Análisis de espectros basálticos en Vesta

Análisis de espectros basálticos en Vesta Belén Martínez Mondéjar TUTOR: René Duffard Abstract The basaltic surface of the asteroid Vesta says a lot about its origin and the Solar System itself. A surface of these characteristics implies the differentiation of the body, in which the densest materials move to the center of the asteroid and the lighter ones remain on the surface, thus creating a crust, mantle and core. Vesta, according to a large number of studies, suffered this differentiation in the first stages of the formation of the Solar System. When the Solar System was taking its current shape with the migration of the giant planets to the current orbits and the subsequent formation of the terrestrial planets from the initial protoplanetary disk, there was a vestige of those protoplanets that could not form a larger planet. These vestiges took the shape of the main asteroid belt that we know today. For this reason, it is currently thought that the study of these asteroids could help to understand the primordial Solar System, and especially in the case of Vesta, since it is the smallest differentiated body known and can provide clues to the mechanisms of differentiation that affected terrestrial planets in the same way, including ours. This work focuses on the mineralogical study of Vesta by means of reflectance spectra of its surface and its relationship with HED (Howardite, Eucrite, Diogenite). These are meteorites believed to come from Vesta and small asteroids belonging to its dynamic family with a similar surface spectrum, the Vestoids. To this end, the data provided by the visible and infrared mapping spectrometer VIR of the Dawn spacecraft sent by NASA has been used. From these, the spectrum of 16 points of the surface of Vesta has been obtained and we have worked with parameters derived from them, such as the minimum, centers and depth of the absorption bands I and II of pyroxene. In order to know the proportion of calcium of the minerals that are found there and what depth of the Vesta crust they come from. Resumen La superficie basáltica del asteroide Vesta dice mucho sobre su origen y la del propio del Sistema Solar. Una superficie de estas características implica la diferenciación del cuerpo, en la que los materiales más densos se desplazan al centro del asteroide y los más ligeros permanecen en la superficie, creando así una corteza, manto y núcleo. Vesta según gran cantidad de estudios sufrió esta diferenciación en los primeros estadios de la formación del Sistema Solar. Cuando el Sistema Solar fue tomando su forma actual con la migración de los planetas gigantes hacia las órbitas actuales y la posterior formación de los planetas terrestres a partir del disco protoplanetario inicial, quedó un vestigio de aquellos protoplanetas que no pudieron llegar a formar un planeta mayor. Estos vestigios tomaron la forma del cinturón de asteroides principal que hoy día conocemos. Por este motivo, actualmente se piensa que el estudio de estos asteroides podría ayudar a conocer el Sistema Solar primigenio, y especialmente en el caso de Vesta, pues se trata del cuerpo diferenciado más pequeño que se conoce y puede aportar pistas de los mecanismos de diferenciación que afectaron de igual modo a los planetas terrestres, incluido el nuestro. Este trabajo se centra en el estudio mineralógico de Vesta por medio de espectros de reflectancia de su superficie y su relación con los HED (Howardita, Eucrita, Diogenita), meteoritos que se creen provenientes de Vesta y de pequeños asteroides pertenecientes a su familia dinámica con un espectro de superficie similar, los Vestoides. Para ello se han utilizado los datos proporcionados por el espectrómetro de mapeo visible e infrarrojo VIR de la sonda Dawn enviada por la Nasa. A partir de estos se ha obtenido el espectro de 16 puntos de la superficie de Vesta y se ha trabajado con parámetros derivados de ellos, como son los mínimos, centros y profundidad de las bandas de absorción I y II del piroxeno para conocer desde la proporción de calcio que poseen los minerales que allí se encuentran hasta de que profundidad de la corteza de Vesta proceden. Índice 1. Introducción......................................................................................................................................1 1.1. Sistema solar primigenio..........................................................................................................1 1.2. Vesta..........................................................................................................................................2 1.3. Identificación de la composición mineralógica........................................................................4 1.4. Misión Dawn en el asteroide Vesta...........................................................................................6 2. Objetivos...........................................................................................................................................8 3. Metodología......................................................................................................................................8 3.1. Información sobre los datos......................................................................................................9 3.2. Estructura de los datos............................................................................................................10 3.3. Procesamiento de datos...........................................................................................................11 4. Resultados y discusión...................................................................................................................16 5. Conclusiones...................................................................................................................................27 Anexo.................................................................................................................................................28 1. Introducción Los modelos actuales de formación del Sistema Solar describen su evolución a partir de una nube fría de gas y polvo, condiciones similares a otras nebulosas conocidas. Con el paso del tiempo el gas y el polvo se disiparon y la nebulosa evolucionó hacia la formación de los planetesimales (cuerpos primigenios), estos a su vez formaron cuerpos más grandes que se calentaron a causa de la desintegración radiactiva y las constantes colisiones (Russell and Raymond, 2011) Los asteroides que conocemos en la actualidad son los restos de los planetesimales que no pudieron formar un planeta más grande, de modo que los materiales que los componen son los más primitivos. Algunos de estos cuerpos iniciales se calentaron internamente debido a la energía emitida por la desintegración de nucleidos de vida corta como el Al 26 . Esta evolución térmica dio lugar a la fusión del material condrítico inicial donde el líquido más pesado (Fe-Ni-S) se desplazó hacia el centro del cuerpo y el más ligero (silicatos) quedó en la superficie. Como resultado se obtenía un cuerpo con núcleo metálico denso, un manto más ligero rico en olivino y una corteza basáltica. Esto es lo que se conoce como diferenciación del cuerpo y puede verse en los planetas terrestres, en planetas enanos, satélites naturales como la luna y a veces también en asteroides, como es el caso de Vesta (Duffard, 2012). 1.1. Sistema Solar primigenio Para intentar esclarecer algunas de las preguntas aun sin resolver sobre el Sistema Solar primigenio se diseñó la sonda espacial Dawn, que tenía como objetivo el estudio de los dos cuerpos más masivos del Cinturón Principal de Asteroides, el planeta enano Ceres y el asteroide Vesta. Ya que estudiando estos cuerpos se puede conocer más acerca de como fue la evolución de nuestro Sistema Solar. El Cinturón Principal de Asteroides, situado entre Marte y Júpiter, es considerado un vestigio del disco protoplanetario que orbitaba el sol antes de que el Sistema Solar tomase su forma actual. De modo que se considera que tanto Vesta como Ceres se formaron al comienzo del nacimiento del Sistema Solar. Pero a pesar de esto, ambos cuerpos se han desarrollado de forma muy distinta. Vesta fue diferenciándose formando un núcleo rico en metales rodeado por un manto rocoso y la superficie se cubrió con una corteza basáltica (Duffard, 2012), mientras que Ceres acumulaba materiales silicatados hidratados y secos en su manto y núcleo respectivamente (McCord and Sotin, 2005). Vesta es un asteroide rocoso, seco y diferenciado con indicios que sugieren renovación de su corteza. Los HED, meteoritos cuyo origen se atribuye a Vesta, indican que la formación de la corteza y el manto del asteroide tuvo lugar en los primeros ~30 Ma de la formación del Sistema Solar, mucho antes de que se formaran los planetas terrestres más grandes, como la Tierra. Además, el estudio de estos meteoritos sugiere que la energía necesaria para que se llevase a cabo esta diferenciación de planetesimales fue aportada por elementos radiactivos de vida corta (Russell and Raymond, 2011). En el caso de Ceres que posee gran cantidad de minerales hidratados, hay recientes evidencias de diferenciación pero no en la misma forma que Vesta, sino con un núcleo interno probablemente formado por silicato seco con una capa externa de silicato hidratado, un manto de silicatos hidratados y una corteza no basáltica (McCord and Sotin, 2005). Este cuerpo es más desconocido porque no se poseen meteoritos procedentes de él que restrinjan su formación sobre la escala de tiempo. Los modelos actuales sugieren que ambos cuerpos se vieron expuestos a colisiones significativas y una evolución térmica desde su formación, lo que puede haber hecho que las características que poseían los primeros 4 Ga de evolución se hayan perdido. Pero estas mismas consideraciones dicen que Vesta no sufrió una extensa fusión superficial, lo que dejaría en su superficie vestigios del bombardeo que caracterizó las primeras etapas de la formación del Sistema Solar (Russell and Raymond, 2011). Así que, para la investigación de los procesos que ocurrieron en el Sistema Solar primigenio son de suma importancia los siguientes hechos: •Vesta tiene una evolución térmica inicial que se superpone con el intervalo temporal en el que se formó Júpiter. El modelo preliminar de la evolución térmica de Vesta dice que su manto habría estado fundido en el periodo en el que los planetas gigantes emigraron hacia las órbitas en las que se encuentran en la actualidad, donde Júpiter ejerce varias resonancias poderosas sobre el cinturón de asteroides, lo que excitó a los cuerpos que en ellas se encontraban provocando un mayor número de impactos (Morbidelli et al., 2012). Estos habrían excavado la corteza de Vesta creando fracturas que causaron fenómenos efusivos del manto y la posterior solidificación del material expuesto creando una nueva corteza basáltica, de modo que este proceso habría coincidido con la época de formación de Júpiter. •La corteza de Vesta no se derritió por completo en ningún momento. Por lo que se puede esperar encontrar en su superficie indicios de los impactos generados en el Cinturón Principal de Asteroides en las primeras etapas del Sistema Solar. La mayoría de estudios sobre Vesta se han hecho con telescopios desde la Tierra, por lo que el tratar con los datos proporcionados por Dawn otorgará mayor precisión a todos los nuevos estudios que puedan efectuarse. Dicha misión podría ayudar a resolver problemas tan importantes, como son la masa faltante del Cinturón Principal de Asteroides, la escala de tiempo de formación y diferenciación de los planetesimales primordiales, y la migración de los planetas gigantes. 1.2. Vesta Vesta es el segundo objeto, después de Ceres, con más masa del cinturón de asteroides (9% del total) y el tercero en tamaño con un diámetro de 530 K. Este asteroide podría ser el cuerpo diferenciado más pequeño del Sistema Solar, lo que exhibe a través de su característica corteza basáltica (Duffard, 2012). La composición de Vesta es muy similar a la de los meteoritos basálticos acondríticos, aquellos que han sufrido una metamorfosis del material condrítico primigenio, caídos en la Tierra, conocidos como HED (Howardita, Eucrita, Diogenita). Los HED están formados por: •Eucritas: Son rocas de origen magmático que forman la corteza del cuerpo padre del que proceden. Están compuestas principalmente de piroxeno pobre en calcio (ortopiroxeno), pigeonita y plagioclasa rica en calcio. Son las acondritas más comunes. •Diogenitas: Es el componente más raro de este grupo. Son rocas ígneas intrusivas (el magma se enfría lentamente en la corteza) y están compuestas principalmente por ortopiroxeno y pequeñas cantidades de olivino y plagioclasa. Proceden de la parte más profunda de la corteza del cuerpo de origen. •Howarditas: Están formadas principalmente de fragmentos de eucritas y diogenitas, además de condritas carbonaceas. Poseen evidencias de haber sufrido fusión por impacto, lo que indica su origen regolítico en el cuerpo parental (Russell and Raymond, 2011). Inicialmente se creyó que Vesta era el cuerpo del que procedían los HED, pues sus espectros de superficie, que indican la composición, eran muy parecidos a los de Vesta. Pero con el paso del tiempo fueron apareciendo pequeños asteroides (5 a 10 km) alrededor de Vesta con una composición superficial y órbitas similares a la de esta . Por lo que pasó a pensarse que Vesta podría no ser el único cuerpo padre de todos ellos. Sino que también podrían provenir de una familia entera similar a Vesta, los Vestoides, asteroides de tamaño reducido con un espectro de tipo V (espectro similar al de Vesta) que se encuentran en la región cercana a Vesta (miembros de su familia dinámica) (Duffard, 2012). En la actualidad se ha comprobado que los Vestoides provienen de Vesta. Uno de los escenarios más avalados es que se originaran a causa del gran impacto que formó el cráter que cubre el polo sur de Vesta (Rheasilvia). A causa de este impacto parte de los fragmentos fueron expulsados hacia la resonancia 3:1 con Júpiter donde algunos de ellos fueron perturbados hacia órbitas que se cruzan con la Tierra, llegando de esta forma hasta nosotros los HED (De Sanctis et al., 2013). En la Figura 1 podemos ver el cráter Rheasilvia con su montaña central de 23 km de altura. Este gran cráter, que cubre casi todo el hemisferio sur de Vesta, tiene un diámetro de 400 km (McSween et al., 2013). En la región donde se encuentra se han detectado trazas de olivino, lo que sugiere que el impacto que produjo el cráter consiguió llegar incluso al manto de Vesta. Estudios sobre este impacto calculan que expulsó el 1% de la masa de Vesta al espacio, dando lugar de esta manera a la formación de los Vestoides (Binzel et al., 1997). Figura 1: Fotografía del hemisferio sur de Vesta en el que se muestra el cráter Rheasilvia tomada por la sonda Dawn el 16 de Julio de 2011 (NASA - Latest Image of Vesta Captured by Dawn on July 16, 2011, 2011). Algunos problemas que se encuentran a los planteamientos anteriores serían, por ejemplo, que el tiempo de exposición a los rayos cósmicos observado en los meteoritos HED no concuerda con el tiempo dinámico de transporte de los Vestoides hasta la Tierra. Pero este problema tiene fácil solución si se considera una deriva lenta de los fragmentos hacia las zonas de resonancia. Además, algunos de los asteroides de tipo V en la región cercana a Vesta presentan un espectro con una banda de 1 μm más profunda que la mayoría de los Vestoides y la propia Vesta. Lo que hace pensar que provienen de diferentes cuerpos o de diferentes capas de Vesta. Si suponemos que todos los asteroides de tipo V provienen de Vesta, estas diferencias podrían explicarse con algún gran impacto en Vesta, como el que creó Rheasilvia, que excavara capas internas de la corteza (Duffard et al., 2004). Otra cuestión que aún esta por resolver es el reciente descubrimiento de un pequeño asteroide basáltico, Magnya, de aproximadamente 30 km de diámetro, en el cinturón exterior, que ha sido el primero en probarse que no procede de Vesta, ya que se encuentra en una región en la que ningún modelo dinámico podría explicar su origen a partir de Vesta. Tras Magnya han sido encontrados otros pequeños asteroides (menos de 20 km) no relacionados con Vesta. Estos asteroides deberían ser trozos de la corteza de un cuerpo diferenciado más grande. Este hecho prueba que Vesta no es el único cuerpo menor diferenciado y debe haber más, o al menos que los hubo en el pasado. Lo que lleva a preguntarse por que si han existido más cuerpos diferenciados en el pasado y han sido destruidos a causa de impactos no se han encontrado también fragmentos del núcleo y el manto. Estas cuestiones aún están en pleno estudio a la búsqueda de respuestas (Duffard, 2012). Por el momento, el asteroide Vesta es el único gran asteroide basáltico que se puede encontrar en el Sistema Solar. Con aproximadamente 4000 pequeños asteroides en órbitas alrededor del sol similares a la suya procedentes de colisiones con su superficie. El estudio de estos Vestoides puede darnos información sobre la profundidad de la corteza de la que provienen para así conocer mejor el interior de Vesta (Duffard, 2012). 1.3. Identificación de la composición mineralógica Un método para identificar el cuerpo padre de un determinado meteorito es la gráfica isotópica de oxígeno. El oxígeno tiene 3 isótopos estables que se encuentran en unas determinadas proporciones para los materiales que componen cada cuerpo planetario aislado. De manera que con esta gráfica podemos saber si un meteorito procede del mismo cuerpo que otro. El vínculo entre Vesta y los HED se ve respaldado por los datos de isótopos de oxígeno de la mayoría de los HED que indican un origen de estos meteoritos durante eventos tempranos de fusión a escala global (Duffard, 2012). Pero sin duda la forma más común de obtener información mineralógica de la superficie de un asteroide es a partir de la reflectancia en el espectro visible y el infrarrojo cercano (0.4-2.5 μm). A lo largo de este rango espectral existen bandas de absorción que caracterizan qué minerales hay presentes en la superficie. Por ejemplo, la presencia de una banda de absorción en 2.9 μm indicaría que el mineral contiene agua. Los espectros de Vesta inicialmente se obtenían desde la Tierra a partir de telescopios equipados con espectrómetros. Sin embargo, en este trabajo trataremos con los espectros de Vesta obtenidos directamente desde el espacio a través del espectrómetro VIR incorporado en la sonda Dawn lo que implica una enorme mejora en la resolución de los resultados. Una vez se obtiene el espectro hay que tener en cuenta que como el asteroide refleja la luz del Sol, los espectros finales deberán ser corregidos extrayendo la componente de luz solar para ver el verdadero espectro del asteroide y así poder conocer su composición. En la Figura 2 podemos ver el espectro final de la superficie de Vesta tomado a través de telescopio. Figura 2: Espectro de Vesta obtenido a través de telescopio por el programa SMASS (Russell and Raymond, 2011). Una de las bandas de absorción más estudiadas de los espectros de asteroides, son las del piroxeno que se encuentran en torno a 1 μm en la banda I y 2 μm en la banda II para piroxenos con bajo contenido en calcio. Ambas bandas de absorción pasan a longitudes de onda mayores cuando aumenta la concentración de calcio en su composición (clinopiroxeno). Otro mineral muy buscado en la superficie de los asteroides, por estar asociada su presencia al manto del cuerpo, es el olivino, que se caracteriza por una banda de absorción compleja centrada en torno a 1 μm. Por lo que cuando se presenta una mezcla de piroxeno y olivino, la posición de la banda II solo variará con la composición de piroxeno, mientras que la de la banda I es función de la abundancia relativa de cada uno (Duffard et al., 2005). Pueden observarse las características del espectro de estos dos minerales en la Figura 3. Figura 3: Espectro de reflectancia para distintos materiales (Russell et al., 2004). El piroxeno y el olivino son minerales comunes en la formación de rocas del Sistema Solar. Abundan en distintos tipos de meteoritos, como las acondritas y las condritas ordinarias. Al ser posible conocer las características espectrales de los asteroides de forma remota, y puesto que se sabe que los meteoritos proceden de asteroides, se puede realizar una comparación de estos espectros con los espectros de laboratorio de los meteoritos para tratar de identificar el cuerpo del que proceden. A través de este procedimiento es como se ha llegado a la idea de que los HED proceden de Vesta, ya que poseen espectros similares. En ocasiones hay factores que pueden hacer que los espectros de los HED varíen con respecto al espectro de su cuerpo padre, como son el tamaño del meteorito, la meteorización espacial y la temperatura del laboratorio en el que se analizan, pero en la mayoría de los estudios (Rousseau et al., 2019) se concluye que para asteroides con superficies abundantes en ortopiroxeno, como es el caso de Vesta, la influencia de estos factores es muy pequeña. 1.4. Misión Dawn en el asteroide Vesta La sonda espacial Dawn fue enviada el 27 de septiembre de 2007 desde la Estación de la Fuerza Aérea de Cabo Cañaveral (EEUU) como parte del programa Discovery de la NASA (National Aeronautics and Space Administration). Tuvo como objetivo el estudio de los dos cuerpos más masivos del cinturón de asteroides, Vesta y el planeta enano Ceres. Se cree que estos cuerpos se formaron en los primeros estadios del Sistema Solar, por lo que podrían descubrirnos el Sistema Solar en su edad temprana. Dawn llegó a Vesta el 16 de julio de 2011, pasó 490 días orbitándolo y recogiendo información, hasta el 5 de septiembre de 2012 que partió camino a Ceres. Comenzó su órbita en torno a este el 5 de marzo de 2015 hasta el final de la misión el 1 de julio de 2016. Finalmente estuvo en una segunda misión extendida en Ceres, para seguir estudiándolo hasta que se le acabó el combustible (Capria, 2018). Dawn llevaba tres instrumentos para la adquisición de datos sobre los cuerpos, una cámara visible (FC), un espectrómetro de mapeo visible e infrarrojo (VIR) y un espectrómetro de rayos gamma y neutrones (GRaND). También se utilizó un sistema de telemetría que realizaba mediciones radiométricas del campo gravitacional de los asteroides, para así obtener información de su estructura interna (Russell and Raymond, 2011). Los encuentros con cada uno de los cuerpos se subdividieron en tres fases de mapeo, a diferentes altitudes (Figura 4). Inicialmente la nave entra en una órbita de reconocimiento (survey), donde el instrumento VIR es el dominante, ya que hay una mejor cobertura global para el mapeo espectral. Se adquirieron datos de espectroscopía y mosaicos de imágenes globales durante esta fase para cada uno de los asteroides. A continuación la nave disminuye la distancia al asteroide pasando a una órbita de mapeo de gran altitud (HAMO) donde el instrumento que toma mayor protagonismo es la cámara visible FC. En esta fase se realiza la imagen global de resolución media y se adquiere espectroscopía local de alta resolución. Por último, la nave pasó a la órbita de mapeo de baja altitud (LAMO) donde se realizan los experimentos GRaND y de gravedad y se obtienen imágenes y espectroscopía locales y de alta resolución (Capria, 2018). La duración de las fases difiere en cada una de las órbitas, la fase survey se sitúa a 2735 km de la superficie de Vesta y se divide en 7 ciclos con una duración total de 18 días, la HAMO se encuentra a 685 km y consta de 6 ciclos, cada uno con 10 orbitas y aproximadamente cinco días de duración, Figura 7: Espectro del punto a de la imagen 1002 sin la corrección solar. A esta señal tendremos que quitarle la componente espectral solar que se hace muy notoria, ya que como se sabe el espectro de un cuerpo negro, en este caso el sol, toma la forma del área gris de la Figura 8: Figura 8: Espectro de un cuerpo negro con temperatura T=5777K (sol). Como lo que se quiere conocer es el espectro de Vesta, habrá que dividir el espectro inicial entre el del sol para así, eliminarlo de la señal y quedarnos unicamente con el espectro emitido por la superficie de Vesta. Donde el poder emisivo del cuerpo negro viene dado por: E( λ ,T )= C 1 λ 5 (e C 2 λ ⋅ T −1) Con: C 1 = 8 π hc = 4.9958 ⋅ 10 − 24 W ⋅ m 2 C 2 = hc k = 1.4385 ⋅ 10 − 2 m ⋅ K Tras esto normalizamos la reflectancia y queda el espectro de Vesta para el punto seleccionado. En la Figura 9 se puede ver el resultado de lo anterior para el espectro 1002a. Figura 9: Espectro del punto a de la imagen 1002 tras la corrección solar. Como se ha explicado, es muy importante la posición del centro de las bandas de absorción en torno a 1 y 2 μm para caracterizar la mineralogía a partir de los espectros, pues es donde se encuentran las bandas de absorción del piroxeno, que mostrarán una longitud de onda mayor cuanto más contenido en calcio posean. Se utilizan dos parámetros para caracterizar esto, el “mínimo de banda” y el “centro de banda” que se definen como la posición de la longitud de onda del punto de reflectancia más baja antes y después de la eliminación del continuo respectivamente (Duffard et al., 2004). Podemos entender como continuo la tendencia de la señal, es decir, la inclinación general que toma. Tras la eliminación del continuo, para lo cual, se ajustan dos líneas rectas a la tendencia que sigue espectro, una para cada banda y posteriormente se divide este entre ellas, la señal seguirá teniendo sus máximos y mínimos pero quedará “enderezada” (Ammannito et al., 2013). Un parámetro a veces también utilizado es la profundidad de las bandas I y II, que se miden como la relación entre el máximo de reflectancia entre la banda I y la banda II y la reflectancia del centro de banda I y la del centro de banda II, respectivamente (Duffard et al., 2004). La obtención del espectro total para 1002a que se muestra en la Figura 9 se realizó igualmente para un total de 16 puntos de 6 imágenes distintas, el resultado se muestra en la Figura 14. A partir de estos espectros totales se calculó el mínimo de las dos bandas de absorción de interés, entorno a 1 y 2 μm. En este trabajo solo nos centraremos en estas bandas de absorción, por lo que podemos cortar el espectro en 2.5 μm. Para localizar el mínimo, en primer lugar se utilizó un ajuste parabólico pero no se hallaba con la suficiente precisión, así que finalmente se hizo un ajuste polinomial de grado 5 que proporcionaba mayor precisión en los resultados. En la Figura 10 podemos ver la comparación de los dos ajustes para el mismo mínimo. Figura 10: Ajuste parabólico (izquierda) y ajuste polinomial de 5º grado (derecha). Se puede apreciar como el ajuste polinomial de 5º grado reproduce mejor la forma de los datos, lo que hace que el mínimo se desplace hacia la derecha. Este ajuste habrá que hacerlo para las dos bandas de absorción de cada uno de los puntos seleccionados, para así obtener el mínimo de ambas bandas. Para calcular el mínimo y su incertidumbre se han usado tres rangos de longitudes de onda para cada banda. Para la banda 1:[0.808-1.068 μm], [0.827-1.012 μm], [0.840-0.999 μm]. Y para la banda 2: [1.692-2.269 μm], [1.759-2.194 μm], [1.825-2.099 μm]. De modo que el mínimo se obtenía de la media de los mínimos para los 3 rangos y cada una de las bandas y la incertidumbre a partir de la fórmula de la desviación típica: Donde X i es el mínimo para cada uno de los 3 rangos, X es la media del mínimo para los 3 rangos, y N es el número de rangos, en nuestro caso N=3. De esta manera se halla el valor de los mínimos de banda. Pero en la mayoría de los estudios se trabaja con centros de banda, que como se ha explicado en la teoría son los mínimos de las bandas de absorción tras haber quitado el continuo a la señal. Para la eliminación del continuo se ha hallado la posición de los dos máximos cerca de 0.7 y 1.4 μm y su correspondiente reflectancia, e igualmente con los puntos en 1.4 y 2.5 μm para la segunda banda, nuevamente con un ajuste de 5º. Tras esto se traza una recta del primer máximo al segundo, y otra recta del segundo máximo al punto final del espectro situado en 2.5 μm. Por último, el espectro es dividido entre las rectas obtenidas, cada una en su respectiva región eliminando de este modo el continuo, o tendencia. Podemos ver un ejemplo de ello en la Figura 11, que muestra el espectro del punto a de la imagen 1002 tras la eliminación del continuo. Una vez realizado este procedimiento para todos los espectros ya se pueden obtener los centros de banda I y II aplicando de nuevo el ajuste polinomial de 5º grado a los nuevos mínimos y encontrar así el valor de la longitud de onda en que la reflectancia es mínima para cada banda de absorción. Figura 11: Espectro del punto a de la imagen 1002 tras la corrección solar y la eliminación del continuo. En la Tabla 1 podemos ver el resultado para todos los mínimos y centros de banda obtenidos con sus respectivas incertidumbres a partir del procedimiento anterior. 4. Resultados y discusión Un análisis de Cloutis y Gaffey (1991) sobre los espectros de reflectancia de ortopiroxenos demostró que los centros de banda se dan, de media, a valores 0.007 μm superiores que el mínimo de banda, este resultado se verifica también en (Duffard et al., 2004). En los resultados obtenidos en este trabajo, mostrados en la Tabla 1, se encuentra que los centros de banda se sitúan de media a valores 0.009 ±0.003 μm superiores que los mínimos de banda, lo que teniendo en cuenta la incertidumbre entra en el rango que estos estudios muestran. Puntos Min Banda I (μm) Error Min I (μm) Min Banda II (μm) Error Min II (μm) Centro Banda I (μm) Error Centro I (μm) Centro Banda II (μm) Error Centro II (μm) 1002a 0.925 0.001 1.964 0.008 0.934 0.001 1.979 0.008 1002b 0.924 0.002 1.964 0.008 0.933 0.002 1.97 0.01 1002c 0.922 0.001 1.995 0.005 0.931 0.001 2.008 0.003 1978a 0.921 0.001 1.986 0.005 0.929 0.001 1.995 0.005 1978b 0.924 0.002 1.976 0.005 0.932 0.002 1.980 0.006 1978c 0.925 0.001 1.982 0.006 0.933 0.001 1.989 0.003 2223a 0.919 0 1.951 0.003 0.927 0.001 1.960 0.003 2223b 0.922 0.002 1.967 0.005 0.931 0.002 1.970 0.003 2223c 0.921 0.001 1.954 0.006 0.929 0.001 1.967 0.005 5168a 0.924 0.002 2.002 0.003 0.933 0.002 2.008 0.006 5168b 0.922 0.001 1.983 0.008 0.931 0.001 1.999 0.006 1768a 0.924 0.002 1.980 0.006 0.933 0.002 1.992 0.009 1768b 0.923 0.002 1.944 0.006 0.930 0.002 1.951 0.003 1768c 0.925 0.002 1.961 0.006 0.932 0.003 1.976 0.005 7766a 0.924 0.003 1.992 0.003 0.931 0.003 2.002 0.003 7766b 0.928 0.002 1.970 0.009 0.933 0.002 1.983 0.008 Tabla 1. Valores de los mínimos y su error para las bandas I y II. En los archivos .cub generados se encuentran los parámetros para las imágenes recogidos en la Tabla 2, estos valores serán iguales para las imágenes en infrarrojo y visible, ya que se han obtenido en la misma región y con la misma perspectiva. Para la obtención de las imágenes en infrarrojo y visible de Vesta a través del VIR, la región de estudio recibe un haz, en este caso de radiación infrarroja y luz visible colimada respectivamente, el ángulo con el que este haz incide en la superficie será el ángulo de incidencia (i) y el ángulo con el que esta lo refleja el de emisión (e) . Imágenes Latitud(º) Longitud(º) Ángulo de incidencia(º) Ángulo de emisión(º) 1002 42.312 285.980 62.876 52.386 1978 -35.602 60.204 37.210 12.352 2223 37.986 75.102 55.983 56.397 5168 -28.478 333.056 36.756 12.156 1768 35.115 269.180 56.498 51.480 7766 -43.732 61.250 37.573 32.135 Tabla 2: Latitud, longitud y ángulos de incidencia y emisión para cada una de las imágenes utilizadas. De la Tabla 2 vemos que las imágenes 1002, 2223 y 1768 han sido tomadas en el hemisferio norte de Vesta y la 1978, 5168 y 7766 en el hemisferio sur. Para comprobar esto más visualmente basta con ir al Anexo, donde se muestra la posición en la superficie de Vesta de cada una de las imágenes. Se puede ver como las tres primeras se encuentran cerca del gran cráter de impacto del polo sur de Vesta, Rheasilvia y los otros tres cerca de los cráteres Marcia y Calpurnia del hemisferio norte. Vesta es de los asteroides con mayor variación de albedo de los objetos del Sistema Solar. Presenta zonas de material oscuro (DM) y en menor proporción de material brillante (BM). Las áreas de BM según los estudios se componen de mayores proporciones de diogenita y howardita en comparación con la composición eucrítica general de la corteza. Algunos estudios sugieren que el material oscuro es predominantemente eucrítico, mientras que el material brillante, que se encuentra mayoritariamente en cráteres grandes y jóvenes, es interpretado como material fresco de las capas subyacentes a la superficie que ha sido recientemente excavado por colisiones y está caracterizado por profundidades de banda mayores, en concordancia con su composición, como se muestra en la Figura 12 (Thangjam, 2015).En (De Sanctis et al., 2013) se realiza un estudio sobre los materiales brillantes según su posición en los cráteres, y se concluye que las mayores concentraciones se encuentran en las paredes y la eyección de este tipo de cráteres. Las profundidades de banda según la composición van de mayor a menor en el orden: diogenita, howardita y eucrita, como se puede ver en la Figura 12. Figura 12: Espectro de reflectancia media obtenida de (De Sanctis et al., 2013), tras eliminar el continuo de: Púrpuradiogenítas, azul-howarditas/diogenitas, verde-eucritas, rojo-howarditas/eucritas y negro howarditas. En el análisis de los espectros hay que tener muy presente el angulo de incidencia y emisión de las imágenes, pues es un factor determinante en la forma de este. En la Figura 13 se realiza un análisis de estos parámetros a través de 5 gráficas del estudio (Rusch, 2015), cada una de ellas con distinto ángulo de incidencia y sus correspondientes ángulos de emisión asociados. Figura 13. Cada gráfica muestra el espectro de reflectancia con el mismo ángulo de incidencia (i) y distintos ángulos de emisión (e) (Rusch, 2015). En la Figura 13 se muestran 3 patrones: 1Al aumentar el ángulo de incidencia disminuye la reflectancia general. Mientras que el aumento de los ángulos de emisión da lugar a un ligero aumento seguido de una disminución de la reflectancia. 2La reflectancia disminuye más fuera de las bandas de absorción, lo que propicia una disminución de las profundidades de banda conforme aumentan los ángulos de incidencia y emisión. 3No cambia la posición de los mínimos de las bandas de absorción. Se puede concluir que el espectro de reflectancia se ve influenciado por la geometría de observación, es decir, sus ángulos de incidencia, emisión y fase. Tendremos que aplicar estos criterios a los espectros totales de los puntos analizados en este trabajo, mostrados en la la Figura 14. Figura 14: Espectros totales de todos los puntos estudiados. Si analizamos las imágenes con las que se han trabajado teniendo en cuenta los valores de la Tabla 2 y la Figura 13 se obtiene la Tabla 3 que muestra en que caso de la Figura 13 estaría cada imagen. Donde la columna gráfica se refiere a que gráfica de la Figura 13 representa mejor el ángulo de incidencia en cada caso y la columna línea a cual de los espectros de la gráfica seleccionada representa mejor el ángulo de emisión de la imagen. Imagen Gráfica Línea 1002 5 AmarilloRoja 1978 3-4 Azul 2223 5 rojo 5168 3-4 Azul 1768 5 Amarillo 7766 3-4 Verde Tabla 3: Se muestra en que situación de las representadas en la Figura 13 se encuentra cada imagen estudiada. Si imponemos la referencia en una incidencia de 30º y una emisión de 0º como se hace en la mayoría de estudios (De Sanctis et al., 2013), se pueden ver claramente dos grupos diferenciados. Los que aproximadamente se encuentran en la referencia: 1978, 5168 y 7766 y los que tienen un ángulo de incidencia mucho mayor (~60º): 1002, 1768 y 2223. Si se observa la Figura 13, se ve que para este segundo grupo, que se asemeja a la gráfica 5, los espectros son más aplanados debido al ángulo de incidencia y no a la naturaleza de estos. Ya que en la Figura 17 se puede ver que justamente 1768b y 2223a son los puntos que más a la izquierda se encuentran y por lo tanto mayor proporción de howardita tendrían, que se asocia a mayores profundidades de banda que las eucritas puras como se muestra en la Figura 12. Por lo que estos espectros aplanados para el segundo grupo tan solo son debidos a su mayor ángulo de incidencia. Ahora bien, dentro de los tres espectros de 2223 por ejemplo, vemos en la Figura 17 que el punto 2223a es el que más cerca de las howarditas se encuentra, mientras que los otros dos se hallan en el rango de las eucritas como la mayoría de los otros puntos. De esta observación se deduce que el espectro que mayor profundidad de bandas debería tener de los tres sería el 2223a, lo que no se observa en la Figura 14. Este efecto solo se debe a la propia definición de profundidad de banda, que dice que la profundidad de las bandas I y II se miden como la relación entre el máximo de reflectancia entre la banda I y la reflectancia del centro de banda I y la de la banda II con la del centro de banda II, respectivamente, por tanto una vez que se implican centros de banda hay que eliminar el continuo. Si se esta en lo cierto, al comparar los espectros 2223a, 2223b, 2223c tras eliminar el continuo se obtendrá que el 2223a es el que tiene las bandas de absorción más profundas. En la Figura 15 se puede ver que, efectivamente, esto se cumple. Figura 15: Comparación de los espectros de la imagen 2223 tras la eliminación del continuo. Igualmente en la Figura 16 para los espectros de la imagen 1768, el 1768b es el que mayor profundidad de banda exhibe, lo que se encuentra en concordancia con el hecho de que sea el punto que más a la izquierda se encuentra de toda la Figura 17. Figura 16: Comparación de los espectros de la imagen 1768 tras la eliminación del continuo. En ambos casos la banda II es más profunda para los puntos más cercanos a las howarditas y en el segundo caso también se observa este efecto ligeramente para la banda I. Pero el parámetro más importante y utilizado para caracterizar la mineralogía de los cuerpos a través de sus espectros son los centros de banda, que en este trabajo se muestran en la Tabla 1. Se va a proceder a dos análisis a partir de estos parámetros. En primer lugar en la Figura 17 se compara los centros de banda obtenidos en el análisis de este trabajo con los de los meteoritos HED y algunas otras acondritas descritos en (Duffard et al., 2005). Figura 17: Centro de banda I frente al centro de banda II donde se muestran los puntos estudiados con sus errores y los HED. La distribución de los HED está formada por las eucritas en la parte superior derecha de la región de la gráfica, las diogenitas en la zona inferior izquierda y las howarditas entre las dos anteriores, pues estas están compuestas de una mezcla de las primeras. Los HED pueden dar información sobre la profundidad del cuerpo padre de la que proceden, ya que los modelos describen una corteza inferior de diogenita y la superior de eucrita. Al comparar estos HED con nuestros resultados somos capaces de conocer que minerales hay en la región que estamos estudiando y por tanto también si se trata de material fresco expuesto por colisiones o no. En nuestro caso vemos como el conjunto general de los puntos se distribuye en la región de las eucritas, lo cual era de esperar ya que, como se ha dicho en la teoría son las acondritas más comunes en la superficie. Dentro del conjunto de puntos se observa que hay un par que se encuentran más a la izquierda que el resto, al final de la región de las howarditas, el 2223a y el 1768b. Según lo explicado arriba estos puntos deberían pertenecer a lugares en la superficie de Vesta con material más reciente y de capas algo inferiores que los demás. Si nos fijamos en el Anexo, en las Figuras 5 y 6 se comprueba que ambos puntos pertenecen a paredes de grandes cráteres que no parecen haber sido cubiertos por sedimentos, lo que lleva a pensar que son relativamente jóvenes. Este resultado concuerda con el estudio (De Sanctis et al., 2013) comentado anteriormente, que concluye que las mayores concentraciones de material brillante y por tanto fresco se encuentran en las paredes de los grandes cráteres jóvenes. CICLO 3-5168 Figura 2: A la izquierda tenemos las imágenes 5168obtenidas por el instrumento VIR en el espectro infrarrojo y visible respectivamente. A la derecha, la imagen 5168 realizada por la cámara de imágenes FC de la misma región de Vesta y debajo la posición relativa de esa región en la superficie del asteroide. Se muestra con puntos rojos las ubicaciones donde se han tomado los espectros de la imagen. CICLO 4-7766 Figura 3: A la izquierda tenemos las imágenes 7766 obtenidas por el instrumento VIR en el espectro infrarrojo y visible respectivamente. A la derecha, la imagen 7766 realizada por la cámara de imágenes FC de la misma región de Vesta y debajo la posición relativa de esa región en la superficie del asteroide. Se muestra con puntos rojos las ubicaciones donde se han tomado los espectros de la imagen. HAMO 2 C0_OFFNADIR1-1002 Figura 4: A la izquierda tenemos las imágenes 1002 obtenidas por el instrumento VIR en el espectro infrarrojo y visible respectivamente. A la derecha, la imagen 1002 realizada por la cámara de imágenes FC de la misma región de Vesta y debajo la posición relativa de esa región en la superficie del asteroide. Se muestra con puntos rojos las ubicaciones donde se han tomado los espectros de la imagen. C0_OFFNADIR1-1768 Figura 5: A la izquierda tenemos las imágenes 1768 obtenidas por el instrumento VIR en el espectro infrarrojo y visible respectivamente. A la derecha, la imagen 1768 realizada por la cámara de imágenes FC de la misma región de Vesta y debajo la posición relativa de esa región en la superficie del asteroide. Se muestra con puntos rojos las ubicaciones donde se han tomado los espectros de la imagen. C0_OFFNADIR1-2223 Figura 6: A la izquierda tenemos las imágenes 2223 obtenidas por el instrumento VIR en el espectro infrarrojo y visible respectivamente. A la derecha, la imagen 2223 realizada por la cámara de imágenes FC de la misma región de Vesta y debajo la posición relativa de esa región en la superficie del asteroide. Se muestra con puntos rojos las ubicaciones donde se han tomado los espectros de la imagen. Referencias Ammannito E, De Sanctis MC, Capaccioni F, Teresa Capria M, Carraro F, Combe JP, et al. Vestan lithologies mapped by the visual and infrared spectrometer on Dawn. Meteorit Planet Sci 2013;48:2185–98. https://doi.org/10.1111/maps.12192. Binzel RP, Gaffey MJ, Thomas PC, Zellner BH, Storrs AD, Wells EN. Geologic mapping of Vesta from 1994 Hubble Space Telescope images. Icarus 1997;128:95–103. https://doi.org/10.1006/icar.1997.5734. Capria MT. VIR STANDARD DATA PRODUCTS AND ARCHIVE VOLUME SOFTWARE INTERFACE SPECIFICATION 2018. https://sbnarchive.psi.edu/pds3/dawn/vir/DWNC1VIR_V1A/DOCUMENT/SIS/ DAWN_VIR_SIS_V1_12.HTM#_section₁ (accessed August 18, 2020). Duffard R. 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