 43 (85,86%) 7R. 25 (46,46%) R. 37 (47,47%) R. 7 (77,02%) R. 31 (85,35%) 8R. 6 (40,15%) R. 1 (41,16%) R. 22 (74,49%) R. 34 (67,93%) 9R. 17 (30,05%) R. 23 (35,86%) R. 13 (71,46%) R. 5 (67,42%) 10 R. 19 (27,78%) R. 30 (22,98%) R. 19 (69,95%) R. 35 (67,42%) 11 R. 13 (26,01%) R. 4 (18,94%) R. 28 (66,67%) R. 24 (66,67%) 12 R. 1 (23,48%) R. 35 (17,17%) R. 12 (58,84%) R. 2 (66,16%) 13 R. 30 (22,47%) R. 34 (12,88%) R. 6 (57,58%) R. 32 (58,84%) 14 R. 27 (21,97%) R. 10 (7,83%) R. 17 (54,80%) R. 37 (52,53%) 15 R. 20 (14,39%) R. 40 (3,28%) R. 33 (53,28%) R. 4 (41,67%) 16 R. 22 (14,39%) R. 22 (2,78%) R. 25 (44,19%) R. 30 (39,65%) 17 R. 28 (14,14%) R. 25 (2,78%) R. 16 (42,42%) R. 12 (38,64%) 18 R. 3 (13,89%) R. 9 (2,02%) R. 9 (41,41%) R. 33 (37,88%) 19 R. 7 (12,63%) R. 33 (1,52%) R. 32 (37,37%) R. 28 (18,43%) 20 R. 18 (11,36%) R. 6 (1,26%) R. 2 (32,83%) R. 39 (17,42%) 21 R. 38 (9,85%) R. 11 (1,26%) R. 4 (32,58%) R. 3 (17,17%) 22 R. 8 (9,60%) R. 32 (1,26%) R. 5 (29,55%) R. 1 (14,90%) 23 R. 39 (9,60%) R. 2 (1,01%) R. 24 (28,03%) R. 17 (14,65%) 24 R. 21 (8,84%) R. 15 (1,01%) R. 10 (21,97%) R. 23 (11,62%) 25 R. 34 (8,08%) R. 16 (1,01%) R. 1 (20,45%) R. 27 (10,86%) 26 R. 36 (7,83%) R. 21 (1,01%) R. 30 (14,90%) R. 38 (10,61%) 27 R. 33 (7,32%) R. 5 (0,76%) R. 31 (14,65%) R. 7 (9,60%) 28 R. 4 (6,82%) R. 7 (0,76%) R. 43 (12,88%) R. 22 (8,33%) 29 R. 29 (6,31%) R. 20 (0,76%) R. 34 (11,11%) R. 21 (7,32%) 30 R. 14 (4,55%) R. 24 (0,76%) R. 35 (11,11%) R. 29 (7,32%) 31 R. 24 (4,55%) R. 28 (0,76%) R. 11 (10,86%) R. 20 (7,07%) 32 R. 35 (4,29%) R. 29 (0,76%) R. 44 (10,86%) R. 25 (6,57%) 33 R. 32 (2,53%) R. 12 (0,51%) R. 15 (7,83%) R. 10 (6,31%) 34 R. 5 (2,27%) R. 17 (0,51%) R. 3 (6,82%) R. 8 (5,05%) 35 R. 26 (2,27%) R. 44 (0,51%) R. 40 (6,82%) R. 14 (3,28%) 36 R. 12 (2,02%) R. 18 (0,25%) R. 42 (6,82%) R. 36 (3,28%) 37 R. 43 (1,26%) R. 41 (0,25%) R. 39 (6,06%) R. 13 (2,53%) 38 R. 40 (0,51%) R. 8 (0,00%) R. 23 (5,56%) R. 19 (2,27%) 39 R. 44 (0,25%) R. 13 (0,00%) R. 27 (5,56%) R. 18 (1,77%) 40 R. 2 (0,00%) R. 14 (0,00%) R. 38 (4,80%) R. 11 (1,52%) 41 R. 31 (0,00%) R. 19 (0,00%) R. 41 (0,51%) R. 15 (1,52%) 42 R. 37 (0,00%) R. 31 (0,00%) R. 26 (0,00%) R. 6 (1,01%) 43 R. 41 (0,00%) R. 42 (0,00%) R. 36 (0,00%) R. 9 (1,01%) 44 R. 42 (0,00%) R. 43 (0,00%) R. 37 (0,00%) R. 16 (0,76%) 45 R. 45 (0,00%) R. 45 (0,00%) R. 45 (0,00%) R. 26 (0,00%) 56 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías podería ser o 75% (se no 75% de países unha rama é impulsora, aceptaremos que por natureza é unha rama impulsora). A continuación recollemos nun cadro esta agrupación (táboa 9.1). Táboa 9.1. Ramas clave, estratéxicas, impulsoras e illa por natureza. É moi interesante tamén o seguinte gráfico de barras apiadas (gráfico 9.3), que combina os catro cadros do gráfico 9.2 permite ver en que proporción aparece nos países cada rama como clave, estratéxica, impulsora ou illa. Gráfico 9.3. Proporción de países nos que cada rama é dunha determinada clase. Clave Estratéxica Impulsora Illa Rama 15 Rama 26 Rama 14 Rama 45 Rama 11 Rama 36 Rama 18 Rama 41 Rama 29 Rama 42 Rama 8 Rama 40 Rama 21 Rama 44 Rama 20 Rama 43 Rama 7 Rama 31 63 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 10.2. Densidade dos índices de Gini das ramas 12 á 22. Gráfico 10.3. Densidade dos índices de Gini das ramas 23 á 33. Gráfico 10.4. Densidade dos índices de Gini das ramas 34 á 44. Unha simple ollada aos diagramas basta para extraer a conclusión de que o período con máis estabilidade en todas as ramas tivo lugar entre o 2015 e o 2018 (a maior concentración dos violíns azuis escuros dáse na parte baixa dos gráficos, preto ao valor 0). Isto é completamente lóxico, xa que o período que comprende esta categoría abarca unicamente tres anos, fronte 64 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías aos cinco dos outros grupos. Podemos destacar tamén os valores atípicos da rama 15 entre 2010 e 2015, e da rama 35 entre 1995 e 2000 (analizaremos isto en detalle máis adiante). Para ver a estabilidade entre 1995 e 2018, podemos representar as distribucións nun boxplot (gráfico 11.1). Gráfico 11.1. Boxplot dos índices de Gini por ramas (1995-2018). Os índices representados neste diagrama son maiores que os anteriores, como xa nos indicaba a táboa 10 cos índices medios. O gráfico 11.2 presenta co mesmo deseño os seis períodos e nos axuda a apreciar mellor esta conclusión. As caixas do último cadro sitúanse claramente máis arriba que o resto, e o contrario sucede no período 2015-2018 (cadro central inferior), como diciamos anteriormente. 65 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 11.2. Boxplots dos índices de Gini por ramas. Servirémonos deste gráfico tamén para comentar que en xeral as ramas de actividade parecen moi estables ao longo dos anos. O rango intercuartílico (zona azul de cada boxplot) da maioría dos índices está moi por debaixo do valor intermedio (0,5), e moitos deles sitúanse incluso por debaixo de 0,25. Non obstante, retomemos agora aquela observación sobre as ramas atípicas dos diagramas de violíns, e fagamos o reconto dos valores (número de países) atípicos de cada rama no tempo, exactamente igual que facíamos ao analizar as características estruturais no apartado 3. Mostraremos este reconto no seguinte diagrama de barras (gráfico 12.1), no que destaca a rama 10, con 19 valores extremos, e complementaremos esta información separándoa por períodos no gráfico 12.2). 66 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 12.1. Número de países con valores atípicos do índice de Gini por rama. 67 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Gráfico 12.2. Número de países con valores atípicos do índice de Gini por rama e ano. 68 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Unha cuestión interesante sería preguntarnos a que países corresponden estes valores, xa que nos pode indicar algo sobre a estabilidade dos países, e así ir introducindo a seguinte análise proposta, que consiste en agrupar os datos das ramas por países e anos. Gráfico 13.1. Número de índices de Gini atípicos por rama para cada país. 69 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías No gráfico 13.1 observamos que o país que concentra un maior número de valores atípicos das ramas é claramente Irlanda (40 atípicos), seguido por Malta (26), Casaquistán (24) e Filipinas (22). Ao separar estes datos por períodos de tempo o dato máis destacable é que os 26 valores extremos dos índices de Malta están case todos concentrados no período 2000-2005, como se ve no gráfico 13.2. Gráfico 13.2. Número de índices de Gini atípicos por rama para cada país (2000-2005). 70 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Ata agora observamos como de estable é cada sector de actividade ao longo do tempo, agrupando os datos dos países por ramas. A continuación, agruparemos os datos das ramas por países e veremos a súa evolución a través do tempo, replicando os diagramas anteriores para esta nova información. Comecemos calculando para cada país un índice medio da todas as súas ramas de actividade e plasmando estes valores na táboa 11. 71 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 11. Valor medio do índice de Gini por país. País 1995-2000 2000-2005 2005-2010 2010-2015 2015-2018 1995-2018 ARG 0,1753 0,2333 0,0711 0,0726 0,0789 0,3513 AUS 0,1149 0,1130 0,1158 0,1357 0,1069 0,2839 AUT 0,1498 0,1672 0,1935 0,0845 0,0702 0,3320 BEL 0,2257 0,2041 0,2295 0,1752 0,0622 0,3401 BGR 0,2882 0,1605 0,3530 0,3100 0,1018 0,5074 BRA 0,2946 0,1202 0,3689 0,0792 0,0854 0,3924 BRN 0,2979 0,2713 0,3941 0,1584 0,1244 0,4162 CAN 0,1816 0,1061 0,1941 0,1437 0,0460 0,2934 CHE 0,0747 0,0900 0,2596 0,3039 0,0512 0,3614 CHL 0,1858 0,1733 0,2254 0,2091 0,1013 0,3676 CHN 0,2397 0,2370 0,2560 0,2149 0,2019 0,4105 COL 0,3495 0,1324 0,1241 0,2917 0,0825 0,4380 CRI 0,1295 0,1185 0,1249 0,1697 0,1756 0,3449 CYP 0,2151 0,2063 0,3769 0,2178 0,1645 0,5156 CZE 0,2310 0,1966 0,1964 0,1360 0,0924 0,3664 DEU 0,1775 0,0951 0,2013 0,1056 0,0628 0,3148 DNK 0,1960 0,1897 0,1465 0,1235 0,0784 0,3443 ESP 0,2193 0,1027 0,2080 0,1106 0,2121 0,3617 EST 0,2852 0,2035 0,2506 0,1006 0,0992 0,4038 FIN 0,2917 0,1119 0,2408 0,1825 0,0711 0,3901 FRA 0,1223 0,1005 0,1748 0,0676 0,0384 0,2526 GBR 0,1051 0,1156 0,1027 0,1072 0,0726 0,2442 GRC 0,1381 0,2272 0,3497 0,1936 0,1860 0,4282 HKG 0,1166 0,1760 0,1269 0,1656 0,1111 0,2332 HRV 0,1545 0,1342 0,0974 0,2528 0,2648 0,3335 HUN 0,2560 0,1766 0,2403 0,1532 0,0844 0,3723 IDN 0,3267 0,2880 0,3475 0,2917 0,0757 0,4090 IND 0,0946 0,1256 0,0872 0,2881 0,0769 0,3665 IRL 0,4254 0,3136 0,3984 0,3296 0,2910 0,5587 ISL 0,1705 0,1117 0,0938 0,1098 0,0906 0,2568 ISR 0,0690 0,0869 0,1205 0,1338 0,0710 0,2109 ITA 0,0906 0,0851 0,2594 0,1275 0,1961 0,3335 JPN 0,0980 0,1388 0,2016 0,1458 0,2299 0,3370 KAZ 0,1380 0,2257 0,2536 0,4221 0,2698 0,5008 KHM 0,1222 0,1202 0,4146 0,2026 0,0900 0,4884 KOR 0,2819 0,2582 0,1976 0,2343 0,0778 0,3668 LAO 0,0921 0,1932 0,1475 0,2187 0,0879 0,2633 LTU 0,2167 0,2277 0,4534 0,4105 0,1546 0,5323 LUX 0,1525 0,2011 0,1939 0,2125 0,1397 0,3725 LVA 0,3104 0,2427 0,3163 0,2689 0,2146 0,4512 MAR 0,1944 0,1367 0,3169 0,1281 0,0764 0,3651 MEX 0,0883 0,1722 0,1989 0,2500 0,0514 0,3557 MLT 0,1052 0,4329 0,2956 0,2391 0,1188 0,5248 MMR 0,2328 0,1922 0,1501 0,1291 0,1596 0,3435 MYS 0,1025 0,1301 0,1006 0,3990 0,0324 0,4436 NLD 0,1079 0,0802 0,0675 0,0971 0,1735 0,2356 NOR 0,1321 0,1458 0,2784 0,1603 0,1917 0,3451 NZL 0,1637 0,1481 0,1727 0,1053 0,0448 0,3616 PER 0,1730 0,1649 0,3304 0,0716 0,0466 0,4624 PHL 0,4023 0,3564 0,3470 0,1951 0,0605 0,5421 POL 0,1634 0,1173 0,1644 0,1074 0,0661 0,3160 PRT 0,2191 0,0928 0,2338 0,0918 0,0685 0,3223 ROU 0,1920 0,2784 0,4168 0,2003 0,1234 0,5156 RUS 0,2095 0,1353 0,1252 0,1491 0,1672 0,3971 SAU 0,1037 0,2247 0,3696 0,2657 0,0928 0,5006 SGP 0,2239 0,2334 0,2772 0,2024 0,1008 0,3741 SVK 0,2665 0,2540 0,2922 0,2603 0,1903 0,4245 SVN 0,3328 0,2232 0,2443 0,2032 0,1008 0,4267 SWE 0,2420 0,1215 0,2286 0,1443 0,2018 0,3563 THA 0,1870 0,1401 0,1243 0,1377 0,0751 0,2776 TUN 0,0519 0,1188 0,3671 0,1685 0,0972 0,4050 TUR 0,2703 0,2064 0,1722 0,0893 0,0610 0,4360 TWN 0,1392 0,1572 0,1120 0,1466 0,1588 0,3482 USA 0,1119 0,1430 0,1151 0,1204 0,0932 0,2328 VNM 0,0914 0,3677 0,2531 0,2152 0,0608 0,4948 ZAF 0,0537 0,0473 0,1568 0,1933 0,0550 0,2477 Total 0,1873 0,1758 0,2276 0,1838 0,1145 0,3773 72 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Tras facer unha serie de representacións gráficas, non observamos ningunha tendencia concreta ao longo do tempo, pero si podemos realizar unha serie de afirmacións a partir da táboa. O período de máis estabilidade de países é 2015-2018 (polo mesmo motivo que comentabamos na análise por ramas), e podemos identificar na última fila o aumento de inestabilidade no período 2005-2010, cunha posterior recuperación nos seguintes períodos causado probablemente pola crise financeira do 2007-2008. O país con máis inestabilidade nos seus coeficientes foi, como xa aventurabamos no apartado anterior, Irlanda, e vemos tamén o elevado valor de Malta en 2000-2005 (como diciamos no gráfico 13.2). Igual que fixemos antes, mostremos como serían os gráficos de violíns para os 66 países ao longo do tempo (gráficos 14.1 a 14.6). Gráfico 14.1. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 1. Gráfico 14.2. Densidade dos índices de Gini dos países do grupo 2. 79 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Desagregar máis este gráfico por períodos de tempo non aporta información relevante, en xeral os valores extremos distribúense equitativamente nos cinco períodos de tempo, e posto que non sacaremos ningunha conclusión interesante desa distinción temporal, tampouco incluiremos os gráficos neste documento. 4.2 Estatísticos RECMS e DAPS 4.2.1 Estatísticos RECMS e DAPS. Marco teórico. Neste apartado trataremos dúas medidas estatísticas que confirmen as conclusións obtidas co índice de Gini respecto á estabilidade dos coeficientes (Handry, 2000). Tanto o RECMS como o DAPS valorarán a dispersión estatística dos elementos das matrices Aij0 e Aij1, aportando cada unha un único valor resumo da comparación. Raíz estandarizada do erro cadrado medio A raíz do erro cadrado medio (RECM) é unha medida moi empregada para medir a magnitude dos erros entre dúas variables, xa que é sensible aos valores atípicos (os erros grandes penalizan aínda máis este estatístico ao estar elevados ao cadrado). Porén, Knudsen & Fotheringham (1986) conclúen nos seus estudos que esta medida é máis precisa se a estandarizamos dividíndoa entre o valor medio da matriz Aij0, isto é, ∑𝑎𝑖𝑗 0𝑛2 ⁄ 𝑖𝑗 . Calcularemos por tanto a raíz do erro cadrado medio estandarizada (RECMS) do seguinte xeito: 𝑅𝐸𝐶𝑀𝑆=√∑ (𝑎𝑖𝑗 0−𝑎𝑖𝑗 1)2 𝑖𝑗 𝑛2 ⁄ ∑ 𝑎𝑖𝑗 0𝑛2 ⁄ 𝑖𝑗 80 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Un valor de 0 do RECMS indicaría un axuste perfecto entre os datos, que para os nosos datos implicaría a estabilidade total dos coeficientes entre os períodos 0 e 1. Desviación absoluta ponderada estándar Esta medida é unha variante da desviación absoluta media, modificada por Lahr (1992) para evitar as principais desvantaxes cas que conta (non penaliza os erros máis grandes como o RECMS, e, en caso de adaptala para que si o faga, é incalculable se o coeficiente aij0 é nulo). 𝐷𝐴𝑃𝑆=∑𝑎𝑖𝑗 0 𝑖𝑗 ·∑[ (𝑎𝑖𝑗 0+𝑎𝑖𝑗 1) |𝑎𝑖𝑗 0−𝑎𝑖𝑗 1| ] 𝑖𝑗 ∑(𝑎𝑖𝑗 0)2· 𝑖𝑗 ∑(𝑎𝑖𝑗 0+𝑎𝑖𝑗 1) 𝑖𝑗 Como o RECMS, se as dúas matrices de coeficientes técnicos son idénticas, esta medida tomará o valor 0. 4.2.2 Estatísticos RECMS e DAPS. Aplicación práctica. O índice de Gini é unha medida de estabilidade bastante fiable, polo que a continuación tan só resumiremos os datos de RECMS e DAPS nas táboas 12.1 e 12.2. Non poderemos facer para estas medidas a agrupación habitual dos datos por ramas, posto que ambos indicadores resumen a totalidade da táboa nun único valor, sen distinguir estabilidade por sectores de actividade. Por tanto, comentaremos simplemente a súa evolución temporal e por países. 81 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Táboa 12.1. Valor medio de RECMS e DAPS por anos. Táboa 12.2. Valor medio de RECMS e DAPS por país. Ano RECMS DAPS Í. Gini 1995-2000 0,951 0,214 0,187 2000-2005 0,872 0,197 0,176 2005-2010 1,097 0,254 0,228 2010-2015 0,927 0,225 0,184 2015-2018 0,638 0,143 0,115 1995-2018 1,827 0,446 0,377 País RECMS DAPS Í. Gini País RECMS DAPS Í. Gini ARG 0,8847 0,1625 0,1638 KHM 1,2643 0,3194 0,2397 AUS 0,8143 0,2198 0,1450 KOR 1,1287 0,2224 0,2361 AUT 0,9368 0,2199 0,1662 LAO 1,0229 0,1901 0,1671 BEL 0,9653 0,2216 0,2061 LTU 1,3487 0,3656 0,3325 BGR 1,2518 0,3307 0,2868 LUX 1,2997 0,2600 0,2120 BRA 0,9467 0,2508 0,2234 LVA 1,4084 0,3596 0,3007 BRN 1,7374 0,3188 0,2771 MAR 1,2525 0,2297 0,2029 CAN 0,6834 0,1542 0,1608 MEX 0,8705 0,1840 0,1861 CHE 0,8550 0,2170 0,1901 MLT 1,4964 0,3517 0,2861 CHL 1,2578 0,3064 0,2104 MMR 0,9726 0,2175 0,2012 CHN 1,0086 0,2174 0,2600 MYS 0,9654 0,2307 0,2014 COL 1,2005 0,2890 0,2364 NLD 0,6741 0,1676 0,1270 CRI 0,7980 0,1885 0,1772 NOR 1,0724 0,2741 0,2089 CYP 1,5764 0,3485 0,2827 NZL 0,8586 0,2357 0,1660 CZE 0,9430 0,2432 0,2032 PER 1,1318 0,2402 0,2081 DEU 0,7417 0,1816 0,1595 PHL 1,4632 0,3397 0,3172 DNK 0,7404 0,1683 0,1797 POL 0,7218 0,1934 0,1558 ESP 0,8858 0,2153 0,2024 PRT 0,8141 0,1766 0,1714 EST 1,0388 0,2621 0,2238 ROU 1,1475 0,3394 0,2877 FIN 0,8888 0,2317 0,2147 RUS 0,8590 0,2341 0,1972 FRA 0,6727 0,1698 0,1260 SAU 1,1521 0,3155 0,2595 GBR 0,6006 0,1445 0,1246 SGP 1,2182 0,2736 0,2353 GRC 1,1901 0,2494 0,2538 SVK 1,2189 0,3100 0,2813 HKG 1,0873 0,2104 0,1549 SVN 1,1376 0,2852 0,2552 HRV 0,9386 0,2459 0,2062 SWE 1,1730 0,3063 0,2157 HUN 0,8994 0,2432 0,2138 THA 0,8342 0,1693 0,1570 IDN 1,4228 0,3055 0,2897 TUN 1,1919 0,2597 0,2014 IND 1,1809 0,2375 0,1732 TUR 1,1697 0,2860 0,2059 IRL 1,7869 0,4665 0,3861 TWN 0,9175 0,1875 0,1770 ISL 0,9805 0,2137 0,1389 USA 0,6324 0,1523 0,1361 ISR 0,7503 0,1686 0,1154 VNM 1,4300 0,2430 0,2471 ITA 0,7649 0,1882 0,1820 ZAF 0,6771 0,1768 0,1256 JPN 0,9949 0,2119 0,1919 Total 1,0521 0,2464 0,2111 KAZ 1,4913 0,3617 0,3017 82 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Como era de esperar, estes novos estatísticos nos permiten inferir as mesmas conclusións que os índices de Gini: as matrices de coeficientes son bastante estables período a período, e notablemente superiores na comparación 1995-2018, seguimos a observar ese lixeiro aumento en 2005-2010, e os valores máis baixos tamén se dan entre 2015 e 2018. Con respecto á análise por países, tampouco apreciamos ningunha diferenza sorprendente, como mostra o gráfico 18. Gráfico 18. RECMS, DAPS e índice de Gini por países. 83 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Conclusións e ampliacións A continuación trataremos de resumir os principais resultados obtidos no desenvolvemento do traballo, ligándoos aos diferentes apartados nos que se estrutura. En primeiro lugar, a análise dos coeficientes das matrices técnicas (apartado 2) nos permite categorizalos segundo a súa importancia económica. A maioría deles non supoñen impactos substanciais na produción; de feito, tan só podemos considerar unha décima parte como “coeficientes moi importantes”. As distribucións das distintas clases de coeficientes son moi semellantes nos períodos contemplados, e os cambios nas matrices técnicas son insignificantes agás entre o ano inicial e o final, dado o horizonte temporal que os separa. Aínda neste caso, o cambio é pouco relevante, e a conclusión xeral será a de estabilidade nos seus valores ao longo do tempo. No apartado 3 estudabamos as características estruturais que presentan as matrices de coeficientes, valorando para cada sector de actividade a magnitude dos efectos cara atrás e cara adiante que producen na economía mediante os multiplicadores de Leontief e os índices de Rasmussen. Agrupando os primeiros por ramas, apreciamos efectos de arrastre cara atrás homoxéneos nos distintos sectores, e tamén fortes efectos cara adiante, como o presente na rama 26 (comercio ao por maior e ao por menor). A agrupación dos datos por países permite concluír novamente a homoxeneidade dos efectos, sendo o máis destacable a progresiva diminución do efecto de arrastre cara atrás de Casaquistán entre 1995 e 2018, ou a variabilidade no de Hong Kong. A nivel xeral, a evolución temporal dos multiplicadores pódese resumir nun lixeiro aumento ao longo dos períodos. Os índices de Rasmussen, ao ser un simple cambio de escala dos multiplicadores de Leontief, non farían máis que repetir estas conclusións, pero si son útiles para clasificar as industrias produtivas segundo sexan “clave”, “estratéxicas”, “impulsoras” ou “illa” na maioría de países. O sector secundario adoita contar con ramas “clave”, que provocan tanto efectos cara atrás 84 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías como cara adiante, mentres que o sector público está conformado na súa maioría por ramas de tipo “illa” (xa que nin inflúen nin se ven influenciados pola produción das outras industrias). O sector comercial é un exemplo perfecto de tipo “estratéxico” (absorbe a produción doutras ramas), e as ramas con maior potencia de arrastre cara atrás (“impulsoras”) son as relacionadas coa industria téxtil e madeireira ou co transporte, entre outras. Unha vez examinadas as características estruturais, o apartado 4 analiza mediante o índice de Gini os cambios das matrices técnicas, e en consecuencia a estabilidade ao longo do tempo dos seus elementos. Os resultados obtidos son similares aos do apartado 1, os coeficientes destacan pola súa estabilidade ano a ano (tanto por ramas coma por países), aínda que esta decrece a medida que se afastan os anos de comparación (o índice toma o valor de 0,38 entre 1995 e 2018, fronte ao valor aproximado de 0,20 da comparación de calquera dous períodos consecutivos). Con todo, si atopamos países con valores atípicos dos índices das súas ramas, como por exemplo Irlanda, Malta ou Casaquistán. Para concluír esta análise, os estatísticos RECMS e DAPS corroboran as afirmacións realizadas a partir do índice de Gini. A modo de resumo, a conclusión máis destacable que obtemos do traballo é a estabilidade xeral presente nas matrices de coeficientes técnicos en períodos de tempo consecutivos. O último ano para o que hai dispoñibilidade de táboas input-output é 2018, pero tendo en conta isto, é probable que poidamos incluso tomar os coeficientes desa táboa como actuais sen perder moita representatividade nos datos. Este documento presenta tamén unha serie de limitacións, non debemos esquecer que tan só inclúe unha simple análise descritiva dos datos, e non mostra ningunha relación causa efecto. A ampliación máis razoable sería, por tanto, buscar os motivos polos que os datos se comportan dun determinado xeito, facendo revisión de literatura histórica ou engadindo novos indicadores que o avalíen. Propoñemos como exemplo a descomposición do cambio estrutural de Forsell, que indica en que proporción o cambio se debe ao crecemento económico xeral, aos cambios na estrutura da demanda sectorial, e aos cambios tecnolóxicos (ou cambios nos coeficientes). 85 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Por último, podería ser interesante tamén agrupar os países segundo sexan desenvolvidos, subdesenvolvidos ou en vías de desenvolvemento, e ver se podemos inferir resultados comúns dentro deses grupos. 86 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Bibliografía Antille, G., Fontela, E. & Guillet, S. (2000). Changes in technical coefficients : The experience with Swiss I/O Tables. Paper presented at the Thirteen International Conference on Input-Output Techniques Handry, M. (2000). An Efficient Method for Constructing Regional Input-Output Table: A Horizontal Approach in Indonesia Knudsen, D. & Fotheringham, A. (1986). Matrix Comparison, Goodness of Fit, and Spatial Interaction Modeling. International Regional Science Review, 10(2), 128-147. Lahr, M. (1992). An Investigation into Methods for Producing Hybrid Regional InputOutput Tables (Hybrid Models) Pino, O. & Barriga, C. (2016). Análisis de sensibilidad de coeficientes técnicos de la matriz insumo producto, para una economía nacional de 111*111, año 2010. Horizontes Empresariales, 15(2), 45-63. Pino, O. & Illanes, W. (2002). Análisis exploratorio de los coeficientes de Rasmussen para la economía regional, mediante la utilización de las tablas input-output para la economía chilena, base 1996. Theoria, 11, 69-76. Rasmussen, P.N. (1956). Studies in Intersectoral Relations. New Holland. Amsterdam Schintke, J. & Stäglin, R. (1988). “Important Input Coefficients in Market Transactions Tables and Production Flow Tables”. Incluído en Ciaschini, M. Ed. (1988) 45-60 Tarancón, M. Á. (2003). Técnicas de Análisis Económico Input-Output. Editorial Club Universitario. 87 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Anexo 1. Listado de países Presentamos neste anexo a correspondencia entre os nomes dos países e os códigos empregados neste traballo, así como a composición dos grupos usados nalgúns gráficos. O único propósito desta clasificación é facilitar a visualización dos diagramas; o criterio de asignación responde á orde alfabética, polo que os países do mesmo grupo non teñen por que compartir características económicas ou xeográficas. Grupo 1 Grupo 4 ARG Arxentina KAZ Casaquistán AUS Australia KHM Camboxa AUT Austria KOR República de Corea BEL Bélxica LAO República Democrática Popular Lao BGR Bulgaria LTU Lituania BRA Brasil LUX Luxemburgo BRN Brunéi LVA Letonia CAN Canadá MAR Marrocos CHE Suíza MEX México CHL Chile MLT Malta CHN República Popular da China MMR Myanmar Grupo 2 Grupo 5 COL Colombia MYS Malaisia CRI Costa Rica NLD Países Baixos CYP Chipre NOR Noruega CZE República Checa NZL Nova Zelandia DEU Alemaña PER Perú DNK Dinamarca PHL Filipinas ESP España POL Polonia EST Estonia PRT Portugal FIN Finlandia ROU Romanía FRA Francia RUS Federación de Rusia GBR Reino Unido SAU Arabia Saudita Grupo 3 Grupo 6 GRC Grecia SGP Singapur HKG Hong Kong SVK República Eslovaca HRV Croacia SVN Eslovenia HUN Hungría SWE Suecia IDN Indonesia THA Tailandia IND India TUN Tunisia IRL Irlanda TUR Turquía ISL Islandia TWN Taiwán ISR Israel USA Estados Unidos ITA Italia VNM Vietnam JPN Xapón ZAF Suráfrica 88 Aplicación das principais técnicas de análise input-output a diferentes economías Anexo 2. Lista de ramas de actividade (equivalencias cos sectores CNAE-2009) Incluímos a listaxe dos sectores de actividade considerados: en negriña mostramos a agregación de sectores que presentan os datos da OCDE (a empregada neste traballo), e a continuación a súa equivalencia na clasificación CNAE-2009, coas ramas correspondentes precedidas polo número da división. Rama 1 Agriculture, hunting, forestry 1. Agricultura, gandaría, caza e servizos relacionados con elas 2. Silvicultura e explotación forestal Rama 2 Fishing and aquaculture 3. Pesca e acuicultura Rama 3 Mining and quarrying, energy producing products 5. Extracción de antracita, hulla e lignito 6. Extracción de cru de petróleo e gas natural Rama 4 Mining and quarrying, non-energy producing products 7. Extracción de minerais metálicos 8. Outras industrias extractivas Rama 5 Mining support service activities 9. Actividades de apoio ás industrias extractivas Rama 6 Food products, beverages and tobacco 10. Industria da alimentación 11. Fabricación de bebidas 12. Industria do tabaco Rama 7 Textiles, textile products, leather and footwear 13. Industria téxtil 14. Confección de roupa de vestir 15. Industria do coiro e do calzado Rama 8 Wood and products of wood and cork 16. Industria da madeira e da cortiza, agás mobles; cestaría e espartaría Rama 9 Paper products and printing 17. Industria do papel 18. Artes gráficas e reprodución de soportes gravados Rama 10 Coke and refined petroleum products 19. Coquerías e refinación de petróleo Rama 11 Chemical and chemical products 20. Industria química Rama 12 Pharmaceuticals, medicinal chemical and botanical products 21. Fabricación de produtos farmacéuticos Rama 13 Rubber and plastics products 22. Fabricación de produtos de caucho e plásticos