Szegénységi mutatószámok - magyar és nemzetközi példák

BÁNFALVI GYŐZŐ Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák Be eze és Az állam jólé ének számsze ű jellemzésé e, a benne lé ő szegénység és a á sadalmi egyenlő lenségek mé ésé e szám alan módsze lé ezik. A ól üggően, hogy előállí ásuk milyen ál ozók be onásá al ö énik, in o máció a almuk is jelen ősen ál ozni og. Az objek í „kézzel ogha ó” számsze űsí he ő a alom a en i ogalmaknál azé is szükséges, me a hé köznapokban szám alan é elemben használa osak, és a udományban sincs egzak , mindenki számá a el ogado de iníciójuk. A szegénység me ésének alap e ően objek í és szubjek í megközelí ése lé ezik. Az objek í megközelí ések ese ében nem esszük igyelembe az egyének, a ház a ások éleményé sajá helyze ük e ona kozóan. Míg a szubjek í megközelí és a izsgál egyén ille e ház a ás sajá jö edelmi helyze ének é ékelésén alapul, azon, hogy önmaguka a szegények közé so olják-e, agy sem. Ilyen szubjek í szegénységi mu a ószámoka endsze esen közöl Magya o szág ól a KSH. Mi a o ábbiakban az objek í szegénységi mu a ószámokkal oglalkozunk, melyek abszolú és ela í ka egó iákba so olha ók. Az abszolú szegénységi mé őszámok közé a ozik a lé minimum é eles megha á ozásának módsze e, ne eze esen azon ja ak és szolgál a ások számba é ele, amelyek a lé enn a áshoz elisme embe i szükségle ek kielégí éséhez kellenek (Czibe e 2011, 2014). A ogyasz ói kosá al megha á ozo szegénységi mé őszám sze in a á sadalomban azok az egyének, ille e családok ekin he ők szegénynek, akiknek a jö edelme nem eszi lehe ő é a lé minimumkén elisme szükségle ek kielégí ésé . 120 METSZETEK 2014/2. szám 1. áb a. Ház a ás ípusok lé minimum é ékei Magya o szágon 2007 és 2013 közö (F /hó) Ház a ás ípusok 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Ak í ko úak ház a ásai 1 elnő 66 271 71 736 75 024 78 736 83 941 85 960 87 510 1 elnő 1 gye mekkel 109 347 118 364 123 790 129 914 138 503 141 834 144 392 1 elnő 2 gye mekkel 142 483 154 232 161 302 169 282 180 473 184 814 188 147 2 ak í ko ú elnő 115 974 125 538 131 292 137 788 146 897 150 430 153 143 2 elnő 1 gye mekkel 159 050 172 166 180 058 188 966 201 458 206 304 210 024 2 elnő 2 gye mekkel 192 186 208 034 217 570 228 334 243 429 249 284 253 779 2 elnő 3 gye mekkel 218 694 236 729 247 579 259 829 277 005 283 668 288 783 Nyugdíjas ko úak ház a ásai Egy agú 59 644 64 562 67 522 70 862 75 547 77 364 78 759 Ké agú 102 720 111 191 116 287 122 041 130 109 133 238 135 641 Há om agú 145 796 157 819 165 053 173 219 184 670 189 112 192 522 Fo ás: KSH, 2014. A jólé szin jének emelkedésé el pá huzamosan az abszolú szegénységi megközelí ések olyama osan há é be szo ul ak, és helyüke a ela í ípusú szegénységmé ési módsze ek e ék á . Ezen mé ési módsze ek közé a oznak a szegénységi mé ők (szegénységi á a, szegénységi és, szegénységi és a ánya) és egyenlő lenségi mu a ók (Robin Hood index, Él e ő F igyes index, a Gini-mu a ó, SEN index). A o ábbiakban ezeke a mu a óka , indexeke ogom észle esen bemu a ni. A megisme és elősegí endő magya és nemze közi példáka , s a isz ikai ada oka is kapcsolok hozzájuk. Vannak olyan egysze űbb mu a ószámok, melyek előállí ásához csupán az o szág népességszáma és a szegénységi küszöb ala élők lé száma szükségel e ik (szegénységi á a). Más indexek iszon a bennük elhasznál ada okban ejlő in o mációk segí ségé el képesek ki ejezni a szegénység nagyságá , mélységé és a szegények közö i egyenlő lensége egy mu a ószámba sű í e (SEN index). A ól üggően, hogy az ado mé őszám kiszámí ásához milyen ada ok meglé é e an szükség, kizá ólag ehhez képes udnak in o mációka szolgál a ani az isme e és e ke ülő indexek. É demes ehá az össze e ségük szempon jából is endsze eznünk a későbbiekben eldolgozás a ke ülő ela í szegénységi mu a ószámoka , hogy jobban á ekin hessük, megé hessük a be öl ö sze epüke . Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 121 2. áb a. A ela í szegénységi mu a ószámok endsze ezése a bennük in o mációk össze e sége sze in Lé szám indexek (szegénységi á a) [N ; N˳] Szegénységi és GINI index SEN index [μ𝑃 ; 𝐺𝑃] SST index [𝑃1 𝑃; Ĝ𝑃] Fo ás: Sajá áb a,2014 [yᵢ ; z] [xᵢ ; xj] Wa s index Ki ö ési idő [g] Robin Hood index [ ᵢ] Duál-mu a ók (Él e ő F igyes index) Szegénységi á a A ela í szegénységi mé őszámok közül a legegysze űbbek a szegénységi á ák, a a adnak álasz , hogy az össznépességnek mekko a hányada, hány százaléka esik a szegénységi küszöbé ék alá. A szegénységi küszöb é ékének meg álasz ása önkényes, a KSH ál al p e e ál küszöb az egy ogyasz ási egység e ju ó (ek i alens) jö edelem mediánjának 60%-a ásá lóe ő-pa i áson. A szegénységi jö edelmi küszöb é éke 2012-ben ha i 78.600 F , a szegénységi á a 14% ol , így a magya szegények lé számá 1,4 millió ő e becsülhe jük. Azonban, ha a szegénység megha á ozásako nemcsak a jö edelmi dimenzióka esszük igyelembe, hanem a á sadalmi ki ekesz e sége is ( ela í szegénységi á án kí ül az anyagi dep i áció és az alacsony munkain enzi ás ), akko a eljes magya lakosság 32,4%-á ne ezhe jük szegénynek (Eu os a 2013). Ezzel az a ánnyal Magya o szág az Eu ópai Unión belül a ha odik leg osszabb pozíció oglal a el. Az összehasonlí ás ked éé é demes emlí és enni az 122 METSZETEK 2014/2. szám Unión belül a legjobb helyze ben lé ők ől is, Hollandiában és a skandiná o szágokban a szegénység kockáza á al a lakosság 15-17%-ának kell szembenéznie. Fon os az is megjegyeznünk, hogy a magya ela í jö edelmi szegénységi á a mé éke e ősen ügg a edisz ibúció ól és az állami szociális ansz e ek ől. Amennyiben ezek a ansz e ek és a jö edelemúj aelosz ás megszűnne, úgy a ela í szegénységi á a 2012-ben 14%- ól 49,7%- a ug o olna, mely közel há omszo os ál ozás jelen ene. Amennyiben az előbbi gondola kísé le ünke megismé eljük úgy, hogy a szociális ansz e ek közül a nyugdíjak olyósí ásá é in e lenül hagyjuk, a szegénységi á a akko is közel a ké sze esé e, 27 százalék a nö ekedne. A szegénységi á a kiszámí ásához ehá isme nünk kell a eljes lakosság lé számá , ez a o ábbiakban N-el jelöljük. Isme nünk kell a szegénységi küszöb é éké (z), és az e küszöb ala élők lé számá , melye N0-al jelölünk. Ezek alapján a szegénységi á a képle é (1) az alábbiak sze in ha á ozha juk a meg: (1) Po= N0 N A képle e az N0- egy I ope á o segí ségé el ki ej e az alábbi o mában bon ha juk ki: (2) Po= 1 N ∑I(yi<𝑧) N i=0 ahol I egy olyan ma ema ikai ope á o , amely azoknál az yi é ékeknél, amelyek kisebbek, min z, agyis kisebbek, min a szegénységi küszöb é éke, egyenlő eggyel, ellenkező ese ben nulla é éke esz el. A szegénységi á a é ékkészle e 0 és 1 közé esik, a mu a ó e mésze esen az é ékkészle egyik szélsőé éké sem ehe i el, hiszen az az jelen ené, hogy a á sadalom jö edelmi szempon ból ökéle esen egyenlő (Po= 0), agy a másik ese ben (Po= 1) az , hogy mindenki szegény. Szegénységi és és szegénységi és index Népsze ű mé őszám a szegénységi és, mely a szegénységi küszöb ala élők jö edelmének a szegénységi küszöb ől aló á olságá összegzi egy agg egá umba. Ha ehá z a szegénységi küszöb, akko a szegénységi és kiszámí ásánál csak azoka az egyéneke esszük igyelembe, akik ezen szegénységi küszöb ala élnek, agyis igaz ájuk, hogy yi< z , ahol a yi az ado egyén jö edelme. Tehá az egyes egyének e ona kozó szegénységi és az alábbi képle el í ha juk le: (3) Gi=(z−yi) x I(yi<𝑧) z 𝑦𝑖 𝑦𝑛 𝐺𝑖 𝐺𝑛 Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 123 ahol I egy olyan ope á o , amely azoknál az é ékeknél igaz, ahol yi< z egyenlő eggyel, minden más ese ben nulla. Az agg egál szegénységi és nem más, min az a jö edelem, melye a szegények e o dí a „megszün e he ő” a szegénységség, a szegénységi küszöb é éké e hozha ó az ala a élők jö edelme. Az egész á sadalom a összesí e szegénységi és é ékéből képezzük a szegénységi és a ány mu a ószámá , amely az á lagos szegénységi és é éké , a szegénységi küszöb é ékének a ányában ejezi ki. (4) P1= 1 N ∑Gi z N i=1 A mu a ószám é ékkészle e 0 és 1 közé esik, minél kisebb é éke esz el, annál kisebb mé ékben é el a szegénységi küszöb ala élők jö edelme a szegénységi küszöb é éké ől. 3. áb a: Magya o szág és néhány Eu ópai Uniós o szág szegénységi és a ánya (%) 2007 2008 2009 2010 2011 2012 EU27 23,2 21,7 22,6 23,4 23,3 23,4 Cseho szág 18,1 18,5 18,8 21,1 17,2 19,1 Néme o szág 23,2 22,2 21,5 20,7 21,4 21,1 Magya o szág 19,8 17,3 16,3 16,5 18,3 21 Aus ia 17 15,3 17,2 17,2 19 20,1 Lengyelo szág 24 20,6 22,7 22,2 21,4 22,2 Románia 34,8 32,3 32 30,6 31,8 30,9 Szlo énia 19,4 19,3 20,2 20,2 19,9 19,1 Szlo ákia 19,2 18,1 23,2 25,7 22,8 20,5 S édo szág 20,3 18 20,3 19,7 18,5 18,9 UK 22,4 21 20,6 21,4 21,3 21 Fo ás: Eu os a , 2014 A szegénységi küszöb ől aló el é ések pon osabb ki ejezésé e alkalmas mu a ószám a súlyozo szegénységi és, mely alójában nem más, min a ko ábban megisme szegénységi és a ány négyze es á laga. (5) P2= 1 N ∑�Gi z�² N i=1 A mu a ószámnak a szegénységi küszöb é éké ől aló el é ések ekin e ében megmu a kozó é zékenységé az alábbi ábláza szemlél e i, amelyben a madagaszká i szegénységi mu a ószámoka kö e he jük nyomon á sadalmi csopo ok sze in . 124 METSZETEK 2014/2. szám 4. áb a. Madagaszká i szegénységi indexek az egyes á sadalmi csopo ok sze in i megoszlásban, 1994-ben Szegénységi á a (%) So end Szegénységi és a ány [𝑃1] (%) So end Szegénységi és a ány [𝑃2] (%) So end Mezőgazdasági kis e melők 81,6 1 41 1 24,6 1 Mezőgazdasági nagy e melők 77 2 34,6 2 19 2 Be aní o munkások 62,7 3 25,5 4 14 5 Pász o ok és halászok 51,4 4 27,9 3 16,1 3 Nyugdíjasok és a ogya ékkal élők 50,6 5 23,6 5 14,1 4 Fo ás: Coudouel - Hen schel – Wodon, 2001. Lá ha juk, hogy a különböző szegénységi mu a ószámok milyen módon képesek á angso olni, ezál al pon osabb képe adni az egyes á sadalmi csopo ok a jellemző szegénységi iszonyok ól. Decilis eloszlás A endsze ál ás kö e ően Magya o szágon a á sadalmi különbségek jelen ős mé ékben megnö eked ek. A szocialis a endsze iszonylag egységes jö edelmi iszonyai el ál o a a jö edelmi szempon ból di e enciál abb kapi alis a á sadalom (Ando ka 2006). A di e enciálódás olyama a jól nyomon kö e he ő az é es személyi jö edelemadó-be allások összehasonlí ó izsgála á al, ahol a jö edelemeloszlás jellemzése ö énhe az egyes népesség izedekhez (decilis) a ozó jö edelemhányad alapján. 1996-ban a legalsó népesség ized ől a be allo jö edelmek 2,8%-a, a leg első decilis ől 67%-a ol szá maz a ha ó. A pénzügyi álság ki obbanásá kö e ő é ekben a helyze osszabbodo , ekko az alsó decilisbe a a ozók má csupán a be allo jö edelmek 0,6%-áé , míg a első decilisbe a ozók a 83,9%-áé ol ak elelősek (Ko ács 2010). Az ada okból lá ha juk, hogy a pénzügyi álság o ább mélyí e e Magya o szágon a különbségeke , az elmúl é ekben a gazdagok gazdagabbak, a szegények szegényebbek le ek. A TÁRKI elmé ése sze in a álság kö e kez ében 2012- e az alsó és első decilis jö edelmi különbségei a kilencsze esé e nő ek. Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 125 5. áb a. Az egyes személyi decilisek á lagjö edelmei és a decilis eloszlások Magya o szágon, 1987–2012 Fo ás: Tá ki, 2013; Sajá áb a Él e e ő F igyes-index (duál-mu a ó) Az Él e ő F igyes-index (D) az á lag ölö i jö edelemből élők á lagjö edelmének az á lag ala iak százalékában ki ejeze é éke, a mu a ó egy populáció jö edelmi egyenlő lenségének jellemzésé e alkalmas. A mu a ó az alábbi módon í ha juk le ma ema ikai o mában. (5) x �=∑X i n in , (6) xa � � � =∑Xai n in, 4,68 5,96 7,51 7,57 8,10 7,62 6,77 7,21 9,01 1987 1992 1996 2000 2003 2005 2007 2009 2012 0 50000 100000 150000 200000 250000 12345678910 1987 1992 1996 2000 2003 2005 2007 2009 2012 126 METSZETEK 2014/2. szám (7) D = x � xa � � � , ahol x � a populáció á lagjö edelme ele i jö edelemmel endelkezők á lagjö edelme, és xa � � � a populáció á lagjö edelme ala i jö edelemmel endelkezők á lagjö edelme. A mu a ószám endelkezik súlyozo ál oza al is, ebben az ese ben az index képle e a kö e kező: (8) Ds=y � y �a , ahol y � az á lagjö edelem ele ke esők súlyozo á laga, és ya � � � az á lagjö edelemnél ke esebbe ke esők súlyozo á laga. Gini-mu a ó Vegyük új a elő az előbbiekben izsgál decilis eloszlások időso ai . Tökéle esen egyenlő á sadalomban minden népesség decilis jö edelme ugyanannyi lenne, ehá , ha a ökéle es jö edelmi egyenlőségben lé ő á sadalma áb ázoljuk a jö edelme és a hozzájuk a ozó népessége a decilisek ügg ényében, akko egy lineá is egyenes kapunk, melynek az x - engellyel bezá szögének angense az ado é e jellemző egy ő e ju ó jö edelem. Azonban a alóságban az egyes decilisek el é ő jö edelemmel endelkeznek egymáshoz képes , áb ázoljuk ez is az előbb emlí e koo diná a endsze ben. Az így kapo gö bé Lo enz-gö bének ne ezzük. A ökéle es egyenlősége jelen ő egyenes és az a ól aló el é és mu a ó Lo enz-gö be jó mu a ója egy ado á sadalom egyenlő lenségének. A o ábbiakban ehá csak annyi a dolgunk, hogy az el é és alamilyen módon meg ogha ó á együk. Az el é és nagyságá jól jellemzi, hogy a Lo enz-gö be és a lineá is egyenes ál al köz e ogo e üle (A) milyen a ányban áll a lineá is egyenes és az x - engely ál al köz e ogo e üle hez képes (A+B). (9) G = A A+B Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 127 6 áb a. A jö edelmek egyenle es és az egyes jö edelmi decilisek sze in i eloszlása 2012-ben Fo ás: KSH, 2013; Sajá áb a Az így kapo G mu a ószámo Gini mu a ónak ne ezzük. A Gini-index geome iai in e p e ációjá a Lo enz-gö be segí ségé el ilágí ha juk meg. A Lo enz-gö be ala i e üle egyenlő n számú há omszög és 1/2n(n–1) négyszög e üle ének az összegé el (Theil, 1970). Ha xi jelöli az i. népességcsopo nak a meg igyel népességhez iszonyí o a ányá , yi pedig az összjö edelemből aló észesedésé , akko a há omszögek e üle e: (10) 1 2 ∑xi n i=1 yi , A négyszögek e üle e pedig a kö e kezőképpen néz ki: (11) ∑∑xij<1 n i=1 yj - 1 2 ∑xi n i=1 - �∑yj+1 − ∑yjj>𝑖 j<1 � . A há omszögek (10) és a négyszögek (11) összege adja a Lo enz-gö be ala i e üle e , a gö be és á ló közö i e üle e ehá úgy kapjuk meg, hogy le onjuk az ½-ből, az á ló ala i e üle ből (az á ló ala i e üle ½, mi el az egy egységnyi oldalú négyze elé el egyenlő). (12) 1 2 ∑xi �∑yj+1 − ∑yjj>𝑖 j<1 � n i=1 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 012345678910 (F ) Tökéle es egyenlőség sze in i jö edelem eloszlás 2012-ben a decilisek sze in i jö edelem eloszlás A B 134 METSZETEK 2014/2. szám poli ikai és á sadalmi endsze ől ügge lenül, öbb öld ajzi ö és onal men én jellemzőek a ós e üle i egyenlő lenségek. Az egyik ilyen öld ajzi ö és onal Budapes és a idék magya á sadalma közö húzódik, azonban az is lá ha juk, hogy ennél ma kánsabb e üle i különbségek annak az o szág egyes égiói, ille e maguk a elepülések közö . Ez az jelen i, hogy a idék sem egységes, szép számmal annak köz ük e ősen leszakadó égiók és elepülések. Az áb a jól isszaigazolja az a ko ábbi kijelen ésünke is, hogy a endsze ál ás u áni magya á sdalom e ős di e enciálódásnak indul , hiszen ennek a képe ajzolódik ki az áb án a e üle i egyenlő lenségek indexének nö ekedésében is. 9. áb a. Az adókö eles jö edelmek és az állandó népesség megoszlása alapján számol Robin Hood- indexek Magya o szágon különböző é ségi szin eken Fo ás: ELTE Regionális Föld ajzi Tanszék, 2005. Sajá sze kesz és, 2014 A Robin Hood-mu a ók időso a ehá isszaigazolja az a el ogás , mely sze in a endsze ál ás legnagyobb esz ese a idék és a kis elepüléseken élők lakossága ol . Ennek okai a mezőgazdasági e melés sze keze ál ásában ke esendők. A e melőszö e keze ek endsze ál ásko bekö e kező elbomlása meg endí e e a idék á sadalmának gazdasági alapjai . A idék el esz e e ak í , mo i ál és k ea í é elmiségé , ezekkel a olyama okkal pá huzamosan megkezdődö a népességi iszonyok jelen ős á alakulása, nem csak e nikai össze é elében, hanem ge on ológiailag is: a idék a nagy á osok népesség- a aléká á ál (Velez 2006). Sen és SST-index Sen 1976-ban ajánlo a ez az indexe , min egy olyan mu a ó , amely képes együ esen ki ejezni olyan jelenségeke , min a szegények száma, a szegénység mélysége és a szegények közö i egyenlő lenség. A Sen-index le eze ése megha á ozo axiómákon alapszik. Az első ilyen axióma a mono oni ás axiómája, amely kimondja, hogy ál oza lan kö ülmények közö bá mely szegénységi mu a ónak emelkednie kell, ha egy szegénységi ha á ala élő egyén jö edelmében csökkenés kö e kezik be. A 0 10 20 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Budapes - idék Régiók Megyék Kis é ségek Települések Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 135 második a ansz e -axióma, amely sze in ál oza lan kö ülmények közö a szegénységi mu a ónak emelkednie kell, ha egy szegénységi küszöb ala élő egyén ől ne ó jö edelem ansz e kö e kezik be a küszöb ele élők előnyé e. A ha madik az o dinális angso - súlyok axiómája, mely sze in egy szegényebb egyén jö edelemnö ekedésének nagyobb súly kell kapnia, min egy iszonylag jobban élő egyénének. Végül a negyedik a mono on jólé i axióma, amely mono on kapcsola o é elez el a jólé és a jö edelmek közö , amely az jelen i, hogy a jólé e és egyben a szegénysége is kizá ólag a jö edelem be olyásolja. A mu a ó a kö e kező képle ben ke ül megha á ozás a: (17) Ps = Po�1−[1−GP]µP z� , ahol Po a szegénységi á a, µP az á lagbe é elek és a kiadások a ánya szegényeknél, GPa szegények e ona koz a o Gini-mu a ó (szegények egyenlő lensége). A Sen-index egy másik o mulája, mely a szegénységi és (P1) elhasználásá al adja meg a mu a ó a kö e kezőképpen néz ki: (18) Ps = Po�GP+ P1[1−GP]� . A Sen-index é ékkészle e 0 és 1 közö an, hasonlóan az eddig megisme mu a ókhoz, é éke minél közelebb an a nullához, annál ke esebb és kisebb az egyenlő lenség a á sadalomban. 10. áb a. A iseg ádi o szágok szegénységi mu a óinak összehasonlí ó ábláza a Szegénységi á a ( 𝑃0 ) Szegénységi és a ány ( 𝑃1 ) Gini- mu a ó (G) Szegények e ona kozó Gini-mu a ó (𝐺𝑃) Sen-index (S) Cseho szág 0,06 0,15 0,2047 0,1081 0,0145 Magya o szág 0,147 0,267 0,2812 0,1674 0,0573 Lengyelo szág 0,163 0,26 0,2914 0,1496 0,0605 Fo ás: Fö s e -Tó h, 1999 Mi el minden alapada endelkezés e áll számunk a a ábláza ban (10. áb a), kiszámolha juk a magya o szági Sen-indexe a képle segí ségé el is. (19) Ps = Po�GP+ P1[1−GP]�= 0,147�0,1674 + 0,267(1−0,1674)�= 0,0573. 136 METSZETEK 2014/2. szám A ábláza ada ai izsgál a lá ha juk, hogy a Sen-index alóban a almazza mind a szegénység nagyságá a, mind a szegénység mélységé e (a szegények közö i egyenlő lenség) ona kozó in o mációka , melyeke egyébkén külön-külön ejezne ki a szegénységi á a, a szegénységi a ány és a szegények e ona koz a o Gini-mu a ó, miközben a eljes o szág a számí o Gini-mu a ó, mi el a almazza a szegénység küszöb ele i egyenlő lensége is, el edné az összes ilyen jellegű in o máció . A Sen-index o ább ejlesz e ál oza a az SST-index (Sen-Sho ocks-Thon Index), amely unkciója, hogy segí ségé el könnyebben összehasonlí ha ó á álnak o szágok, agy egy o szágon belüli időso okon ke esz ül a szegénység, agy a szegénysége lé ehozó o ásokban égbemen ál ozások. Az SST-index a kö e kező ma ema ikai o mulá al í ha ó le: (20) PSST = P0P1 P�1 + G �P�, ahol Po a szegénységi á a, P1 P a szegények közö számí o szegénységi és, G �P pedig a szegénységi és a ányának Gini-mu a ója az egész populáció a néz e. Az SST-index a Sen-indexhez hasonlóan 0 és 1 közö i é ékkészle el endelkezik. Wa s-index Az első szegénység-é zékeny eloszlás ük öző mu a ószám, melye 1968-ban eze ek be. A Wa s-index képle e ál alános o mában a kö e kező: (21) W = 1 N ∑[ln(z)−ln(yi)] q i=1 = 1 N ∑ ln q i=1 �z yi� , ahol az N a populációban lé ő egyedek száma, a summában lé ő q azoknak a személyeknek a száma, akiknek a jö edelme (yi) a szegénységi küszöb (z) é éke ala an. A Wa s-index a ku a ók ál al széles kö ben alkalmazo szegénységi mu a ószám, mi el meg elel az összes elméle i el á ásnak, melye ámasz ha nak egy mu a ószámmal szemben. Az ún. jó, a szegénységi mu a ószám a ona kozó axiómák (Ra allon - Chen, 2001), melyeke a Wa s-index ma adék alanul kielégí a szegénységségi és (P1) agy a szegénységi a ányokkal szemben (P0) a kö e kezőképp hangzanak. A ókusz axióma, a jó mu a ószám nem ál oz a ja meg az é éké abban az ese ben, ha a „nem szegények” jö edelmében ál ozás kö e kezik be. Ezzel szemben a mono oni ás axiómája kimondja, hogy bá milyen jö edelemnö ekedés a szegények közö csökken i a szegénysége . Végül a ansz e axióma, amely minden, a szegények közö i egyenlő lenségcsökken ő szociális ansz e ese én a szegénység csökkenésének szükségességé kí ánja meg a jó mu a ószámmal szemben. A Wa s- index é ékkészle e 0 és 1 közé esik, ahol minél kisebb az é éke, annál kisebb és ke esebb a szegénység egy ado o szágban. A mu a ószám e mésze é a kö e kező példákon ke esz ül isme he jük meg. Mindegyik példánál a szegénységi küszöb (z) é éké ögzí sük 125 dollá nál. Az első o szágo ne ezzük „szegény” o szágnak. Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 137 11. áb a: A „szegény” o szág Wa s-indexének kiszámí ása, ahol a szegénységi küszöb é éke 125 $ Szegény o szág 1. 2. 3. 4. wa s index lakosok kiadásai 100 $ 110 $ 150 $ 160 $ z/y 1,25 1,14 0,83 0,78 ln(z/y) 0,223 0,128 -0,182 -0,247 0,088 Fo ás: Sajá sze kesz és A ábláza ban sze eplő ada oka az é he őség ked éé az első alkalommal behelye esí jük a Wa s-index képle ébe, ahol a lakosság száma N=4, és a szegénységi küszöb ala élők száma q = 2. (22) 1 N ∑ ln q i=1 �z yi�=1 4 [ln(1,25) + ln(1,14)]=1 4 (0,223 + 0,128)= 0,088 . Tehá a „szegény” o szág Wa s-indexének é éke 0,088. Nézzük meg, hogyan eagál az indexünk abban az ese ben, ha a szegénység mé éké csökken jük azzal, hogy nö eljük a szegények be é elei a szociális ansz e ek segí ségé el (10-10 $- el eszünk a gazdagabbak ól és a szegényekhez csopo osí juk). 12. áb a. A „uni e zálisan elosz ó” o szág Wa s-indexének kiszámí ása, ahol a szegénységi küszöb é éke 125 $ Uni e zális elosz ó 1. 2. 3. 4. wa s index lakosok kiadásai 110 120 140 150 z/y 1,14 1,04 0,89 0,83 ln(z/y) 0,128 0,041 -0,113 -0,182 0,042 Fo ás: Sajá sze kesz és Lá ha juk, hogy a Wa s-index milyen é zékenyen eagál e e az ap ó edisz ibúció ja í ó lépés e, az é éke 1,5-sze esé e csökken . Végeze ül nézzük meg az az ese e is, amiko on unk a szegények helyze én, ese ünkben a á sadalompoli ikai ke e eke úgy módosí juk, hogy a szociális ansz e ekhez nem uni e zálisan, hanem személy e szóló elbí ás alapján lehessen hozzá é ni, ennek kö e kez ében az egyik személy nem ju szociális ansz e hez, de a edisz ibúció mé éke ál oza lan ma ad, me a másik személy megkapja az összes o ás (nő a szegénységi szakadék a szegények közö ). Az e edményekből lá ha juk, hogy a személyes elbí álás, a ászo ul ság el én ö énő edisz ibúciós gyako la ke ésbé ha ékony, min az uni e zális, hiszen mindké 138 METSZETEK 2014/2. szám ese ben ugyanannyi o ás ál endelkezés e a szociális ansz e ek ekin e ében, azonban a Wa s-index sze in , az uni e zális elosz ás ké sze ha ékonyabbnak bizonyul a kapo e edmények alapján. 13. áb a. A „egyenlő lenül elosz ó” o szág Wa s-indexének kiszámí ása, ahol a szegénységi küszöb é éke 125 $ Egyenlő lenül elosz ó 1. 2. 3. 4. wa s index lakosok kiadásai 90 120 140 150 z/y 1,39 1,04 0,89 0,83 ln(z/y) 0,329 0,041 -0,113 -0,182 0,092 Fo ás: Sajá sze kesz és Ki ö éshez szükséges idő A Wa s-indexhez szo osan kapcsolha ó szegénységi mu a ószám a ki ö éshez szükséges idő, amely az ejezi ki, hogy egy á lagos szegénységi küszöb ala élő személy számá a mennyi idő szükséges ahhoz, hogy jö edelme elé je a szegénységi küszöb é éké . A ki ö éshez szükséges idő a kö e kezőképpen í ha ó el képle o májában: (23) g j≈ ln(z)−ln (xj) g=W g , ahol z a szegénységi küszöb é ék, xj a j-edik olyan személy kiadása, aki a szegénységi küszöb ala él, és égül g a j-edik személy á százalékos be é elnö ekedése. Min az a en i le eze ésből lá ha ó, a ki ö éshez szükséges idő ki ejezhe ő a Wa s-index és a á be é elnö ekedés hányadosakén is. Nézzük meg az előbb emlí e példa alapján, hogy alakulnak a ki ö éshez szükséges idő mu a ói az „uni e zálisan elosz ó” és a „szelek í en elosz ó” ese ekben. Bán al i Győző: Szegénységi mu a ószámok - magya és nemze közi példák 139 14. áb a. Az á lagos szegénységből ö énő ki ö éshez szükséges idő a be é elnö ekedés ügg ényében Fo ás: Haugh on – Khandke , 2009 A en i áb a jól mu a ja, hogy amennyiben egy gazdaság nö ekedéséből a szegénység e o dí unk úgy, hogy a szegények jö edelme é en e 1%-kal nö ekedjen, ebben az ese ben a szegénységből aló ki ö ési idő egy szegénységi küszöb ala élő személy számá a á lagosan 25 é e og nőni. Összegzés A anulmány célja, hogy bemu assa a on osabb szegénységi mu a óka , és azoka endsze ezze, alamin példákon ke esz ül használa ukhoz is segí ségen nyúj son. Az egyes indexek bemu a ása so án sze e ném é zékel e ni, hogy azok é ényessége ko lá ozo , egy-egy index csupán egy-egy p obléma el á ása szempon jából adek á . Célom ol az is, hogy az indexek bemu a ása so án olyan s a isz ikai ada oka gyűj sek össze alá ámasz ásul, mely segí ségé el képe adha ok a magya o szági szegénység nagyságá ól és mélységé ől, alamin , hogy a magya iszonyok elhelyezhe ők legyenek eu ópai agy éppen ilág iszonyla ban. Helyenkén ö eked em a a, hogy a mu a ószámok megisme e ésén ke esz ül bemu assam egy-egy á sadalompoli ikai in ézkedés köz e len szegénység e gyako ol ha ásá . Az ada okból kiol asha ó, hogy Magya o szág ö éne ének legu óbbi é izede sok ekin e ben nem a elzá kózás ól, hanem a cen um ól aló á olodás ól szól . Azonban az o szág belül ől is szám alan ö és onal men én szakad szé mind á sadalmi egyenlő lenségei, mind e üle i megosz o ságának ekin e ében. Magya o szág eu ópai iszonyla ban közép-eu ópai szegény-egali á ius o szág, amely komoly e ő eszí éseke e a jö edelmi 0 5 10 15 20 25 30 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 É ek Nö ekedés 140 METSZETEK 2014/2. szám egyenlő lenségek mé séklésé e, mégis a 2008-as pénzügyi álság ó a elu alkodo iskális szemléle mia a szociális ansz e ek, edisz ibúciós olyama ok leépülése ol apasz alha ó, ennek kö e kez ében egy e jobban é zékelhe ő a mélyülő és szélesedő szegénység. I odalom 2010-2014: Nő a szegénység, mégis csökken ek a szociális kiadások, www.policyagenda.hu, h p://www.policyagenda.hu/hu/nyi olap/2010-2014-no - a-szegenyseg-megis-csokken ek-a-szocialis-kiadasok, 2014. 03. 25. Ando ka Rudol (2006): Be eze és a szociológiába, Osi is kiadó Czibe e Ibolya (2011): A szegénység é elmezésének szociológiai ke e ei: pa adigmák egymással szemben. In: Deb eceni Szemle 2011/2. (pp. 186-196.) Czibe e, Ibolya (2014): The Sociological Con ex o Po e y. In: Me sze ek 2014/1. Egyenlő lenség és pola izálódás a magya á sadalomban, TÁRKI, Budapes , 2013. Egy e nagyobb a szegénység Magya o szágon h p://h g.hu/gazdasag/20131206_Egy e_nagyobb_a_szegenyseg_Magya o szago n, 2013. decembe 06., pén ek, 13:47 Haugh on – Khandke (2009): The Handbook on Po e y and Inequali y, The In e na ional Bank o Recons uc ion and De elopmen /The Wo ld Bank, Washing on DC Ha asi É a: A szegénység ogalma, mé he ősége, In o-Tá sadalom udomány, 54. Klaus Schwab - Michael E. Po e (2006): The Global Compe i i eness Repo 2006- 2007, Full Da a Edi ion, Wo ld Economic Fo um, Gen Klaus Schwab (2013): The Global Compe i i eness Repo 2013-2014, Full Da a Edi ion, Wo ld Economic Fo um, Gen Ko ács Ilona (2010): A jö edelemeloszlás és jö edelemegyenlő lenség a személyi jö edelemadó be allási ada ok ük ében, S a isz ikai Szemle, 89 é olyam 3. szám Lé minimum 2012, S a isz ikai Tükö , VII. é olyam 53. szám, 2013. Michael F. Fö s e - Tó h Is án Gyö gy (1999): Családi ámoga ások és gye mekszegénység a kilenc enes é ekben Cseho szágban, Magya o szágon és Lengyelo szágban, Tá ki, Budapes Össze e jelenségek, osz ályozás, egionalizálás, ELTE Regionális Föld ajzi Tanszék, 2005. Puskás Anna: Jólé i államok szociális kiadásai: F anciao szág az élen, Ki ekin ő.hu, h p://ki ekin o.hu/eu opa/2013/08/01/jole i_allamok_szocialis_kiadasai_ ancia o szag_az_elen/, 2013. augusz us 1., csü ö ök Szegények és gazdagok - Tényleg szé szakad a ilág?, Po olio.hu, h p://www.po olio.hu/gazdasag/szegenyek_es_gazdagok_ enyleg_sze szakad_a _ ilag.194690-2.h ml, 2014. eb uá 3. 06:30 Te üle i egyenlő lenségek, ELTE Regionális Föld ajzi Tanszék, 2005. Velez Zol án (2006): A idéki éle é jö ője - szegénység agy élhe ő kö nyeze , Nyuga -Magya o szági Egye em, Sop on