Programación de Matemáticas: CM2, curso 1979/80

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS ex aídas del In o me anual (BILAN) de la Escuela J. Michele de Talence. Cu so escola 1979/80. Ni el: CM2 4 'J- -------------------------- ACTIVITËS MATHËMATIQUES --------------------------- l. DESCRIPTION DES ACTIVITES Il Sep emb e Oc ob e No emb e' Décemb e 1 P og ession 1 Numé a ion Numé a ion en di é en es bases Numé a ion décimale Encad emen s, o d e de g andeu • o~~~a ions dans ~ ~ __ !~!Q~_~!_~Q~~~ ~~!iQ~ P op ié és Reche che du e me inconnu d'une somme Sous ac ions successi es Si ua ions (a ec ou sans mo s induc eu s) ~!!l!!2li~~~iQ~ •P op ié és (en pa iculie la dis ibu i i é de xsu +) Technique opé a o~e Mul iplica ion à ~Mul iplica ion ! "la g ecque" "l'i alienne" Puissances de 10 •Fonc ions de ~ e s ~ •Fonc ions n~+a Opé a eu s: "addi ionne ""sous ai e" Cha ne d'opé a eu s (ces onc ions son "in odui es à pa i de si ua ions) " P op ié és d'une cha ne (commu a i i é associa i i é) •Di ision •Quo len exac ou app oché • Techniques opé a oi es de la di ision dans ~ •Mul iples e di iseu s d'un na u el •Classes êsiduelles •Opé a ions su les classes • Fonc ions de ~ e s N · Fonc ions n~xa (à pa i de si ua ions) 'Opé a eu s "mul iplie " "di ise " Chaine d'opé a eu s Réduc ion de chaines *Ca ac è es de di isibili é pa 2,5,4,10,3.9 • P eu e pa 9 des opé a ions . •Si ua ions • Fonc ion linéai e Nomb es p opo ionnels Tableaux de p opo ionnali é (exe cices p a iques) Si ua ions •Ac i i éS géomé iques • No l0n de su ace •Su aces supe posables. Compa aison de su aces • Ai e du ec angle e du ca é • Re ou su la p opo ionnali é • COMPOSITIONS TRIMESTRIELLES • Décimaux •In oduc ion de l'éc i u e ac ionnai e (épaisseu d'une euille de papie ) • Nomb e a ionnel ( ac ions. êgali é de ac ions) Objec 6! (pl oje de pl ogl amne du c.yc1.e moyen - Sep . 79) • ~1a.U!Li4el 'u·~age e i.e 6oncUonnemen du l èg e6 de la. num~J a. ion écJl.i. e. e olUl.i.e : Sa o1.J . ll,uueJ le6 M ul e.l6 lell 'UI14 pal l appoJ . aux au. l .u • Sa o1.J . € aluel l.'OI ~e. de gl a.nde~ e ~ ou el de6 enca.~emen. 4 dL I ~llu. a. d'un calcul. Sa o1.J . ol g nU.e.J e e66ec uel un calcul me a.n u jllu 'addUi..on, a. muUipUca i.on, la. ~OU4 J aC . ion de nombJ u na. w .e.l6. •Sa ohl. Il.econna.U:!Le, ol g nU.eJl. e . Il.a.U:e.J de6 6i- ua. l.onll lI.ele an du 6o/ cUol14 num~ll.i.que~ • Sa o1.J . u. i. .UeI le.U1L6 , .opJ .i.Ué6. • A paJl. iJ de. llUua. i.OI14 .'i.ele an de. la. d.<. .u..i.on du . nombl eA na. w .e.l6 1 d~gCl.ge!l. i.e.6 noUoM de quoUen e de I u e Clab01 e.J une echn.i.que de. calc.ul en ol ga.n..wan lu mUhodu emp.iJ .iq~ u" .i.U4ée~ d:!.plLiA le CE Z • Sa. ohl. J econnaUJ e ol g nU. eI e . / a.Ue.J i.u lli. ll~o~ qui J e. l en. de a. pl opolLUonnaUU. Sa ohl. &a.611eJ . e. 1 4/1gel , pail. compall.l%.Uon CÜJl.e.e e ou .i.ndb .ec. e, du obje.a 6e. .on e~ a.u .e. • Sa o1.J . dé eJ mi.nel l' aiJ .e d' un I e.c.. .angle. Pll.end.u. cOMeiellu, dan6 du 6.i.. ua. io1l4 appMpJ .i.~u, de a. nécu4Uë d' Uen~e. le. domaine du calc.u. paI '.i.n. 1 OducUOIl de. nou eaux nombJ .eA e e pl o onge- lIlVl du oph .a. i.OI14 a cU nou e.aux. Ilombl e.ll. ," caja nº 247 1 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 .. 5 Sa o~ ~~onnaL e ou ~o~.:U uhI.e un obje de ongueu~ dcinn~e •Opé a ions dans les a ionne~ (~+) (a ec eche che d'une signi ica ion conc è e) Somme de deux ou plusieu s a ionnels :addi ion •Di é ence de deux a ionnels: sous ac ion •P odui d'un a ionnel pa un na u el: mu:l ipli:a ion •Di ision d'un a ionnel pa un na u el :di ision 1Ac i i és de mesu age (à l'aide de a ionnels) • A p opos des poids. des capaci és. des longueu s •Réalisa ion d'un obje d'une longueu donnée (com- -+----~ pa aison de di é en es p océdu es) Si ua ions •Si ua ions d'app en issage me an en oeu e la no-~ ~. Sd o~ ~~onna~. o~gani4~, ~ai ~ de~ ~i ua io~ ion de nomb e a ionnel e les opé a io idans ~+ ~ele an d~ op~~o~ é udié~. (addi ion. mul iplica ion e di ision pa un na u el) O d e dans les a ionnels • "Dl s ance" de deux ac ions (à pa i du jeu "le comp e es dedans") • No ion d'in e alle dans ~+ • Encad emen d'une somme • Encad emen d'un a ionnel pa deux na u els consé- cu i s. M~~ 1 u.6age du ~~g ~ d' ~C'l.-ÜlIJ e du nomb~ d~ci.mau.x. • Sa o~ uplLimeJ p~ un nomMe décimal. ou paJL un en- e.a. V .e.men. eA meA~U de onguw.M Sa. o~ ~~onnaL e, o~gan,.U,~, ~~ du ~i ua io~ J el.e. an d~ opé.l a. .<.o~ é udié~. ." Po~ cU66lJ en 6 obje 6 g~omé lLiquu - ~a. ô.i.ll. eA ~pIl.odu.i' e - ~a o-iA lu d~ClLiJ .e e ~ ~ep~é.se~ - .sa. o.u . e~ ~o~ JuLil .e a pa/LeVI. d' w e. de.s eJUp i.on ou d'w e ~epll.~.sen. a ion Ac.e e66e : • Sa o~ cho.iA.u . e u. i..U4e.'l. ~e iM~men • Sa o~ me.~e au. poin ou u. .i..l,Ue'l. de~ echn-ique.s de 'l.ep'l.oduc. ion • Sa o.u . ~e~onnaL e e C.ollb-O ui'le de~ pe·'l.- pencUcul W .~ • Sa. o.u . ~po"'l. e~ u. ie ~ anc.e Sa. o~ ~omp~~ ~ nomb~e.s d~cA.maux : Sd o~ .si u~ ~ u~ p~ ~ppo~ au.x ~e.~ (en p~ i.c.u.U~ .su~ une Ugne en ~~ pec an olldl e 1. Sa oi: .ln. .cal.~ un d~elmal. e~e deux décimaux. Sa o-iA enc.a- d1 eJl. un d~c).ma. . p~ deux d~ci.maJ..LX e en pCV ÜCLlUil.JL pM deux na.. wLW ~o~éc.u. i6~. • E abOIl.~ une echnique de ~alcul de quo i.ew app~o ché~ d~cimau.x de deux na. wLel6 ~ oche des décimaux OO+} ~Encad emen d'un a ionnel pa deux a ionnels ("jeu de l'explo a eu ") •Raccou cissemen des in e alles (Compa aison des longueu s d'in e alles) •In oduc ion des a ionnels décimaux (in e alles embol és) •Rep ésen a ion su la d oi e • Passage de l'éc i u e ac ionnai e à l'éc i u e ---~---~ décimale pou les a ionnels décimaux • "Décomposi ion" • Nomb es à i gule. Exe cices. Opé a ions dans les décimaux (D+) -------------..-, ----- •. Sa o~ o~an,.U,~ e e66edu~ un calcul mU an en •Addi ions de deux ou plusieu s décimaux: (à pa i jeu l.'a.c d.i.. i.on, la. u.Ui.p.U~on, la. .sou.6~o du jeu: "le comp e es bon") ~ nomb~~ d~ci.mau.x (E .a.bo~ d~ . echn-iquul •Sous ac ions •Mul iplica ions d'un décimal pa un na u el 1Si ua ions •Sl ua lons me an en oeu e les opé a ions ues dans D+ (addi ion. sous ac ion e mul iplica ion pa un na u el) " • COMPOS"ITIONSTRIMËSTRIE1CES •Mesu e: Exe cices o a iaues su les uni és cou ammen u llisées (é alua ion d'une longueu . d'une capaci é. d'une masse donnée) •Calculs dans D (sui e) •MUl lplica iÔn d'un décimal pa 10.100,1000••• (dé- cou e e de la ègle) « O d e dans les décimaux •In e cale un déclmal en e deux décimaux • Encad emen s successi s d'un a ionnel pa deux dé- cimaux (O ganig amme du il age) •Di ision dans D --- •Dis ingue e ec=on::-:n:::a-;,-: ::e~l":"e:-s-:dnê""c"'lm""a'""u-X'"e les a- ... ionnels non décimaux Si ua ions (po an su les ac i i és p écéden es) • Les a lica ions linéai es -+ -+. Sa o~ ~~onn~, o~gan,.U,~ e ~~ u û ua.- •onc lons e e s ~+ n~nxa aEQ)+) . i.o~ qui. ~~ e.n de la. pIl.opolL lonnaU.. ~ Ag andissemen d'un puzzle •Fonc ions de D e s 0+ (d~xa) Ag andissemen d une mosaïque éguliê e •Di ision d'un décimal pa 10.100.1000•••• •Mesu e: Les ac i i és p écéden es on donné lieu â -~--. des exe cices p a iques de mesu e: ( éalisa ion d'une longueu . epo de longueu s) Ac i i és géomé igues • .o)!!.S!~c!i~n_d~ ": i.~u!'.e.! (à pa i de leu s p op ê- és ca ê. ec angle. iangles (quelconque. ec angle) Usage de l'éque e (T acé de pe pendiculai es- Reconnal e l'angle d oi ). Fé ie 1 , • ,1 ~ caja nº 247 2 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 ,A il} • Les applica!~~_ 1inéai ~s Fonc ions 62 9).,. e s 11+ ( ~ xa) Ensemble des ag andissemen s e des ape issemen s Iden i ica ion pa l'image de 1 O d e dans ce ensemble Calcul (l'images lGéomé ie le iangle isocèle. Le iangle équila é al Cons uc ion de ces iangles (u ilisa ion de la ègle e d compas) T acé des hau eu s (u ilisa ion de l'éque e) • COMPOSITIONS TRIMESTRIELLES • Les a?~lica ions linéai es (sui e) •Désigna ion des onc ions de Il+ e s ~+ . , _ de D+ e s D •Applica ions linéai es -Applica ions ~on linéai es Si ua ions :Reconnaî e des si ua ions de p o· po l0nnâli é de celles qui ne le son pas. (x~ax e x.-ax +b) Re ou su ai e du ca é e du ec angle pé imè e du ca é e du ec angle •P odui de deux décimaux P odui de deux onc ions P end e une ac ion d'un nomb e (si ua ions) P odui de deux décimaux Signi ica ion e algo i hme / ~. Composi ion e décomposi ion des applica ions ,inéai es • Composi ion de 2applica ions linéai es •Applica ion linéai e composée ~-_ • Décomposi ion d'une applica ion linéai e 1 l'aide d'opé a eu s (x p) e (: q) (P.q) e x~ *Di ision de deux décimaux ../ •Applica ions êcip oques . ~ Si ua ions. Mise en oeu e des 4opé a ions ues ~ .. --c ans~ décimaux. * Mesu es : Sys ème légal de mesu e dans 1es· -les longueu s -les capaci és -les poids -les su aces Changemen s d'uni és (Rela ions) •Ac i i és géomé iques · Jeu de communica ion Cons uc ion du losange. du pa allélog amme e du apèze P op ié és des igu es é udiées •Si ua ions : mise en oeu e de mesu es de longueu . capaci és. poids. su aces e changemen s d'uni •Echelles (exe cices p a iques su~ ca es) • Les OOillu es sexa!jésimaux. •T ans on .a ions h.-.mn'-5 •Opé a ions •Vi esse. dis ance. emps (calcul des du ées) •Pou cen a es: (Nomb euses si ua ions) *c1 1 és ~eomé iques : •Obse a lon de cube -j:a allélépipède ec angle • Mesu es : •Onl ês de olume. Volume du pa é d oi Changemen d'uni é • C.A.S. (CONTROLES DE FIN D'ANNEE) • T.A.S. 6 • Sa. o1J . .ide.n: i. .i. l.. u Ui"PIl. e; llep1 uen Vl. lu 60ncüollh qul a un nO .lb1 e d~cimal. d. 4.hlloc.il!.l'l dxa (4 ~- an. W1 d~cim l OU un u w .el) e; 1.e.uJL6 Iléc.iplloquu. Sa o1J . u .U..U.Vl. e.uJL6 pllOp1Li.Uéll Sa o1J . lleco l'l.4Ull.e. 01 gan.iAVl. e; . .Il LUVl. du ll.i; ua..Uollh Ilele lll de c.u 6onc .iollh l UJIIéJUquu ou d' au /lu . • Co n4Ul e la ".i.gni6.i..ea i.on de quelquu 6JLaCÜ.OIlh ".imp u •Ela.bollVl du ecWquu pOUII. e66ec uVl un c.al.cu.l ml1. 4 L en jeu la. IIIl.Ui.pliCJL ion de d~cim W.x. •Ela.bollVl une ec.Wque de ca!cu . de qu.o .i..e.n..U a.pplloc.h~ll d~einuu.a de deux·na UlLelll. • Sa.VO-Ù1 llec.o l'l.4Ull.e.. OI gan.i.llVl e; J .4i e.Il du û ua. .i..ollh Ilele lll du op€l a .i..ollh UwUlu. • 1 Sa o1J . u .U..U.Vl le.ll 1lela. :.i..01lh qu' en. ILe .i..ennen en- l e eU.ule.ll un.i. U du lly ~me ~gal. pOUII. onguew . e; a..iI e. VO-Ù1 objeC . .611 du ac.. i. Uu g~omUlLi.quu du mo.u de MARS • S o1J . dUeJull.i.nVl le oiwne du pa. l dMU. •Sa oiA u. ..ili.6 eJI. ell 1le1Ll. .i..01lh qu' en. ILe .i..ennl!.l'l en. ILe eUe-s lu unUu du. llYll 0ne légal. paUlI. u oiwnu. " 1 i' k caja nº 247 3 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 II. CONTROLES DE FIN D'ANNEE CONTRÔLE D'ACQUISITIONS. SCOLAIRES C,M2 ANNÉE 1979 - 1980 ' . FICHE 1 7 NOM • • • 1 •••• 1 • 1 1 •••••••••••• CLASSE: •••••••• 1°) Ec is en chi es: Sep mille hui cen s . ................". Soixan e dix mille en e cinq : ••••••••••••••• Neu cen ois mille deux . .................... 2°) Quel es le nomb e en ie qui es jus e a an 290 000 ? ................ Quel es le nomb e en ie qui es jus e ap ès 79 099 ? ................ 3°) Ec is en chi es : Qua an e hui uni ês sep dixièmes : ••••••••••••••• Douze uni és ois cen iêmes : ••••••••••••••••••••• , T en e cinq cen ièmes . .............................. '4°) En ou e le plus pe i des nomb es sui an s e me s une c oix SOU$ le plus g and 8,709 8,09 -~ 8,079 8,90 R,097 5°) En ou e pou chacun des nomb es sui an s le chi e des dizaines ~ , 37 147,82 ,. - 1,8 10 304 caja nº 247 4 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 NOM 1 • .8I1GII.IOlel.I ••• '.I'1l FICHE II J CLASSE 8 • .11'11"'''' .. 6°) Ec is un nomb e décimal si uê en e 1,2 e 1,3 • @ • • • • • • • • • • • • - • • • 7°) Place su la d oi e~g aduée les nomb es sui an s: 2,2 2,63 2,04 2 . 3 1-*",1 . l' ''''1 J"" 1"'" ''''1' '!' " '-"1'" ,l, "'l" sc" "'l'" """1'''' lu ''l' I ," "'1 Il'.J,, 1 Place sous chaque lêche le nomb e qui co~ espond o 10 ""'T' ",1""1' ",' """,""1"'''''''''''''''' '''l'' """'1 ''''''=I" 12,04 + 108,974 = 8,14 - 7,956 = 2,68. x 30,9 = 50,25 : 33,5 = ... . .. caja nº 247 5 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 .. 9 1 FICHE Ill) NOM • •• 1 •••••••••••• 1 •••. ~ •• CLASSE • • ••• 1 •••• 1 • • Pie e a 18,55 ancs de plus dans son po e-monnaie que ..,: Jacques qui a 9,20 ancs. Combien.possêde Pie e? Un casie de 12 bou eilles coQ e 56,40 ancs. Quel es le p ix d'une bou eille? Cole e pêse 15,5 kg de moins que sa mê e qui pêse 65 kg. Quel es le poids de Cole e ? ll ~ A 40 ancs le kilo, combien coQ e un O i de 3550 g. ? caja nº 247 6 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 NOM !..-_F_lC_H_E _I_V_I • •••••••• u ••• , •••••••• • CLASSE • ••••••••••••••• 10 • Un e mie ai c euse un ossê de d ainage d'une longueu de 1,2 km. Un' ou ie a aille pendan 3· jou s à ai- son de 8 heu es pa jou . Il c euse 33 m de ossê en 6 heu es de a ail. 10) • Quelle longueu~ de ~OAAl ~eA e~a- -il a.e~euAe~ 1 Ce ou ie es payê 31,50 ancs. de l'heu e. ~ 20) • Combie.n le ~e~mie~ doi -il lui e~AeJ pou~ le.63 jOU~.6 eomple A de ~a ai~ ? (les ques ions' 10 e 20 son indêpendan es). caja nº 247 7 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80 J .. .. .. RESULTATS DES CONTROLES DE MATHEMATIQUES. 4 élè es (ceux qui on é é en échec du an ou e l'année scolai e) on des ésul a s in é ieu s à la moyenne (en e 21 % e 32 %),8 élè es on des ésul a s comp is en e 54 % e 66 % de éussi e, donc jus e à la moyenne, 9 élè es on ob enu des ésul a s en e 77 % e 100 % de éussi e. Ce e épa i ion co espond bien au p o il de la classe e aux ésul a s ob enus au cou s de l'année sco- lai e. Il es in é essan de no e que-les ques ions les moins bien éussies dans ce e classe, son les si ua ions, ce qui e lè e bien enco e la physionomie e le ni eau des en an s. En e e , du an ou e l'année, nous a ons encon é d'éno mes di icul és dans la ésolu ion des p oblèmes. Ceci es peu -ê e lié au ai que beaucoup des en an s ne mai isen pas la lec u e e ne comp ennen pas ce qu'ils lisen (c . ésul a s des es s de la lec u e). RESULTATS DES CONTROLES DE FRANCAIS • La épa i ion des ésul a s es à peu p ès la même en ançais qu'en ma héma iques: 9 élè es on des connais- sances, sinon sû es, du molins con enables, aussi bien en g ammai e qu'en conjugaison (en e 80 e 100 % de éussi e) 7 son au ou de 50 % e 70 % de éussi e e le es e en dessous de la moyenne. Là enco e, il n'y a aucune su p ise. La épa i ion es sensiblemen la même que celle cons a ée du an l'année scolai e. caja nº 247 8 COURS MOYEN 2 ème ANNEE BILAN-1979-80