Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák

BÁNFALVI GYŐZŐ Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák Bevezetés Az állam jólétének számszerű jellemzésére, a benne lévő szegénység és a társadalmi egyenlőtlenségek mérésére számtalan módszer létezik. Attól függően, hogy előállításuk milyen változók bevonásával történik, információtartalmuk is jelentősen változni fog. Az objektív „kézzelfogható” számszerűsíthető tartalom a fenti fogalmaknál azért is szükséges, mert a hétköznapokban számtalan értelemben használatosak, és a tudományban sincs egzakt, mindenki számára elfogadott definíciójuk. A szegénység merésének alapvetően objektív és szubjektív megközelítése létezik. Az objektív megközelítések esetében nem vesszük figyelembe az egyének, a háztartások véleményét saját helyzetükre vonatkozóan. Míg a szubjektív megközelítés a vizsgált egyén illetve háztartás saját jövedelmi helyzetének értékelésén alapul, azon, hogy önmagukat a szegények közé sorolják-e, vagy sem. Ilyen szubjektív szegénységi mutatószámokat rendszeresen közöl Magyarországról a KSH. Mi a továbbiakban az objektív szegénységi mutatószámokkal foglalkozunk, melyek abszolút és relatív kategóriákba sorolhatók. Az abszolút szegénységi mérőszámok közé tartozik a létminimum tételes meghatározásának módszere, nevezetesen azon javak és szolgáltatások számbavétele, amelyek a létfenntartáshoz elismert emberi szükségletek kielégítéséhez kellenek (Czibere 2011, 2014). A fogyasztói kosárral meghatározott szegénységi mérőszám szerint a társadalomban azok az egyének, illetve családok tekinthetők szegénynek, akiknek a jövedelme nem teszi lehetővé a létminimumként elismert szükségletek kielégítését. 120 METSZETEK 2014/2. szám 1. ábra. Háztartástípusok létminimum értékei Magyarországon 2007 és 2013 között (Ft/hó) Háztartástípusok 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Aktív korúak háztartásai 1 felnőtt 66 271 71 736 75 024 78 736 83 941 85 960 87 510 1 felnőtt 1 gyermekkel 109 347 118 364 123 790 129 914 138 503 141 834 144 392 1 felnőtt 2 gyermekkel 142 483 154 232 161 302 169 282 180 473 184 814 188 147 2 aktív korú felnőtt 115 974 125 538 131 292 137 788 146 897 150 430 153 143 2 felnőtt 1 gyermekkel 159 050 172 166 180 058 188 966 201 458 206 304 210 024 2 felnőtt 2 gyermekkel 192 186 208 034 217 570 228 334 243 429 249 284 253 779 2 felnőtt 3 gyermekkel 218 694 236 729 247 579 259 829 277 005 283 668 288 783 Nyugdíjas korúak háztartásai Egytagú 59 644 64 562 67 522 70 862 75 547 77 364 78 759 Kéttagú 102 720 111 191 116 287 122 041 130 109 133 238 135 641 Háromtagú 145 796 157 819 165 053 173 219 184 670 189 112 192 522 Forrás: KSH, 2014. A jólét szintjének emelkedésével párhuzamosan az abszolút szegénységi megközelítések folyamatosan háttérbe szorultak, és helyüket a relatív típusú szegénységmérési módszerek vették át. Ezen mérési módszerek közé tartoznak a szegénységi mérők (szegénységi ráta, szegénységi rés, szegénységi rés aránya) és egyenlőtlenségi mutatók (Robin Hood index, Éltető Frigyes index, a Gini-mutató, SEN index). A továbbiakban ezeket a mutatókat, indexeket fogom részletesen bemutatni. A megismerést elősegítendő magyar és nemzetközi példákat, statisztikai adatokat is kapcsolok hozzájuk. Vannak olyan egyszerűbb mutatószámok, melyek előállításához csupán az ország népességszáma és a szegénységi küszöb alatt élők létszáma szükségeltetik (szegénységi ráta). Más indexek viszont a bennük felhasznált adatokban rejlő információk segítségével képesek kifejezni a szegénység nagyságát, mélységét és a szegények közötti egyenlőtlenséget egy mutatószámba sűrítve (SEN index). Attól függően, hogy az adott mérőszám kiszámításához milyen adatok meglétére van szükség, kizárólag ehhez képest tudnak információkat szolgáltatani az ismertetésre kerülő indexek. Érdemes tehát az összetettségük szempontjából is rendszereznünk a későbbiekben feldolgozásra kerülő relatív szegénységi mutatószámokat, hogy jobban áttekinthessük, megérthessük a betöltött szerepüket. Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 121 2. ábra. A relatív szegénységi mutatószámok rendszerezése a bennük információk összetettsége szerint Létszám indexek (szegénységi ráta) [N ; N˳] Szegénységi rés GINI index SEN index [μ𝑃 ; 𝐺𝑃] SST index [𝑃1 𝑃; Ĝ𝑃] Forrás: Saját ábra,2014 [yᵢ ; z] [xᵢ ; xj] Watts index Kitörési idő [g] Robin Hood index [fᵢ] Duál-mutatók (Éltető Frigyes index) Szegénységi ráta A relatív szegénységi mérőszámok közül a legegyszerűbbek a szegénységi ráták, arra adnak választ, hogy az össznépességnek mekkora hányada, hány százaléka esik a szegénységi küszöbérték alá. A szegénységi küszöb értékének megválasztása önkényes, a KSH által preferált küszöb az egy fogyasztási egységre jutó (ekvivalens) jövedelem mediánjának 60%-a vásárlóerő-paritáson. A szegénységi jövedelmi küszöb értéke 2012-ben havi 78.600 Ft, a szegénységi ráta 14% volt, így a magyar szegények létszámát 1,4 millió főre becsülhetjük. Azonban, ha a szegénység meghatározásakor nemcsak a jövedelmi dimenziókat vesszük figyelembe, hanem a társadalmi kirekesztettséget is (relatív szegénységi rátán kívül az anyagi deprivációt és az alacsony munkaintenzitást), akkor a teljes magyar lakosság 32,4%-át nevezhetjük szegénynek (Eurostat 2013). Ezzel az aránnyal Magyarország az Európai Unión belül a hatodik legrosszabb pozíciót foglalta el. Az összehasonlítás kedvéért érdemes említést tenni az 122 METSZETEK 2014/2. szám Unión belül a legjobb helyzetben lévőkről is, Hollandiában és a skandináv országokban a szegénység kockázatával a lakosság 15-17%-ának kell szembenéznie. Fontos azt is megjegyeznünk, hogy a magyar relatív jövedelmi szegénységi ráta mértéke erősen függ a redisztribúciótól és az állami szociális transzferektől. Amennyiben ezek a transzferek és a jövedelemújraelosztás megszűnne, úgy a relatív szegénységi ráta 2012-ben 14%-ról 49,7%-ra ugrott volna, mely közel háromszoros változást jelentene. Amennyiben az előbbi gondolatkísérletünket megismételjük úgy, hogy a szociális transzferek közül a nyugdíjak folyósítását érintetlenül hagyjuk, a szegénységi ráta akkor is közel a kétszeresére, 27 százalékra növekedne. A szegénységi ráta kiszámításához tehát ismernünk kell a teljes lakosság létszámát, ezt a továbbiakban N-el jelöljük. Ismernünk kell a szegénységi küszöb értékét (z), és az e küszöb alatt élők létszámát, melyet N0-al jelölünk. Ezek alapján a szegénységi ráta képletét (1) az alábbiak szerint határozhatjuk a meg: (1) Po= N0 N A képletet az N0-t egy I operátor segítségével kifejtve az alábbi formában bonthatjuk ki: (2) Po= 1 N ∑I(yi<𝑧) N i=0 ahol I egy olyan matematikai operátor, amely azoknál az yi értékeknél, amelyek kisebbek, mint z, vagyis kisebbek, mint a szegénységi küszöb értéke, egyenlő eggyel, ellenkező esetben nulla értéket vesz fel. A szegénységi ráta értékkészlete 0 és 1 közé esik, a mutató természetesen az értékkészlet egyik szélsőértékét sem veheti fel, hiszen az azt jelentené, hogy a társadalom jövedelmi szempontból tökéletesen egyenlő (Po= 0), vagy a másik esetben (Po= 1) azt, hogy mindenki szegény. Szegénységi rés és szegénységi rés index Népszerű mérőszám a szegénységi rés, mely a szegénységi küszöb alatt élők jövedelmének a szegénységi küszöbtől való távolságát összegzi egy aggregátumba. Ha tehát z a szegénységi küszöb, akkor a szegénységi rés kiszámításánál csak azokat az egyéneket vesszük figyelembe, akik ezen szegénységi küszöb alatt élnek, vagyis igaz rájuk, hogy yi< z , ahol a yi az adott egyén jövedelme. Tehát az egyes egyénekre vonatkozó szegénységi rést az alábbi képlettel írhatjuk le: (3) Gi=(z−yi) x I(yi<𝑧) z 𝑦𝑖 𝑦𝑛 𝐺𝑖 𝐺𝑛 Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 123 ahol I egy olyan operátor, amely azoknál az értékeknél igaz, ahol yi< z egyenlő eggyel, minden más esetben nulla. Az aggregált szegénységi rés nem más, mint az a jövedelem, melyet a szegényekre fordítva „megszüntethető” a szegénységség, a szegénységi küszöb értékére hozható az alatta élők jövedelme. Az egész társadalomra összesített szegénységi rés értékéből képezzük a szegénységi rés arány mutatószámát, amely az átlagos szegénységi rés értékét, a szegénységi küszöb értékének arányában fejezi ki. (4) P1= 1 N ∑Gi z N i=1 A mutatószám értékkészlete 0 és 1 közé esik, minél kisebb értéket vesz fel, annál kisebb mértékben tér el a szegénységi küszöb alatt élők jövedelme a szegénységi küszöb értékétől. 3. ábra: Magyarország és néhány Európai Uniós ország szegénységi rés aránya (%) 2007 2008 2009 2010 2011 2012 EU27 23,2 21,7 22,6 23,4 23,3 23,4 Csehország 18,1 18,5 18,8 21,1 17,2 19,1 Németország 23,2 22,2 21,5 20,7 21,4 21,1 Magyarország 19,8 17,3 16,3 16,5 18,3 21 Austria 17 15,3 17,2 17,2 19 20,1 Lengyelország 24 20,6 22,7 22,2 21,4 22,2 Románia 34,8 32,3 32 30,6 31,8 30,9 Szlovénia 19,4 19,3 20,2 20,2 19,9 19,1 Szlovákia 19,2 18,1 23,2 25,7 22,8 20,5 Svédország 20,3 18 20,3 19,7 18,5 18,9 UK 22,4 21 20,6 21,4 21,3 21 Forrás: Eurostat, 2014 A szegénységi küszöbtől való eltérések pontosabb kifejezésére alkalmas mutatószám a súlyozott szegénységi rés, mely valójában nem más, mint a korábban megismert szegénységi rés arány négyzetes átlaga. (5) P2= 1 N ∑�Gi z�² N i=1 A mutatószámnak a szegénységi küszöb értékétől való eltérések tekintetében megmutatkozó érzékenységét az alábbi táblázat szemlélteti, amelyben a madagaszkári szegénységi mutatószámokat követhetjük nyomon társadalmi csoportok szerint. 124 METSZETEK 2014/2. szám 4. ábra. Madagaszkári szegénységi indexek az egyes társadalmi csoportok szerinti megoszlásban, 1994-ben Szegénységi ráta (%) Sorrend Szegénységi rés arány [𝑃1] (%) Sorrend Szegénységi rés arány [𝑃2] (%) Sorrend Mezőgazdasági kistermelők 81,6 1 41 1 24,6 1 Mezőgazdasági nagytermelők 77 2 34,6 2 19 2 Betanított munkások 62,7 3 25,5 4 14 5 Pásztorok és halászok 51,4 4 27,9 3 16,1 3 Nyugdíjasok és a fogyatékkal élők 50,6 5 23,6 5 14,1 4 Forrás: Coudouel - Hentschel – Wodon, 2001. Láthatjuk, hogy a különböző szegénységi mutatószámok milyen módon képesek átrangsorolni, ezáltal pontosabb képet adni az egyes társadalmi csoportokra jellemző szegénységi viszonyokról. Decilis eloszlás A rendszerváltást követően Magyarországon a társadalmi különbségek jelentős mértékben megnövekedtek. A szocialista rendszer viszonylag egységes jövedelmi viszonyait felváltotta a jövedelmi szempontból differenciáltabb kapitalista társadalom (Andorka 2006). A differenciálódás folyamata jól nyomon követhető az éves személyi jövedelemadó-bevallások összehasonlító vizsgálatával, ahol a jövedelemeloszlás jellemzése történhet az egyes népességtizedekhez (decilis) tartozó jövedelemhányad alapján. 1996-ban a legalsó népességtizedtől a bevallott jövedelmek 2,8%-a, a legfelső decilistől 67%-a volt származtatható. A pénzügyi válság kirobbanását követő években a helyzet rosszabbodott, ekkor az alsó decilisbe tartatozók már csupán a bevallott jövedelmek 0,6%-áért, míg a felső decilisbe tartozók a 83,9%-áért voltak felelősek (Kovács 2010). Az adatokból láthatjuk, hogy a pénzügyi válság tovább mélyítette Magyarországon a különbségeket, az elmúlt években a gazdagok gazdagabbak, a szegények szegényebbek lettek. A TÁRKI felmérése szerint a válság következtében 2012-re az alsó és felső decilis jövedelmi különbségei a kilencszeresére nőttek. Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 125 5. ábra. Az egyes személyi decilisek átlagjövedelmei és a decilis eloszlások Magyarországon, 1987–2012 Forrás: Tárki, 2013; Saját ábra Éltetető Frigyes-index (duál-mutató) Az Éltető Frigyes-index (D) az átlag fölötti jövedelemből élők átlagjövedelmének az átlag alattiak százalékában kifejezett értéke, a mutató egy populáció jövedelmi egyenlőtlenségének jellemzésére alkalmas. A mutatót az alábbi módon írhatjuk le matematikai formában. (5) xf �=∑Xfi n in , (6) xa � � � =∑Xai n in, 4,68 5,96 7,51 7,57 8,10 7,62 6,77 7,21 9,01 1987 1992 1996 2000 2003 2005 2007 2009 2012 0 50000 100000 150000 200000 250000 12345678910 1987 1992 1996 2000 2003 2005 2007 2009 2012 126 METSZETEK 2014/2. szám (7) D = xf � xa � � � , ahol xf � a populáció átlagjövedelme feletti jövedelemmel rendelkezők átlagjövedelme, és xa � � � a populáció átlagjövedelme alatti jövedelemmel rendelkezők átlagjövedelme. A mutatószám rendelkezik súlyozott változattal is, ebben az esetben az index képlete a következő: (8) Ds=yf � y �a , ahol yf � az átlagjövedelem felett keresők súlyozott átlaga, és ya � � � az átlagjövedelemnél kevesebbet keresők súlyozott átlaga. Gini-mutató Vegyük újra elő az előbbiekben vizsgált decilis eloszlások idősorait. Tökéletesen egyenlő társadalomban minden népesség decilis jövedelme ugyanannyi lenne, tehát, ha a tökéletes jövedelmi egyenlőségben lévő társadalmat ábrázoljuk a jövedelmet és a hozzájuk tartozó népességet a decilisek függvényében, akkor egy lineáris egyenest kapunk, melynek az x - tengellyel bezárt szögének tangense az adott évre jellemző egy főre jutó jövedelem. Azonban a valóságban az egyes decilisek eltérő jövedelemmel rendelkeznek egymáshoz képest, ábrázoljuk ezt is az előbb említett koordináta rendszerben. Az így kapott görbét Lorenz-görbének nevezzük. A tökéletes egyenlőséget jelentő egyenes és az attól való eltérést mutató Lorenz-görbe jó mutatója egy adott társadalom egyenlőtlenségének. A továbbiakban tehát csak annyi a dolgunk, hogy az eltérést valamilyen módon megfoghatóvá tegyük. Az eltérés nagyságát jól jellemzi, hogy a Lorenz-görbe és a lineáris egyenes által közre fogott terület (A) milyen arányban áll a lineáris egyenes és az x - tengely által közrefogott területhez képest (A+B). (9) G = A A+B Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 127 6 ábra. A jövedelmek egyenletes és az egyes jövedelmi decilisek szerinti eloszlása 2012-ben Forrás: KSH, 2013; Saját ábra Az így kapott G mutatószámot Gini mutatónak nevezzük. A Gini-index geometriai interpretációját a Lorenz-görbe segítségével világíthatjuk meg. A Lorenz-görbe alatti terület egyenlő n számú háromszög és 1/2n(n–1) négyszög területének az összegével (Theil, 1970). Ha xi jelöli az i. népességcsoportnak a megfigyelt népességhez viszonyított arányát, yi pedig az összjövedelemből való részesedését, akkor a háromszögek területe: (10) 1 2 ∑xi n i=1 yi , A négyszögek területe pedig a következőképpen néz ki: (11) ∑∑xij<1 n i=1 yj - 1 2 ∑xi n i=1 - �∑yj+1 − ∑yjj>𝑖 j<1 � . A háromszögek (10) és a négyszögek (11) összege adja a Lorenz-görbe alatti területet, a görbe és átló közötti területet tehát úgy kapjuk meg, hogy levonjuk az ½-ből, az átló alatti területből (az átló alatti terület ½, mivel az egy egységnyi oldalú négyzet felével egyenlő). (12) 1 2 ∑xi �∑yj+1 − ∑yjj>𝑖 j<1 � n i=1 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 012345678910 (Ft) Tökéletes egyenlőség szerinti jövedelem eloszlás 2012-ben a decilisek szerinti jövedelem eloszlás A B 134 METSZETEK 2014/2. szám politikai és társadalmi rendszertől függetlenül, több földrajzi törésvonal mentén jellemzőek tartós területi egyenlőtlenségek. Az egyik ilyen földrajzi törésvonal Budapest és a vidék magyar társadalma között húzódik, azonban azt is láthatjuk, hogy ennél markánsabb területi különbségek vannak az ország egyes régiói, illetve maguk a települések között. Ez azt jelenti, hogy a vidék sem egységes, szép számmal vannak köztük erősen leszakadó régiók és települések. Az ábra jól visszaigazolja azt a korábbi kijelentésünket is, hogy a rendszerváltás utáni magyar társdalom erős differenciálódásnak indult, hiszen ennek a képe rajzolódik ki az ábrán a területi egyenlőtlenségek indexének növekedésében is. 9. ábra. Az adóköteles jövedelmek és az állandó népesség megoszlása alapján számolt Robin Hoodindexek Magyarországon különböző térségi szinteken Forrás: ELTE Regionális Földrajzi Tanszék, 2005. Saját szerkesztés, 2014 A Robin Hood-mutatók idősora tehát visszaigazolja azt a felfogást, mely szerint a rendszerváltás legnagyobb vesztese a vidék és a kis településeken élők lakossága volt. Ennek okai a mezőgazdasági termelés szerkezetváltásában keresendők. A termelőszövetkezetek rendszerváltáskor bekövetkező felbomlása megrendítette a vidék társadalmának gazdasági alapjait. A vidék elvesztette aktív, motivált és kreatív értelmiségét, ezekkel a folyamatokkal párhuzamosan megkezdődött a népességi viszonyok jelentős átalakulása, nem csak etnikai összetételében, hanem gerontológiailag is: a vidék a nagyvárosok népesség-tartalékává vált (Velez 2006). Sen és SST-index Sen 1976-ban ajánlotta ezt az indexet, mint egy olyan mutatót, amely képes együttesen kifejezni olyan jelenségeket, mint a szegények száma, a szegénység mélysége és a szegények közötti egyenlőtlenség. A Sen-index levezetése meghatározott axiómákon alapszik. Az első ilyen axióma a monotonitás axiómája, amely kimondja, hogy változatlan körülmények között bármely szegénységi mutatónak emelkednie kell, ha egy szegénységi határ alatt élő egyén jövedelmében csökkenés következik be. A 0 10 20 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Budapest - vidék Régiók Megyék Kistérségek Települések Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 135 második a transzfer-axióma, amely szerint változatlan körülmények között a szegénységi mutatónak emelkednie kell, ha egy szegénységi küszöb alatt élő egyéntől nettó jövedelemtranszfer következik be a küszöb felett élők előnyére. A harmadik az ordinális rangsor - súlyok axiómája, mely szerint egy szegényebb egyén jövedelemnövekedésének nagyobb súlyt kell kapnia, mint egy viszonylag jobban élő egyénének. Végül a negyedik a monoton jóléti axióma, amely monoton kapcsolatot tételez fel a jólét és a jövedelmek között, amely az jelenti, hogy a jólétet és egyben a szegénységet is kizárólag a jövedelem befolyásolja. A mutató a következő képletben került meghatározásra: (17) Ps = Po�1−[1−GP]µP z� , ahol Po a szegénységi ráta, µP az átlagbevételek és a kiadások aránya szegényeknél, GPa szegényekre vonatkoztatott Gini-mutató (szegények egyenlőtlensége). A Sen-index egy másik formulája, mely a szegénységi rés (P1) felhasználásával adja meg a mutatót a következőképpen néz ki: (18) Ps = Po�GP+ P1[1−GP]� . A Sen-index értékkészlete 0 és 1 között van, hasonlóan az eddig megismert mutatókhoz, értéke minél közelebb van a nullához, annál kevesebb és kisebb az egyenlőtlenség a társadalomban. 10. ábra. A visegrádi országok szegénységi mutatóinak összehasonlító táblázata Szegénységi ráta ( 𝑃0 ) Szegénységi rés arány ( 𝑃1 ) Ginimutató (G) Szegényekre vonatkozó Gini-mutató (𝐺𝑃) Sen-index (S) Csehország 0,06 0,15 0,2047 0,1081 0,0145 Magyarország 0,147 0,267 0,2812 0,1674 0,0573 Lengyelország 0,163 0,26 0,2914 0,1496 0,0605 Forrás: Förster-Tóth, 1999 Mivel minden alapadat rendelkezésre áll számunkra a táblázatban (10. ábra), kiszámolhatjuk a magyarországi Sen-indexet a képlet segítségével is. (19) Ps = Po�GP+ P1[1−GP]�= 0,147�0,1674 + 0,267(1−0,1674)�= 0,0573. 136 METSZETEK 2014/2. szám A táblázat adatait vizsgálva láthatjuk, hogy a Sen-index valóban tartalmazza mind a szegénység nagyságára, mind a szegénység mélységére (a szegények közötti egyenlőtlenség) vonatkozó információkat, melyeket egyébként külön-külön fejezne ki a szegénységi ráta, a szegénységi arány és a szegényekre vonatkoztatott Gini-mutató, miközben a teljes országra számított Gini-mutató, mivel tartalmazza a szegénység küszöb feletti egyenlőtlenséget is, elfedné az összes ilyen jellegű információt. A Sen-index továbbfejlesztett változata az SST-index (Sen-Shorrocks-Thon Index), amely funkciója, hogy segítségével könnyebben összehasonlíthatóvá válnak országok, vagy egy országon belüli idősorokon keresztül a szegénység, vagy a szegénységet létrehozó forrásokban végbement változások. Az SST-index a következő matematikai formulával írható le: (20) PSST = P0P1 P�1 + G �P�, ahol Po a szegénységi ráta, P1 P a szegények között számított szegénységi rés, G �P pedig a szegénységi rés arányának Gini-mutatója az egész populációra nézve. Az SST-index a Sen-indexhez hasonlóan 0 és 1 közötti értékkészlettel rendelkezik. Watts-index Az első szegénység-érzékeny eloszlást tükröző mutatószám, melyet 1968-ban vezettek be. A Watts-index képlete általános formában a következő: (21) W = 1 N ∑[ln(z)−ln(yi)] q i=1 = 1 N ∑ ln q i=1 �z yi� , ahol az N a populációban lévő egyedek száma, a summában lévő q azoknak a személyeknek a száma, akiknek a jövedelme (yi) a szegénységi küszöb (z) értéke alatt van. A Watts-index a kutatók által széles körben alkalmazott szegénységi mutatószám, mivel megfelel az összes elméleti elvárásnak, melyet támaszthatnak egy mutatószámmal szemben. Az ún. jó, a szegénységi mutatószámra vonatkozó axiómák (Ravallon - Chen, 2001), melyeket a Watts-index maradéktalanul kielégít a szegénységségi rés (P1) vagy a szegénységi arányokkal szemben (P0) a következőképp hangzanak. A fókusz axióma, a jó mutatószám nem változtatja meg az értékét abban az esetben, ha a „nem szegények” jövedelmében változás következik be. Ezzel szemben a monotonitás axiómája kimondja, hogy bármilyen jövedelemnövekedés a szegények között csökkenti a szegénységet. Végül a transzfer axióma, amely minden, a szegények közötti egyenlőtlenségcsökkentő szociális transzfer esetén a szegénység csökkenésének szükségességét kívánja meg a jó mutatószámmal szemben. A Wattsindex értékkészlete 0 és 1 közé esik, ahol minél kisebb az értéke, annál kisebb és kevesebb a szegénység egy adott országban. A mutatószám természetét a következő példákon keresztül ismerhetjük meg. Mindegyik példánál a szegénységi küszöb (z) értékét rögzítsük 125 dollárnál. Az első országot nevezzük „szegény” országnak. Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 137 11. ábra: A „szegény” ország Watts-indexének kiszámítása, ahol a szegénységi küszöb értéke 125 $ Szegény ország 1. 2. 3. 4. watts index lakosok kiadásai 100 $ 110 $ 150 $ 160 $ z/y 1,25 1,14 0,83 0,78 ln(z/y) 0,223 0,128 -0,182 -0,247 0,088 Forrás: Saját szerkesztés A táblázatban szereplő adatokat az érthetőség kedvéért az első alkalommal behelyettesítjük a Watts-index képletébe, ahol a lakosság száma N=4, és a szegénységi küszöb alatt élők száma q = 2. (22) 1 N ∑ ln q i=1 �z yi�=1 4 [ln(1,25) + ln(1,14)]=1 4 (0,223 + 0,128)= 0,088 . Tehát a „szegény” ország Watts-indexének értéke 0,088. Nézzük meg, hogyan reagál az indexünk abban az esetben, ha a szegénység mértékét csökkentjük azzal, hogy növeljük a szegények bevételeit a szociális transzferek segítségével (10-10 $-t elveszünk a gazdagabbaktól és a szegényekhez csoportosítjuk). 12. ábra. A „univerzálisan elosztó” ország Watts-indexének kiszámítása, ahol a szegénységi küszöb értéke 125 $ Univerzális elosztó 1. 2. 3. 4. watts index lakosok kiadásai 110 120 140 150 z/y 1,14 1,04 0,89 0,83 ln(z/y) 0,128 0,041 -0,113 -0,182 0,042 Forrás: Saját szerkesztés Láthatjuk, hogy a Watts-index milyen érzékenyen reagált erre az apró redisztribúciót javító lépésre, az értéke 1,5-szeresére csökkent. Végezetül nézzük meg azt az esetet is, amikor rontunk a szegények helyzetén, esetünkben a társadalompolitikai kereteket úgy módosítjuk, hogy a szociális transzferekhez nem univerzálisan, hanem személyre szóló elbírás alapján lehessen hozzáférni, ennek következtében az egyik személy nem jut szociális transzferhez, de a redisztribúció mértéke változatlan marad, mert a másik személy megkapja az összes forrást (nő a szegénységi szakadék a szegények között). Az eredményekből láthatjuk, hogy a személyes elbírálás, a rászorultság elvén történő redisztribúciós gyakorlat kevésbé hatékony, mint az univerzális, hiszen mindkét 138 METSZETEK 2014/2. szám esetben ugyanannyi forrás ált rendelkezésre a szociális transzferek tekintetében, azonban a Watts-index szerint, az univerzális elosztás kétszer hatékonyabbnak bizonyult a kapott eredmények alapján. 13. ábra. A „egyenlőtlenül elosztó” ország Watts-indexének kiszámítása, ahol a szegénységi küszöb értéke 125 $ Egyenlőtlenül elosztó 1. 2. 3. 4. watts index lakosok kiadásai 90 120 140 150 z/y 1,39 1,04 0,89 0,83 ln(z/y) 0,329 0,041 -0,113 -0,182 0,092 Forrás: Saját szerkesztés Kitöréshez szükséges idő A Watts-indexhez szorosan kapcsolható szegénységi mutatószám a kitöréshez szükséges idő, amely azt fejezi ki, hogy egy átlagos szegénységi küszöb alatt élő személy számára mennyi idő szükséges ahhoz, hogy jövedelme elérje a szegénységi küszöb értékét. A kitöréshez szükséges idő a következőképpen írható fel képlet formájában: (23) tg j≈ ln(z)−ln (xj) g=W g , ahol z a szegénységi küszöb érték, xj a j-edik olyan személy kiadása, aki a szegénységi küszöb alatt él, és végül g a j-edik személy várt százalékos bevételnövekedése. Mint az a fenti levezetésből látható, a kitöréshez szükséges idő kifejezhető a Watts-index és a várt bevételnövekedés hányadosaként is. Nézzük meg az előbb említett példa alapján, hogy alakulnak a kitöréshez szükséges idő mutatói az „univerzálisan elosztó” és a „szelektíven elosztó” esetekben. Bánfalvi Győző: Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák 139 14. ábra. Az átlagos szegénységből történő kitöréshez szükséges idő a bevételnövekedés függvényében Forrás: Haughton – Khandker, 2009 A fenti ábra jól mutatja, hogy amennyiben egy gazdaság növekedéséből a szegénységre fordítunk úgy, hogy a szegények jövedelme évente 1%-kal növekedjen, ebben az esetben a szegénységből való kitörési idő egy szegénységi küszöb alatt élő személy számára átlagosan 25 évre fog nőni. Összegzés A tanulmány célja, hogy bemutassa a fontosabb szegénységi mutatókat, és azokat rendszerezze, valamint példákon keresztül használatukhoz is segítségen nyújtson. Az egyes indexek bemutatása során szeretném érzékeltetni, hogy azok érvényessége korlátozott, egy-egy index csupán egy-egy probléma feltárása szempontjából adekvát. Célom volt az is, hogy az indexek bemutatása során olyan statisztikai adatokat gyűjtsek össze alátámasztásul, mely segítségével képet adhatok a magyarországi szegénység nagyságáról és mélységéről, valamint, hogy a magyar viszonyok elhelyezhetők legyenek európai vagy éppen világviszonylatban. Helyenként törekedtem arra, hogy a mutatószámok megismertetésén keresztül bemutassam egy-egy társadalompolitikai intézkedés közvetlen szegénységre gyakorolt hatását. Az adatokból kiolvasható, hogy Magyarország történetének legutóbbi évtizede sok tekintetben nem a felzárkózásról, hanem a centrumtól való távolodásról szólt. Azonban az ország belülről is számtalan törésvonal mentén szakad szét mind társadalmi egyenlőtlenségei, mind területi megosztottságának tekintetében. Magyarország európai viszonylatban közép-európai szegény-egalitárius ország, amely komoly erőfeszítéseket tett a jövedelmi 0 5 10 15 20 25 30 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 Évek Növekedés 140 METSZETEK 2014/2. szám egyenlőtlenségek mérséklésére, mégis a 2008-as pénzügyi válság óta eluralkodott fiskális szemlélet miatt a szociális transzferek, redisztribúciós folyamatok leépülése volt tapasztalható, ennek következtében egyre jobban érzékelhető a mélyülő és szélesedő szegénység. Irodalom 2010-2014: Nőtt a szegénység, mégis csökkentek a szociális kiadások, www.policyagenda.hu, http://www.policyagenda.hu/hu/nyitolap/2010-2014-notta-szegenyseg-megis-csokkentek-a-szocialis-kiadasok, 2014. 03. 25. Andorka Rudolf (2006): Bevezetés a szociológiába, Osiris kiadó Czibere Ibolya (2011): A szegénység értelmezésének szociológiai keretei: paradigmák egymással szemben. In: Debreceni Szemle 2011/2. (pp. 186-196.) Czibere, Ibolya (2014): The Sociological Context of Poverty. In: Metszetek 2014/1. Egyenlőtlenség és polarizálódás a magyar társadalomban, TÁRKI, Budapest, 2013. Egyre nagyobb a szegénység Magyarországon http://hvg.hu/gazdasag/20131206_Egyre_nagyobb_a_szegenyseg_Magyarorszago n, 2013. december 06., péntek, 13:47 Haughton – Khandker (2009): The Handbook on Poverty and Inequality, The International Bank for Reconstruction and Development/The World Bank, Washington DC Havasi Éva: A szegénység fogalma, mérhetősége, Info-Társadalomtudomány, 54. Klaus Schwab - Michael E. Porter (2006): The Global Competitiveness Report 20062007, Full Data Edition, World Economic Forum, Genf Klaus Schwab (2013): The Global Competitiveness Report 2013-2014, Full Data Edition, World Economic Forum, Genf Kovács Ilona (2010): A jövedelemeloszlás és jövedelemegyenlőtlenség a személyi jövedelemadó bevallási adatok tükrében, Statisztikai Szemle, 89 évfolyam 3. szám Létminimum 2012, Statisztikai Tükör, VII. évfolyam 53. szám, 2013. Michael F. Förster - Tóth István György (1999): Családi támogatások és gyermekszegénység a kilencvenes években Csehországban, Magyarországon és Lengyelországban, Tárki, Budapest Összetett jelenségek, osztályozás, regionalizálás, ELTE Regionális Földrajzi Tanszék, 2005. Puskás Anna: Jóléti államok szociális kiadásai: Franciaország az élen, Kitekintő.hu, http://kitekinto.hu/europa/2013/08/01/joleti_allamok_szocialis_kiadasai_francia orszag_az_elen/, 2013. augusztus 1., csütörtök Szegények és gazdagok - Tényleg szétszakad a világ?, Portfolio.hu, http://www.portfolio.hu/gazdasag/szegenyek_es_gazdagok_tenyleg_szetszakad_a _vilag.194690-2.html, 2014. február 3. 06:30 Területi egyenlőtlenségek, ELTE Regionális Földrajzi Tanszék, 2005. Velez Zoltán (2006): A vidéki élettér jövője - szegénység vagy élhető környezet, Nyugat-Magyarországi Egyetem, Sopron