Manévrovateľnosť a stabilita pohybu kĺbového autobusu, systém HST

32 Manévrovateľnosť a stabilita pohybu kĺbového autobusu, systém HST Volodymyr Sakhno, prof., Dr.Sc. Tech. Katedra automobilového inžinierstva, Fakulta automobilového a strojného inžinierstva, Národná dopravná univerzita, St. M. Omelyanovicha-Pavlenka, 01010, Kyjev, Ukrajina. E-mail: svp_[email protected], Tel.: + 38 067 66 55 344 Juraj Gerlici, prof. Dr. Ing. Katedra dopravnej a manipulačnej techniky, Strojnícka fakulta, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 8215/1, 010 26 Žilina. E-mail: [email protected], Tel.: + 421 41 513 2550 Oleksandr Kravchenko, prof., Dr.Sc. Tech.* Katedra automobilových a dopravných technológií, Fakulta počítačovo-integrovaných technológií, mechatroniky a robotiky, Štátna univerzita v Zhytomyre, St. Chudnovskaya 103, 100 02 Zhytomyr, Ukrajina. Katedra dopravnej a manipulačnej techniky, Strojnícka fakulta, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 8215/1, 010 26 Žilina. E-mail: [email protected], Tel.: + 38 050 91 38 228 Viktor Poljakov, prof., Dr.Sc. Tech. Katedra automobilového inžinierstva, Fakulta automobilového a strojného inžinierstva, Národná dopravná univerzita, St. M. Omelyanovicha-Pavlenka, 01010, Kyjev, Ukrajina. E-mail: poljakov_200[email protected], Tel.: + 38 067 38 61 468 Alexander Petrovič Kravčenko Iryna Chovcha, Ing. Katedra automobilových a dopravných technológií, Fakulta počítačovo-integrovaných technológií, mechatroniky a robotiky, Štátna univerzita v Zhytomyre, St. Chudnovskaya 103, 100 02 Zhytomyr, Ukrajina. E-mail: 098[email protected], Tel.: + 38 098 04 78 368 Ján Dižo, doc. Ing., PhD. Katedra dopravnej a manipulačnej techniky, Strojnícka fakulta, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 8215/1, 010 26 Žilina. E-mail: [email protected], Tel.: + 421 41 513 2650 Manoeuvrability and stability of movement of an articulated bus, a HST system Abstract: The mathematical model of a hinged-rear bus with a system of turning a hook-and-loop section for a dynamic way of turning is broken down. For the developed model, indicators of manoeuvrability and stability of the bus were appointed. The input of the design parameters of the bus and the trailer, the transfer ratio of the control drive and the magnitude of the galvanic moment to the indicators of the manoeuvrability of the bus are analysed. On the basis of the results, in the analysis of the rational values of the gear ratios, which ensure the proximity of the trajectories of the characteristic points of the bus and the trailer, the value of the gear ratio of 0.85 was selected, which ensures the minimum value of the RMK. DOI: https://doi.org/10.26552/tech.C.2023.1.5 DOI: 33 Keywords: an articulated bus, dynamics, manoeuvrability, stability ÚVOD Jedným z hlavných problémov dnešného veľkomesta je globálna kríza normálneho fungovania mestského média v dôsledku štrukturálneho rastu úrovne automobilizácie, preplnenia cestných a uličných bariér dopravnými prúdmi. Veľkomestá majú problémy s dopravou už dlhší čas a intenzívna motorová doprava viedla k prudkému zníženiu rýchlosti verejnej dopravy. Dôvodom sú zápchy na uliciach. Hlavným dopravným zameraním veľkých miest je metro. Vytráca sa problém „spiacich“ mikroštvrtí, keďže nie sú omráčené metrom. Jedným zo spôsobov, ako problém vyriešiť, je preťaženie moderných autobusov, najmä rozumu skvelej triedy, aby smrad nekrížil premávku. Takéto autobusy je možné organizovať v takzvanom systéme vysokorýchlostnej doprav (angl. high-speed transport - HST) [1] . Projekt HST presúva autobusy do špeciálne viditeľných a často oplotených oblastí. Hlavný vozeň metrobusu je prvou líniou izolácie na ceste k iným druhom dopravy. Spravidla sa vyberajú príslušníci autobusov zostávajúcej generácie, vybavených motormi do 300 kW. Ak áno, ako v metre, v salónoch metrobusu sa transfer poskytuje na miesta na parkovanie. Vďaka tomuto, len jeden dvolankový autobusový vlak s dĺžkou do 22 m prepraví až 200 cestujúcich. Pri výstavbe akéhokoľvek autobusu, vrátane metrobusu s nadrozmernou kapacitou, je potrebné poistiť hmotnosti a geometrické obmezhennya, ktoré sú stanovené v regulačných dokumentoch. Tieto obmedzenia je schopný splniť kĺbový autobus (KA) s dĺžkou 18,5 m. Pri celkovej dĺžke autobusu nad 18,5 m je potrebné riadenie kolies zadnej časti KA. Autobusy s riaditeľnou zadnou nápravou sú však náchylné na bočné vychýlenie prívesu, čo je potrebné zohľadniť pri výbere a zdôvodňovaní konštrukčných a hmotnostných parametrov vozidla. 1 ANALÝZA LITERATÚRY Podľa skorších štúdií je možné ukazovatele manévrovateľnosti KA určiť pomocou kolies, ktoré sú tuhé v bočnom smere. V práci [2] je podľa získaných rovníc pre súradnice charakteristických bodov uhol zloženia kĺbového autobusu s celkovou dĺžkou 20 m. sú definované celkové polomery KA a jej celkový jazdný pruh (CJP) pre rôzne typy zákrut, ktoré sú určené dĺžkou prechodovej trajektórie, ktorá je určená časom a rýchlosťou pohybu KA, uhlom natočenia. kruhovej trajektórie a dĺžky počiatočnej trajektórie. Analýza výpočtov ukázala, že najväčšia hodnota CJP autobusu nastáva pri pohybe v kruhu. Trajektórie charakteristických bodov autobusu a prívesu, a teda aj celkový jazdný pruh kĺbového autobusu, sa získajú bez zohľadnenia bočného vychýlenia pneumatík, čo môže výrazne ovplyvniť (do 15 %) tak manévrovateľnosť, ako aj stabilita pohybu kĺbového autobusu. Preto pri praktickej implementácii KA s riadeným prívesom treba zvoliť kompromisný zákon na základe komplexnej analýzy rôznych kritérií riadenia a ich vplyvu na dynamické správanie jazdnej súpravy v stacionárnom aj nestabilnom režime pohybu. Charakteristickým znakom návrhu funkčných systémov, ktoré zabezpečujú stabilitu a manévrovateľnosť akýchkoľvek vozidiel vrátane KA, sú paralelné procesy navrhovania, optimalizácie a modelovania ich dynamiky pohybu, berúc do úvahy multikritériá niekedy protichodných úloh [3]. Ako je známe, charakteristiky stability pohybu a manévrovateľnosti KA sú určené kombináciou prevádzkových, hmotnostných, geometrických a konštrukčných parametrov jeho modulov. Vo všeobecnosti sú požadované pomery týchto parametrov z hľadiska stability a manévrovateľnosti rozdielne aj pre rovnaké vozidlo v rozsahu prevádzkových zaťažení a rýchlostí. V dôsledku toho je ťažké získať presné štrukturálne parametre a kvantitatívne ukazovatele v počiatočných štádiách tvorby KA podľa kritérií stability pohybu a manévrovateľnosti [3-5]. Výber a optimalizácia parametrov KA pre celý rozsah prevádzkových rýchlostí a zaťažení vyžaduje diferenciálne pohybové rovnice. Takéto rovnice rôzneho stupňa zložitosti sú uvedené v prácach [6 - 7, atď.]. Pre dvojčlánkové kĺbové autobusové vlaky sú rovnice na určenie manévrovateľnosti a stability pohybu uvedené v prácach [8-9] a pre trojčlánkové - v prácach [10-12]. V citovaných prácach sa analyzoval vplyv konštrukčných a prevádzkových faktorov na hodnotu kritickej rýchlosti priamočiareho pohybu, najmä sa zistilo, že jej zvýšenie možno dosiahnuť zvýšením základne autobusu a prívesu, ako napr. ako aj hmotnosť autobusu a koeficienty odporu proti priehybu kolies hnacej nápravy náprav autobusu a prívesu. Súčasne sa zväčšuje vzdialenosť od ťažiska k zadnej náprave autobusu, zväčšuje sa vzdialenosť od ťažiska k bodu spojenia autobusu s prívesom, zvyšuje sa hmotnosť autobusu. prívesu a súčiniteľa odporu kolies hnanej nápravy autobusu vedie k zníženiu kritickej rýchlosti cestného vlaku. Zároveň tieto 34 faktory môžu byť počas fungovania KA ovplyvnené rôznymi spôsobmi. Účelom práce je zvýšiť manévrovateľnosť a stabilitu pohybu KA s riadenou návesnou časťou z dôvodu výberu racionálnych kompozičných a hmotnostných parametrov jednotlivých článkov a ich riadiacich systémov. 1 VÝSLEDKY VÝSKUMU Už skôr bolo stanovené, že KA môže byť konkurencieschopným metrom s kapacitou 180 ÷ 200 cestujúcich. Pri tejto kapacite cestujúcich by mala byť celková dĺžka autobusu v rozmedzí 21,5 ÷ 22,5 m. Pre rovnomerné zaťaženie náprav vozidla by rozloženie cestujúcich medzi autobusom a prívesom malo byť v rozmedzí 2:1,5 pre základňu autobusu do 5,5 ÷ 6,5 m a príves do 5,0 ÷ 6,0. Obr. 1. Schéma nestabilnej rotácie KA Schéma výpočtu KA je znázornená na obr. 1. Predná náprava hnacieho článku vozidla KA má riadené kolesá, ktorých priemerný uhol natočenia θ sa rovná polovici súčtu uhlov natočenia vonkajších a vnútorných kolies. Zadná náprava je neotočná a je umiestnená za ťažiskom autobusu. Vlečná časť KA spočíva na náprave, ktorej kolesá môžu byť buď neotáčavé alebo otočné (všeobecnejší prípad platí pre otočné kolesá). Uhol natočenia týchto kolies je označený θ2. Okrem toho sa brzdný moment na jednom z kolies nápravy prívesu používa na korekciu trajektórie prívesu vzhľadom na trajektóriu autobusu, keď sa vozidlo pohybuje po zakrivených trajektóriách. Známa sústava rovníc popisujúcich pohyb KA na nestabilnej zákrute [2] je doplnená o brzdný moment na jednom z kolies nápravy prívesu a je zapísaná v tvare (1), kde: m, I je hmotnosť a centrálny moment zotrvačnosti autobusu vzhľadom k zvislej osi, m2, I2 je hmotnosť a centrálny moment zotrvačnosti prívesu vzhľadom k zvislej osi, θ, θ1 – uhly sklonu autobusu a prívesu, φ1 je uhol autobusom a prívesom, V, U, V2, U2 sú pozdĺžne a priečne priemety rýchlostí ťažiska autobusu a prívesu na os pohybujúceho sa súradnicového systému, ktoré sú s nimi neustále spojené, ω - uhlová rýchlosť autobusu, Mgal = f(φk, k  ) je brzdný moment na nápravovom kolese prívesu, ktorý slúži na korekciu trajektórie jazdnej súpravy, Mc je moment odporu voči otáčaniu prívesu, 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3 , , ,X Y X Y  sú pozdĺžne a priečne reakcie povrchu vozovky na kolesá ľavej a pravej strany autobusu a prívesu. Interakcia kolies s nosnou plochou v priečnom smere je opísaná prostredníctvom reakcie povrchu vozovky v závislosti od uhla vychýlenia nelineárnou hypotézou: 1 3 5 1 2 3 Y K K K          . (2) Stabilizačné momenty pneumatiky sú tiež opísané ako nelineárna závislosť od uhla predstihu: 1 3 5 1 2 3cT M             . (3) kde k1, k2, k3, σ1, σ2, σ3 sú charakteristiky pneumatík riadiaceho modulu kolies (RMK);                 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 sin sin cos sin cos sin cos sin cos cos , cos cos zal m m V m d m l m U m U c m l Y X Y X X X Y Y X X X m m U c m m d m l                                                                                                2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 sin cos sin cos sin cos sin sin , cos sin sin cos sin i gal m m V m d Y X Y X Y Y Y Y X X X c m U I c m c m d c m V c m d X Y a                                                                                                      1 1 1 1 1 1 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 cos sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin , 2 sin cos zal cT p h Y X a Y X H Y X B H c Y Y b c Y Y X X X M M M m d V m d U I I m d                                                                                     1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos sin sin cos , cT p h gal V U c m d l X X Y Y M M M M                                   (1) 35  momenty viskózneho trenia v riadení sú úmerné uhlom natočenia poháňaných kolies: 11 21 , , h h Mh Mh     (4) kde h1 a h2 sú koeficienty viskózneho trenia v častiach riadenia, Mr1, Mr2 - momenty pružnosti v ovládaní riadenia prednej a zadnej nápravy sú úmerné uhlom natočenia poháňaných kolies: 11 22 , , r r M M     (5) kde χ1 a χ2 sú koeficienty tuhosti pohonu riadenia. Koeficient odolnosti proti priečnemu posunu k je definovaný ako:   2 1 1 0,375 o X G kk X G         , (6) kde ko je koeficient odolnosti voči bočnému vychýleniu pri absencii pozdĺžnych síl na koleso, G je vertikálne zaťaženie kolesa, X je hodnota pozdĺžnej sily daná pomerom. , ak , ak kk k MMG rr XM GG r              , (7) kde Mgal je brzdný moment pôsobiaci na koleso prívesu. Uhly odchýlky osí KA sa zapisujú v tvare:  pre RMK autobusu:     1 cos cos arctg sin u a c c Vc                     , (8)  pre skelet autobusu s neriaditeľnou nápravou: 2arctg ub v       , (9)  pre nápravu prívesu:       3 sin cos arctg cos sin V u v d V u v                         , (10) Hodnoty V, U, ω, φ1 sa získajú z dynamických rovníc cestného vlaku. Súradnice ťažiska a uhol kurzu autobusu sa určujú pomocou kinematických rovníc: cos sin , sin , . cjs x V U y V U             (11) Účelom zavedenia riadenia prívesu je zníženie celkového jazdného pruhu vozidla, čo poskytuje potrebnú manévrovateľnosť napríklad pri jazde v kruhu, pre ktorú musí byť splnená rovnosť RB = RE v dôsledku otáčania kolies prívesu. Sústruženie kolesových vozidiel vr. a prívesu, možno vykonať otáčaním jeho kolies a brzdením kolies na jednej strane alebo kombináciou týchto dvoch spôsobov, ďalej len kombinovaný spôsob riadenia prívesu. Rovnica dynamiky kruhového pohybu KA s kombinovaným spôsobom riadenia otáčania má nasledujúci tvar: 12 22 212 2 22 1 1 3 tg 1 1 tg tg kk zdd x x MM d bi dt m L r r L dV f g f h Vb L L dt                            , (12) kde ω je uhlová rýchlosť prívesu v rovine cesty, t je čas,  priemerný uhol natočenia vodiacich kolies prívesu, 1 2         , (13) kde   a   sú uhly natočenia vnútorných (vzhľadom k stredu otáčania) a vonkajších vodiacich kolies, b je vzdialenosť od nápravy k ťažisku prívesu, m je hmotnosť prívesu, L je pozdĺžny rázvor prívesu, Mk1 a Mk2 sú brzdné momenty na vonkajších a vnútorných kolesách prívesu, rd1 a rd2 sú dynamické polomery ľavého a pravého kolesa prívesu (rd1 = rd2 = rd), f je koeficient valivého odporu kolies prívesu, h je výška ťažiska prívesu, iz je polomer zotrvačnosti prívesu vzhľadom na vertikálnu os, Vx1 je lineárna rýchlosť cestného vlaku v smere pozdĺžnej osi. Z rovnice (12) je vidieť, že rozdiel brzdných momentov na kolesách prívesu je: 1 1 2k k k M M M   (14) zvyšuje uhlové zrýchlenie prívesu v rovine vozovky. Uveďme rovnicu (12) v tvare:         ,, da b M c d v a k M dt         , (15) kde   22 2 2 tg 1 tg z abi L      ,   12 12 1kk dd MM bM m L r r            , , fg cL   36   22 1 1 3 , tg , x x dV fh d v V b L dt               12 2 1 , tg . 2 kk d MM B kM L m r              Ako vyplýva z (15), uhlové zrýchlenie prívesu za iných konštantných podmienok výrazne závisí od rozdielu momentov na kolesách nápravy. Preto je dôležité identifikovať vplyv rozdielu momentov na kolesách nápravy prívesu na ukazovatele manévrovateľnosti vozidla. Na to budeme predpokladať, že uhlové zrýchlenie prívesu 0 d dt   a lineárne zrýchlenie (pozdĺž osi x) 0 x dv dt  . Potom dostaneme:         , , 0a b M c d v a k M         . (16) Keďže a(α ≠ 0), potom:       , , 0b M c d v a k M         . (17) Riešime rovnicu (17) vzhľadom na α. Zároveň berieme do úvahy, že pri ustálenom pohybe sa zložky rovnice (15) b(M) a c navzájom rovnajú. Za tejto podmienky d(v, α) = k(α, M), t. j.: 22 1 1 3 12 2 1 tg tg 2 x x kk d dV fh Vb L dt MM B L m r                          (18) alebo 22 1 1 3 12 2 1 tg tg 0. 2 x x kk d dV fh Vb L dt MM B L m r                           (19) Po vyriešení rovnice (19) dostaneme: 12 21 21 1 3 2 tg . kk d x x MM B L m r dV fh Vb L dt                 (20) Podľa získanej rovnice (20) sa určí veľkosť momentu na kolesách nápravy prívesu, ktorý zabezpečuje jej natočenie do uhla zhodného s uhlom natočenia riadených kolies. Tým je zabezpečená potrebná manévrovateľnosť vozidla napríklad pri kruhovom pohybe, pre ktorý musí byť splnená rovnosť RB = RE. Požadovaný prevodový pomer iRSN mechanizmu riadenia otočnej nápravy (kolesa) prívesu sa určuje v nasledujúcom poradí. Obr. 2. Schéma SZA s riadeným prívesom Riešením systému linearizovaných rovníc definujúcich stacionárny režim získame nasledujúce hodnoty fázových premenných vo všeobecnom tvare (21). Na základe zistených hodnôt fázových premenných sa určujú parametre trajektórie charakteristických bodov prívesu (obr. 2):     11 11 2 2 2 2 1 1 1 , , , , , . D D D D B D D E D D vu vu R L R L R R CB L R R C E L               (22) Indikátory manévrovateľnosti sa určujú počas kruhového pohybu vozidla. Nasledujúce hodnoty parametrov sú akceptované ako počiatočné hodnoty: g = 9,81; a = 3,40; b = 2; b1 = 2,085; d1 = 2; c = 4,39; L = 22,0; В = 2,2; m = 16000; kf = 0; m2 = 9900; k1 = 160000; k2 = 326000; v = 5; σ1 = σ2 = 20; k3 = 165000; kk1 = 2600; kk2 = 200; h1 = 30; h2 = 30. Na obr. 3 je znázornená závislosť momentu na kolesách nápravy prívesu od prevodového pomeru riadiaceho mechanizmu.                       2 1 1 1 1 2 1 22 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 22 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 3 1 2 , 2 , k v m a L m b a c l b k L v uv b k a k m L mb c m b k k l k k L k k L a b k k l L v k a k b L m a c k c b k b m v k k l L b k a c d k l                                                                                             2 1 3 1 2 3 1 22 3 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 . 1RSN m k a m L v l c a b c b l k k L k i k m b m L k b k a m k L c v k k l L                                          (21) 37 Obr. 3. Závislosť momentu Mk od prevodového pomeru iRSN Obr. 4. Zmena momentu na náprave prívesu pri vykonávaní manévru „posun“ KA pri rýchlostiach: a) 10 m∙s-1, b) 15 m∙s-1 Ako vyplýva z uvedenej závislosti, so zvyšovaním prevodového riadiaceho mechanizmu iRSN sa progresívne zvyšuje moment na kolese prívesu, čo môže viesť k strate stability pohybu KA. Táto závislosť bola aproximovaná nasledujúcim výrazom: 0,35 2300 . 0,0002985 0,000124 RSN k RSN i Mi    (23) Rovnica (23) neobsahuje rýchlosť pohybu, ktorá výrazne ovplyvňuje veľkosť momentu na náprave prívesu. Na obr. 4 ako príklad ukazuje, ako sa mení moment Mk s rýchlosťou pohybu pri vykonávaní manévru "posunutie". Na základe výsledkov analýzy racionálnych hodnôt prevodových pomerov, ktoré poskytujú približnú zhodu trajektórií charakteristických bodov autobusu a prívesu, bola hodnota prevodového pomeru iRSN = 0,85. zvolený, ktorý zabezpečuje minimálnu hodnotu RMK. Integrácia sústavy rovníc (1) bola vykonaná pre stanovený prevodový pomer riadiaceho pohonu nápravy (kolesa) prívesu. Počas integrácie sa polomery trajektórií charakteristických bodov autobusu a prívesu pod riadiacim systémom 1, ktorý zahŕňa len otáčanie kolies autobusu (θ = 0,6 rad) a dynamický (θ = 0,6 rad + brzdenie jedného z kolesá prívesu) pod riadiacim systémom 2 (obr. 5). Obr. 5. RMK KA pre rôzne systémy riadenia prívesov Ako je zrejmé z obr. 5, 22-metrový riadiaci systém celkovej dĺžky pre ovládanie iba kolies autobusu nezabezpečuje splnenie predpisov EHK OSN týkajúcich sa manévrovateľnosti (prípustné RMK - 7,2 m), zatiaľ čo riadiaci systém s kolesom brzdenie v momente Mk > 5500 Nm túto podmienku spĺňa. Účinok ovládania prípojného vozidla čiastočným brzdením kolies na jednej strane je v prvom priblížení ekvivalentný účinku výsledných trecích síl. Veľkosť polomeru otáčania KA zároveň závisí nielen od uhla natočenia riadených kolies autobusu, ale aj od veľkosti brzdného momentu a kolesa, na ktoré je aplikovaný. To je veľmi dôležité pri konštrukcii hybridných autobusov s elektrickým pohonom na náprave ťahadla prívesu, pretože je možné korigovať nielen trajektóriu ťahadiel prívesu, ale aj stabilitu kĺbového autobusu. 38 Pri výskume takého zložitého dynamického systému, akým je systém riadenia nápravy prívesu, je naliehavá otázka stability jej pohybu a k stabilite proti bočnému šmyku a prevráteniu, tradičnej pre samostatné autá, sa pridáva aj stabilita proti sklopeniu. Cestné vlaky so sprievodcom majú vlastnosti, ktoré chýbajú v prípade jednotlivých vozidiel. Vo všeobecnosti nie je stabilita celého systému určená len stabilitou jednotlivých väzieb, ale je potrebná analýza zohľadňujúca vzájomné pôsobenie väzieb. To však súvisí s riešením diferenciálnych pohybových rovníc šiesteho rádu. Na vyriešenie problému stability KA s riadenou nápravou prívesu je potrebné sformulovať rovnicu rušeného pohybu. V nekritických prípadoch podľa Ljapunova sa možno obmedziť na analýzu lineárnej aproximácie stacionárneho pohybu cestnej súpravy, pre ktorú systém rovníc (1) pripúšťa riešenie U = 0, ω = 0, φ1 = 0, (θ = 0) a ktorému zodpovedá pohyb po rovine vozovky všetkých bodov jazdnej súpravy s rýchlosťou v po priamke θ = konšt. Berme takýto pohyb ako nerušený. Pre takýto pohyb je kritická rýchlosť KA vkr definovaná ako:     1 2 1 2 2 1 2, kr t k k l k k v k l F                   (24) kde:               12 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 . t F k m k a k b m m m k l m k k m k l                                         Správnou voľbou tuhosti kt ≤ kt* modulu volantu autobusu pre neriaditeľné kolesá prívesu je možné dosiahnuť absenciu kritickej rýchlosti, ktorá je charakteristická pre moderné konštrukcie automobilov:               1 1 2 2 1 1 2 2 * 1 1 1 1 1 1 2 1 2 t m k k b m k l km k a k a m m m k l                                . (25) Pri KA je možné zvýšiť kritickú rýchlosť pohybu správnym výberom ramena stabilizácie riadených kolies (sklon osi čapu v pozdĺžnej rovine) λ. Pre rameno stabilizátora kolies autobusu dostaneme:                   1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 1 3 1 2 1 1 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3 1 2 . t t t k m k a k b m m m k l k k m k m m k k d m k b m k d k k m k m m k k d                                                  (26) Na obr. 6 je znázornená závislosť kritickej rýchlosti KA od stabilizačného ramena riadených kolies autobusu. Ďalej bola vykonaná štúdia vplyvu štrukturálnych a prevádzkových faktorov na manévrovateľnosť a stabilitu pohybu KA, ktorá bola hodnotená na základe kritickej rýchlosti pohybu (vkr) metódou plánovania experimentu [2]. Aby bolo možné rozšíriť výsledky výskumu na KA rôznych dispozičných schém, bolo navrhnuté vykonať výpočty pomocou bezrozmerných parametrov. Obr. 6. Závislosť kritickej rýchlosti KA vkr stabilizačného ramena riadených kolies autobusu Rozsah zmien bezrozmerných parametrov sa volí s prihliadnutím na vlastnosti konštrukcií existujúcich KA a požiadavky na geometrické a hmotnostné parametre platné v krajinách EÚ. Posudzoval sa vplyv nasledujúcich parametrov, ktoré sa menili v rámci zvolených limitov:  geometrické parametre: 1 2 2 2 0,20 0,80; 0,35 0,80; 0,00 0,40; 0,00 0,80; 0,13 0,38, aL aL LD cd cd LL L LD                  (27) kde L, L1 - základňa autobusu a prívesu, D, D2 – celková dĺžka autobusu a prívesu,  hmotnostné parametre autobusu a prívesu: 2 2 2 2 0,35 1,10, 0,35 0,80, m mmm m mmm         (28)  koeficienty odolnosti voči priečnemu vychýleniu pneumatík náprav jazdnej súpravy: 12 12 00 3 3 0 0,60 1,20; 0,60 1,50; 0,60. kk kk kk k kk         (29) Na základe výsledkov výpočtu vplyvu geometrických a hmotnostných faktorov na CJP sa dospelo k týmto záverom:  základňa autobusu a prívesu majú najvýznamnejší vplyv na výšku CJP. Rast týchto faktorov zvyšuje CJP cestného vlaku; 39  také faktory ako poloha stredov olejových článkov jazdnej súpravy a poloha spojovacieho bodu návesu a autobusu, hmotnostné parametre jazdnej súpravy a koeficienty odporu jej kolies majú malý vplyv. Podobné výpočty sa vykonali na štúdium vplyvu štrukturálnych a prevádzkových faktorov na ukazovatele stability cestnej súpravy. Na základe výsledkov výpočtov sa dospelo k týmto záverom:  základňa prívesu a jeho dĺžka prakticky neovplyvňujú hmotnosť jazdnej súpravy,  hmotnosť autobusu prakticky neovplyvňuje vkr,  zníženie hmotnosti prívesu zvyšuje hmotnosť jazdnej súpravy,  rázvor kĺbového autobusu do značnej miery závisí od tuhosti pneumatík na zadnej náprave autobusu,  zvýšenie koeficientu odporu voči bočnému vychýleniu pneumatík prednej nápravy autobusu vedie k zvýšeniu vkr,  zvýšenie tuhosti pneumatík nápravy prívesu znižuje hmotnosť jazdnej súpravy. Úpravou tlaku vzduchu v pneumatikách náprav cestnej súpravy je možné zmeniť koeficient odporu proti priečnemu vychýleniu, a tým zvýšiť vkr cestnej súpravy. ZÁVER Podľa vyvinutého modelu sa určujú ukazovatele manévrovateľnosti a stability pohybu autobusu. Analyzoval sa vplyv konštrukčných parametrov autobusu a prívesu, prevodového pomeru riadiaceho pohonu a veľkosti brzdného momentu na manévrovateľnosť autobusu. Na základe výsledkov analýzy racionálnych hodnôt prevodových pomerov, ktoré poskytujú približnú zhodu trajektórií charakteristických bodov autobusu a prívesu, bola zvolená hodnota prevodového pomeru iRSN = 0,85, ktorá zabezpečuje minimálnu hodnotu RMK. Poďakovanie Tento výskum podporila Kultúrna a vzdelávacia grantová agentúra MŠ SR v projekte č. KEGA 036ŽU4/2021: „Implementácia moderných metód počítačovej a experimentálnej analýzy vlastností komponentov vozidiel do vzdelávania konštruktérov dopravných prostriedkov budúcnosti.“ Tento výskum podporila Kultúrna a vzdelávacia grantová agentúra MŠ SR v projekte č. KEGA 031ŽU4/2023: „Rozvoj kľúčových kompetencií absolventa študijného programu Vozidlá a motory.“ LITERATÚRA [1] AVAKOS-BRAVO, V. - ARELLANO, C. C. - PEREZ, D. A. P. - CRUZ, M. H. (2020): Forecasting People`s Influx on Mexico City Metrobus Line 1 Using a Fractal Analysis. Communications in Computer and Information Science, Vol. 1276 CCIS, pp. 92-105, GIS LATAM Conference, 28-30 September 2020. [2] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. - SHARAY, S. M. - MUROVANY, I. S. - OMELNICKÝ, O. E. (2021): Kĺbové autobusy. Manévrovateľnosť a stabilita: monografia - Luck: IVV Lutsk National Technical University, 288 s. [3] SAKHNO, V. - IGOR MUROVANY, I. - SHARAI, S. - SELEZNEV, V. (2017): Comparative evalution of maneurability of large and extra large class buses. Mobile machines. International scentific conference, Kaunas, Lithuania. Aleksandras Stulginskis University, pр. 38-47. [4] SAKHNO V. P. - MARCHUK, M. M. - MARCHUK, R. M. (2017): Study of long haul truck movement along the curvilinear trajectory while steering a carryall semi-trailer - container by braking the wheels of one axle. INMATEH - Agricultural Engineering, Vol. 52, Issue 2, pp. 107-112. [5] SAKHNO, V. P. - BILICHENKO, V. V. - POLYAKOV, V. M. - OMEĽNYJSKIJ, O. E. (2018): Manévrovateľnosť metrobusov. Herald of machinebuilding and transport: vedecký časopis. Ministerstvo školstva a vedy Ukrajiny, Vinnická národná technická univerzita. - Vinnycja: VNTU, č. 2(6), pp. 131-140. [6] SAKHNO, V. P. - VERBYTSKYI, V. G. - BONDARENKO, A. E. - ENGLEZI, A. O. (2007): Pohybové rovnice modelu štvorčlánkového kĺbového vozidla. Avtoshlyahovyk Ukrainy, Bulletin Severného vedeckého centra TAU. Č. 10., pp. 117120. [7] SAKHNO, V. P. - BONDARENKO, A. E. - GLINCHUK, V. M. - ENGLIEZI, O. A. (2009): Pohybové rovnice trojčlánkového cestného vozidla typu "B-Double". Avtoslyahovyk Ukrainy, Bulletin Severného vedeckého centra TAU, č. 12, pp. 164-169. [8] V. SAKHNO, V. - POLJAKOV, V. - MYROVANY, I. - SELEZNOV, V. (2016): Determination of movement stability of especiality large class hybrid bus with active trailer. INMATEN – Agricultural engineering, Vol. 49, No. 2, pp. 107118. [9] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. - MUROVANY, I. S. - SELEZNYOV, V. E. (2016): K predbežnému posúdeniu stability hybridného autobusu mimoriadne veľkej triedy s aktívnym prívesom. Bulletin Kharkiv National Road University, Issue 75, pp. 75-82. 40 [10] SAKHNO, V. - GERLICI, J. - POLIAKOV, V. - KRAVCHENKO, O. - OMELNITSKY, O. - LACK, T. (2018): Road train motion stability in BRT system. XXIII Polish-Slovak Scientific Conference Machine Modelling and Simulation, Book of abstracts, September 4-7, Rydzyna Poland, pp. 49-57. [11] SAKHNO, V. - OMELNYTSKYI, O. - POLIAKOV, V. (2018): Otázka týkajúca sa ovládateľnosti metrobusu. Systemy і srodki transportu samochodowego. Badania, konstrukcja i technologia. Wybrane zagadnienia, Monografia no. 12, Seria: Transport, Rzeszow, pp. 101-108. [12] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. - OMELNYCKYJ, O. E. (2018): Manévrovateľnosť trojčlánkového metrobusu. Vedecký zborník z medzinárodnej vedecko-praktickej konferencie „Nové technológie rozvoja cestnej dopravy“. - Charkovská národná automobilová a cestná univerzita. Vedecko-výskumné expertné forenzné centrum Ministerstva vnútra Ukrajiny, pp. 305-308. [13] LOBAS, L. G. - VERBYTSKYI, V. G. (1990): Kvalitatívne a analytické metódy v dynamike kolesových vozidiel. - Kyjev: Vedecké stanovisko, 232 s. [14] ISTED, C. J. - EDDY, C. - CEBON, D. (2022): Performance assessment of urban goods vehicles. Vehicle System Dynamics, Vol. 60, No. 7, pp. 24692493. [15] UBAIDILLAH - SETIAWAN, B. A. - ARIDHARMA, A. P. - LENGGANA, B. W. - CAESAR, B. P. P. (2018): Steering characteristic of an articulated bus under quasi steady maneuvering. AIP Conference Proceedings 1931. [16] FELICE, A. D. - MERCANTINI, M. - SORRENTINO, S. (2021): Stability analysis of articulated bus in straight-ahead running manoeuvre. Journal of Applied and Computational Machines, Vol. 7, No. 3, pp. 1649-1662. [17] WENWEI, W. - WEI, Z. - HANYU, Z. - WANKE, C. (2020): Yaw stability control through independent driving torque control of mid and rear wheels of an articulated bus. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 234, No. 13, pp. 2947-2960. [18] MICHALEK, M. M. (2020): Lining-Up Stabilizers for Pusher and Puller Articulated Vehicles. Advances in Intelligent Systems and Computing, 1196 AISC, pp. 917-927. [19] AURELL, J. - WINKLER, C. B. (1995): Standard test procedures for the lateral stability of heavy vehicle combinations. Proceedings of the International Symposium on Heavy Vehicle Weights and Dimensions, pp. 463-471. [20] EMHEISEN, M. A. - EMIRLER, M. T. - OZKAN, B. (1995): Lateral stability control of articulated heavy vehicles based on active steering system. International Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research, Vol. 11, No. 8, pp. 575-582. [21] YANG, F. - CAO, X. - XU, T. - JI, X. (2022): A skid-steering method for path-following control of distributed-drive articulated heavy vehicles. IEEE Access, 10, pp. 31538-31547