Anàlisi dels processos cognitius en l'adquisició del número en infants amb disminució psíquica: estudi comparatiu

Títol: ANALISI DELS PROCESSOS COGNITIUS EN L~ADQUISICI~ DEL NUMERO EN INFANTS AMB DISMINUCIÓ PSÍQUICA: ESTUDI COMPARATIU* Investigadora principal: Dra. Carrasumada Serrano Investigadores: Mabel Montserrat, Gemma Ribera i Roser Vendrell Col-laboradors: Cristina Brugues (URL), Cristobal Caballé i Núria Escaler (URV). e Grup de recerca: Adquisició del número. IPE. Objetiu Els infants adquireixen molt aviat les seves primeres nocions numeriques, fins i tot abans de la seva entrada en el món escolar. Darrerament hi ha hagut molts estudis preocupats per esbrinar quins son, exactament, aquests coneixements i altres estudis interessats, fonamentalment, a determinar la seva adquisició. En aquesta segona línia de treballs s'emmarca l'estudi que presentem. El nostre proposit ha estat, per tant, coneixer els mecanismes emprats per l'alumnat amb deficiencia psíquica en el procés d'adquisició del numero i comparar aquests mecanismes amb els utilitzats per una mostra d'alumnes sense deficiencia. Els diversos estudis que donen compte dels processos i funcions cognitius que el subjecte realitza per a l'adquisició del número apunten que aquests es desenvolupen mitjan~ant dos tipus de coneixement: el coneixement físic. el coneixement logicomatematic. D'aquests Últims, els coneixements logicomatematics, hem considerat alguns dels plantejaments de Gelman i Gallistel (1978) com a referents per al nostre estudi. Segons aquest model, comptar estaria integrat per cinc principis: 1. Correspondencia un a un. S'assenyalen i s'etiqueten tots els objectes del conjunt. 2. Ordre estable. La successió és sempre la mateixa. 3. Cardinalitat. El darrer numero indica el conjunt total d'objectes. 4. Abstracció. Els principis anteriors es poden aplicar a qualsevol col~leccio d'entitats o objectes, es poden comptar totes les coses, siguin homogenies o heterogenies. 5. Irrellevancia de l'ordre. L'ordre en que es compten els elements d'un conjunt és irrellevant. S'obté el mateix cardinal amb independencia de l'ordre en que siguin comptats. "Aquest treball ha estat possible gracies al suport institucional de la Facultat de Psicologia i Ciencies de I'Educació Blanquerna, Universitat Ramon Llull, i a I'ajut economic i institucional de I'IPE, Institut de Psicologia Evolutiva, Fundació Antoni Cambrodí. ( 136 A més a més, per aquests autors la comprensió del nombre com a quantitat implica el coneixement de: a. les relacions: principi d'equivalencia, ordenació i transitivitat de les relacions. b. les operacions: operació d'identitat, operació d'addició i operació de substracció. c. la reversibilitat. Pel que fa als subjectes amb disminució psiquica hi ha pocs estudis i comprovacions que ens mostrin els processos i funcions cognitives que utilitzen per a l'adquisició del numero. Podem anomenar els treballs de Meton-Granier (1972) i els de Delgado i Deaño (1996) per la relació directa del seu contingut amb el nostre objectiu de recerca. Metton-Granier (1972) manifesten que la base per tal que un subjecte amb disminució psiquica adquireixi el numero radica en que tingui les nocions de conservació, correspondencia i equivalPncia. Per altra banda, Delgado i Deaño (1996) posen de manifest que en aquests subjectes hi ha una progressió evolutiva en l'adquisició dels coneixements logicomatem~tics. Finalment, cal indicar que la teoria sobre el procés de deficienciacio proposada per Cambrodí (1983,1988 i 1990), amb les seves nocions de processos insuficients i10 defectuosos ens acompanyen al llarg del procediment, la interpretació de les respostes i la formulació de conclusions. METODOLOGIA DISSENY i MOSTRA D'ESTUDI S'ha seguit un disseny transversal examinant les diferencies de desenvolupament en la conducta amb dues mostres de subjectes. Una mostra formada per alumnes sense deficiencia (EO) d'edat cronolbgica compresa entre els 4 i els 6 anys. Tots ells escolaritzats en centres ordinaris als nivells de P4 i PS. L'altra mostra la formen alumnes amb deficiencia psiquica (EE) d'edat cronologica compresa entre els 8 i els 17 anys i d'edats evolutives cognitives entre els 4 i els 6 anys. Tots ells escolaritzats en centres d'educació especial. La determinació de les edats evolutives sorgeix d'una avaluació inicial d'aquests alumnes a partir de la dimensió D o cognitiva del Metode Dimensional Cambrodí. Segons aquest metode, la dimensió compren l'avaluació dels coneixements nominals sobre un mateix i sobre el món físic, i els coneixements relacionals: analogics, espaciotemporals, quantitatius, qualitatius - sensorials i dimensionals-, logics i causals. PROCEDIMENT S'han dissenyat 30 situacions prova amb una gradació creixent de dificultat inspirades en els principis per a comptar, de relacions, &operacions i la rever- sibilitat. En les proves s'utilitza material real per a la seva realització: caramels, gomes d'esborrar, maquinetes, ... Alumnes en prictiques de la Facultat de Ciencies de 11Educaci6 i Psicologia de la Universitat Rovira i Virgili han estat els encarregats de passar les proves. Previament a aquest procés, aquests alumnes van rebre una formació especifica. Les proves s'han passat individualment, per tal de poder fer les observacions i anotacions pertinents. RESULTATS i INTERPRETACIONS PRINCIPIS PER A COMPTAR 1. Comptar un conjunt d'objectes. No s'observen grans diferencies en ambdues mostres (escola ordinaria (EO) - escola especial (EE) pel que fa al percentatge de subjectes que compten tants elements com hi ha. La diferencia es troba en la direccionalitat del seu comptatge; en ambdues mostres, els subjectes de P4 compten, majoritiriament, d'esquerra a dreta (E) i, en canvi, els subjectes de PS presenten les dues direccionalitats (E,"). 2. Ordre estable. Quan se'ls fa comptar de nou la mateixa col~leccio, no hi trobem diferencies entre el comportament dels subjectes d'EO i els d'EE a P4. Entre aquests subjectes hi trobem una diversitat de perfils tant pel que fa a la variable "resoldre correctament la tasca proposada" (correcte versus 9 incorrecte) com a la variable direcciou 2 CL nalitat. 3. Principi de cardinalitat. En la taula es pot observar com responen en el compliment d'aquest principi ambdues mostres. No s'hi capten diferencies significatives. Creiem important destacar que en la mostra de subjectes de P4 EE, un 40% dissocien el comptatge de la quantitat d'objectes presentats. 4. Principi d'abstracció. Quan la tasca requerida és comptar elements diferents, observem que les diferencies entre les mostres es deuen no tant a la variable homogenei'tat-heterogeneitat dels elements sinó a la variable quantitat (P4: 6 elements ; PS: 9 elements). Per tant, la variable homogene'itat - heterogeneltat no es distorsionadora en la prova dissenyada per a fer l'estudi. 5. Principi d'ordre indiferent. S'observa com la variable disposició d'elements a l'espai és determinant. Quan se'ls fa comptar elements no alineats homogenis i després heterogenis els resultats són inferiors en el primer cas. Per tant, una vegada més es demostra que la variable homogeneitat - heterogenei'tat no incrementa la dificultat de la tasca. Ara bé, el recorregut que fa el subjecte a l'hora de comptar aquests elements no alineats és consistent quan aquests són homogenis. El recorregut seguit en els heterogenis mostra un principi de classificació d'elements. RELACIONS Principi dlEquivalkncia Al contrari del que ens podíem esperar, els alumnes d'EE han manifestat uns resultats més optims en la resolució de la prova. Considerem que aquest fet pot interpretar-se en funció de fet que virem valorar com a estrat&- gia vhlida i necesshria el fet de comptar els elements per a assolir el principi d'equivalencia. Donat que la mostra d'EE esti formada per alumnes d'una edat cronologica més avangada, i amb més anys d'escolarització, és evident que tenen assumida aquesta estrategia en els seus habits matemitics. Principi d10rdenaci6 La diferencia entre els resultats dels alumnes d'EE i els alumnes d'EO és molt important. Aquest esth a P4 en una proporció d'l a 6, i augmenta a PS en una proporció d' 1 a 10. Hi ha dos comentaris a fer: a PS la dificultat és més elevada perque comporta l'ordenació de més conjunts. considerem que els alumnes d'EE tenen dificultats per a poder ordenar conjunts de quantitats d'elements, ja que es podria requerir com a previa l'abstracció de la quantitat. Principi de Transitivitat Els alumnes d'EE a P4 assoleixen amb molt exit la prova, per davant dels alumnes dfEO. Considerem, tal com s'ha comentat anteriorment, que el desfasament d'anys cronologics i, per tant, l'escolarització rebuda, afavoreixen aquests resultats. Tot i així, aquest fet no té continui'tat a PS. OPERACIONS Principi d'ldentitat En aquesta prova els subjectes d'estudi han de comptar un conjunt d'elements alineats i es demana, en una segona situació, un cop s'han canviat dos elements per dos de diferent color, que comparin aquests dos conjunts. En la taula següent es presenta el percentatge de subjectes, en ambdues mostres, que acompleixen el principi d'identitat. Com es pot observar, la proporció d'exits en la mostra d'EE a P4 és significativament superior a la d'EO. Hem trobat un tant per cent important de nens i nenes que compten en la 2a situació. Introduir un atribut diferent del objectes com és el color porta a tornar a comptar el conjunt d'elements. En canviar la naturalesa dels objectes necessiten comprovar que no s'ha variat i prescindeixen de la consideració de la transformació que ha sofert la col~lecció d'objectes. Se'n treuen 2 i se'n posen 2, per tant, no varia el resultat. Tornen a verificar la quantitat. Principi d1AddiciÓ 100.00 % 80.00 % 60.00 % 40.00 % 20.00 % 0.00 % P-4 P-5 Principi de Substracció En la grafica anterior s'observa que: Es una relaci6 inversa dels resulpercentatge de subjectes que tats de 1'EO amb I'EE, de manera que tenen el principi d'addicio es menor a al temps que augmenten les respostes que a P41 tant en 'IE0 'Om en 'IEE' exitoses de P4 a PS en ltescola Suposem que aquest resultat ve donat ria, ens trobem que els resultats d'ePer la complexitat de la prova a ja xits en ltescola especial van dismique hi ha un augment de la quantitat nuint. Creiem que la quantitat dleled'elements. ments (major a PS) distorsiona la seva que la diferencia entre el percentaten el cas de la mostra d,EE. ge a P4 i a PS EE es molt similar al percentatge trobat entre P4 i PS EO. 3 L u 2 ( 140 BIBLIOGRAFIA - BERMEJ0,V. i LAG0,O. (1990) "Developmental processes and stages in the acquisition of cardinality". Intenlatiotial Jourrial of bel~avioral Development, 13, 231-250. - BERMEJ0,V. i LAG0,O. (1991) Aprendiendo a contar. Su relevancia en la cornprensión y filridainerttación de 10s prirneros conceptos rnaternáticos. Madrid: MEC - BERMEJO,V., LAG0,O. i RODRIGUEZ,P. (1994) Desarrollo del pensarniento rnaternático. En V. Bermejo (Ed.), Desarrollo cognitivo. Madrid: Síntesis. - CAMBROD~, A. (1983) Principios de psicologia evolutiva del deficiente mental. Barcelona: Herder - CAMBROD~,A. (1988) Psicologia de la deficiencia mental: El proceso de Deficiencinción. Barcelona: La Caixa de Barcelona. - CAMBRODÍ, A. (1990) Psicologia de la deficiencia mental: La Combinatoria relacional. Lleida: Pagés. - DEANO, M. (1994) Dificultades selectivas de aprerrdizaje: rnaternáticas. Alcoy: Marfil. - DELGADO. K i DEANO, M. (1994) "Desarrollo de 10s conocimientos lógico matematicos en sujetos con retraso ligero". Revista Interuriiversitária de fonnación del profesorado, 26, 103-128. - FUSON, K. (1988) Children's counting and concepts of number. Nueva York: Springer Verlay. - GELMAN, R. (1991) "Epigenetic foundation of knowledge structures: Initial and trascendent construction". En S.Carey i R.Gelman (Ed.), Tlie epigenesis of Mind. Hillsdale: LEA - GELMAN,R. i GALLISTEL,C.R. (1978) Tlie child's zcnderstanding of nzcrnber, Harvard University Press. - METTON-GRANIER (1972) "Adquisición de la noción de número en el niño deficiente mental". En VVAA, Trarlstortios del aprendizaje del cálcztlo. Barcelona: Fontanella. - INHELDER, B. i CELLERIER,G. (Ed.) (1992) Le cherninernent des decouvertes de I'enfant. Recherclle sur les rnicrogenkses cognitives. NeuchPtel, Paris: Delachaux et Niestlé. - PASTOR, E. (1996) "Mecanismos de desarrollo cognitivo entre 10s 2-4 años: inhibicion y número". Universitas Tan.acotiensis. 2(18),35-45. s 2 e - PIAGET, J. i SZEMINSKA, A. (1941) Versió castellana: (1967) Gbzesis del rlliinero en el niño. Buenos Aires: Guadalupe. - SASTRE, G. i MORENO, M. (1982) EI ejercicio de las operacior~es en el ilifio deficiente. Mejico: Dirección general de educación especial. - STARKEY, P; SPELKE, E. i GELMAN, R. (1990) "Numerical abstraction by human infants". Cogilition, 36, 97-127. Actualment el grup no disposa encara de resultats concrets en relació amb les proves desenvolupades per tal d'estudiar el principi de reversibilitat. Les dades estan, en aquests moments, en procés de revisió. Dra. Carrasumada Serrano [email protected] Roser Vendrell [email protected] Gemma Ribera / Mabel Montserrat [email protected]