Un proyecto de análisis : el sistema lógico analítico (SLA)

Tecnología y Cadeni» Operativas Líticaí U.A.B., 15-18 Enero 1991 Treballa d'Arqueologia, I, 1991 UN PROYECTO DE ANÁLISIS: EL SISTEMA LÓGICO ANALÍTICO (SLA) Rafael MORA TORCAL, Jorge MARTÍNEZ MORENO, Xavier TERRADAS BATLLE1 PRESUPUESTOS TEÓRICOS DEL SISTEMA LÓGICO ANALÍTICO El Sistema Lógico Analítico parte de la premisa general que consiste en la contradicción que se genera en toda materia al ser sometida a una dinámica antrópica. En nuestro objeto de estudio el elemento que consideramos jerarquizador de esa contradicción es la constante dialéctica entre el medio natural y las sociedades humanas, entendida dentro de un marco de actuación espacio-temporal concreto. Los grupos humanos utilizan la materia de la naturaleza en beneficio propio a fin de generar y hacer posible todos aquellos elementos que son necesarios para la subsistencia del grupo. Cuando los individuos han adquirido conciencia de su posibilidad de intervenir sobre el medio, a través de la capacidad técnica de sus sistemas sociales, es a partir de ese momento en que creemos que puede hablarse de la existencia inequívoca de sociedades humanas diferenciadas de otro tipo de sistemas como pueden ser los grupos sociales que caracterizan a los primates superiores. Entendemos por procesos de trabajo a la totalidad de actividades desarrolladas por los seres humanos dirigidas a la producción y reproducción individual y social, que pueden plasmarse en varios niveles de complejidad y comprenden desde la adquisición de nutrientes para transformar la materia en energía y cubrir las necesidades básicas de subsistencia, hasta la creación de redes sociales complejas, de producción y de reproducción. Con ello queremos dejar claro que nuestra investigación no se ha de dirigir exclusivamente hacia la reconstrucción de aspectos mecánicos de cualquier proceso de trabajo, sino que detrás de esos aspectos conformados como categorías empíricas y por tanto cognoscibles, deberíamos intentar encontrar las claves que permitiesen la interpretación y explicación de los comportamientos económicos, sociales e ideológicos de las comunidades del pasado, y consecuentemente debe ser el ñn último que persigue o que debería perseguir cualquier investigación arqueológica, ya que consideramos que éstos no son producto del azar sino que han sido realizados de forma intencionada. Ese marco de actuación ha de ser entendido Las sociedades cazadoras-recolectoras, han sido como un conjunto de actividades básicas mediante las calificadas eufemísticamente como simples, es en este cuales una comunidad interviene sobre la materia, que sentido, en el que creemos que la relativa simpleza de extrae y transforma del medio natural, concretándose estas comunidades es un elemento estructural dentro en lo que denominamos procesos de trabajo. de la estrategia de investigación, ya que permite 1 Univerailat Autònoma de Barcelona. Dept. d'Hiatòria de leí Societat» Pre-capitaliHei i d'Antropologia Social. Edifici B. 08193. Bellaterra. Barcelona. 173 plantearnos el poder conocer con cierta precisión los procesos de trabajo imbricados en la transformación de la materia, en referentes claros dentro del sistema de producción-reproducción de este tipo de sociedades. Este hecho permite entrar dentro de las esferas de selección, aportación, modificación y distribución de determinados elementos que se conforman en medios de producción de estas comunidades y que van a ser relevantes (aunque no necesariamente determinantes) a la hora de poder explicar las transformaciones económicas, sociales y posiblemente ideológicas acaecidas en el pasado. Así pues, procesos de trabajo y materia son los dos elementos que los grupos humanos van a asociar y utilizar en función de: - las necesidades económicas y sociales del grupo. - la oferta que proporciona el medio. - la capacidad tecnológica. En definitiva van a estar definiéndonos y caracterizando un conjunto de unidades básicas de información que permitirá delimitar el status tecnológico de los grupos humanos que pretendemos analizar, criterios que consideramos básicos como paso inicial para abordar la reconstrucción global de cualquier sociedad. Una forma de plasmación de los procesos de trabajo y su relación con el medio ambiente se refleja en lo que se ha venido en denominar patrón de asentamiento, mediante ellos se configuran las estrategias de los diferentes grupos a lo largo de las coordenadas espacio-temporales. Una de las divisiones que consideramos interesantes a la hora de distinguir diferentes formas de actuación, serían las denominadas estrategias forrajeadoras y logísticas (Binford, 1980). Ambos tipos de intervención no son excluyentes en el seno del mismo grupo, pero nos muestran distintos patrones de actuación sobre el medio. Así, ante un hecho como puede ser la selección y captación de materias primas, se actuará de forma diferente y en principio los resultados de estas estrategias deberán documentarse en la existencia de registros arqueológicos intrínsecamente desiguales. Estas observaciones expuestas son hipótesis iniciales a la hora de plantearnos el estudio de estas comunidades, en absoluto se trata de axiomas universales. Será la investigación que llevemos a cabo en los diferentes lugares de ocupación la que nos permitirá contrastar hasta que punto estos modelos son explicativos o no de las evidencias que encontramos en los casos concretos. Los escasos intentos de construcción de patrones explicativos generales, han sido dirigidos básicamente hacia la aplicación de observaciones que provienen de la etnografía y la experimentación. Consideramos que ambas estrategias de investigación son válidas y que deben estar incorporadas dentro de la construcción del cuerpo teórico de la Arqueología, pero no como guías heurísticas, sino como herramientas analíticas que ayuden a valorar o apoyar la validez de las inferencias a realizar. La cuestión del referente teórico al cual hemos de acogernos a fin de construir los diversos modelos, ha sido una de las discusiones epistemológicas más importante que se han venido desarrollando a lo largo de los últimos 25 años. La irrupción de la New Archaeology a mediados de los años 60, supuso una importante contribución al establecimiento y desarrollo de la arqueología como disciplina explícitamente científica. Las dicotomías planteadas por las diferentes corrientes que a partir de ese movimiento se generaron, impulsaron la necesidad de desarrollar una crítica sistemática a los planteamientos defendidos por la tradición histórico-cultural desde varias perspectivas. 174 Por otro lado, el enfoque antropológico subyacente a este movimiento, y el peso y trascendencia que han tenido los investigadores norteamericanos, han hecho olvidar que paralelamente al desarrollo de esta tradición, en Europa y especialmente en Gran Bretaña, se generó una importante escuela cuyo principal autor fué D. L. Clarke, que centró sus esfuerzos en construir un modelo teórico a partir de la arqueología y sus fuentes (el registro arqueológico), considerándolo con la suficiente entidad como para desarrollar un conjunto de modelos explicativos de las sociedades del pasado (Clarke, 1984). Este tipo de investigación, que es mucho más compleja que la mera aplicación de analogías que provienen de evidencias actualistas, creemos que ha sido abandonada por gran parte de los arqueólogos, cayendo de nuevo en una serie de errores que han permitido el renacimiento de posturas reaccionarias que intentan reivindicar el paradigma histórico-cultural, primando un enfoque en el que la reconstrucción ideográfica y particularista es el objetivo final de la actividad del arqueólogo. En el presente escrito pretendemos exponer el sistema que utilizamos a la hora de analizar los procesos de trabajo desarrollados por las comunidades de cazadores-recolectores, como ejemplo de tentativa de integración de los diferentes procesos que se relacionan en la transformación de los materiales, en concreto de los Uticos, siendo sólo un segmento parcial de los procesos de trabajo detectables en un asentamiento. A continuación se describirán los atributos que consideramos pertinentes y caracterizadores de estas transformaciones en los productos derivados del mismo, los cuales creemos que son explicativos de una parte de las relaciones que se establecieron en el pasado entre las sociedades humanas y el medio natural, y en consecuencia deben ser considerados como relevantes a la hora de explicar el comportamiento de estas comunidades. Por otro lado somos conscientes que es necesario aglutinar perspectivas metodológicas que expliquen otros segmentos del proceso de la producción, como puede ser la selección y aportación, utilización y distribución de la materia. También consideramos que puede analizarse bajo este perspectiva la utilización de otros materiales tales como el hueso o incluso la de aquellos que presentan un grado mayor de inversión de energía y de transformación de sus propiedades fisicoquímicas, como puede ser la elaboración de objetos pirotecnológicos por parte de comunidades cronológicamente posteriores. Los procesos de transformación de la materia a lo largo de la historia han variado, y la variable que ha propiciado el cambio a lo largo del tiempo ha sido la relación establecida entre los individuos, que ha condicionado las diferentes formas de captación, talla, uso y distribución de la materia. Por ello hemos de ser conscientes que el estudio de los diferentes segmentos que conforman la Cadena Operativa Lítica y su articulación, que es lo que configura los procesos de trabajo, va a reflejar el tipo de relaciones entre los individuos y la de éstos hacia la materia, así como el grado de intervención sobre el medio natural por parte de los grupos humanos en el pasado. Es por todo esto que consideramos que el estudio de los procesos de trabajo, entendido no sólo en ténninos de inversión de energía sino también como la planificación, explotación y distribución del producto es un concepto clave a la hora de interpretar cualquier aspecto referido a la producción y reproducción de una formación económico-social. 175 PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ANÁLISIS DE LAS CADENAS OPERATIVAS LITICAS Definimos tecnología como la capacidad de intervención de una comunidad en el medio en que se desenvuelve, a través del trabajo y de las relaciones Entendemos por Cadena Operativa a un conjunto de unidades de información (procesos de trabajo) que asociadas nos permiten caracterizar una parte del proceso productivo de cualquier comunidad. A lo largo de este trabajo, hablaremos de cadenas operativas, refiriéndonos únicamente a una parte del registro fósil: el lítico. Bajo esta perspectiva, entendemos la definición del término propuesta por J.M. Geneste, como explicativa del concepto de Cadena Operativa Lítica ... l'organisation chronologique du processus de transformation d'une moliere première lithique issue de l'environnement naturel puis introduite dans le circuit technologique des act¡viles de produclion. (Geneste, 1989: 77) por él generadas, las cuales podemos sintetizar en el cuadro siguiente: Cualquier tipo de organización de estos procesos operativos en un marco temporal y espacial, proporcionará una asociación de elementos materiales reflejada en el medio histórico a través del registro fósil. Creemos que el método de estudio más válido de este encadenamiento de procesos productivos es su división en los procesos de trabajo que engloba. La caracterización de la cadena a diversos niveles: la selección y aportación de materias primas, su transformación y su uso, deberá realizarse a partir de metodologías desarrolladas específicamente en cada caso. La conjugación de estos resultados junto con el análisis de las distribuciones espaciales de los restos Uticos y las actividades por ellos denotadas nos permitirán caracterizar la organización de estos procesos de trabajo a nivel macro y micro-espacial, que a su vez SELECCIÓN Y/O APORTACIÓN DE MATERIAS PRIMAS TALLA UTILIZACIÓN ABANDONO 176 nos está informando de la capacidad de las comunidades a lo largo del tiempo para transformar el medio en que se desenvuelven; por tanto estamos definiendo los procesos históricos que han generado las sociedades humanas. El objeto de estudio de este trabajo se centra en uno de estos aspectos, en los procesos técnicos. En ellos la producción de objetos de trabajo con los que incidir en el medio es uno de los pasos más importantes, siendo las actividades de talla una parte esencial del proceso productivo de la comunidad. Los procesos técnicos a que dan lugar dichos objetos, nos están informando sobre la capacidad de transformar y de asociar diversas pautas en un determinado momento histórico (C.R.P.E.S., 1985). Dicha perspectiva se encuadra dentro de un proceso dinámico, en el cual está inmerso todo objeto arqueológico, sometido tanto a una dinámica natural como a una dinámica antrópica. La dinámica natural es una variable que no siempre podemos controlar, ya que los procesos se han podido paralizar y reactivar numerosas veces, llegando hasta nosotros un producto final. Sin embargo, la dinámica antrópica sobre la materia se manifiesta en forma de contradicción o transformación bien por su uso, por su participación en un proceso de talla, o por el contexto en que se encuadra. La pérdida de volumen, materia, adquisición de una nueva morfología, así como su presencia en un contexto específico, son los criterios que vendrán a generar una serie de categorías conceptuales que puede tomar un objeto (Carbonell el al, 1983a; Mora, 1988). Estas categorías de objetos pueden ser definidas en base a un lenguaje que responda a criterios lógicos y no funcionales como se había hecho hasta el momento, siendo los elementos que hemos utilizado para su demarcación conceptual la transfonnación del objeto a través del tiempo y las categorías que se generan en el proceso de talla (Carbonell y Mora, 1986). Consideramos como Base toda materia que existe en la naturaleza y que es susceptible de ser utilizada o aprovechada por los grupos humanos, constituyendo ese conjunto de objetos o materiales los recursos naturales. Como Base Natural (Bna) entendemos aquel objeto que ha sido sometido a una dinámica antrópica, y por tanto presenta contradicciones, sin que ello implique su transformación o utilización. En muchos casos será el contexto lo que nos ayude a determinar su pertenencia a esta dinámica. Estas se generan en un primer momento, siendo bajo las esferas de selección y transporte de los materiales, cuando entran a formar parte del proceso productivo. Cuando una base natural entra a formar parte de un proceso de transformación, bien por su uso o mediante la inclusión en un proceso de talla, se transforma en una Base Negativa (BNe). Este proceso de transformación queda reflejado en las Bases Negativas (BNe), y se manifiesta por producirse en ellas una pérdida de peso, materia y volumen, así como una modificación de su morfología original. La masa de volumen desprendida en cualquiera de estos procesos constituye lo que denominamos una Base Positiva (BP). Por lo tanto las categorías que se generan en el Sistema Lógico Analítico son: CATEGORÍAS Bases Bases Base natural Bna Base Negativa BNe Base Positiva BP 177 Si situamos en una escala temporal las diversas categorías generadas (Fig. 1), vemos como en un tiempo T, son las Bases naturales la categoría que se genera bajo las esferas de selección y aportación. T0 -Bases T, - Selección y aportación: Bna T2 - Transformación: BNe, BN1G, BP, BP2G, BPF, BPI T, - BN2G, BP2G En un tiempo T: las Bases Naturales son sometidas a un proceso de transformación, bien mediante la utilización o bien por la talla. En el segundo caso intervienen dos elementos y se necesitan: un soporte o nodulo que se pretende desbastar y un objeto con el que aplicamos la fuerza a fin de que se fracture o transforme el objeto. En ambos casos se produce una pérdida de peso, materia y volumen, así como una modificación de su superficie y por tanto ambos quedan englobados dentro de una misma categoría, Base Negativa (BNe), pero corresponden a nivel conceptual y práctico a dos objetos distintos. A fin de diferenciarlos denominaremos Base Negativa de 1* Generación (BN1G) a toda materia que ha sufrido una transformación por medio de un proceso de talla, mostrando una modificación en su superficie y produciéndose en este paso las Bases positivas (BP) por pérdida de materia. Base Negativa (BNe) es toda materia que ha sufrido una transformación, bien por talla o uso directo,y presenta en su superficie alteraciones por uso, tales como pulidos, repicoteados, cúpulas, etc. Entendemos por Base Positiva (BP) todo aquel fragmento de materia desprendido en el proceso de talla, y a su vez sabemos que puede presentar o no una serie de atributos que permiten su identificación, por tanto si presenta tres planos (superior, inferior y plataforma de percusión) podremos hablar de BP. Si alguno de los planos es inexistente o presenta una fractura que modifica su contomo hablaremos de Base Positiva Fracturada (BPF), y si por el contrarío el objeto es una masa informe de materia con más de tres planos y además no asimilables a los definidos anteriormente hablaremos de Base Positiva Informe (BPI). En un tiempo T, la transformación de los soportes (BP.BPF o BPI) por la técnica del retoque, modificando de este modo sus bordes y adecuándolos al objeto de trabajo, genera una nueva categoría que denominaremos Bases Negativa de 2* Generación (BN2G). Tanto en un tiempo T2 como en el T3, se desprenden pequeños fragmentos de material, a veces con todos los caracteres que los identifican como bases positivas y en otros casos como bases positivas fracturadas o informes, pero siempre con una característica común, su pequeño tamaño y su imposible adscripción al momento concreto en que se han producido, y que los hemos denominado Bases Positivas de 2* Generación (BP2G), que en la literatura arqueológica se asimilan a los restos de talla. Es evidente que el esquema que planteamos podríamos continuarlo en una escala cronológica más amplia (T4,T3, etc.), pero también es cierto que se haría totalmente subjetiva la adscripción de las categorías que determináramos a cada uno de los tiempos. Tampoco hemos de olvidar que nosotros trabajamos con unos objetos que son el producto final de todo un proceso y que han podido ser sometidos a sucesivos pasos en el tiempo, activándose y reactivándose sin que podamos llegar a determinar ni cuáles fueron ni qué orden siguieron, es por ello que consideramos las categorías definidas como los modelos o instrumentos básicos que nos van a permitir analizar tanto los procesos de trabajo como llegar a determinar y caracterizar la cadena operativa resultante. Cada uno de ellos es susceptible de ser sometido a un análisis pormenorizado que nos permita 178 Fig. 1: Situación de lai categorías del Sistema Lógico Analítico en una escala temporal. 179 extraer los caracteres y atributos que le son significativos, para así llegar a determinar y configurar las pautas o normas que caracterizan a cada categoría, así como la interrelación que se genera entre ellas, a todos los niveles cognoscibles, es decir, selección, aportación, transformación, uso y distribución, llegando en ese punto final a caracterizar los procesos de trabajo que configuran la Cadena Operativa Lítica. Por lo tanto en los siguientes apartados haremos referencia a las diferentes estrategias a seguir a fin de documentar y analizar cada una de las categorías susceptibles de análisis. Bases positivas (BP) En la base positiva, podemos observar tres planos o caras, el superior o dorsal, el inferior o ventral y el talonar o plataforma de percusión. La estructura técnica de cada uno de ellos, así como la interrelación en conjunto de todas sus unidades, nos informa sobre el proceso de fabricación del mismo. Por tanto estamos caracterizando una parte del proceso de producción. Estructura técnica: plataforma de percusión Si consideramos como plataforma de talla a toda superficie, preparada o no, que es aprovechada para desbastar una masa de materia prima o base natural, todo objeto que se desprenda de ella (BP), tendrá una pequeña parte de la misma, que denominaremos plataforma de percusión por ser el área más próxima a la zona donde se aplica una fuerza, que producirá la pérdida de masa y volumen de la base. La plataforma de percusión es uno de los caracteres que define a las bases positivas, en ella queda reflejado el grado de complejidad técnico con que se interviene sobre una materia, siendo la asociación de los caracteres que la constituyen lo que nos puede indicar cual fué la estrategia en el proceso de talla a nivel global o puntual. F. Bordes (1961) distingue cuatro tipos de talones: liso, facetado plano, facetado convexo y diedro, en base a la morfología que presentan. G. Laplace (1972) mantiene en su nomenclatura estos tipos, pero añade a esta relación un nuevo tipo: el puntiforme, por ser bastante común en las industrias del Paleolítico Superior. En la plataforma de percusión quedan reflejados parte de los procesos que configuran la talla. Por tanto su estudio no puede venir de la mano de la simple morfología, sino de la asociación de todas aquellas pautas o variables que podamos diferenciar. En tal sentido hemos venido trabajando desde hace algún tiempo (Carbonell et al., 1983a; 1983b; 1984; Carbonell, 1985; Guilbaud, 1985; Mora, 1988) esta Meciendo los siguientes grupos de atributos dentro de la plataforma de percusión: CORTICALIDAD, SUPERFICIE, TRANSFORMACIÓN Y DELINEACION. CORTICALIDAD: Permite diferenciar en qué fase del proceso de talla fué obtenida la base positiva, así como si la preparación de las bases naturales o descortezado de las mismas se lleva a término en el propio lugar de ocupación o fuera de él. Se distinguen cuatro categorías CORTICAL (C), NO CORTICAL (NC), NO CORTICAL DOMINANTE sobre CORTICAL (NCD-C) Y CORTICAL DOMINANTE sobre NO CORTICAL (CD-NC). SUPERFICIE : Es la parte de la plataforma de talla que se desprende junto a la BP, nos está indicando las diferentes técnicas de talla. Distinguimos tres categorías: PLATAFORMA (PLA) que podremos asociarla con una técnica de talla por percusión, LINEAL (LIN) y PUNTIFORME (PUN) 180 ambas indicadoras de técnicas por presión (Fig. 2). En un marco temporal amplio este atributo es diferenciador de procesos, si bien a nivel sincrónico puede resultar hegemònica alguna de sus categorías. TRANSFORMACIÓN: La utilización de plataformas naturales o elaboradas en el proceso de talla, lleva consigo una adecuación o transformación de la materia para tal fin. Hemos distinguido las siguientes categorías: NO FACETADO (NF),cuando no presenta ningún tipo de transformación y se asocia de forma lógica con la categoría cortical; UNIFACETADO (UF) si presenta un único plano de talla; BIF ACETADO (BF) si presenta dos planos convergentes y MULTIFACETADO (MF) con más de dos planos (Fig. 3). DELINEACION: Hace referencia a la morfología de la plataforma vista desde el plano frontal, distinguiendo las siguientes categorías: RECTA (RT), CONVEXA (CX), CONCAVA (CC), UNIANGULAR (UA) y SINUOSA (SIN) (Fig. 4). PLA Br LIN PUN Fig. 2: Categorías de la superficie de la plataforma de percusión. NF UF -<m>- MF Fig. 3: Categoría! de la malformación de la plataforma de percuaión. 181 Igualmente, se ha utilizado la misma nomenclatura en cuanto al Orden, Grupos y Tipos Primarios. n.3.- BASES NEGATIVAS DE PRIMERA GENERACIÓN (BN1G). Método de estudio Si el estudio de las Bases Negativas o núcleos en las tipologías empíricas forma parte implícita del propio análisis, los sistemas de clasificación considerados analíticos no han sabido ver el proceso técnico de una comunidad como un todo global, que abarca todos los elementos que configuran la talla. La mayor parte de ellos han desarrollado y basado sus trabajos en cuestiones como el retoque, dejando siempre en un segundo plano, muy marginalmente, las bases positivas y la bases negativas. En la perspectiva de análisis que planteamos de las cadenas operativas líticas es impensable no establecer una correlación directa y lógica de todos los pasos que conocemos del proceso. En este sentido, se han de citar los trabajos de E. Carbonell (1985), E. Carbonell y R. Mora (1986) y R. Mora (1988). Las BN1G forman parte del proceso de talla, siendo analizadas bajo la perspectiva lógico-analítica, que se basa en el desarrollo de una serie de variables que permiten caracterizarlos, sin necesidad de recurrir a la morfología de la misma como elemento clasificador (Carbonell et al. 1984). Son el resultado de la aplicación de un cierto grado grado de desarrollo tecnológico por parte de la comunidad sobre la materia. Pueden llegar hasta nosotros en cualquier fase de este proceso, incluso irreconocibles como tales, pero es evidente que en la forma y d modo de explotar esta materia está encerrada una gran parte del proceso de trabajo a que fué sometida. Buscar las formas y el cómo se explotó es parte de la tarea del investigador y es evidente que no puede estar aislada del contexto en que se genera ni de los materiales a que ella da lugar, en base a su pérdida de volumen, materia y forma al estar inmersa en un proceso de trabajo. Generalmente se han definido en base, única y exclusivamente, a la morfología que presentan. Nosotros las hemos analizado englobándolas dentro de toda una cadena operativa donde las Bases negativas de primera generación son una estructura técnica más, que nos ayuda a definir la capacidad técnica y de transformación de las comunidades que analizamos. Para su análisis seguimos los criterios marcados por la publicación del Sistema Lógico Analítico (Carbonell et al., 1983a; 1984). LOS ESTUDIOS TIPOMÉTRÍCOS EN EL ANÁLISIS ARQUEOLÓGICO Los pioneros en el campo de la tipometría fueron A. Bohmers y A.G. Wouters (1957), que se plantean analizar los diversos módulos tipométrícos a que responde el registro fósil. En tal sentido, A. Leroi-Gourhan, en 1964, utiliza unos módulos muy parecidos a los anteriores. 188 En 1968, B. Bagolini propone un método para estudiar las lascas a nivel tipométríco. Consiste en tomar las medidas de cada uno de los objetos y trasladarlas a un eje de coordenadas cartesianas que previamente se ha subdividido en 32 sectores,correspondiendo a cada uno de ellos un tipo característico. La nube de puntos que se crea permite conocer la frecuencia absoluta de cada sector y por tanto cómo se distribuye la muestra que analizamos en función de dos variables (Longitud y Anchura). Estas representaciones se conocen con el nombre de gráneos de Bagolini y son ampliamente utilizados en el campo de la prehistoria. Unos años más tarde S. Moretón (1971) propone un nuevo método, que consiste en el cálculo de los parámetros descriptivos de la muestra: inedias, varíancias, desviaciones tipo, correlación y regresión. Este método nos aproxima más a la realidad, ya que tiene en cuenta las tres variables métricas con que se define a un objeto: longitud, anchura y espesor, estableciendo las correlaciones entre ellas tomadas dos a dos. Por otro lado G. Laplace (1972), define una serie de módulos tipométrícos en base a un índice de alargamiento (la), donde relaciona las variables longitud y anchura del objeto, y a un índice de espesor (le) donde relaciona la longitud o la anchura, la menor de ellas, con el espesor. Posteriormente, el mismo autor (1977), propone la utilización de un índice geométrico de espesor (Igc) en substitución del le, y en él se relacionan las tres variables: Igc= SQR ( L x A ) / E Dos tendencias claras pueden verse en los trabajos citados, por un lado la cuantificación (Moretón, 1971; Bietti, 1979), es decir la búsqueda de parámetros estadísticos que caractericen los procesos, en forma de repeticiones, tendencias e irregularidades de las muestras que se analizan. La otra tendencia (Bagolini, 1968; Laplace, 1972; 1976; 1977) podría ser deñnida como cualitativa, es decir, establece sectores o módulos clasifícatenos de los objetos, con los mismos objetivos que los autores de la tendencia anteriormente definida. El problema no consiste en utilizar una u otra metodología, sino en analizar que es válido de cada una de ellas. Ambas utilizan una o dos variables, caracterizándolas a nivel particular o correlaccionandolas, como máximo, dos a dos, a excepción del módulo geométrico de espesor en el que intervienen las tres medidas del objeto. Mediante un núcleo tallado experi mentalmente, con una técnica direccional, aprovechando como plataformas de talla los planos naturales o elaborados a lo largo del proceso, revisaremos la validez de cada uno de los métodos en uno u otro grado. El resultado han sido 19 BP, cuyas modalidades exponemos a continuación: 189 ttmtrmtCADOR LONGITUD ANCHURA ESPESOR ÁNGULO GRUPO ACP BAOOUNÍ SECTOR LAPLACE Ea 1 Al 55 63 22 64 1 21 C2 2 A-2 60 46 19 63 1 17 Cl 3 A-3 68 52 20 78 1 17 Cl 4 A-4 61 31 15 67 1 13 L4 5 A-5 49 26 13 60 3 14 L4 I 6A-6 47 33 8 84 4 17 Cl 7 A-8 41 40 14 62 1 17 Cl 8 A-9 38 26 7 65 4 18 Cl 9 A-10 26 31 10 75 4 23 C2 10 A12 16 20 12 108 4 24 C2 11 A14 31 23 6 71 2 19 Cl 12 A15 22 24 7 55 2 23 C2 13 A16 31 22 6 66 2 19 Cl 14 A17 27 30 7 75 4 23 C2 15 A18 18 26 9 67 2 23 C2 16A19 20 22 8 75 2 23 C2 17 A20 28 14 6 73 2 15 L4 18 A21 13 15 4 71 2 24 C2 19 A23 24 11 6 78 2 12 L4 Con la tabla adjunta podemos ver cuales son los nos indica los índices de alargamiento (la) que utiliza sectores más representados en el gráfico de Bagolini G. Laplace y que se agrupan en los siguientes módulos (Fig. 8). Igualmente una de las columnas (Figs. 9, 10 y 11). 190 A Fij: 8: ReprcaenUción del gráfica de Bagolini com ¡«i 19 baaea poaiüvaí cxperimcntalea. Flg. 9: Módulo de alargamiento -L4191 La relación entre las gráficas de Bagolini y los categorías (Figs. 8 a 11). módulos de G. Laplace es evidente, ya que son las bisectrices de las coordenadas cartesianas las que nos Es evidente que el número de efectivos con el definen los módulos del -la-. Ello es lógico, ya que que estamos llevando este ejemplo no es válido a nivel ambos se basan en la relación de dos variables: longiestadístico, pero se trata únicamente de ver similitutud y anchura, y aún así consideramos más representades, diferencias y errores que se cometen en los difetivo el gráfico de Bagolini por diferenciar mejor las rentes métodos. Fig. 10: Módulo de alargamiento -Clfíg. 11: Módulo de alargamiento -C2-. 192 Si analizamos a nivel cuantitativo vemos que los parámetros que definen a nuestro ejemplo son: toNorroD ANCHURA ESPESOR AW0U1O X 35.53 29.21 10.47 71.42 s 16.74 13.19 5.33 11.42 S2 280.26 173.97 28.37 130.48 Los coeficientes de correlación de Pearson entre los datos en su contexto real, relacionando todas las las variables dos a dos son: variables. Son conocidos los trabajos de L.I. Malagrida y M. Argemí (1976), H. Leredde y F. Djindjian Longitud / Anchura = 0.76 (1980), P. Moscati (1987), J. Lesage (1973), (1986), Longitud / Espesor = 0.79 Ph. Cibois (1983), F. Djindjian (1980), C. Orton Anchura / Espesor = 0.88 (1988), etc... Para un coeficiente de correlación de 17,005 se acepta la hipótesis de dependencia cuando éste es igual o superior a 0.468, con un margen de 17,001 se acepta la misma hipótesis cuando éste es igual o superior a 0.590. Por lo tanto en nuestro ejemplo se acepta la hipótesis de dependencia en todos los casos. Las varíancias (S2) nos están informando de una gran dispersión, a excepción del espesor. Examinando las nubes de puntos podemos ver si hay alguna subpoblación. Por otro lado, los coeficientes de correlación nos indican que existe una correlación positiva entre las varíables. De todo ello deducimos que se distribuyen de forma agrupada. Buscaremos estas agrupaciones y veremos como nos coinciden con las expresadas anteriormente con la longitud y anchura. Hasta el momento hemos analizado la muestra relacionando dos a dos las medidas y hemos visto como ambos métodos son complementarios y con similitudes muy marcadas. El desarrollo de los análisis factoriales en campos como la sociología o la psicología, permite tratar Dentro del complejo mundo de los análisis factoriales es el análisis de componente principal (ACP) el que nos permite tratar las variables de forma cuantitativa, operando sobre tablas de individuos/variables, que son aquellas en las que las sumas de las diversas variables relativas a un individuo o muestra no tienen significado. El ACP con dos variables es una nube de puntos, con tres variables sitúa los individuos en un circulo de radio unidad. Por tanto, si trabajamos con las variables longitud, anchura y espesor el ACP nos representa de la mejor manera posible a los individuos, así como la correlación de los vectores que se obtienen. Tenemos que un ACP nos analiza el conjunto de elementos en base a los parámetros descriptivos que presenta. Si varía el número de elementos varía su representación; es por ello que dicho análisis se ha de llevar a término sobre el total de elementos que configuran una categoría dada (BP o BPF o BPI o BN2G, etc.) o una modalidad determinada (BP de cuarzo o BPF de sílex), ya que de lo contrario introduciríamos elementos de error al análisis estadístico. 193 Si analizamos el ejemplo (Fig. 12), vemos tendencia hacia la cuadratura, es decir, a formar un como los factores 1 y 2 contienen el 96,07% de la ángulo de 90 grados. Dichos vectores nos están creaninformación de la tabla. Los vectores Anchura y do cuatro grupos al posicionar los individuos en Espesor permanecen en conjunción al igual que éstos función de los ejes de los vectores, con el vector Longitud, si bien éste presenta una Fig. 12: Gráfico del ACP realizado coa bu tipometrfas de las 19 BP experimentales Estos grupos responden a las siguientes normas ortogonal en que se situa, siempre en comparación con y son establecidos directamente por programación, en el ángulo de cada uno de los vectores introducidos en base al ángulo de cada individuo con respecto al eje de el análisis (Figs. 13, 14, 15 y 16): GRUPO DESCRIPCIÓN F.«. ANGULO 1 L, A y E > X 5 2 L, A y E < X 5 3 AyE<X y L>X 6 4 AyE>X y L<X 3 194 Flg. 13: Grapo volumétrico -1-. Flg. 14: Grapo volumétrico -2-. Rg. 15: Grapo volumétrico -4-. 195 Fig. 16: Grupo volumétrico -3-. \ HgÍT: El vector ángulo permanece en cuadratura con el reato de vectorea. 196 Todos estos grupos volumétricos nos posic ionan en un espacio de dos dimensiones los individuos, teniendo en cuenta las tres medidas, hecho que nos permite tratar en volumen la información que trabajamos. Si comparamos la clasificación de ACP con los -lade C. Laplace, vemos uno de los grandes errores que se cometen: la proporción. Así, los individuos 1 y 18, ambos clasificados al módulo de alargamiento -C2-, son discriminados por el ACP que los coloca en oposición, el 1 (55 x 63 x 22 mm.) en el GR-1y el 18 (13 x 15 x 4 mm.) en el GR-4-. Lo mismo ocurre con todos aquellos individuos que tienen una cierta proporción en sus medidas. Al analizar los procesos de talla que se dan en las comunidades prehistóricas requiere estudiar cada individuo globalmente, en volumen, e insertar éste con las variables cualitativas que hemos analizado, así podremos conocer las diferentes etapas del proceso de talla y sus características reales. Repetidas veces hemos experimentado con el ángulo de talla, obteniendo siempre una fuerte conjunción entre los vectores longitud, anchura y espesor y una cuadratura con el vector ángulo, que se explica en base a la fuerte variabilidad que éste presenta, tratándose de un valor aleatorio en el proceso de talla (Fig. 17). Proponemos para el análisis tipométríco de los objetos el siguiente esquema: 1.- Cálculo y análisis de las medidas de posición. 2.- Grupos volumétricos con ACP. 3.- índices geométricos de espesor. Si bien esta información está contenida en el ACP, es una manera de discriminar parte de la información que contiene. BIBLIOGRAFIA BAGOLINI, B. 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