Diágnóstico y orientaciones para la intervención educativa en las dificultades del cálculo: marco teórico. Unidad 5 [Recurso Educativo]

Diagnóstico y orientaciones para la intervención educativa en las Dificultades del Cálculo MARCO TEÓRICO UNIDAD 5 Profesora Ana B. Sánchez García Dpto. Didáctica, Organización y Métodos de Investigación Facultad de Educación SÍNTOMAS E INDICADORES PARA EL DIAGNÓSTICO En el número En las operaciones En resolución de problemas En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su transcripción gráfica •Cuenta mecánicamente y no establece relación entre número y objeto •Cuenta más deprisa que se asocia el número a cada objeto que se manipula o se indica •No ha interiorizado que una cantidad determinada puede adoptar distintas formas de distribución y ubicación sin que varíe, conservando su cantidad (1/2 +1/2: 1) •No entiende que un sistema de numeración está compuesto por grupos iguales de unidades •Incomprensión del significado del lugar que ocupa cada cifra dentro de una cantidad (valor posicional) •Falta de memorización del grafismo de cada número, y le cuesta reproducirlo •Comete errores en el recuento de la serie hacia delante y hacia atrás: repeticiones, alteraciones del orden de posición, omisión de números En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su transcripción gráfica •Confunde los dígitos cuyo grafismo es similar •Altera la disposición de las cifras en un número •Omite números •Altera orden lógico de la serie introduciendo números que no corresponden. En las operaciones •Inicia operaciones de izquierda a derecha •Tiene errores con el cálculo mental cuando se presenta sin apoyo de objetos •Dificultades de comprensión de significado de las operaciones. Es incapaz de aplicarlas a la resolución de problemas •Errores de encolumnamiento (dificultades con el valor posicional) •Dificultades de operar con el 0 •Ante la solución de un problema planteado ponen cualquier número •Presenta dificultades con la suma y la resta •Al inicio del aprendizaje se apoyan más intensamente y durante más tiempo en los materiales concretos •Mal manejo de las unidades, decenas,….y llevadas •Resuelven la operación de la resta sin tener en cuenta la llevada •Realizan sumas y restas unas veces de abajo hacia arriba •Le cuesta la automatización del algoritmo En las operaciones •No comprende el concepto de llevar •Confunde signos •Tiene dificultades en la memorización de la tabla de multiplicar •Dificultades de disposición espacial en la división Orientaciones y recursos En las operaciones •Objetivos dirigidos a la iniciación, afianzamiento y perfeccionamiento de las nociones de cantidad, número y su transcripción gráfica •Presentar actividades con apoyo manipulativo •Actividades relacionadas con la vida del alumnos •Presentar los números de manera verbal y con apoyo gráfico –conexiones entre conjuntos equivalentes, –la representación simbólica del numeral correspondiente, –el nombre del número y el símbolo matemático empleado para su transcripción. •Construir cantidades con distintos apoyos manipulativos, menores o iguales a la dada, dibujarla y explicarla. •Realizar actividades de clasificación, agrupamiento y correspondencia •Enseñar la grafía de los números : –dar un conjunto de objetos y separar una cantidad determinada –añadir uno más y contar –dibujar los objetos –pasar después a la grafía escribiendo el dígito –Realizar actividades con conjuntos de correspondencia número-objeto. En las operaciones •Identificar y conocer el 0 como ausencia de cantidades •Realizar comparaciones de números •Establecer relaciones entre números: menos que, más que… •Hacer actividades de seriaciones con apoyo gráfico •Simultanear operaciones de cálculo con resolución de problemas MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN •Presentar actividades de iniciación manipulativas: –suma de sumandos repetidos, seriaciones, repartos..., –con y sin apoyo gráfico, –con cantidades que dan resultados exactos , para ir introduciendo los cocientes no exactos. •Realizar ejercicios que faciliten la memorización de las tablas, manipulativos, gráficos y numéricos MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN •Presentar las operaciones siguiendo una secuencia progresiva en el número de dígitos con el que se debe operar •Plantear ejercicios para comprender la reversibilidad de la multiplicación y la división •Utilizar los conceptos de doble y triple •Realizar actividades de multiplicación y división de cantidades con cero, ya sea un número cualquiera de la operación, o la unidad seguida de ceros . CONCLUSIÓN •Potenciar métodos de recuento de los que se valen los niños pues constituyen el fundamento de los métodos informales. –Dedos –Contar a partir de uno –Contar a partir del mayor de los números…. •Potenciar los métodos de cálculo inventados por los niños –Ejemplo: Lori, de nueve años, se le pide que sume 83, 5 y 294 •“Bien, 294 son casi 3 centenas. Entonces, cinco más son 299… ¿Cuál es el otro número? El entrevistador se lo dijo. Entonces ella dijo: “ Serán 382” (Ginsburg, 1977) BIBLIOGRAFÍA Orientaciones tomadas del E.O.E.P. CASTUERA •Alsina, C. y otros. (1996): Enseñar matemáticas. Barcelona: Grao. •Aller, C. y Pérez, P.(1998): Cuentos de los primeros números. Sevilla: Quercus. •Ashman, A. y Conway, R.N.F. (1990): Estrategias cognitivas en E.E. Madrid: Santillana. •Baroody, A. (1988): El pensamiento matemático de los niños. Madrid: Aprendizaje-Visor/MEC. •Brissiau, D.(1993): El aprendizaje del cálculo. Madrid: Visor. BIBLIOGRAFÍA •Bishop, Alan J. 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En Gorgorió ; Deulofeu y Bishop (Coords), Matemáticas y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional :109-123 . Barcelona: Grao DIAGNÓSTICO Y ORIENTACIONES GRACIAS