Cómo trabajar la orientación espacial de modo significativo en Educación Infantil: implicaciones didácticas

ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 61 DOI: 10.24844/EM3102.03 Cómo trabajar la orientación espacial de modo significativo en Educación Infantil: implicaciones didácticas How to develop spatial orientation skill in a meaningful context in Early Childhood Education: didactical implications. Clara Jiménez-Gestal1 Ainhoa Berciano2 María Salgado3 Resumen: En este trabajo presentamos una práctica docente distinta en Educación Infantil que favorece el desarrollo de la capacidad espacial temprana y, en especial, las habilidades relacionadas con tareas de orientación espacial. Para tal fin, se ha diseñado una secuencia de actividades basadas en la Enseñanza Matemática Realista que pueda ser implementada en el aula de Educación Infantil con niños y niñas de edades comprendidas entre los 3 y los 6 años. Además del diseño e implementación, se muestran las peculiaridades de implementación en cada curso y algunas producciones realizadas por los niños y niñas dependiendo de la edad y de su aprendizaje con el fin de ver los avances en cada caso. Palabras clave: Educación Infantil, orientación espacial, Enseñanza Matemática Realista, práctica docente Fecha de recepción: 26 de noviembre de 2018. Fecha de aceptación: 12 de febrero de 2019. 1 Universidad de La Rioja, [email protected], orcid.org/0000-0003-1766-2855 2 Universidad del País Vasco/ Euskal Herriko Unibertsitatea, [email protected], orcid.org/00000001-7399-4745 3 Universidad de Santiago de Compostela, [email protected], orcid.org/0000-0002-0309-241X Clara Jiménez-Gestal, Ainhoa Berciano y María Salgado 62 Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 Abstract: In this paper we present a different teaching practice in Early Childhood Education that favours the development of early spatial capacity and, especially, skills related to spatial orientation tasks. To this end, a sequence of activities based on Realistic Mathematical Education has been designed that can be implemented in Early Childhood Education classroom with children between the ages of 3 and 6. In addition to the design and implementation, we show the peculiarities of implementation in each course and some productions made by children depending on age and their learning in order to see the progress in each case. Keywords: Early Childhood Education, Spatial Orientation, Realistic Mathematical Education, Teaching Practice INTRODUCCIÓN Y MARCO TEÓRICO A pesar de que es en la primera infancia donde se asientan los conocimientos matemáticos que se usarán en el futuro, el tratamiento de las matemáticas es en muchas ocasiones difuso y la adquisición de competencias es difícil de evaluar. En este sentido, como advierte Rico (1993), es muy raro que se enfrente a los niños a actividades creativas en las que sean evaluadas las competencias que se desarrollan para resolverlas y, aunque los niños poseen muchas capacidades matemáticas cuando se escolarizan, para la gran mayoría las matemáticas escolares son difíciles y confusas. Para colmo, algunos profesores afirman que se pierde mucho tiempo rellenando fichas, repitiendo mecanismos, y ejercitando destrezas. Sin embargo, como apuntan las directrices curriculares y tendencias metodológicas actuales (MEC, 2007), el pensamiento matemático no se aprende recibiendo información de forma pasiva o aprendiendo unas técnicas sino a través de un proceso activo y un deseo de hallar una respuesta a contextos y problemas reales. Por este motivo, teniendo en cuenta que las niñas y los niños adquieren diversos conocimientos informales en su entorno vital, convendría entender cómo realizan el aprendizaje matemático y, en particular, el espacial. Con el fin de ahondar en este objetivo, debemos destacar que las matemáticas en Educación Infantil, y en particular sus metodologías, han evolucionado en los últimos tiempos tratando de dar respuesta a preguntas candentes Cómo trabajar la orientación espacial de modo significativo en Educación Infantil: implicaciones didácticas Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 63 relacionadas con nuestro objetivo, pero que siguen sin tener una solución universal que facilite la enseñanza-aprendizaje. Dentro del apartado referido a las metodologías de enseñanza-aprendizaje de la matemática cabe destacar la figura de Freudenthal, considerado el padre de la Matemática Realista. Alejándose de aprendizajes antiguos, memorísticos, abstractos, y en los cuales el profesorado se limita a dar sus lecciones y a corregir las pruebas escritas, la Matemática Realista propone buscar en una fase inicial contextos reales para una construcción significativa del aprendizaje matemático. En concreto, se basa en la idea de que la matemática –si ha de tener valor humanodebe estar conectada con la realidad, mantenerse cercana a las niñas y los niños y ser relevante para la sociedad (Freudenthal, 1977). La idea que subyace a este enfoque es la afirmación de que aunque no todos los niños y niñas deban llegar a ser matemáticos o matemáticas en la edad adulta, sí todas las personas adultas deben usar las matemáticas para resolver los problemas de la vida cotidiana. Recogiendo las exposiciones de Freudenthal, Alsina (2009) describe la EMR a partir de los siguientes principios: 1. De actividad: Las matemáticas concebidas como una actividad humana. La finalidad de las matemáticas es matematizar (organizar) el mundo que nos rodea. 2. De realidad: Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales o realistas. 3. De niveles: Los estudiantes pasan por distintos niveles de comprensión: situacional (en el contexto de la situación); referencial (esquematización a través de modelos, descripciones, etc.); general (exploración, reflexión y generalización); formal (procedimientos estándares y notación convencional). 4. De reinvención guiada: Proceso de aprendizaje que permite reconstruir el conocimiento matemático formal a través de la mediación. El docente observa el proceso de aprendizaje para poder diseñar las experiencias en las que se reinventa la matemática. 5. De interacción: La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social. La interacción entre los estudiantes y entre los estudiantes y los profesores puede provocar que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión. Clara Jiménez-Gestal, Ainhoa Berciano y María Salgado 64 Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 6. De interconexión: Los bloques de contenido matemático (numeración y cálculo, álgebra, geometría,... ) están relacionados entre sí, no pueden ser tratados como entidades separadas. Los niños deben, pues, aprender matemáticas en contextos reales y cercanos que tengan para ellos sentido, a partir de los cuales desarrollar conceptos y aplicar reglas. Surge así la necesidad de la matematización: trasladar un problema de la vida cotidiana al mundo de las matemáticas, resolverlo, y volver a trasladarlo al mundo real, lo que familiariza al alumno con el mundo matemático. Si volvemos a nuestro objetivo original, el de fomentar el aprendizaje matemático en edades tempranas y, en particular, la orientación espacial, en primer lugar debemos decir qué entendemos por ésta. En este sentido, Clements y Sarama (2009, p. 161) definen la orientación espacial: ...requiere entender y ser capaz de analizar y establecer las relaciones existentes entre distintas posiciones en el espacio; en primer lugar, con respecto a la posición de uno mismo y con respecto al movimiento, para, finalmente, ser capaz de trabajar desde perspectivas más abstractas que incluyen el tratamiento de mapas y uso de coordenadas con distintas escalas. Aun así, es cierto que la capacidad relacionada con la orientación espacial es muy ambiciosa y debemos nuevamente focalizar nuestra atención en el aula de infantil. En este caso, el NCTM (2000, p.100), en la etapa Pre K-2, describe que “localizar y describir relaciones espaciales mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación” debe capacitar al infante para que sea capaz de: 1. Describir, dar nombre e interpretar posiciones relativas en el espacio y aplicar ideas sobre posición relativa (c1); 2. Describir, dar nombre e interpretar la dirección y la distancia en los desplazamientos en el espacio y aplicar estas nociones (c2); 3. Encontrar y denominar “lugares” con relaciones simples como “cerca de” y en sistemas de coordenadas tales como mapas (c3). Igualmente, dentro del apartado “utilizar la visualización, el razonamiento matemático y la modelización geométrica para resolver problemas”, destacamos: 4. Reconocer formas y estructuras geométricas en el entorno, y determinar su situación (c4). Cómo trabajar la orientación espacial de modo significativo en Educación Infantil: implicaciones didácticas Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 65 Si bien, en Gonzato, Fernández Blanco y Díaz Godino (2011) se analizan tareas presentadas en diversas investigaciones sobre visualización y orientación espacial, se puede apreciar que la mayor parte de las mismas no hacen diferenciación por edades y se enfocan al currículo de educación primaria. Es por ello que, si queremos analizar el dilema de la orientación espacial en edades tempranas, debemos destacar el trabajo de Berciano, Jiménez-Gestal y Salgado (2017) en el que analizan de modo cualitativo el tipo de representación simbólica que son capaces de realizar las niñas y niños de 5 años cuando se les plantea una actividad de orientación espacial en contexto, basada en la Enseñanza Matemática Realista. En concreto, concluyen que todos los niños y niñas participantes en la actividad entienden el concepto de 3-dimensionalidad y los cambios producidos en el eje vertical, lo que les lleva a usar diversos símbolos en sus representaciones y que, además, la complejidad de los símbolos depende de su capacidad espacial. Dado que el currículo de educación infantil no diferencia por edad entre los 3 y los 6 años y vistos los resultados obtenidos con niñas y niños del último curso de Educación Infantil, se quería indagar por la idoneidad de la práctica docente en edades más tempranas, al igual que los posibles resultados y representaciones que son capaces de realizar los niños y niñas. Con esto se pretende, acorde a NCTM y directrices internacionales, trabajar del modo más adecuado, en contexto, la capacidad de orientación a lo largo de todo el ciclo. OBJETIVO El objetivo de la investigación es describir las características principales de una secuencia didáctica diseñada específicamente para trabajar la orientación espacial en el segundo ciclo de educación infantil. Para tal fin, distinguiremos los contenidos que se pueden tratar según la edad, describiremos las diferentes producciones realizadas por niñas y niños de distintas edades y detallaremos las ventajas y dificultades docentes asociadas a la implementación. Clara Jiménez-Gestal, Ainhoa Berciano y María Salgado 66 Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 DISEÑO TEÓRICO El diseño de la actividad, en su estructura secuencial de actividades, es el mismo que aparece descrito en Berciano, Jiménez-Gestal y Salgado-Somoza (2016) y que resumimos a continuación: a los niños y niñas de las tres aulas con edades comprendidas entre los 3 y los 6 años se les plantea como contexto motivador que deben “encontrar el tesoro perdido y escondido en el Colegio”. Tal como se describe en Berciano et al. (2016), la actividad realizada en 5 años fue un éxito, por lo que en este artículo nos planteamos transferir dicha actividad, manteniendo su contexto, al aula de 3 y 4 años, y revisar las dificultades y ventajas que esta trasferencia puede suponer. Para ello, la actividad debe ser readaptada a cada curso, por lo que se debe garantizar que la matematización asociada sea la adecuada a la edad correspondiente (ver tabla 1). FASES DE LA EXPERIMENTACIÓN La experimentación en todas las edades ha constado de 3 fases perfectamente delimitadas y diferenciadas desde el punto de vista teórico: 1. Trabajo previo en el aula: se trabajan las ideas previas relativas a los piratas, su modo de vida, los mapas, representaciones gráficas, etc. En esta fase, se realizan preguntas abiertas para que todas/os puedan participar. Se consensuan algunas ideas al igual que la búsqueda del tesoro, definiendo estrategias de búsqueda y tipos de agrupaciones. 2. Trabajo en contexto: se lleva a cabo la búsqueda del tesoro (consistente en una bolsa de monedas de chocolate) en pequeños grupos. 3. Trabajo posterior en el aula: se lleva a cabo una representación verbal y una representación simbólica a través de los dibujos. Individualmente deben hacer un plano del recorrido realizado y describir verbalmente su recorrido, el significado de los símbolos usados en el mismo, etc. Con el tesoro, en cada grupo de estudiantes, atendiendo a la dificultad según la edad, tendrán que clasificar, ordenar, cuantificar y registrar el “dinero” que han encontrado. Cómo trabajar la orientación espacial de modo significativo en Educación Infantil: implicaciones didácticas Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 67 CONTENIDOS ESPECÍFICOS A CADA EDAD Matematización asociada a todas las edades del ciclo de educación infantil: 1. Contenidos c1, c2, c3, c4 (detallados en el apartado de estándares de contenidos de la NCTM). 2. Competencia comunicativa. 3. Números y cantidad. 4. Formas geométricas y sus propiedades. 5. Clasificación y reconocimiento de significados de pictogramas como acciones cotidianas. Para poder adaptar a cada curso la actividad, la maestra ha hecho una reflexión previa acerca de los contenidos que se pueden trabajar en cada edad y mediante conversaciones con las niñas y niños de cada clase ha trabajado los contenidos que aparecen descritos a continuación. Tabla 1. Contenidos que se trabajan en cada edad Contenidos/Edad Edad 3 años Edad 4 años Edad 5 años Posiciones relativas (c1) Arriba/abajo; dentro/ fuera A un lado/ al otro Izquierda/ derecha; en frente de Dirección y distancia (c2) Hacia delante/ hacia atrás; cerca/lejos Más cerca que/ más lejos que Estimación de distancias: pasos Sistemas de coordenadas (c3) Ubicación del punto de interés como punto absoluto en el mapa Aparición de elementos de referencia singulares Representación de puntos de referencia locales Formas y situación (c4) Formas planas Formas planas irregulares Cuerpos geométricos notables Competencia comunicativa X X X Números y cantidad Muchos/pocos Identificación de cardinales Cardinales y ordinales Formas geométricas Objetos 2D Objetos 2D Objetos 2D y 3D Pictogramas X X X Clara Jiménez-Gestal, Ainhoa Berciano y María Salgado 68 Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD La experimentación tiene lugar a lo largo de dos días, el primer día dos sesiones, y el segundo una sesión aproximadamente, con la siguiente secuenciación de tiempos dependiendo de la edad: Tabla 2. Secuenciación de la actividad en cada edad Fases/Edad Edad 3 años Edad 4 años Edad 5 años Narración contexto ½ hora ½ hora ½ hora Asamblea 10-15 min 10-20 min 20-30 min Búsqueda del tesoro en pequeños grupos 10 min/grupo 8 min/grupo 5 min/grupo Representación del plano y puesta en común 20-30 min 40 min 50 minutos Trabajo con monedas 40 min 50 min 50 min RESULTADOS A modo de ejemplo mostramos algunas de las fotografías de la implementación en 3 años (por cuestiones de privacidad, algunas de ellas aparecen borrosas). En la primera fase, se realiza la lectura del cuento y posterior debate en asamblea, para pasar a la indagación de las “señales” que ayuden a encontrar el tesoro dando paso a una posterior búsqueda activa (figura 1). Cómo trabajar la orientación espacial de modo significativo en Educación Infantil: implicaciones didácticas Educación MatEMática, vol. 31, núM. 2, agosto dE 2019 69 Figura 1. Comienzo de la actividad (lectura de cuento y búsqueda de pictogramas) En la figura 2 vemos imágenes que hacen alusión a la búsqueda activa y al tesoro en sí (dependiendo del caso, pan de molde o monedas de chocolate, entre otros). Figura 2. Búsqueda del tesoro de modo activo Finalmente, se pasa a la fase de formalización matemática, tanto a través de representación simbólica como de la comunicación oral (figura 3). Figura 3. Trabajo posterior en clase con las representaciones Algunas imágenes de la implementación en 5 años se pueden ver en Berciano et al. (2016).