Die frühneuhochdeutsche Fachsprache der Mathematik und Anton Georg Kinnosts Rechenbuch aus dem Jahre 1727

Die frühneuhochdeutsche Fachsprache der Mathematik und Anton Georg Kinnosts Rechenbuch aus dem Jahre 1727 Libuše Spáčilová– Palacký Universität Olomouc Lehrne mit Fleiß das Einmahl Ein[s] / So wird dir alle Rechnung gmein. A. G. Kinnost (1727: 4) ABSTRACT Eine praktische Nutzung der Mathematik gewann in der Frühen Neuzeit an Bedeutung, denn vor allem die Arithmetikkenntnisse waren z. B. im Bauwesen oder in der Handelspraxis unentbehrlich. Lateinische Lehrbücher wurden in Volkssprachen übersetzt, was zur Übernahme und Anpassung lateinischer Termini und Entstehung einer mathematischen Fachterminologie in der Volkssprache führte. Auch die Gesellschaft im 17. und 18. Jh. verlangte praktische Mathematikkenntnisse– nicht nur von höheren, sondern auch von mittleren Bevölkerungsschichten, für die Lehrbücher in Volkssprachen eine bequeme Weise der Aneignung von Kenntnissen darstellten. Eines dieser Lehrbücher verfasste 1727 der Olmützer Stadtschreiber Anton Georg Kinnost. Die Studie bringt die Ergebnisse der Analyse verwendeter Terminologie, der Satzstrukturen und der Themen, die das Lehrbuch präsentiert. SCHLÜSSELWÖRTER Anton Georg Kinnost; Mathematik; Lehrbücher; Frühe Neuzeit. ABSTRACT The Early New High German language of mathematics and Anton Georg Kinnost’sRechenbuch from 1727 The usage of mathematics gained on importance in the early modern period because knowledge of arithmetic was indispensable for civil engineering, mining industry or mercantile trade. Latin textbooks had been translated into national languages, i.e. also into German, which caused not only borrowing and adaptation of Latin terms, but also the gradual formation of mathematics terminology in national languages. The society of the 17th and 18th centuries also required practical knowledge of mathematics from both the upper class and the middle class. Atextbook written in national language made it easier for the middle class to acquire the subject matter. One of such textbooks was written by the council scribe of Olomouc, Anton Georg Kinnost in 1727. The study presents the results of terminology analysis and its semantization. KEY WORDS Anton Georg Kinnost; mathematics; textbooks; early modern period. 42 BRÜCKEN 27/2 1. EINFÜHRUNG Die folgende Studie wurde mit der Absicht niedergeschrieben, ein regionales deutsches Rechenbuch, das im Jahre 1727 der Olmützer Schreiber Anton Georg Kinnost verfasste, vorzustellen, die verwendete arithmetische Terminologie und den Satzbau aus linguistischer Sicht zu untersuchen und mit ähnlichen Erscheinungen in den älteren deutschen Rechenbüchern zu vergleichen. Das ist der Grund, warum neben der Analyse des Olmützer Rechenbuchs auch die Entwicklung der arithmetischen Terminologie in Deutschland und in den böhmischen Ländern skizziert und als einführende Passage in den Beitrag eingegliedert ist. 2. DIE ENTWICKLUNG DER DEUTSCHEN FACHWORTSCHÄTZE Im 16. Jahrhundert wurde parallel zur Reformation und Gegenreformation, aber unabhängig davon, die deutsche Wissenschaftssprache entwickelt (vgl. Polenz 2000: 144). Neben zahlreichen medizinisch -naturphilosophischen Schriften, z. B. des Paracelsus, verfassten humanistische Gelehrte auch für Mathematik, Astronomie, Architektur, Rhetorik, Lexikographie oder Grammatik relevante Schriften, die die Grundlage für die Entwicklung der Fachterminologien legten. Da die Wissenschaftssprache im Mittelalter Latein war, wurden die Fachterminologien auf Basis der lateinischen Sprache konstituiert. Die Mathematik stellte keine Ausnahme dar, so dass die lateinischen mathematischen Termini in die deutsche Sprache entlehnt wurden. Das änderte sich in der frühen Neuzeit, als die praktische Anwendung der Mathematik, vor allem der Arithmetik, große Bedeutung gewann (Schuppener 2003: 40). Praktische mathematische Kenntnisse wurden beispielsweise im Bauwesen, Bergbauwesen oder im kaufmännischen Bereich verlangt. Neben lateinischen Fassungen der Rechenbücher, die die Grundlagen der Mathematik vermittelten, entstanden auch Übersetzungen dieser Schriften ins Frühneuhochdeutsche, was nicht nur zum Wortentlehnungsprozess und zur Wortbildung nach fremdem Vorbild führte, sondern auch den Prozess der Bedeutungsentlehnung initiierte. Dieser Wortschatzwandel durch Sprachkontakte ist ein wichtiges Charakteristikum im Prozess der Konstituierung der deutschen Wissenschaftssprachen. Infolge der humanistischen Bewegung und der damit zusammenhängenden Wissenschaften und Bildungseinrichtungen gelangten viele Fremdwörter ins Deutsche, die sich an der Konstituierung der Fachwortschätze beteiligten. Eine deutsche Terminologie etablierte sich auch in mathematischen Anleitungen (vgl. Hartweg/Wegera 2005: 195f.). Hadumod Bußmann zufolge ist Fachsprache eine „sprachliche Varietät mit der Funktion einer präzisen, effektiven Kommunikation über meist berufsspezifische Sachbereiche und Tätigkeitsfelder“ (Bußmann 2002: 186). Die Mathematik war in Mittelalter und Früher Neuzeit mit der Philosophie, Astronomie und Musik Bestandteil des Quadriviums. Diese Bereiche waren die „von Maß und Zahl bestimmten Artes“ (Haage/Wegner 2007: 79). Die Geschichte der Mathematik, die sich in Arithmetik und Geometrie gliederte, reicht weit in die antike Welt hinein– an einer fachlichen theoretischen Konstituierung beteiligten sich Boethius, byzantinische und arabische Autoren. Die Werke von Aristoteles, Archimedes und Euklid, die später in der Scholastik aktuell waren, wurden im Hochmittelalter wiederentdeckt. Im 13. Jahrhundert 43LIBUŠE SPÁČILOVÁ verfassten deutsche Mathematiker, z. B. Wilhelm van Moerbeke und Jordanus Nemorarius, ihre Werke auf Latein. Es wurde das Erbe aus der Antike übernommen– der Abacus als Rechengerät und der Algorithmus.1 Auf dem deutschsprachigen Territorium wurden diese arithmetischen Verfahren weiterentwickelt. 3. DIE ENTWICKLUNG DER MATHEMATISCHEN FACHSPRACHE IM 15. UND 16. JAHRHUNDERT IN DEUTSCHLAND Zwei der Werke bedeuteten etwas Neues in der Welt der Mathematik: Das Buch Liber Abaci des Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci,2 und der Tractatus de arte numerandi oder Algorismus vulgaris des Johannes de Sacrobosco. 3 Auf dem deutschsprachigen Gebiet beteiligten sich vor allem bayerische Klöster, beispielsweise die Benediktinerklöster St. Emmeram in Regensburg und in Rott am Inn, an der Weiterentwicklung arithmetischer Methoden. An die Werke von Fibonacci und Sacrobosco knüpften auch die Verfasser der bedeutendsten deutschen mathematischen Schriften im Mittelalter an. Anonym wurde der Algorismus Ratisbonensis vor 1450 verfasst, wahrscheinlich von einem Mönch in St. Emmeram, wobei das Vorbild im Liber Abaci zu finden ist (Haage/Wegner 2007: 81). Aus linguistischer Sicht handelte es sich dabei um Aufgaben, die lateinisch, lateinisch -deutsch oder deutsch formuliert waren. Zur Bezeichnung von Rechenoperationen verwendete der Autor entlehnte lateinische Fachausdrücke (multiplicir = multipliziere, duplir ‘multipliziere mit zwei’, facit, est ‘beträgt, ergibt’; benutzt wurden auch deutsche Formen wie addir zesam; die lateinischen Grundlagen dominieren jedoch in den meisten Fällen (vgl. Schmid 2015, 46). Der Autor verwendet daneben Lehnbildungen, damit wahrscheinlich Interessenten mit ungenügenden Lateinkenntnissen mit dem Lehrbuch arbeiten konnten (multiplicir dy nenner miteinander, Schmitt 1972: 21; reducir dy pruch, Schmitt 1972: 19). Als Beleg wird im Folgenden eine Aufgabe mit einem Lösungsweg hinzugefügt: Item: Es sei drei gesellen, dy haben 1 peutel gefunden mit gelt. Nu spricht der erst zw den andern zwaijen: het ich daz gelt, daz in dem peutel ist, so het ich alz vil als ir paid. Spricht der ander zw den zwayen: het ich daz gelt, daz in dem peutel ist, so het ich zwir als vil alz ir peud. Spricht der dritt zw den andern 2: het ich daz gelt, daz in dem peutel ist, het ich 3 mol alz vil alz ir paid. Queritur, wye uil ydlicher peij im hat gehapt vnd wie uil in dem peutel ist. Das secz also augmentaliter:4 1/2 2/3 3/4. Nu vind 1 zal, in der du hast 1/2 1/3 1/4, daz ist 24. Nu 1/2 von 24 ist 12 vnd 2/3 von 1 Im Frühneuhochdeutschen Wörterbuch kommt folgende Erklärung des Algorithmus (mhd. algorismus) vor: Rechnen mit dem durch die Araber vermittelten indischen Dezimalsystem; die Grundrechnungsarten; auch allg.: ‘Rechenart, -verfahren’, vgl. https://fwb -online.de/lemma/algorismus.s.0m [Stand 20.10.2020]. Die Bezeichnung verweist auf einen arabischen Einfluss– auf den Namen des arabischen Gelehrten Alkarezmi. Im Mittelalter wurden Zahlen mit römischen Ziffern eingetragen, ab dem 15. Jahrhundert benutzte man indisch -arabische Ziffern. 2 Leonardo da Pisa (um 1170 in Pisa– nach 1240 ebenda), auch Fibonacci genannt, gehörte zu den besten Mathematikern des Mittelalters. Er war Mathematiker am Hof Kaiser FriedrichsII. 3 Johannes de Sacrobosco gilt als der erste Kenner des arabischen Zahlensystems. 4 Bei der Wiedergabe von Fremdwörtern benutzten Verleger zur Unterscheidung von indigenen Ausdrücken andere Schrifttypen. 44 BRÜCKEN 27/2 24 ist 16 vnd 3/4 ist 18. Addirß zesamm, facit 46. Nu zeuch dy du gefunden hast, daz ist 24, da von pleibt 22. So vil ist gewesen in dem peutel. Nu wilt tu wissen, wievil ydlicher hat gehabt, das mach also: duplir 12, ist 24. Da von zeuch 22, da pleibt 2. So vil hat der erst gehabt. Darnach duplir 16, wirt 32, da von zeuch 22, pleibt 10. Daz hat der ander gehabt. Darnach duplir 18, wirt 36, davon zeuch 22, pleibt 14. So hat der dritt gehabt (Schmitt 1972: 20). Die Syntax der Sätze ist einfach, in Rechenaufgaben und Erklärungen der Lösungswege dominieren einfache Sätze, die meistens mit der Konjunktion und verbunden sind. Nebensätze kommen sporadisch vor– beispielsweise Attributsätze („Nu vind 1 zal, in der du hast 1/2 1/3 1/4.“), Objektsätze („Nu wilt tu wissen, wievil ydlicher hat gehabt“) oder uneingeleitete Konditionalsätze („het ich daz gelt, daz in dem peutel ist, so het ich […]“, alle diese Belege vgl. Schmitt 1972: 20). Zwischen 1471 und 1482 wurde ein anderes Werk, das Bamberger Rechenblockbuch in Holzschnittform angefertigt, das heute nur in zwei Exemplaren erhalten ist. Dieses Handbuch war wahrscheinlich als Hilfsmittel für die kaufmännische Praxis gedacht. Dieser Tatsache entspricht auch das Vorkommen von arithmetischen Fachtermini– regelmäßig erscheinen in Texten minus und facit, semantisch interessant ist das deutsche Adjektiv lautter, das in der Bedeutung ‘netto’ verwendet ist. Die Sätze in Aufgaben sind wieder kurz und ganz einfach, wie folgende Textprobe belegt: Item einer kauft 2 seck mit Ingwer wegen lautter 1 c[entner] 62 lb; kost 1 lb 6 ß 5 hlr; facit 51 fl 19 ß vnd 6 haller Item Einer kauft 1 sack mit piper wigt lautter 1 c[entner] 17 lb kost 1 lb 5ß 3 hlr facit 30 fl 14ß 3 hlr Item Einer kauft 3 seck mit mandel wegen lautter 2 c[entner] 75 lb kost 1 c[entner] 7 fl 9 ß facit 20 fl 9 ß 9 hlr Item Einer kauft 1 lagel weinper wigt 2 c[entner] ½ 12 lb kost 1 c[entner] 5 fl 1 ort facit 14 fl 1 ß 7 haller Item Einer kaufft 3 seck mit pfeffer der erst wigt 1 c[entner] 13lb. der ander 1 c[entner] 73lb der dritt wigt 2 c[entner] minus 12 lb vnd get fur die seck ab 4 lb ½ kost 1 lb 7 ß 3 hlr facit 170 fl 3 ß 10 hlr ½ (Bamberger Rechenblockbuch, fol. 7v). Interessant ist auch das mathematische Lehrbuch Mercantille Arithmetic oder Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, das von Johannes Widmann aus Eger/ Cheb verfasst wurde und 1489 in Leipzig erschien. 5 Das Werk gliedert sich in drei Teile, in denen neben elementaren Rechnungsarten und Anleitungen zum kaufmännischen 5 Das Rechenbuch veröffentlichte Johannes Widmann in der Offizin Konrad Kachelofens (vgl. Gärtner 2000, 46). 45LIBUŠE SPÁČILOVÁ Rechnen mit praktischen Aufgaben auch die Geometrie und Feldmesskunst mit Aufgaben behandelt sind. Widmann benutzt im Text viele Fremdwörter. Bei bekannten Termini fehlen Erklärungen, bei denjenigen, die wahrscheinlich schwierig und unbekannt waren, fügt Widmann eine Erklärung hinzu: Additio. Nu soltu wissen, das addieren heißt zůsamen geben ein zal zů der andern, das ein sum daruß werde (Widmann, fol. 6v). Dupliren. Nun wirt nachgeordnet das dupliren, dz heißt zwifeltigen vnd ist nit anders dan mit 2 multiplicirn (Widmann, fol. 9r). Proporcio supparticularis. In diesen kurczen nachgsetzten worten ist klerlich begriffen, das dan proporcio supparticularis ist, so die grösser zal geordent der kleinen, sy ein mal behelt vnd ein teil der kleinern (Widmann, fol. 40v). Im Text benutzt Widmann lateinische Ausdrücke (1), dem Deutschen angepasste Termini (2) und deutsche Äquivalente (3): Ist aber sach, daz die zal da in du dan radicem quadratum (1) sůchen wilt, vngerad ist; daz supduplum (1) darunder; das die selb zal ein quadrat (2) ist gwesen; prob der multiplicierung (2); aber die wurczel (3); in diesem exemplum (1)… kumpt radix (1) des grösten quadrats (2) in der zal verborgen (Widmann, fol. 24r–24v). Bestandteil des Buches sind graphische Darstellungen, die bessere und verständliche Informationen und mathematische Grundkenntnisse im wahren Sinne vermitteln sollten. Das Lehrbuch vermittelte nicht nur praktische mathematische Kompetenzen, sondern vor allem übersichtliche mathematische Fachkenntnisse. Ein bedeutendes Kapitel in der Entwicklung der mathematischen Terminologie stellt die Tätigkeit von Adam Ries (1492–1559) dar. In Staffelstein in Franken geboren, lebte er kurz in Zwickau und Annaberg, wo er wahrscheinlich Johannes Widmann kennen lernte; vier Lebensjahre verbrachte er in Erfurt und kehrte nach Annaberg in Sachsen zurück, wo er bis zum Tod blieb. Er verfasste mehrere praktische mathematische Lehrwerke, in denen Rechenaufgaben und Lösungswege vor allem jungen Schülern vermittelt werden sollten. 1524 entstand Coß (ital. cosa, Bezeichnung für das Unbekannte), eine Einführung in die Algebra, die ungedruckt blieb. Erfolgreich waren seine Lehrbücher des praktischen Rechnens, des Abakusrechnens (auf dem Rechenbrett). Diese mit der Algorithmik konkurrierende Rechenform stellte Ries in einer modernisierten Form des Rechnens auf der Linie (des Algorithmus linearus) vor, zeigte daneben auch algorithmische Verfahren: die Rechenung auff der Linihen und federn in zal, maß und gewicht auff allerley handierung gemacht und zusammen gelesen (1525 in Erfurt) und das Rechenbuch Rechenung nach der lenge auff der Linihen vnd feder. Darczu forteil vnd behendigkeit durch die Proportiones, Practica genant. Mit grüntlichem vnterricht des visierens, das 1550 erschien (vgl. Haage/Wegner 2007: 84; Schmid 2015: 53). Auch Adam Ries knüpft an die Tradition der lateinischen mathematischen Terminologie an, die seine Vorgänger gründeten und pflegten. Er verwendet lateinische Ausdrücke (Proba, Regula Detri), dem Deutschen angepasste Wörter (Multiplicirn) 46 BRÜCKEN 27/2 und Lehnübersetzungen (gebrochen zal, lat. numeri fracti; gerade, lat. par). Für viele Sachverhalte wurden deutsche mathematische Termini von ihm ausgedacht oder lateinische Termini übernommen, denn deutsche Bezeichnungen fehlten bisher (Kothmann 1998: 7). Die Fachterminologie bei Ries ist mit der Fachterminologie bei Widmann und in den Werken Algorismus Ratisbonensis und dem Bamberger Rechenbuch von 1483 vergleichbar. Schmid zufolge zeigt dies eine gewisse Etablierung der Terminologie im Bereich der Elementarmathematik (Schmid 2015: 53). Die Ausdrücke wie Figur, Exempel, Probe, die bei Ries und Widmann auch in lateinischer Form vorkamen, wurden später z. B. bei Kepler vollständig in die deutsche Sprache integriert (Kothmann 1998: 16). Typisch für Ries und Widmann sind direkte Anreden des Benutzers in der zweiten Person Indikativ Singular, z. B. Wiltu nun probirn, ob du recht radicem extrahirt habst oder nit, so… (Widmann, 24v), Magstu aber die vnder Figur von der obern nicht nemmen, so nimb (Ries, 10v); Imperativsätze in der 2. Person Singular, z. B. So nym die prob der selben überigen zal (Widmann, 25r), Anweisungen mit dem Modalverb sollen, beispielsweise So soltu wissen, wann du den nenner eins bruchs duplirst (Widmann, 49r) oder Nun soltu wissen, daß ich hierinn zweyerley proben gebrauchen will (Ries, 9r), was die mündliche Kommunikation nachahmte (vgl. Schuppener 2003, 45), und uneingeleitete Konditionalsätze mit der Verb -Erststellung, z. B. Wiltu nun probirn, ob du recht radicem extrahirt habst… (Widmann, 24v), Ist aber etwas überbliben, daz addir… (Widmann, 26v) oder Ist aber der Theiler grösser, so schreib… (Ries, 13v). Barbara Gärtner zufolge besteht der Hauptunterschied zwischen Ries und Widmann in der Intention; während Ries vorhatte, rechenpraktische Fähigkeiten zu vermitteln und eine allgemeine Zielgruppe anzusprechen, wollte Widmann daneben auch grundsätzliches mathematisches Verständnis weitergeben (vgl. Gärtner 2000: 217–219). 4. DIE ENTWICKLUNG DER MATHEMATISCHEN FACHSPRACHE IM 15. UND 16. JAHRHUNDERT IN DEN BÖHMISCHEN LÄNDERN VOR DEM HINTERGRUND DER BEKANNTESTEN LEHRBÜCHER In böhmischen Städten gab es im 15. und 16. Jahrhundert zwei Typen der sog. partikularen städtischen Schulen– niedrigere und höhere. Die niedrigeren waren drei - klassig und den Schülern wurden Lesen, Schreiben, Rechnen und Grundlagen des Lateinischen beigebracht. Die fünf höheren Klassen vermittelten im 15. Jahrhundert neben den erwähnten Fächern auch Rhetorik, Dialektik, Grundlagen der Physik, der Astronomie und der Feldmesskunst. Was das Rechnen betrifft, lernten Schüler die Ziffern lesen und kennen, sie machten sich in Tabellen mit Vielfachen bekannt, später kamen das Addieren, Abziehen, Multiplizieren, Dividieren und die Regula Detri, auch Goldene Regel, Verhältnisgleichung oder Proportionalität genannt, und danach lernten die Schüler Bruchzahlen. Im 16. Jahrhundert waren höhere städtische Schulen Vorbereitungsschulen aufs Universitätsstudium, und das wichtigste Ziel war es, den Schülern Latein beizubringen, was für städtische Handwerker, Kaufleute oder Gewerbetreibende keine Bedeutung hatte. Sie besuchten deshalb nur die niedrigeren Klassen der lateinischen Schulen. Aus dem 16. und dem Anfang des 17. Jahrhunderts sind erhalten das Rechenbuch von Andreas von Glatav/Glatovius, vom Verleger Friedrich Peypus in 47LIBUŠE SPÁČILOVÁ Nürnberg herausgegeben (Nové knížky vo počtech na cifry ana liny, přitom některé velmi užitečné regule aexempla, mince rozličné podle běhu kupeckého krátce aužitečně sebraná 6 [Neue Bücher über das Rechnen mit Ziffern und auf Linien, dazu sehr nützliche Regeln und Beispiele, unterschiedliche Münzen nach kaufmännischen Gewohnheiten kurz und nützlich gesammelt], 15307), das mährische Schreibund Rechenbuch von Beneš Optát aus Telč und Petr Gzell (Isagogikon, jenž jest první uvedení každému počínajícímu se učiti…[Isagogikon– die erste Einführung für jeden Anfänger], 1535 von Jan Pytlík aus Dvořiště in Náměšť nad Oslavou herausgegeben; ein kurzer Auszug wurde im Jahre 1548 unter dem Titel Knížky početní na rozličné koupě vnově vytištěné [Rechenbücher zu allerlei Kauf neu gedruckt] vom Verleger Jan Günther in Prosnitz/Prostějov herausgegeben). In Prag wurde im Jahre 1567 das Rechenbuch von Georg Nikolaus Brněnský (Knížka, vníž obsahují se začátkové umění aritmetického [Büchlein, das die Anfänge der Rechenkunst umfasst]) und 1577 in Prag ein jüngeres Lehrbuch für Mathematik von Georg Goerl von Goerlstein herausgegeben (in deutscher Sprache mit dem Titel Ein nutzlich und künstlich Rechenbuch auf der Federn sampt Unterrichtung der Linien und Tollet versehen, in tschechischer Sprache in demselben Jahr als Arithmetica, to gest knijžka početnij neb uměnij počtůw na linách acyffrách) veröffentlicht. Die erwähnten Rechenbücher dienten wahrscheinlich den Schülern partikularer Schulen. In allen Rechenbüchern, die praktische Handbücher darstellen, findet man die grundlegende Gliederung– das Rechnen auf Linien und mit Ziffern sowie sieben Grundoperationen der Arithmetik. Daneben werden die Methoden Regula Detri und Regula falsi beschrieben (Mikulčák 2010: 41). Fester Bestandteil dieser Rechenbücher waren praktische, mit dem Handel verbundene Aufgaben (Raichlová 1994: 113). Alle Grundoperationen und praktische Aufgaben in diesen Rechenbüchern wurden im Alttschechischen behandelt, regelmäßig kommen lateinische Termini vor, die aber dem Tschechischen nicht angepasst wurden, wie das folgende Beispiel von Andreas von Glattau zeigt: Duplatio amediatio / ty dvě species zdají mi se zbytečné adaremní zaneprázdnění / Nebo duplatio nic není / než skrze 2. Multiplicatio / Mediatio jest skrze 2. divisio. Protož onich krátce zavřu / při kterýchž není se co zastavovati / neb multiplicatio adivisio otom šíř oznamují. (Mikulčák 2010: 41f.) Im 17. und 18. Jahrhundert wurden weiterhin praktische Rechenbücher verfasst und herausgegeben. Sie dienten als Hilfsmittel denjenigen, die mathematische Kennt - nisse und Kompetenzen bei der Ausübung ihres Handwerks oder Amts benutzen mussten. Mit dem Mathematikunterricht befassten sich in den böhmischen Ländern die Jesuiten, die keine Konkurrenten in dieser Hinsicht hatten, so dass die Mathematikgeschichte in diesem Zeitraum die Geschichte der Mathematik bei Jesuiten ist, vor allem der im Prager Jesuitenkolleg Klementinum unterrichteten Mathematik (Mačák/Schuppener 2001: 8). Die Jesuiten knüpften an die mittelalterliche Auffas6 Das Buch geht vom Rechenbuch von Adam Ries aus, das im Jahre 1527 in derselben Nürnberger Offizine von Friedrich Peypus erschien. Benutzt wurden sogar die gleiche Titelseite und neun weitere Illustrationen (Voit 2006). 7 Die zweite Auflage ist im Jahre 1558 in der Prager Altstadt erschienen. 48 BRÜCKEN 27/2 sung der Mathematik an, die im Rahmen des sog. Quadriviums ausgelegt wurde. Die Konzipierung des Faches Mathematik war bei Jesuiten noch breiter als im Fall des klassischen Quadriviums. Die musica war zwar im Hintergrund, weitere neue Gebiete traten auf, z. B. die Dioptrik,8 Katoptrik9 oder architectura militaris (Ausmessung der militärischen Festungen). Die heutige Auffassung der Mathematik war damals den Jesuiten ganz fremd, und die Mathematik war bis zum 18. Jahrhundert ein Hilfsmittel und Werkzeug (Mačák/Schuppener 2001: 9). Neben den Jesuiten organisierten den Mathematikunterricht auch die Piaristen, die ihre Schulen und Kollegs im 17. Jahrhundert in den böhmischen Ländern gründeten. Widmen wir uns nun der Mathematik im Alltagsleben und befassen wir uns mit der deutschen mathematischen Terminologie. Dieses Interesse basiert auf der Tatsache, dass der tschechisch -deutsche Bilingualismus für die böhmischen Länder vom 13. Jahrhundert bis zum Jahre 1945 charakteristisch war– viele Städte, die deutsche Kolonisten im 13. Jahrhundert gründeten, waren bilingual. Damit hängt die Tatsache zusammen, dass praktische Rechenbücher nicht nur in tschechischer, sondern auch in deutscher Sprache entstanden. Die kurzen historischen Behandlungen der Entwicklung des Mathematikunterrichts anhand der Rechenbücher in Deutschland und in den böhmischen Ländern zeigen gemeinsame Merkmale. Bei uns waren die Rechenbücher von Adam Ries bekannt, die auch ins Tschechische übersetzt wurden, so dass viele Aufgaben von Ries auch in tschechischen Rechenbüchern zu finden waren (vgl. Mikulčák 2010, 47). Die Gesellschaft im 17. und 18. Jahrhundert verlangte praktische mathematische Grundkenntnisse nicht nur von der Oberschicht, sondern auch von Mittelschicht der Bevölkerung, für die Lateinkenntnisse nicht selbstverständlich waren. Aus diesem Grund war die Existenz von Rechenbüchern in Volkssprachen eine Notwendigkeit, was dadurch belegt werden kann, dass ein deutsches Rechenbuch im Jahre 1727 im bilingualen Olmütz verfasst wurde, das den Beamten in der Wirtschaft dienen sollte. Im Folgenden wird dieses Rechenbuch vorgestellt. 5. ANTON GEORG KINNOST UND SEIN RECHENBUCH 5.1 ANTON GEORG KINNOST– SCHREIBER IN DER OLMÜTZER STADTKANZLEI Autor des untersuchten Rechenbuchs ist Anton Georg Kinnost (auch Kinost), wahrscheinlich im Jahre 1686 in Tesswitz an der Wiese (damals auch Teswitz, Taswitz, Testitz, Taßwitz bei Znaim, heute Stošíkovice na Louce) in der Nähe der Stadt Znaim geboren, obwohl sein Name in der Taufmatrikel dieser Gemeinde nicht zu finden ist. Er war im Prämonstratenserkloster in Klosterbruck (tschechisch Louka) tätig. Nach der Übersiedlung nach Olmütz, zum ersten Mal wird er am 19. Dezember 1719 erwähnt, war er in der Stadtkanzlei Kanzelist, d. h. niedriger Kanzleibeamter, ein Jahr später wurde er als Mautschreiber eingestellt. Im Jahre 1726 war er auch Hausmeister im 8 Vgl. die lat. Form Dioptrice– der Titel einer der bedeutendsten Arbeiten von Johann Kepler, im Jahre 1611 veröffentlicht. Die Dioptrik befasst sich mit der Untersuchung der lichtbrechenden Systeme. 9 Katoptrik ist die Lehre von der Reflexion des Lichtes auf spiegelnden Flächen. 49LIBUŠE SPÁČILOVÁ Haus „Pruskovský“, das damals dem Magistrat gehörte. Ende 1726 wandte er sich an den Olmützer Stadtrat mit einem Gesuch um die Erteilung des Bürgerrechts; dabei berief er sich auf einen langjährigen Dienst in der Olmützer Stadtkanzlei als Akzesist, d.h. Steuereinnehmer (abgeleitet von akzise ‘Verkehrssteuer, Umsatzsteuer’), und verlangte auf Grund dessen, von vorgeschriebenen Gebühren befreit zu werden. Beiden Gesuchen wurde stattgegeben; das Bürgerrecht erhielt er für seine Leistungen in Stadtdiensten am 23. Dezember 1726 (Spáčil 2001: 231). In den Jahren 1727–1730 war er Steuereinnehmer und im Zeitraum von 1730–1732 Schreiber im städtischen Kupferhammer. Am 7. Dezember 1763 ist er im Alter von 77 Jahren verstorben (Matrikel der Frau -Maria -Kirche in der Vorburg, S. 154). Er war nicht Mathematiker 10 von Beruf, wie Gregor Wolny meinte, obwohl er im Jahre 1727 ein Lehrbuch der Arithmetik für die wirtschaftliche Praxis verfasste. Auch im Bibliographischen Lexikon der böhmischen Länder ist er– wahrscheinlich Wolny zufolge– als Mathematiker und Pädagoge bezeichnet (online). Der Titel seines Rechenbuchs, das zunächst 1727 in Olmütz erschien, ist ziemlich lang– Rechenbuch, worinnen das Fundament der Rechenkunst mit Ausführung der fünff Species, gründlicher Erklärung der Brüchen [sic!], ingleichen mit vollständiger Absetzung der sowohl directae, als conversae, einfachoder zweifachen Regulis Detri, Tarrae und Fusti, Zinss oder Interesse, Gewinn und Verlustrechnung, Nebst anderen unterschiedlichen Regulen und nutzlichen Tabellen zu finden. Interessant ist, dass dieses Rechenbuch außerdem im Jahre 1746 beim Verleger Johann Jacob Mauracher in Augsburg herausgegeben wurde, bei Johann Matthias Schönigk gedruckt. Die Titelseite ist mit der Information Auch zu finden in Ollmütz bey Urban Franck versehen. 5.2 KINNOSTS RECHENBUCH Bei der Untersuchung des Lehrbuches stehen folgende Forschungsfragen im Vordergrund: a) Wie war die Struktur dieses Rechenbuches? Entspricht sie den älteren deutschen Rechenbüchern, die im 16. Jahrhundert herausgegeben wurden? b) Wie sehen mathematische Termini aus? Sind lateinische Wörter, d. h. Fremdwörter, weiter morphologisch an die deutsche Grammatik angepasste lateinische Wörter und deren deutsche Äquivalente vertreten? c) Sind auch Lehnbildungen– Lehnübersetzungen zu finden? d) Falls im Rechenbuch lateinische oder dem Deutschen angepasste lateinische Termini sind, erklärt der Autor die Bedeutung dieser Termini oder setzt er voraus, dass diese Ausdrücke den Benutzern bekannt sind? e) Wie ist der Satzbau der Texte im untersuchten Rechenbuch? Treten neben einfachen Sätzen auch Nebensätze auf? f) Sind direkte Anreden des Benutzers mit nicht eingeleiteten Konditionalsätzen mit Verb -Erststellung, mit Imperativsätzen oder Anleitungen mit dem Modalverb sollen zu finden? 10 Gregor Wolny (1839: 123) bezeichnet Kinnost als den berühmten Mathematiker: „Nicht minder wirkte hier [in Olmütz] für Ausbreitung der Wissenschaften der berühmte Mathematiker Anton Kinnost (um 1700).“ 56 BRÜCKEN 27/2 an den Benutzer– entweder mit Imperativformen des Verbs oder mit dem Verb wollen (willtu). e) Das Fachvokabular umfasst drei Typen der Fachtermini– lateinische Ausdrücke, die die lateinische Flexion beibehalten, weiter dem Deutschen angepasste Termini und deutsche Äquivalente für lateinische Termini. Unter Äquivalenten sind Lehnübersetzungen, d.h. Wort -für -Wort -Übersetzungen aus dem Lateinischen ins Deutsche, zu finden. f) Die Semantisierung im untersuchten Rechenbuch entspricht der Intention des Autors, der sich zum Ziel setzte, ein für den Benutzer leicht verständliches Rechenbuch zu verfassen. Aus diesem Grund semantisiert er die Fachtermini lateinischer Herkunft, arbeitet mit Definitionen, Paraphrasen und praktischen Beispielen. Alle diese Merkmale bestätigen, dass die bewährten Verfahren in den Rechenbüchern, der Umgang mit dem Fachvokabular und die Formulierung von Aufgaben der im 16. Jahrhundert gebildeten Tradition entsprechen. Es bleibt zu konstatieren, dass das Rechenbuch von Anton Georg Kinnost im Vergleich mit den Rechenbüchern von Adam Riese und von Johann Widmann eher die Absicht von Adam Riese verfolgte, nämlich vor allem praktische Rechenkenntnisse zu vermitteln. Die reichhaltige Verwendung des lateinischen Vokabulars hängt damit zusammen, dass Kinnost als Autor voraussetzte, Kaufleute und Beamte in der Wirtschaft verfügten als Absolventen der städtischen Schulen über elementare Lateinkenntnisse. QUELLEN Bamberger Rechenblockbuch (1472/3). URL: <https://docplayer.org/58254846-Die -sieben -unfreien- -kuenste -dy -erste -ist -dibuwende -kunst -die -andere -di -webende -kunst -die -derte -dy- -schiffinde -kunst -di -ferde -di -ackerkunst -dy.html> [20.10.2020]. Kinnost, Anton Georg (1727): Rechenbuch, worinnen das Fundament der Rechenkunst mit Ausführung der fünff Species, gründlicher Erklärung der Brüchen [sic!], ingleichen mit vollständiger Absetzung der sowohl directae, als conversae, einfachoder zweifachen Regulis Detri, Tarrae und Fusti, Zinss oder Interesse, Gewinn und Verlustrechnung, Nebst anderen unterschiedlichen Regulen und nutzlichen Tabellen zu finden. Ollmütz: s.n. Matrikel des römisch -katholischen Pfarramts Olmütz, Frau -Maria -Kirche in der Vorburg. Zemský archiv [Landesarchiv] Opava, Zweigstelle Olomouc, Sammlung Matrikeln Nordmährens, Sign. OIV 8, Inventarnummer 5628. Ries, Adam (1551): Rechenbuch Auff Linien und Ziphren Inn allerley Hantierung, Geschefften und Kauffmanschafft, Mit newen künstlichen Regeln unnd Exempeln gemehret, Innhalt fürgestelten Registers. Franc.: Chr. Egenolff [VD16 R 2382]. URL: <https://daten.digitale -sammlungen.de/0002/ bsb00028756/images/index.html?id=00028756 & groesser=&fip=193.174.98.30 & no=&seite=5> [20.10.2020]. Widmann, Johannes (1500): Behende vnd hubsche Rechenung auff allen kauffmanschafft, Pforzheim: Thomas Anshelm [BSB -Ink W-30.050 - GW M51538]. URL: <https://bildsuche. digitale -sammlungen.de/index.html?c=viewer & bandnummer=bsb00035101 & pimage=11 & v=100 & nav=&l=de> [20.10.2020] 57LIBUŠE SPÁČILOVÁ LITERATUR Bečvář, Jindřichetal. (2001): Matematika ve středověké Evropě [Mathematik in Mitteleuropa]. Praha: Prometheus. Bußmann, Hadumod (32002): Lexikon der Sprachwissenschaft. Stuttgart: Alfred Kröner. Frühneuhochdeutsches Wörterbuch. URL: <https://fwb -online.de/lemma/algorismus.s.0 m> [20.10.2020]. Gärtner, Barbara (2000): Johann Widmanns „Behende vnd hubsche Rechenung“. Die Textsorte ‘Rechenbuch’ in der frühen Neuzeit. Tübingen: Niemeyer. Haage, Bernhard Dietrich/Wegner, Wolfgang (2007): Deutsche Fachliteratur der Artes in Mittelalter und Früher Neuzeit. Berlin: Erich Schmidt Verlag. Hartweg, Frédéric/Wegera, Klaus -Peter (22005): Frühneuhochdeutsch. Eine Einführung in die deutsche Sprache des Spätmittelalters und der frühen Neuzeit. Tübingen: Niemeyer. Kothmann, Hella (1998): Vom Kunst -Wort zur Wissenschaftssprache. Johannes Keplers Beitrag zur deutschen Fachsprache.– In: Grigull, Ulrich/Bialas, Volker (Hgg.),: Johannes Keplers Beitrag zur Deutschen Fachsprache (= Berichte der Kepler -Kommission 9). 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Raichlová, Jitka (1994): Nejstarší česky tištěné početnice zdoby předbělohorské [Älteste auf Tschechisch gedruckte Rechenbücher aus der Zeit vor der Schlacht auf dem Weißen Berg].– In: Documenta Pragensia XI, 108–118. Schmid, Hans Ulrich (2015): Historische deutsche Fachsprachen. Von den Anfängen bis zum Beginn der Neuzeit. Eine Einführung. Berlin: Erich Schmidt Verlag. Schmitt, Wolfram (1972): Deutsche Fachprosa des Mittelalters. Berlin, New York: de Gruyter. Schuppener, Georg (2003): Die Entwicklung der deutschen mathematischen Fachsprache in frühneuhochdeutscher Zeit am Beispiel von Adam Ries’ „Rechenung auff der Linihen und Federn“.– In: Korčáková, Jana/Beyer, Jürgen (Hgg.): Könniggrätzer [sic!] Linguistikund Literaturtage. Hradec Králové: Gaudeamus, 40–47. Spáčil, Vladimír (2001): Písaři akanceláře města Olomouce do roku 1786 [Schreiber und Kanzleien der Stadt Olmütz bis 1786]. Olomouc: Státní okresní archiv. Voit, Peter ([2006]): Art. 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