Historia y enseñanza de la Astronomía : I. Los primitivos instrumentos y su utilización pedagógica

HISTORIA DE LAS CIENCIAS Y ENSENANZA HISTORIA Y ENSEÑANZA DE LA ASTRONOMIA. LOS PRIMITIVOS INSTRUMENTOS Y SU UTILIZACION PEDAGOGICA. 1. TEN, A.E., MONROS, M.A. SUMMARY As onomy, he mos ancien o Sciences, has always been p esen as pa o he Cul u al Backg ound o al1 peo- ples. The p esen pape , a e easse ing he impo ance o As ono ny in he cu icula o In e media e le els o lea ning, desc ibes and s udies he cha ac e is ics and pedagógica1 possibili ies o an ensemble o ancien ins- u nen s. In his i s pa , hese ins umen s a e de o ed o he s udy o he Sun's Geocén ical mo ion and i s consequences. 1. INTRODUCCION cue pos celes es y su elación con enómenos e es es La bó eda celes e es el p ime obje o de obse ación sis eml ica conside ado po la Humanidad. El cono- se encuen a en la bzse de las más an iguas cul u as. cimien o de las egula idades de los mo imien os de los Y ello es na u al: la sucesión de los dias y las noches, ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. 1984. pp. 49-56 HISTORIADELASCIENCIASY ENSEÑANZA H ISTO. su desigual du ación, las es aciones, los ciclos de la Ag icul u a y las cosechas.. . ienen una elación di ec- a con la posición y mo imien o del Sol, la Luna y las es ellas. Concepciones más alabo adas como las eli- giones de muchos pueblos o p ác icas como la As o- logía se encuen an en la His o ia en ín ima conexión con la magni icencia, mo imien os y coincidencias dc los cue pos celes es. Así la. As onomía, la más an igua de las Ciencias, ha es ado p esen e y o mando pa e del ace o cul u al de odos los pueblos. Desde el mi o a las más mode - nas cc~ncepciones cosmológicas sob e el Uni e so, a a- és de los sis emas geocén ico y heliocén ico, concep- os as onómicos y da os de obse aqión han sido co- noci iien o común, bien que cambian e con el iempo, den o del bagaje in elec ual no sol6;del e udi o sino de la pe sona mininiamen e ilus ad?. Pe o cu iosamen e, el alejamien o d$ la ida en con- ac o con la Na u aleza y la especializa ibn de los es- udios que en la época ac ual se p oduc ,,, conlle a el que es e conocimien o de los mensajes que el Cosmos nos en ía, sea cada ez más escaso. Los mo imien os an e iden es del Sol o de la Luna, en su camino dia io o en elación con las es ellas, la ma cha de los plane- as o la bó eda celes e son insospechados y desconoci- dos po g an pa e de la población ac ual. El hecho in i a a la e lexión y apa ece lógico al con- empla que sob e la «Ciencia de los Cielos», incluso en su ni el elemen al o desc ip i o y sal o algún ema en segundo o e ce ciclo de EGB (1) o BUP, bien po- ca in o mación se plan ea en los p og amas, incluso en los de los u u os ensellan es. Y sin emba go muchos de sus elemen os más sencillos, p ecisamen e los que más elación ienen con la ida co idiana, son, en un p ime ni el de ap oximación y p ecisión, los más dciles de ob ene . Los ins umen- os que en la His o ia se han u ilizado y se siguen u ili- zando desde iempos emo os, son, en su conocimien- o, buena p ueba de ello. Has a nues os días ha llegado el eloj de Sol, igu a aún común en pueblos y ciudades. En iempos pasa- dos, el núme o de ins umen os que o maban pa e de la ida co idiana e a aún mayo . A millas Equino- ciales y Sols iciales e an comunes en las plazas públi- cas de las ciudades g iegas y omanas, clepsid as o e- lojes de agua o maban pa e de los monumen os pú- blicos ... Has a la p ime a decada del Siglo XVII en que Galileo di ige su elescopio a los cielqs, la obse ación de los obje os celes es se ealizaba a:ojo desnudo y los p incipios en que es aban basados los~ins umen os que se u il!izaban, e an accesibles a cualquie pe sona mí- . . nimamen e in o mada. . . La His o ia de la As onomía se e ela en es e pun o como un ines able ondo cul u al, in o ma i o y do- cumen al, en que, jun o a los g andes Sis emas del Mundo y las concepciones cosmoló~~s que en su e o- lución han conducido a nues a ac ual imagen del Uni- e so, encon amos los ú iles que in o ma on o ejem- pli ica on las ideas que en cada poca cons i uye on su con enido. Así, jun o a los ex os elemen ales o de di ulgación con que a o unadamen e podemos ya con a sob e los más impo an es Sis emas del Cosmos (2) y que cons i u- yen elemen o undamen al pa a la e lexión sob e el luga que ocupa la Humanidad en el Uni e so, pa ece ú il con a con una in o mación mínimamen e de allada de los sencillos ins umen os con que comenzó a ija - se el conocimien o de la bó eda celes e. El conocimien o que al docen e se le supone en es e p i- me es adio sob e los concep os elemen ales de la As- onomía de posición: eje del mundo, ecuado celes e, me idianos y pa alelos, ceni y nadi , ho izon e y eciíg ica, equinocios y sols icios y uncionamien o elemen- al de la bó eda celes e, puede comple a se con cual- quie ex o sencillo de As onomía (3). La selecci6n de ins umen os se ha ealizado en es a p ime a pa e, en a ención a su sencillez y acilidad de cons ucción. Su u ilización en EGB, puede se de u ilidad en la apasio- nan e a en u a de obse a los cielos. La obse ación inmedia a p opo ciona de un modo na- u al una imagen geocén ica del Uni e so. La sensa- ción de que la Tie a es á ija en el «cen o» (4) del Uni- e so, in ui i amen e acep ada po las p imi i as cos- mogonías, ue azonadamen e es ablecida po la ma- yona de los ilóso os de la an igua G ecia y son des a- cables los in en os de undamen a es e geo ijismo en conside aciones ísicas de ipo cine ná ico, dinámico y obse acional. La a en u a que lle a al pensamien o a despoja se de es a idea, es posiblemen e la más apasionan e de la e o- lución de la ciencia clásica. El éxi o de la emp esa -el heliocen ismo- necesi ó ein e siglos y el cambio de los esquemas concep uales de la Física an igua, pa a ob ene se. A su ez, es e la go camino undamen 6 a su ez los p incipios undacionales de la nue a Fisica (5). Aunque no al a on en la an igüedad p opues as de 3n- aducción de geocen ismos no geo ijis as, como las ideas de Hice as, Ec an o y He áclides del Pon o so- b e la o ación dia ia de la Tie a o la idea heliocen- is a de A is a co de Samos, en e o os, es as no cons- i uye on sis emas (6) y queda on has a la ob a de Co- pé nico (7), como me as p opues as de in e p e acibn de los enómenos, al menos po lo que en el es ado ac- ual de la in es igación conocemos. T as la ob a un- damen al de Keple y New on, el siguien e paso, la con- side ación del Sol como es ella mó il en el seno de la Galaxia, hubo de espe a a la ob a de He schell a i- nales del Siglo XVIII y p incipios del XIX y po in la in eg ación de la Via lac ea en el G upo Local de Galaxias es u o ya de es e siglo. Los dos úl imos pa- sos, culm o ísica as óno La la ga a azone! cuasipe des que d po o a i ica en m ques ná geocén i A isados Sis ema 5 inmedia i za su len posición c cio de apl o de a e. En cuan c dica es a jas y sob su «mo i los apa a Las es el la His o i sición de la bó eda necesidad mas ob ic sicos de L Así, una c dagógico, que pued; sopo e, ) la cs ella campo de madamen In oducic es e a im; úan los ci les e (e in ci cun e c plano, pe a nues o po an e c ción se dc la es e a cc do y el ( obse adc Es impo ini se co el ubo dc y hace pz clinación I idiano, d ada comc 50 ENSEÑANZA DE LAS ClENCUS U~SENAN~ I HISTORIA DE LAS CIENCIAS Y ENSEÑANZA sos, culminación de la As onomía de posición y la As- o ísica o man pa e ya del es udio especializado del as ónomo p o esional. La la ga pe i encia de la imagen geocén ica, jun o a azones ilosó icas, ue ambien sopo ada po los cuasipe ec os mecanismos de p edicción de e emé i- des que desa olló la As onomía ma emá ica g iega y po o a impo an e azón: su innegable u ilidad p ác- ica en mul i ud de aplicaciones. Aun hoy los almana- ques náu icos es án cons uidos en la imagen geocén ica. A isados y conscien es de la es uc u a eal de nues o Sis ema Sola , podemos aun pues, en la obse ación inmedia a, e e i nos a la imagen geocén ica y u ili- za su lenguaje como a i icio obse acional. La ans- posición de es a imagen a la heliocén ica es un eje ci- cio de aplicación cien í ica y men al que debe se obje- o de a ención especial po pa e del docen e. En cuan o a los obje os de obse acidh a los que se de- dica es a p ime a pa e, son en esencia las es ellas i- jas y sob e odo el Sol. A és e undaiiien almen e y a su ((mo imien o)) en la es e a celes e es án dedicados los apa a os que es udia emos. Las es ellas ijas son las que, siguiendo el camino de la His o ia, nos do an los elemen os pa a de ini la po- sición de cualquie cue po y en conc e o del Sol sob e la bó eda celes e: es ela i amen e sencillo, aunque la necesidad de la obse ación noc u na plan ea p oble- mas ob ios a la docencia, el de ini los elemen os bá- sicos de un sis ema de e e encia. Así, una expe iencia sencilla que suge imos a ni el pe- dagógico, consis e en p o ee se de un ubo peque io, que pueda ija se en cualquie posición median e un sopo e, y apun a con él, as habe la iden i icado, a la es ella Pola , comp obando que és a no sale del campo de obse ación (8). El ubo ma e ializa ap oxi- madamen e el eje del mundo. In oduciendo el concep o de es e a celes e como una es e a imagina ia de adio a bi a io en la que se si- úan los cue pos celes es, puede de ini se el ecuado ce- les e (e incluso ma e ializa se con un plano) como la ci cun e encia in e sección de la es e a celes e con el plano, pe pendicula al eje del mundo, que con iene a nues o luga de obse ación. Anhlogamen e el im- po an e concep o de me idiano del luga de obse a- ción se de ine como la ci cun e encia in e sección de la es e a celes e con el plano de inido pg el eje del mun- do y el Céni , pun o si uado sob e,:la e ical del obse ado . - . -..- Es impo an e no a ambién que la- la i ud puede de- ini se como el ángulo o mado po e eje del mundo, el ubo de nues a expe iencia, y el plano ho izon al y hace pa en e la dependencia de la la i ud, de la in- clinación del plano del ecuado a ella Jigada y del me- idiano, del luga de obse ación en las-Tie a conside- ada como es é ica. En posesión de es os concep os, ob enidos ya po la Ciencia g iega en su o ma abs ac a, es más sencilla la in eligencia de los ins umen os ese iados a con i- nuación ... No obs an e, como se á ácil comp ende , exis en da os p ác icos de obse ación inmedia a: en- ada de las es aciones y du ación de los días y las no- ches, o du ación del ano, que no es án ligados a la con- side ación de la Tie a como es é ica, idea de la que no exis e cons ancia cla a que conocie an los babilo- nios o los egipcios con an e io idad a los desa ollos eó icos de los g iegos (9). 111. LOS INSTRUMENTOS Y SU UTILIZA- CI~N PEDAGOGICA. Es a p ime a pa e es a dedicada, como hemos apun- ado, a p esen a y es udia las posibilidades de algu- nos ins umen os basados odos ellos sob e el mismo p incipio: la de e minación de la posición y ayec o- ia del Sol median e la obse ación di ec a de las som- b as que sus ayos p oducen. Es impo an e se iala que la p ecisión en la obse a- ción no es obje i o undamen al en una p ime a e apa de iniciación a la As onomía. Pedagógicamen e po- demos conside a es ni eles en la ense ianza y com- p ensión de las ideas as onómicas: un p ime ni el pú- amen e desc ip i o, un segundo ni el ilus a i o de las cons ucciones eó icas suge idas po la obse ación p ima ia y un e ce ni el en que la obse ación, muy ecni icada, queda educida a la con as ación de los esul ados de las écnicas ma emá icas con que se o - mulan las eonas. Es en es e ni el en el que la p eci- sión alcanza el ango de imp escindible. En es e esque- ma se en ienden las palab as de Laplace cuando a i ma: «La As onomía es un g an p oblema de Mecánica en el que los elemen os de los mo imien os son las mag- ni udes cons an es a bi a ias. La solución depende de la p ecisión de las obse aciones y de la pe ección del análisis. Es muy impo an e echaza odo p oceso em- pí ico y comple a el análisis de mane a que no sea ne- cesa io de i a la obse ación sino los da os indispen- sables.)) (10). Aunque el pedagogo debe se conscien e del alcance de es a de inición de la As onomía de posición, aplica- ble has a donde alcanzan las leyes eó icas de la Física y debe ansmi i a sus alumnos la idea de p ecisión co- mo inhe en e a la As onomía, debe comp ende am- bien, como mues a el desa ollo his ó ico, los es adios po los que es a ciencia, como ciencia obse acional po excelencia, discu e. La p ecisión debe con e i se así en obje o de e lexión en el con ex o de la p ác ica con los alumnos, en la que se conjugue pe ección éo- ica de los ins umen os con e inamien o en las écni- cas de obse ación (1 1). T as es a e lexión, los ins umen os que amos a es- udia son: el Gnomon, el Polos, la A milla equino- cial, la A milla sols icial, el eloj de Sol ecua o ial y el Zócalo de P olomeo. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS . C s.. HISTORIA DE US CIENCIAS Y ENSENANZA El más simple y a la ez el más an iguo y ex endido c ibi á en un dla cualquie a una cu a sob e la supe - el S< de los ins umen os as onómicos es el Gnomon. En icie de la semies e a, simé ica de la desc i a po el Sol Ecus su o ma más sencilla cons a de una a illa (es ilo) i- sob e el ho izon e du an e ese día ( igu a 3).Ello nos misn jada e icalmen e sob e una supe icie plana ho izon- p opo ciona la ocasión de «g aba » el camino del Sol En e sob e la que se p oyec a la p o- sob e el Ho izon e (S- en la igu a 3) y « e lo» aun- ci6n ducida po los ayos del Sol (Figu a 1). - que en o ma in e ida (S'C'P' en la igu a 3). Exis e cons ancia de u ilización del Gnomon en las más Es a posibilidad de g aba el camino del Sol puede se , ma < an iguas cul u as. Jun o a las cul u as neolí icas, en que únicamen e podemos conje u a sob e el uso de cie - en su u ilización en la enseilanza elemen al de los p i- egu os monumen os megalí icos, conocemos su u ilizaci6n me os ConceP Os aS on6micos, ácilmen e empleada en dos 1 po los as ónomos chinos, es elemen o esencial de la la isualización de las e emé ides mo i adas po los sol, As onomía hindú, ampliamen e u ilizado po los egip- ((mo imien os)) del Sol, e lejo de los que la Tie a ea- dedc cios y babilonios, He odo o nos in o ma que de es os liza en su e olución anual al ededo de Cs e. ue omado Po 10s g iegos, ~osiblemen e Po Anaxi- E, e ec o, pa a ello, aunque no es necesa io en sen i- «día, mand o (12). ex endido po mundo do es ic o y puede de e mina se con el p opio ins ni- d á g iego y omano, ue u ilizado po E a ós enes en su amosa de e minación del adio de la Tie a. Fue asi- men o, supongamos ijo el polo y en su supe icie in- de ig mismo en e los as +nomos á abes y es des- e io azados el me idano y el ecuado celes es (16) acado el uso que de 61 hizo Al-Ma wazi, m& conoci- en el luga de obse ación. Si la expe iencia de segui (19). do po Al-Habas (13) en los 6 igenes de la igonome- la somb a del ex emo del es ilo (en adelan e «la som- Con ía á abe. Bajo di e sas o mas ha sido u ilizado en b a») du an e un día, se epi e pe iódicamen e, con a- o n: los iempos pos e io es y es kmbikn muy conocido el ios días de in e alo, pod á obse a se que la somb a celes Gnomon de Paolo Toscanelli, quien u ilizó con ines aza cu as dis in as sob e la supe icie, que ob iamen- de la as 0n6mic0s la de la de S a. Ma ía e coincidi án con a cos de pa alelos celes es simk i- de la dei Fio e, en Flo encia (14). cos de los que el Sol hab á eco ido du an e los días pued ES el an eceso de odos 10s ins umen os as onómi- en que se ha ealizado la expe iencia ( e igu a 3). que ( cos basados en la p oyección de la somb a de un obje- o y a pesa su sencillez de cons ucci6n, es g ande Ello indica inmedia amen e que el Sol, a di e encia de cie la can idad de in o macibn que puede p opo ciona ^ las es ellas ijas que siemp e eco en el mismo pa a- '0'0 lelo (1 7), iene «o o mo imien o)) sob e la bó eda ce- azz Sin emba go, es a in o mación iene exp esada en un- les e. ~~ ~ mo imien o es na u almen e el mo imien o encu cibn de dos a iables: el amo Y la posición de la SOm- que anualmen e po la eclíp ica, del ca- ci6n b a del es ilo, de las que ha de ex ae se y con e i se en magni udes angula es, más ácilmen e u ilizables. mino de la Tie a a su Es a Úl ima di icul ad, aumen ada po la ca encia de Si la obse ación se p olongase a 10 la go de un a io, una ciencia igonomC ica a anzada debió se la que pod,.ía obse a se que la cu a que desc ibe la somb a, "blig6 a '0s caldeos a desa olla' o o ins mmen o, que, oscila en e una al u a (el &a en que el Sol es- á «más bajo)) sob e el ho izon e, hacia el 21 de Di- ciemb e (18)) y una al u a mínima (el dla en que el Sol Es e ins umen o, el Polos, pasó ambién al pueblo ie- se encuen a «más al o)) sob e el ho izon e, ap oxima- Se pi go a a és de los babilonios (15). En esencia no es más damen e el 21 de Junio). Tomando es e día como e e- ecci 'que un en que la supe icie pla- encia, se eda i subiendo la somb a has a que hacia acic na se ha sus i uido po o a semies é ica en que el es i- lo queda en el cen o de la supe icie cónca a, coinci- el 21 de Sep iemb e, coincidi ía con el ecuado , con i- e nu diendo exac amen e con el adio (Figu a 2). nua subiendo has a el 21 de Diciemb e y a con inua- idia ción comenza a baja , a a esando de nue o el ecua- los p En él se elimina la a iable ((longi ud de la somb a)) hacia el 21 de Ma zo y llegando o a ez a su pun- la sc y queda como única signi ica i a, la posición del ex- emo del es ilo, sob e el in e io de la semies e a. Es a su ez el o igen de las A millas, es e as a mila es y a el eloj de Sol ecua o ial, desa ollados po 10s aS 6- De es e modo podemos de e mina de modo ap oxi- nomos g iegos, especialmen e$ejand inos, que después mado el día en que el Sol se encuen a más al o sob e ? ... es udia emos. . ,Y .( ENSERANZA DE LAS CIENCIAS EPISE H'ISTORIA DE LAS CIENCIAS Y ENSEÑANZA el Sol se encuen a en su pun o más bajo espec o al Ecuado , el Sols icio de In ie no, en que comienza asi- mismo es a es ación. En es a a iación podemos obse a ambién la a ia- ción en la du ación del «día», iempo du an e el que el Sol se encuen a encima del Ho izon e, po ejemplo ma cando el luga de la somb a a in e alos de iempo egula es (una 6 media ho a), que es a án ep esen a- dos po a cos iguales debido a la o ación uni o me del Sol, e lejo de la o ación uni o me de la Tie a al e- dedo de su eje. Es a du ación c ece á desde el Sols i- cio de in ie no has a el Sols icio de Ve ano, siendo el «día)) del Equinocio de P ima e a, en que el Sol sal- d á exac amen e po el Es e y se pond á.po el Oes e, de igual du ación que su noche. Análogamen e, el día dec ece á desde el Sols icio de Ve ano 4 de In ie no (19). 1 Con el Polos puede calcula se ambién:el ángulo que o ma el plano en que se mue e el Sol con el Ecuado celes e (en la ealidad, el ángulo de inclinación del eje de la Tie a), ángulo al que se denomina «oblicuidad de la Eclip ica)). Es e impo an e ángulo, en e ec o, puede de e mina se di ec amen e, midiendo el ángulo que desde el ex emo del es ilo (o sea sob e la supe i- cie del Polos, ya que el es ilo coincide con el adio del Polos) sub ienden el pun o más bajo de las cu as que aza el Sol en los Sols icios, en el momen o en que se encuen an es os pun os sob e el me idiano. Su medi- ción da á ap oximadamen e 47' con lo que ob end e- mos pa a la oblicuidad de la Eclíp ica un ángulo de ap oximadamen e 23O 30' (20). Con odo ello se puede consegui la isualización de la ma cha del Sol a lo la go del a io, conoce la en a- da de las es aciones e incluso sabe la ho a, aunque so- b e ello e emos o o ins umen o pa icula . Se pueden de e mina ambién median e el Polos la di- ección del me idiano o la la i ud del luga de obse - ación, que ya ob u imos ap oximadamen e median- e nues o pequeno ubo del p incipio. En e ec o, el me- idiano se si úa ap oximadamen e en la linea que une los pun os in e io es de las cu as dia ias azadas po la somb a y la la i ud se ob iene midiendo el ángulo que el 21 de Ma zo o Sep iemb e o ma la somb a en el me idiano con el pie del es ilo, o mejo aún, midiendo es e ángulo el 21 de Diciemb e o Junio y es ando o sumando los 23O 30' de la oblicuidad de la Eclíp ica. hemos is o, de concep os cie amen e abs ac os. A ello se une el que, aunque no an o como el Gno- mon, que a con inuación comen a emos, su cons uc- ción es sencilla. Es e ec i amen e, si no se dispone de una semies e a adecuada (de un diáme o no in e io a unos 20 cm), puede ob ene se es a omando un obje- o es é ico del mayo amaño posible y ealizando so- b e él un molde en escayola e o zada con ib a de es- pa o, de modo que se ob enga una semies e a lo mas pe ec a posible, si uando el es ilo, de la longi ud del adio, de modo que su ex emo coincida lo más exac- amen e posible con el cen o de la ci cun e encia que cons i ui á el bo de del ins umen o, si uado ho izon al. El Gnomon, al que al p incipio nos hemos e e ido, pese a se de in e p e ación más compleja, especialmen- e en la His o ia an es de la in ención de la igonome- ía po hindúes y á abes, al abaja con iángulos en ez de con a cos y ene dos a iables, longi ud y posi- ción de la somb a, iene la en aja undamen al de po- de ene dimensiones mayo es (la longi ud del es ilo, pos e, monumen o o edi icio del que se obse a la som- b a). Con él puede de e mina se la di ección del me i- diano con mayo p ecisión (22) y en e sus pa icula i- dades se cuen a la de que en los Equinocios, la somb a del ex emo del es ilo, desc ibe una ec a o ien ada de Es e a Oes e, hecho ácil ya de comp ende as la ex- plicación del Polos. Po lo demás y aunque las cu as que se ob ienen sob e la supe icie ho izon al son un poco más complejas (23), se pueden ealiza con él las mismas expe iencias que con el Polos. Como hemos indicado, la e olución de es e úl imo ins- umen o, el Polos, en su u ilización po el pueblo g ie- go, hizo de i a se de él, di e sos ins umen os de uso más especí ico. En e ellos de encuen an las A millas o Es e as A mila es, de las que amos a es udia las más sencillas. La A milla Equinocial es á basada en el hecho, ya co- men ado, de que en los equinocios, el Sol eco e el Ecuado Celes e. Po an o colocado el ins umen o, un simple anillo (Figu a 4), p ecisamen e en el Ecua- do , su pa e supe io p oyec a á du an e odo e1 día su somb a sob e la pa e in e io , a la que oscu ece á comple amen e, solo ese día (24). El ins umen o, que en G ecia y en Roma se hallaba colocado en una plaza pública en algunas ciudades, bien Aunque en ins umen os de peque io diáme o los e o- ijado al suelo o a una pa ed, es de cons ucción muy 1 es son g andes y los Sols icios y Equinocios no siem- sencilla aunque su o ien ación es un eje cicio lb in e esan e. p e se p oducen los dias 21 de Ma zo, Junio, Sep iem- 1 i; b e y Diciemb e, a las 12 del mediodía (21), el Polos La A milla Sols icial se desa olló en a ias o mas, 1 1111 :; se e ela sí como ins umen o pedagógicamen e impo - pe diendo incluso su ca ác e de ins umen o ci cula . ' ' 111 :Y an e po su capacidad de isuaiización di ec a, como Una o ma sencilla puede ob ene se si uando un semia- J;I!/ ; 1 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS 53 ni110 exac amen e en el plano del me idiano, ma e ia- lizando en el luga de su adio un pequeíío es ilo ho i- zon al. La in o mación que se busca ob ene con él es la al u a del Sol en el me idiano pa a conoce los días de su máxima y mínima al u a a que co esponden los Sols icios. Una o ma aún más simpli icada se ep esen a en la igu a 5, en que e! semianillo se ha sus i uido ya po una simple pa ed o abla pues a en la di ección del me- idiano, con un cuad an e de cí culo azado y en su cen o ijado un pequeíío es ilo ho izon al que comien- za a p oyec a su somb a sob e el cuad an e g aduado en el momen o en que el Sol alcanza el Me idiano. Su cons ucción es ambién muy simplk y pe mi e medi la al u a me idiana del Sol odos 10; dias del a io. Los pun os más bajo y más al o de la so6b a indica án e i- den emen e los días de los Sols icids de e ano y de in ie no. I Es a A milla, como los o os ins umen os es udiados, son ins umen os ijos. A ello obliga la di icul ad de su o ien ación. Jun o a ellos, los g iegos desa olla on o os ins umen os mó iles pa a cumpli ines pa eci- dos y que pueden se ambién muy Ú iles en la com- p ensión de los mo imien os celes es y en el aspec o que es amos es udiando, el mo imien o del Sol. An es de es udia el eloj de Sol ecua o ial, ambién ijo, es u- dia emos un ins umen o muy pa ecido a nues o mo- delo de A milla Sols icial, el llamado Zócalo de P o- lomeo, a ibuido al amoso as ónomo del Siglo 11 d.C. aunque posiblemen e o mas pa ecidas exis i ían an- es de es a época. Su jus i icación his ó ica es sencilla. Dado que los gne- gos enían buenas ablas de las posiciones del Sol en unción de los dias del aíío y las ho as del día, el cono- cimien o de la al u a del Sol en un momen o de e mi- nado, podía p opo ciona la echa o incluso la ho a, en la obse ación me idiana o si se conocía el Azimu del Sol (25). Consis e en un bloque pa alelepipkdico ( igu a 6) so- b e el que, en una de sus ca as. se ha azado un cua- d an e. Al igual que el modelo de la A milla Sols icial que hemos p esen ado, un es ilo ho izon al se ija en el cen o del cuad an e. Es esencial que las ca as del pa alelepípedo se encuen en pe ec amen e ho izon- ales y e icales; pa a ello, el ins umen o de la igu a 5 iene sencillo medio de ni elaci6n:lsob e el adio e - ical del cuad an e se ija o o es ila lige amen e más co o que el supe io . De és e pende'un pequeíío peso que hace las eces de péndulo: cuando el ex emo del es ilo in e io oza el hilo que suspende el peso, el ins- umen o es á pe ec amen e si uado pa a la medición. Su uncionamien o es muy sencillwicolocado de o - ma que la ca a g aduada quede en la somb a y pe ec- amen e si uado ho izon al y e icalmen e, se a gi- ando en di ección al Sol has a que el ex emo o ien al de es e (en el caso del ins umen o de la igu a), co. mienza a ilumina la ca a g aduada. En es e momen o el es ilo, supe io comienza a p oyec a su somb a so- b e la g aduación, lo que pe mi e di ec amen e medi la al u a del Sol sob e el ho izon e en ese momen o. Po su sencillez puede ambién se Ú il auxila en la en- seííanza y pe mi e mos a en cualquie momen o la al- u a del Sol, ealiza ablas o simplemen e comp oba las a iaciones de la al u a del Sol dia a día u ho a a ho a. Sus dimensiones son a bi a ias, lógicamen e cuan o mayo es, mayo se á la p ecisión del ins umen- o, pe o po ejemplo un lad illo macizo puede se una ú il base pa a su cons ucción p ác ica. Po in, el Úl imo ins umen o que en es a pa e es u- dia emos es un eloj en sen ido es ic o, pues alguno de los es udiados pueden cumpli al inalidad. Se a-;' a del eloj de Sol Ecua o ial o Cuad an e Ecua o ial.:. Basado en la p opiedad, ya obse ada po el Polos, de la egula idad del mo imien o del Sol du an e su a- yec o sob e el ho izon e, imagen del egula mo imien- o de la Tie a sob e su eje, el eloj de Sol Ecua o ial cons a sencillamen e de un plano a a esado po un a- ilo e ical epec o a él, que si e de cen o a dos ci - cun e encias g abadas sob e ambas ca as del plano y g aduadas (Figu a 7). El plano se hace coincidi con el Ecuado Celes e, de modo que el es ilo se di ige exac- amen e hacia el Polo No e. El ángulo a de la igu a se á po an o igual a la cola i ud (90° -la i ud) del luga de obse ación. Dado que en O oíío e In ie no, el Sol se encuen a cons- an emen e bajo el Ecuado (lo hemos podido comp o- ba ya con el Polos), la somb a dcl es ilo se p oyec a á sob e la ca a in e io mien as que la ca a supe io que- da cons an emen e en la somb a. En P ima e a y e- ano, la somb a la p oyec a á el es ilo supe io y la ca- a in e io queda á cons an emen e en la somb a. Si sob e las ci cun e encias g abamos adios cada 15' (26), la somb a eco e á cada uno de los sec o es ci - cula es en una ho a exac a, coincidiendo las 12 (T. U.) ap oximadamen e con el adio e ical in e io (26). La sencillez y p ecisión de es e eloj mo i ó que inclu- so has a el Siglo XVIII, se u ilizase pa a calib a los elojes mecánicos. Es un ins umen o ex ao dina ia- men e ilus a i o an o en su indicación de la ho a co- mo en el ánsi o de la somb a desde la ca a in e io a la supe io y ice e sa p ecisamen e en los equi- nocios. A su ez nos p opo ciona, eniendo un eloj no mal. el de e mina sal o el e o de ecuación de Tiempo ( e no a 26) y las imp ecisiones de cons ucción y obse - ación, la di ección del Polo No e y la posición del Ecuado : En e ec o, conociendo la ho a y la co ec- ción en la ecuación de Tiempo del día y haciendo coin- cidi la somb a del es ilo con la ho a o el g ado co es- pondi se ha Con i de so: ó ico posib NOTA (1). F. C i C E (2). P e: (1 17 (3). E la (1 (4). T d I u c 10 Fi (5). Pl d: en c (6). Vc (7). A: el ia CO lu: lio (8). La les cu du (9). Ex do g i (10). LP H/ (11). De ci6 los CO os nes bas REFER ABETT Mexi 118 ENSEÑANZA DE LAS CIWCIAS ENSEÑA HISTORIA DE LAS CIENCIAS Y ENSEÑANZA pondien e en la ci cun e encia g aduada, el ins umen o y pe mi e do a de ellos a cualquie cen o e incluso se hab á o ien ado en la di ección co ec a. p opicia la cons ucción de ins umen os pa a uso pe - sonal. La comp ensión de su uncionamien o y sob e Con él e mina es a pa e dedicada a los ins umen os odo la obse ación a a és de su u ilización son a la de somb a. Jun o al conocimien o de su o ígenes his- ez un excelen e apoyo a las explicaciones eó icas y ó icos. la sencillez y economía de su cons ucción, hace una mo i ación impo an e que el docen e puede u ili- posible la cons ucci6n con medios no especializados za en bene icio de la enseiianza. (27) NOTAS (1 1. Pueden consul a se los PROGRAMAS eno ados de la Edu- en la His o ia de la Gnomónica con enida en el Vol. l. pg. cación Gene al Básica: Ciclo medio, A ea de Ciencias de la Na- 715-736 de la His oi e des Ma héma iques de MONTUCLA u aleza. blosue emá ico 2.7. Ciclo Su~e io . A ea de Cien- ( 1799- 1802). cias de la ~a u aleza, bloque emá ico 3,s. ~ublicados Po Ed. (13). Ve po ejemplo MIELI (1952). esp. pg. 60 o SMlTH (1958). Escuela Espahola, Mad id, 1981. esp. Vol. 1, pg. 174, Vol. 11. pg. 622. Podemos ci a como mis accesibles en e los muchos que ya exis en, los de ABE7TI (1978). HANSON (1978) O WILSON (1983). Es imponan e ambién, po su g amcan idad de in o - inación la ob a conjun a TATON (Ed.) (1971). Exis en ambién muchos y buenos a ado-de in oducción a la As onomia. Podemos ci a po ejemplo MARTIN ASlN (1979) o RONAN (1982). Tal idea, azonada al pa ece en p ime lui po Anaximan- d o (hacia 570 a.c.) al a i ma que si no es u ie a en el cen o «cae ía» hacia él, no ue compa ida po los pi agó icos. pa a los que gi aba al ededo de un uego cen al. po ejemplo en Filolao (Siglo V a.c.). Puede se muy in e esan e a es e espec o la lec u a comen a- da de la inmo al ob a de Galileo GALILEI (Ed. Esp. 1975). en especial los pá a os de la Segunda Jo nada en que se in- oduce la Rela i idad galileana. pgs. 37-56. 90-91. 154-1 55. Ve HANSON (1978). esp. Lib o 2. pa e 1. pg. 165 y SS. A o unadamen e es accesible ya la ob a de Cop6 nico en Cas- ellano COPERNICO (Ed. Esp. 1982). Es accesible ambién la aducción del Lib o 1 en la edici6n de Koy é (1%5). Puede consul a se ambién una ad. cas ellana del «Commen a io- lus», p ime a ob a exposi i a de Copé nico sob e sus ideas he- liocen is as: COPERN:CO, DIGGES. GALILEI (1983). La Pola . como es conocido no coincide con el Polo No e Cc- les e. azando a su al ededo en su mo imien o dia io, un ci - culo de unos 50' de adio. La u ilización de ubos pa a indi i- dualiza es ellas es ci ada ya en e g iegos y á abes. Exis en sin emba go indicios de que una idea de es e ipo pu- do se u ilizado con an e io idad a los ilóso os y as ónomos g iegos. LAPLACE (1799-1925). La ci a puede encon a se ambién en HANSON (1977). (14). Ve po ejemplo ABETTI (1978). esp. pg. 76 y SS. (15). V. e s. no a (12). (16). De hecho. en la u ilización del Polos como eloj de Sol, enia g abadas es as semici cun e encias más o as ep esen ando a los husos ho a ios y los 6picos. Es Ú il g adua de O0 a 90° el cuad an e no e del a co del me idiano pa a lee di ecwinen e las al u as mínimas de la somb a y en su paso po el me idiano. (17). Abs acci6n hecha e iden emen e. de las co ecciones de P e- cisión y Nu ación desp eciables a es e ni el de p ecisión. (18). A e ec os nemo écnicos habla emos siemp e de la echa «2In. Realmen e el momen o de los Sols icios y Equinocios ana es- pec o del calenda io en dias y ho as. El momen o exac o pue- de encon a se icilmen e en cualquie anua io o almanaque as onómico. (19). Puede cons ui se y isualiza se de es e modo, una ep esen- aci6n de los husos ho a ios. u ilizables, si se iene una buena abla de longi udes eclíp icas del Sol a lo la go del ano. pa a conoce la ho a po la noche. aunque hay o as o mas más sencillas de conoce as on6micamen e és a. (20). El ángulo, lige amen e a iable con el iempo, iene ap oxi- madamen e un alo de 23O 27' 8".26, e e ido al aho 1900. (21). Puede se in e esan e sob e odo en los Equinocios, en que la a iación es más ipida en declinación, a a de a ina en la obse ación. (22). Sob e odo si se iene en cuen a la llamada «ecuación de iem- po» p opiciada po el no uni o me mo imien o del «Sol e - dade o» espec o del «Sol medio». La explicación de ello y el alo de la co ección a aplica pa a ob ene el mediodia e - dade o se encuen an en cualquie lib o de As onomia. Ve po ejemplo MARTIN ASlN (1979). esp. pg. 217. (23). Realmen e hipé bolas. (1 1). Debe hace se especial én asis en la impo ancia de la epe i- (24). Aunque puede se que no du an e odo el dia. debido a la a- cibn de las medidas como mé odo de educción de e o es. En iación an ápida de declinación que se p oduce en los los p ime os iempos de la As onomía. p ác icamen e el úni- Equinocios. co medio de educi los e o es de los impe ec os ins umen- os de en la de obse acio- (25). En su O o. o sea. el ángulo en e la di ección Su Y el pun o nes la go iempo epe idas. del ho izon e en que se p oduce el O o en un día de e minado. (12). Ve po ejemplo DAMPIER (1972) o el a iculo de Le eb e (26)' 15" = 3600 ' 24 ho as' y Ve cou e en TAToN (19711, Vol. 1, pg. 31. La e e encia (27). La desc ipción de o os ins umen os puede e se ambién en base pa a p ác icamen e odas las demás, puede encon a se TEN. LOPEZ (1983). REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS COPERNICO, N., 1965, Las e oluciones de las Es e as Ce- les es, (Ed. Koy é, B. Ai es. EUDEBA). ABETTI, G., 1978, His o ia de la As ono lía, (1 ' eimp . COPERNICO, N., 1982, Sob e las e oluciones de los O - México, Fondo de Cul u a Económi~(B e ia ios no bes Celes es, (Ed. Minguez-Tes al, Mad id, Edi o a 118)). Nacional). ENSERANZA DE LAS CIENCIAS . c . F HlSTORIA DE LAS CIENCIAS Y ENSEÑANZA - - COPERNINO, DIGGES, GALILEI, 1983, Opúsculossob e MONTUCLA, J.E., 1799-1802, HL o iedesMa he na iq l~s, elmo imien o de la Tie a, (Ed. A. Elena, Mad id, Alian- (Pans, Agasse). za Ed. (L.B. no 953)). RONAN, C.A.. 1982, Los ama ~les de lo A.~ ono n 'u, (hla- DAMI'IER W.C., 1972, His o ia de la Ciencia, (Mad id, d id, Blume). Tecnos). SMITH. D.E.. 1958, His o y o Mu hema ics, (N. Yo h, GALILEI, Galileo, 1975, Dialogo sob e los Sis emas Maxi- Do e ). mos, (Ed. J. M. Re uel a, B. Ai es, Aguila ). HANSON, N.R ., 1977,, Pa ones de descub imien o. Obse - TATON, R., 1971, (Ed.) I-lis o ia Gene al de las Ciencias, ació ! y explicación, (Mad id, Alianza Id. (A.U. no 177)). (Ba celona, Des ino). . . HANSON N.R., 1978, Cons elaciones y Conje u as, (Ma- TEN, A.E. LOPEZ, A., 1983. Un Museo dinámico de ins- d id, Alianza Ed. (A.U. no 203)). umen os pa a la ense ia iza de la As onon ia y su His- o ia. Expe iencias P ac icas. 1 Symposium sob e la p o- LAPLACE P.S., 1799-1825, Mkcanique C&les e, (Pa ís). blemá ica de los museos de la Ciencia. (G anada, En MARTIN ASlN F., 1979, As onomia, (Mad id, Pa anin o). publ.). MIELI, A*, 1952, El Mundo Islam ice y el occjden e Medie- W ILSON, C., 1983, Buscado es de Es ellus. Cinc0 Mile iios al C is iano, (2' Ed. B. Ai es-México, Espasa-Calpe). de His o ia de la As onomia, (Ba celona, Plane a). I GNOMON Figu e 1 POLOS Figu e 2 ARMZLLA SOLSTICIAL Figu e 5 ZOCALO DE PlOLOl iEO Figu e 6 Figu e 3 ARh'ILLh ELUI JOCIhL Figu e 4 RELOJ DE gL ECLiATORIAL Figu o 7 56 ENSEÑANZA DE LAS CIENCI: ' EL ORI; LA REL SA NCH. Alianza , Desde qi menzó a go había p ime os ación dc a llama ' odo un I menzó a ma de lo Rela i id En las do sob e su 1 ni icació, , la His o