Percepción de los estudiantes de educación básica municipalizados sobre la enseñanza de la matemática

PERCEPCIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA MUNICIPALIZADOS SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Perception of municipalized elementary school students about the teaching of Mathematics https://doi.org/10.22235/pe.v10i2.1425 ALEJANDRO SEPÚLVEDA OBREQUE* 1 CARLOS OYARZÚN BURGOS* 2 DANILO DÍAZ-LEVICOY** 3 MARGARITA OPAZO SALVATIERRA*** 4 *Universidad de Los Lagos. Chile. Correspondencia: asepu[email protected]l, co[email protected]l **Universidad de Granada. España. Correspondencia: dddia[email protected] ***Universidad de Playa Ancha. Chile. Correspondencia: m[email protected] 1 Profesor de Ciencias Naturales y Biología (Universidad Católica de Chile). Magíster en Administración Educacional (Universidad de Antofagasta). Doctorado en Educación (Universidad Humanismo Cristiano-PIIE). Sus principales líneas de investigación son la Didáctica de las Ciencias y evaluación auténtica del aprendizaje. Académico en el Departamento de Educación de la Universidad de Los Lagos (Chile). 2 Educador Diferencial (Universidad Austral de Chile). Magíster en Educación Especial (Universidad Católica de Chile). Sus principales líneas de investigación son la Didáctica de la Matemática y las dificultades de aprendizaje. Académico en el Departamento de Educación de la Universidad de Los Lagos (Chile). 3 Profesor de Educación Media en Matemática y Computación (Universidad de Los Lagos). Máster Universitario en Didáctica de la Matemática (Universidad de Granada). Sus principales líneas de investigación son la Didáctica de la Matemática y Didáctica de la Estadística. Doctorando en Ciencias de la Educación por la Universidad de Granada (España). 4 Profesora de Educación Básica (Universidad de Playa Ancha). Magister en Orientación Educacional (Universidad de Playa Ancha). Sus principales líneas de investigación son la gestión educacional, competencias transversales y la evaluación del aprendizaje. Académica en la Facultad de Educación de la Universidad de Playa Ancha (Chile). Recibido: 01/02/17 Revisado: 16/03/17 Aceptado: 28/04/17 Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 80 Resumen: Este artículo tiene como propósito conocer la opinión de estudiantes sobre la enseñanza de la matemática. Para ello, se aplicó un cuestionario a 768 estudiantes de séptimo y octavo año de Educación Básica de dos ciudades en la región de Los Lagos (Chile). Los resultados muestran que los estudiantes perciben a sus profesores como exigentes, comprensivos y dispuestos al diálogo, y ponderan de manera positiva las capacidades de estos para explicar una misma materia de manera distinta y presentar los contenidos de forma atrayente. Además, observan que sus profesores se comprometen con el logro de los aprendizajes; advierten sus esfuerzos genuinos y sistemáticos para que los alumnos aprendan y valoran las interacciones profesor-alumno, pues tienen como objetivo la comprensión de lo enseñado. Palabras clave: enseñanza, matemática, estudiantes, profesores, educación básica. Abstract: This article focuses in revealing student’s opinions on Mathematics teaching. In order to gather the information, a questionnaire was given to 768 students of seventh and eighth of basic education from Los Lagos (Chile). The results show that students who perceive their teachers as demanding, comprehensive and willing to dialogue, qualify in a positive way their capacity to explain the same subject on a different and interesting way. They see their teachers committed with the learning goals of different topics; they notice their genuine and systematic efforts for their students to learn; they assess positively the student-teacher interaction since their purpose is the comprehension. Keywords: teaching, Mathematics, students, teachers, basic education. INTRODUCCIÓN Investigar sobre el desempeño del profesor en su práctica puede ayudar a interpretar mejor el trabajo del estudiante, encontrar maneras de ayudar al docente a desarrollar competencias necesarias para ejercer mejor su profesión y, también, facilitar la elaboración de planes de formación más acordes con las características de los docentes (Blanco, 1997). De acuerdo con lo anterior, asiste el interés de estudiar la enseñanza de la matemática en la Educación Básica desde la perspectiva de los estudiantes, ya que ha sido una materia complicada para muchos de ellos. De acuerdo con Prado, Navarro, Berguido y De la Cruz (2013), para un número importante de estudiantes la enseñanza de la matemática es aburrida, agobiante y, en general, motivo de frustración y fracaso. Muchos no tienen interés en estudiarla porque se enseña de forma monótona, sin actividades lúdicas; lo que genera apatía y redunda en bajos niveles de comprensión y dificultades para aprender. En consecuencia, existe una gama de razones que determina el desinterés por esta asignatura (Prado et al., 2013). Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 81 Según el Programa Internacional de Evaluación de los Alumnos (PISA) de la Organización para el Crecimiento y el Desarrollo Económico (OECD; 2004), a los estudiantes les interesa más la lectura que la matemática. Este informe da cuenta de que uno de cada tres estudiantes de los países de la OECD coincide en que se ponen muy nerviosos, inquietos e incluso se bloquean cuando tienen que resolver problemas de matemática. Pues bien, el presente estudio se centra específicamente en la enseñanza de esta asignatura, ya que es fundamental para el desarrollo intelectual de los estudiantes; les ayuda a ser lógicos, a razonar de forma ordenada y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción (Organización de Estados Iberoamericanos, 2015). El aprendizaje de la matemática promueve la formación de valores, actitudes y conductas en los estudiantes, ya que es un referente para orientar la vida de los alumnos, como lo son el razonamiento y abstracción, la comprensión, la búsqueda de información, el empleo de simbología (Reimers, 2006). A pesar de su importancia, necesidad de conocerla y comprenderla, es ampliamente sabido que los aprendizajes escolares en el área son insuficientes y que los estudiantes, al menos una buena parte de ellos, no consiguen construir conceptos matemáticos complejos y utilizarlos en situaciones nuevas (Badano y Dodera, 1999; Bolea, Bosch y Gascón, 2001; Corica, 2007; Gascón, Bosch y Bolea, 2001; Míguez, 2004; Otero, Fanaro y Elichiribehety, 2001). Se observa una tendencia descendente en el agrado e interés por la matemática en los estudiantes a medida que avanzan en los niveles educativos (Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004). Esto se suma con que a los estudiantes, en particular los del primer ciclo de Educación Básica, les agrada la matemática pero, a la primera dificultad, desisten y recurren a pedirle ayuda al profesor, quien en lugar de reorientar la pregunta les entrega la respuesta. Este hecho, según Corica y Otero (2007), demuestra que los estudiantes tienen baja resistencia a la frustración y que la forma de proceder del docente daña la actividad de aprendizaje. Corica (2007) menciona que existen características del profesor de matemática que son valoradas por parte de sus estudiantes, y se refiere en especial a las capacidades didácticas para comunicar y transferir el conocimiento, junto con aspectos actitudinales y relacionales hacia los alumnos. En función de estas premisas, en este estudio se evalúa cómo enseña el profesor desde la perspectiva de los estudiantes, ya que son una significativa fuente de información en la valoración del desempeño docente (Tejedor, 2003). Los datos aportados por ellos permiten observar características importantes de lo que sucede en clase, durante el proceso de instrucción, así como sobre la medida en la que se logran los objetivos establecidos por la institución educativa (Rojas y Cortés, 2002). Se espera que los datos recabados sirvan de insumo para apoyar la reflexión y la toma de decisiones sobre la enseñanza de la matemática en la Educación Básica. Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 82 DISEÑO TEÓRICO DEL ESTUDIO Planteamiento y formulación de la pregunta problema No hay duda de que la matemática está presente en la vida cotidiana de todas las personas; su uso se encuentra en muchos ámbitos del quehacer humano, desde las actividades diarias hasta la investigación científica. Se caracteriza por ser una de las asignaturas a la que se destina mayor atención en las unidades educativas, se imparte en todos los niveles del sistema educacional (Organización de Estados Iberoamericanos, 2015). Sin embargo, los resultados y niveles de logro que obtienen los estudiantes, en diferentes mediciones, son bajos (ej., SIMCE, PISA, TIMSS, PSU). Lo comentado lleva a preguntar: ¿cuál es la percepción que tienen los estudiantes sobre la enseñanza de la matemática? Este artículo da cuenta de resultados que forman parte de un proyecto de mayor envergadura, que considera otros ámbitos: la evaluación del aprendizaje, las características del profesor de matemática en el aula, las razones para no aprender matemática en clase (Sepúlveda et al., 2016), la percepción de la asignatura en el aula, el compromiso del estudiante con el aprendizaje de la matemática en aula, el proceso evaluativo y los instrumentos utilizados en la enseñanza-aprendizaje de la materia (Sepúlveda, Payahuala, Lemarie y Opazo, 2017). El objetivo de este estudio, en concreto, es determinar la percepción sobre la enseñanza de matemática que tienen los estudiantes de séptimo y octavo año básico en escuelas municipalizadas de las comunas de Osorno y Frutillar (Los Lagos, Chile). MÉTODO Esta investigación se clasifica como no experimental, tipo encuesta (Labarca, 2001), de carácter descriptivo, de corte transversal y de procedimiento metodológico cuantitativo (Hernández, Fernández y Baptista, 2010). Participantes La muestra de estudiantes a los que se les aplicó el instrumento fue de 768 alumnos de séptimo y octavo año de once escuelas municipales de las comunas de Frutillar y Osorno. Dichos establecimientos fueron elegidos porque otorgaron la autorización correspondiente para aplicar el instrumento. Su dependencia es municipal, por lo que reciben subvención del Estado. En su mayoría, pertenecen a contextos educacionales, culturales y económicos medio bajos. Respecto de los participantes, el 49 % son estudiantes de séptimo y el 51 % de octavo año básico; un 48,3 % son mujeres y un 51,7 % son hombres. Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 83 Se optó por estos niveles educativos por considerar que los estudiantes cuentan con experiencia suficiente para dar un juicio sobre su realidad escolar y porque son los cursos terminales del nivel en educativo en cuestión. Además, han tenido un número importante de profesores en sus aulas. El tipo de muestra fue no probabilística de carácter accidental, es decir, se administró el instrumento a los estudiantes que se encontraban en el momento de la aplicación en las salas de clases. Técnicas e instrumentos de recolección de datos Dada la naturaleza del estudio y los objetivos de este, se definió la aplicación de una encuesta para recoger la información. Se diseñó, en primera instancia, un listado de preguntas que darían indicadores sobre la percepción de la enseñanza de la matemática que tienen los estudiantes. El cuestionario quedó estructurado por veintiocho (28) preguntas de alternativas, con opción múltiple de entre tres y seis respuestas, como también se podía optar por más de una alternativa en algunas de ellas. Los ámbitos temáticos del instrumento fueron: (1) características del profesor de matemática en el aula; (2) proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en aula; (3) razones para no aprender matemática en clase; (4) percepción de la matemática en el aula; (5) compromiso del estudiante con el aprendizaje de la matemática en aula; (6) proceso evaluativo e instrumentos utilizados en la enseñanza-aprendizaje de la matemática. Cabe señalar que este artículo forma parte de un estudio de mayor envergadura y que corresponde a una parte de este. En consecuencia, las áreas temáticas analizadas fueron: características del profesor de matemática, percepción de los estudiantes y proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática en aula; que responden específicamente a los objetivos del presente estudio. Validación del instrumento La validación interna del cuestionario fue a través de criterio de experto (3). La revisión del instrumento por parte de los expertos se refirió a aspectos de forma tales como redacción y puntuación, que fueron aceptadas e incorporadas. El instrumento mejorado fue aplicado a una muestra piloto de 35 estudiantes pertenecientes al mismo nivel educativo de la población estudiada. En general, los estudiantes que conformaban la muestra piloto no presentaron dificultades para dar respuesta a las distintas preguntas que el instrumento contenía. Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 84 Análisis de fiabilidad del cuestionario Para conocer la fiabilidad del cuestionario, se realizó el cálculo del coeficiente de fiabilidad (Alpha de Cronbach) y de los índices de homogeneidad de los ítems, con lo que se obtuvo la medida de su consistencia interna. El coeficiente de fiabilidad obtenido fue alto (0,803 de un máximo de 1). Trabajo de campo Se inició con el consentimiento y la explicación de los objetivos del estudio a los directivos de las unidades educativas y el profesor jefe de los cursos participantes de la investigación. El cuestionario fue aplicado por los investigadores y el profesor encargados de los cursos correspondientes, en las respectivas salas de clases, en las horas libres, entre los meses de abril y agosto de 2015. El tiempo de duración de la aplicación del instrumento fue de 25 minutos aproximadamente. Análisis y presentación de los datos Una vez recogidos, sistematizados y depurados los datos en las tablas de contingencia diseñadas, se procede a obtener la frecuencia y porcentaje de cada una de las alternativas de las preguntas del cuestionario. Luego se agrupan las preguntas y sus correspondientes resultados de acuerdo con tres categorías: características del profesor de matemática, percepción de los estudiantes y proceso enseñanzaaprendizaje de la matemática en aula. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Características del profesor de matemática: percepción de los estudiantes Los estudiantes son una importante fuente de información, ya que permiten observar características de lo que ocurre en la sala de clase. En este caso, interesa conocer su opinión respecto de cómo perciben a su profesor con algunas de las siguientes características: paciente, exigente, aburrido, divertido, dialogante, comprensivo. Se observa (Figura 1) que las opiniones son positivas, como persona y como profesional. Destacan que es una persona que está disponible al diálogo (55,8 %) y, en relación con esta característica, lo definen como comprensivo (48,6 %), cualidades importantes en la enseñanza. Lo perciben también como una persona paciente (40,8 %), característica, se estima, muy importante para enseñar matemática. Destacan los estudiantes que el profesor de matemática es exigente (59,1 %). Se podría decir que “exige, pero es comprensivo y paciente”. La cualidad que menos se destaca es ser Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 85 aburrido (15,8 %), más estudiantes lo definen como divertido (37,3 %). En consecuencia, se podría concluir que los estudiantes, en general, reflejan una opinión favorable o positiva sobre las características de su profesor; sin embargo, esto no permite descartar que la variable “características del profesor” no esté influyendo en el aprendizaje. La mayoría de los encuestados considera que su profesor es exigente, dispuesto al diálogo. Una minoría estima que el profesor es aburrido. Por lo tanto, se podría concluir que el profesor es exigente, está dispuesto al diálogo, es comprensivo y no es aburrido. Proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática en aula En la Figura 2 se observa que los estudiantes, en su mayoría, dicen aprender de su profesor (58,3 %). Es menor el porcentaje de estudiantes que afirma aprender de sus compañeros (22,7 %) o de un grupo de trabajo (18,9 %). Si bien hay coincidencia en que fundamentalmente aprenden del profesor, resulta interesante constatar que algunos afirman que también pueden aprender de sus compañeros. Los resultados reflejan que la figura del profesor es el factor primordial para favorecer el proceso de aprendizaje. Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 86 De acuerdo con la Figura 3, se observa que los estudiantes, en general, afirman que el profesor se preocupa de todos sus alumnos, les cueste o no les cueste aprender matemática (70,2 %). Sin embargo, un porcentaje no menor (20,1 %) observa que sus profesores se preocupan de aquellos a los que les cuesta menos aprender matemática. En cambio, el 9,1 % de los estudiantes expresa que sus docentes se preocupan de aquellos alumnos a los que más les cuesta. Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 87 Respecto a las actividades que se plantean en la clase (Figura 4), se advierte que más de la mitad de los estudiantes señala que los ejercicios son fáciles de entender (57,5 %) y solo un 25,4 % afirma que los encuentra difíciles de comprender. Cuando se les consulta sobre si esos ejercicios (problemas) están relacionados con su vida cotidiana, el 32 % responde que sí. Lo anterior da cuenta de que los estudiantes presentarían niveles muy distintos de desarrollo de la competencia matemática, pues el 57,5 % encuentra que los ejercicios son fáciles. Se asume, por lo tanto, que para estos estudiantes la matemática no implica un grado importante de dificultad y los contenidos les resultan accesibles. En cualquier caso, un alumno puede tener la impresión de que los ejercicios son fáciles, pero eso no necesariamente se traduce en un buen rendimiento, ya que puede haber otros factores asociados. Cabría esperar, sin embargo, que aquellos que presentan dificultades de aprendizaje de la matemática —o, dicho de otra manera, un menor nivel de competencia matemática— sean quienes opinaron que los ejercicios son difíciles de comprender. Tal como se puede observar en la Figura 5, más de la mitad de los estudiantes (58,1 %) opina que el profesor siempre o muchas veces propone materias atrayentes, interesantes, importantes. Sin embargo, el 42 % opina que eso ocurre pocas veces o nunca. Si bien las respuestas son favorables en más del 50 % de los casos, esto no resulta así para un porcentaje importante de los estudiantes, situación que podría estar incidiendo en su nivel de aprendizaje. Sepúlveda Obreque et al Percepción de los estudiantes de Educación Básica municipalizados… 79-95 Revista Páginas de Educación. Vol. 10, Núm. 2 (2017) ISSN: 1688-5287; e-ISSN: 1688-7468 94 REFERENCIAS Badano, C., y Dodera, M. (1999). 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