Planificación de una unidad didáctica : el estudio del movimiento

PLANIFICACI~N DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA: EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO GARCÍA ARQUES, J.J., PRO BUENO, A. y SAURA LLAMAS, O. Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales. Facultad de Educación. Universidad de Murcia. SUMMARY In this study we attempt to apply an outline of Teaching Units for the study of Cinematics at Secondary Level. Having analysed the teaching problems indicated by teachers, the scientific contents involved and the methodological problems, a sequence of learning contents is established from a creative construction perspective. Los fundamentos para la acción didáctica de los profesores en el aula fueron descritos en uno de nuestros anteriores trabajos (Valcárcel et al. 1990). Entonces señalábamos que, en el proceso de planificación de cualquier intervención docente, el profesorado -individual o colectivamentepone en juego sus conocimientos científicos y didácticos y, sobre todo, su práctica educativa (Fig. 1). Desde esta perspectiva consideramos fundamental incidir en todos los elementos que pueden aportar ideas a los profesores de cara a las decisiones que toma, explícita o implícitamente, en un momento tan importante de su labor diaria. Además, esta importancia se ve «reforzada» con la puesta en práctica de un nuevo currículo oficial, en el que se señala un marco de referencia, pero se deja a los equipos docentes de los centros la distribución y secuenciación de los contenidos y al profesor la adaptación de los mismos a las singularidades de sus alumnos (MEC, 1989). Esto, por lo menos teóricamente, debe incidir en la necesidad de romper con la inercia de la homogeneidad de temarios, programas, métodos ... con alumnos y contextos diferentes. En cualquier caso, da una mayor responsabilidad al profesorado y lógicamente sería deseable que se les facilitaran instrumentos para hacer frente a esta competencia. En este contexto podríamos enmarcar nuestro trabajo: analizar la problemática que tiene la enseñanza y el aprendizaje (E/A) de un tema determinado, extraer consecuencias didácticas para su trabajo en el aula y plantear una propuesta didáctica concreta -aunque no sea la única posibleque se fundamente en todo lo anterior. Al respecto habría que decir que creemos que hay aportaciones suficientemente importantes en la investigación e innovación educativas de la didáctica de las ciencias para ir dando respuestas a los interrogantes que todos nos hacemos antes, durante y después de entrar en el aula. Se han diseñado, ensayado y evaluado algunas unidades didácticas tratando de responder a estas necesidades (Hierrezuelo et al. 1991, Seminario Física y Química 1990, Valcárcel et al. 1990). Sin embargo, en este artículo quisiéramos incidir no sólo en una propuesta específica sino sobre el proceso seguido para su fundamentación, ya que pensamos que es extrapolable a otras situaciones. En efecto, los fundamentos que usamos en nuestras propuestas son: a) perspectiva del profesorado en ejercicio; ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2), 211-226 b) análisis científico (conceptual y procedimental) de contenidos; c) estudio de la problemática del aprendizaje de dichos contenidos; d) selección de actividades y estrategias didácticas. LA PERSPECTIVA DEL PROFESORADO EN EJERCICIO Uno de los elementos que puede servir de referencia en temas que habitualmente hayan sido impartidos en nuestras aulas es, sin duda, la reflexión sobre la propia práctica diaria. Pero quedaría incompleta si no la contrastamos con la de otros profesores que también se plantean diariamente los mismos retos que nosotros. Pensamos que ésta puede ser una asignatura pendiente en estos momentos de la Reforma: el intercambio de experiencias, problemas y necesidades reales entre los profesionales en ejercicio. Para ver la perspectiva de otros compañeros respecto a la problemática que presenta el estudio de la cinemática, se diseñó un instrumento de recogida de información tal como aparece en el anexo; posteriormente se completó con una entrevista que, en muchos casos, resultó muy clarificadora de cara a la interpretación de los resultados. Fue pasado a 15 profesores de estos niveles educativos (7 de EGB y 8 de EEMM) que, si bien no se pueden considerar representativos estadísticamente de la población de origen, sí presentaban un perfil profesional y una actitud de colaboración muy apropiadas para las intenciones de nuestro trabajo. Sólo exponemos una síntesis de los resultados obtenidos. Respecto al nivel donde deben ser estudiados los contenidos - Se advierte una tendencia general a abordar en los primeros niveles las nociones de reposo y movimiento, sistema de referencia, trayectoria y desplazamiento, de forma más intuitiva que sistematizada. El único concepto que aparece en el primer ciclo es el de velocidad media, lo cual parece coherente tanto desde una perspectiva científica como didáctica. - Son mayoría los que incluyen las representaciones gráficas o el uso de las ecuaciones representativas del movimiento uniforme en el primer ciclo (suele ser habitual hoy que en el ciclo superior de EGB se impartan estos contenidos). Figura 1 v CUERPO DE EDUCATIVAS EL AULA 1 212 ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995, 13 (2) 1 J, OBJETIVOS Y FIN ALIDADES DE TRABAJO ESTRATEGIAS RECURSOS EVALUACI~N -Un número importante de profesores secuencia antes el estudio de la aceleración media que el de la velocidad instantánea (5115). En algunos casos (2/15), se habla antes de las ecuaciones representativas del movimiento uniformemente acelerado que de la velocidad o aceleración instantánea. - Hay una cierta unanimidad a la hora de considerar el estudio del movimiento circular y ondulatorio inadecuados para la educación secundaria obligatoria (ESO); una percepción similar se tiene respecto a la composición de movimientos. Las justificaciones o criterios aludidos por los profesores en sus decisiones son variados (el esquema conceptual del alumno, su capacidad de razonamiento y sus conocimientos matemáticos, mi propia experiencia, el grado de dificultad, la motivación que produce y los intereses de los alumnos...). Sin embargo, cuando indagamos en sus respuestas durante la entrevista posterior, parece debido más a una inercia docente que a otra causa. Respecto a la importancia de los contenidos en estos niveles - Existen contradicciones entre algunas respuestas dadas en el ítem anterior y algunas afirmaciones de los profesores entrevistados; incluso, hay quienes señalan que algunos contenidos son muy importantes en estos niveles y previamente consideraban que no debieran ser estudiados (4115). - Se «sobrevalora» la importancia de las ecuaciones representativas de los movimientos, por delante algunas veces de conceptos más «físicos» (velocidad instantánea o media, por ejemplo), lo que, junto a las características del módulo de cinemática, puede llevar a incidir «excesivamente~ en los formulismos y en la resolución de ejercicios. - Se aprecia una heterogeneidad importante en las elecciones de los conceptos más y menos relevantes; esta circunstancia puede resultar desorientadora para el alumno si no se unifican los criterios entre los profesores, sobre todo si pertenecen al mismo centro. Respecto a las dificultades didácticas de los contenidos Hay un conjunto de dificultades didácticas según los profesores que suelen ser habituales en el desarrollo de este módulo: - confusión entre dirección y sentido en las magnitudes vectoriales (5115); -problemas con la utilización de los sistemas de referencia (5115); - confusión entre velocidad media e instantánea (igual con la aceleración) (6115); - dificultades para conceptualizar la aceleración (4115); sobre todo, sus componentes intrínsecas (3115); -identificación de conceptos con fórmulas (la velocidad es v=e/t) (6115); - falta de hábito en el uso de gráficas (5115). En líneas generales se puede decir que existe un salto importante desde el estudio del movimiento rectilíneo y uniforme al movimiento uniformemente acelerado (aparición del concepto de aceleración). Un segundo momento, más complejo aún, se produce al estudiar movimientos no rectilíneos (utilización del carácter vectorial de forma sistematizada). Respecto a las propuestas metodológicas utilizadas De forma genérica se dice en el cuestionario que los recursos más utilizados son las explicaciones del profesor y la realización de problemas; también se indica el uso de experiencias de laboratorio para abordar determinadas unidades conceptuales. En la entrevista posterior se puso de manifiesto la escasa relación entre el desarrollo «teórico» y «práctico» (a pesar de la idealización que se hace del trabajo de laboratorio) y la confusión entre ejercicios numéricos y la resolución de problemas. La secuencia más usual era: teoría - ejercicios - prácticas. En cuanto a las propuestas concretas se presentaron algunos materiales ya editados. Algunos hablaban de estrategias de descubrimiento guiado en las hojas de trabajo de laboratorio e, incluso, uno aludía a un programa-guía. Casi todos decían que usaban con cierta asiduidad técnicas de trabajo en grupos. Cuando ampliamos la información nos dio la impresión de que se había contestado más lo deseado que lo que habitualmente hacían; de hecho se insistió mucho en las «clásicas dificultades» de la puesta en práctica: número de alumnos, escasez de material, locales inapropiados, falta de tiempo para la preparación de las sesiones, etc. Hay que destacar, en cualquier caso, que los resultados corresponden a una muestra de profesores que podríamos caracterizar por su preocupación profesional, por una cierta formación adquirida en cursos, jornadas, seminarios ... y, sobre todo, por sus años de experiencia. Sería necesario conocer mejor, aunque no sea el objetivo de este trabajo, cómo trasfieren sus concepciones al aula (qué modelo utilizan para el aprendizaje de los alumnos, qué contenidos procedimentales y actitudinales consideran y cómo se secuencian, si el trabajo en grupos está orientado a la suma de opiniones o a la explicitación y al contraste de ideas entre los alumnos...). Desde un punto de vista científico, habría que resaltar que algunas de las experiencias planteadas tienen una dificultad importante en la medición si se utilizan cronómetros «normales», ya sea de los propios alumnos (digitales) como de los que se suministran con los equipos didácticos de los centros de estos niveles educativos. También parece complicado el estudio del movimiento ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) 213 uniforme en una superficie horizontal, sobre todo si hay que controlar varios montajes a la vez para conseguir una aproximación que no induzca a errores a los alumnos. Por último, se observa la indistinta utilización de conceptos como velocidad instantánea y velocidad media en el texto, en las representaciones gráficas, etc. en sus guiones de laboratorio. ANÁLISIS CIENTÍFICO DE LOS CONTENIDOS Otro de los fundamentos de cualquier propuesta didáctica en ciencias deriva de los propios conocimientos científicos implicados y de la percepción que tengamos de la naturaleza de dicho conocimiento. Creemos que la profundización en los contenidos de enseñanza no sólo es una exigencia obvia del profesorado (no se enseña lo que no se sabe) sino que, además, da soluciones didácticas a muchos de los problemas planteados en la delimitación, selección y secuenciación de los contenidos objeto de enseñanza. Dada nuestra percepción de los mismos, tendremos que realizar el análisis conceptual y procedimental consiguientes. Figura 2 Sistema físico 0 Reposo Movimiento G segur 1 seasu Posición i>, Análisis del marco conceptual Para realizar el análisis de los contenidos científicos, hemos distribuido casi todas las unidades mencionadas en el anexo en tres esquemas conceptuales (Novak y Gowin 1988). El primero (Fig. 2) enmarca la intencionalidad del estudio de la cinemática: el reposo y el movimiento de las partículas y de los sistemas físicos. Sin duda, los conceptos de reposo y de movimiento son los más relevantes de este módulo aunque ambos se encuentran mediatizados por el de sistema de referencia. Al respecto habría que indicar que el tema del movimiento relativo puede resultar complejo didácticamente como veremos más adelante. En la figura 3 aparece el marco conceptual que sustenta el estudio de la cinemática. Se puede apreciar cómo los conceptos de velocidad y aceleración constituyen el armazón fundamental en esta parte de la física. El hecho de que algunos de ellos aparezcan en un mismo nivel jerárquico (velocidad - aceleración, velocidad media - velocidad instantánea ...) no presupone ninguna secuencia organizativa, como ya veremos. En efecto, existen unos condicionamientos de tipo didáctico -no científicoque impiden conceptualizar completamente, por ejemplo, la velocidad instantánea hasta que el alumno no sea capaz de utilizar algunos operadores matemáticos. Todo ello se hace más evidente si pretendemos usar estrategias metodológicas de tipo experimental donde las extrapolaciones de datos o las inferencias de resultados están sustentadas en valores inexactos, construcciones gráficas aproximadas ... No obstante, es conveniente introducir el término aunque sea utilizando los conocimientos próximos del alumno. En cualquier caso parece necesario comenzar con el concepto de velocidad media, insistiendo en el «apellido» para evitar errores bastante generalizados (la velocidad es siempre espacio partido por tiempo). Análogamente habrá que empezar por trayectorias que no precisen de la utilización del carácter vectorial para evitar dificultades añadidas al proceso de conceptualización. Un razonamiento similar al empleado en la velocidad se podría realizar con la aceleración, con el agravante de su dependencia respecto a una magnitud medida indirectamente de manera que las argumentaciones anteriores se duplican. El estudio de las componentes intrínsecas requiere de un tratamiento vectorial con todo lo que implica de cara a una mayor complejidad cognitiva y, por ello, no lo tocamos. En líneas generales, pensamos que no deberían obviarse, sobre todo en los primeros niveles, los aspectos intuitivos y cualitativos frente a un excesivo operacionalismo matemático. Por otro lado, creemos que es importante que el alumno sea capaz de explicar la coherencia de sus resultados numéricos, de interpretar signos y convencionalismo~ cuantitativos, de ser crítico con sus hallazgos, sean experimentales o no ...; y la cinemática permite abordar toda esta problemática, indudablemente formativa. ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) Figura 3 Momento Q está de e& por i I I definidas como cambio de Figura 4 Gráfica elt Gráfica v/t Gráfica elt Gráfica vlt FVO v=v~+at vconstante &constante A t t t t 'r ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) 215 El tercer esquema (Fig. 4) podría considerarse como un complemento de los anteriores. Hemos querido resaltar que en el estudio del movimiento de las partículas o de los sistemas hay dos instrumentos matemáticos que se ponen al servicio del mismo: las representaciones gráficas y las ecuaciones representativas. Quizás, muchos profesores insistan tanto en estos contenidos que trasmiten una percepción equivocada de esta parte de la física. No obstante, no es un problema científico de los contenidos del módulo sino un planteamiento didáctico poco coherente con lo que se pretende. Análisis de los contenidos procedimentales En la línea del trabajo de Sánchez y Valcárcel (1993) para realizar un análisis de los contenidos procedimentales creemos interesante profundizar en las afirmaciones de conocimiento implícitas en nuestros mapas anteriores. Las más relevantes serían: - Un sistema físico está en reposo o en movimiento según su posición en el tiempo respecto a un sistema de referencia. - La velocidad es una magnitud que representa el cambio de la posición de una partícula o un sistema físico en el tiempo, respecto a un sistema de referencia. -La aceleración como cambio del vector velocidad en el tiempo. - El movimiento rectilíneo y uniforme como aquél que tiene una velocidad constante en módulo, dirección y sentido. - El movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado como aquél que tiene una aceleración constante en módulo dirección y sentido (aceleración tangencia1 constante y aceleración normal igual a cero). Usando la técnica de la V de Gowin (Novak y Gowin 1988) para relacionar el marco procedimental con el conceptual obtuvimos las representaciones correspondientes. En las figuras 5 y 6 aparecen sólo dos de ellas para no alargar excesivamente la exposición de nuestro trabajo. Del análisis completo se pueden extraer las siguientes conclusiones: - Esta unidad didáctica permite poner en juego un gran conjunto de procedimientos como contenidos de enseñanza (no sólo como estrategias o recursos del profesor): descripción de observaciones, realización de montajes, predicción de resultados, realización de medidas y valoración de errores, representación e interpretación de gráficas, valoración de resultados matemáticos, establecimiento de conclusiones, etc. -El marco teórico, aunque sea común, no debe obviarse en el desarrollo de los contenidos procedimentales. - Se debe y se puede aprovechar la proximidad que tienen algunos conceptos del lenguaje cotidiano (como la velocidad y la aceleración) para, a partir de ello, lograr la formalización académica de los mismos. -El tema se presta a seguir reiteradamente la secuencia «observación - recogida de datos - análisis de los mismos - ley experimental*, cuestión que no debe generalizarse a otras unidades de las ciencias. - Resulta extremadamente útil el trabajo en grupos y la elaboración de informes, dada la supeditación de las conclusiones a la recogida de datos. Es muy importante, desde nuestra perspectiva, que el alumno perciba «un todo» en el aprendizaje de estos contenidos (conceptuales y procedimentales) y que el profesorado sea consciente de que igual que los primeros precisan de un tiempo para ser aprendidos, los segundos también precisan de una dedicación temporal, aun a costa de «impartir menos materia». PROBLE@TICADIDÁCTICADELMÓDULO DE CINEMATICA No sería coherente con nuestra concepción del proceso de E/A de las ciencias ignorar la problemática que tiene el aprendizaje para los alumnos. Al respecto hay que resaltar la proliferación de estudios realizados en este ámbito en los últimos tiempos. Creemos interesante aprovechar dichos logros de cara no sólo a diagnosticar situaciones, sino para intervenir en ellas. En este apartado quisiéramos resaltar la problemática didáctica que presenta el aprendizaje de esta parte de la Física en las aulas de ESO. Pero habría que señalar una serie de circunstancias, no específicas del módulo, pero aplicables al mismo; así, por ejemplo, podemos decir: - El alumno no está acostumbrado a trabajar con material escrito que le plantee interrogantes que precisen un razonamiento; en otros niveles educativos las respuestas se buscan en el propio texto y no como fruto de una inferencia inmediata. - El alumno no suele establecer relaciones entre sus aprendizajes, no sólo en cuanto a los contenidos de diferentes lecciones sino muchas veces entre la «teoría», los «problemas» y, sobre todo, las experiencias de laboratorio. - El alumno no valora de la misma forma el trabajo experimental que las explicaciones del profesor o el estudio del libro de texto, considerando más los aspectos lúdicos que los formativos de dicho trabajo. - El alumno juega muchas veces a buscar la respuesta que quiere el profesor o a encubrir sus desconocimientos con contestaciones que no dicen nada; por ello, es preciso diversificar las fuentes de información para conocer cuáles son sus auténticas ideas y razonamientos. ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) Figura 5 TEÓRICO PROCEDIMENTAL -Mecanica newtoniana -Es posible crear una magnitud y galileana tiempo empleado? ( 1) como relaciórr entre e y t; esta" u" representa el cambio de" e" Princiuio representativa de -Es posible encontrar una un movimiento -Las ecuaciones representativas ecuación o modelo matedel movimiento rectilíneo y matico que represente el uniforme son: movimiento de un cuerpo e = vd+ e,, Conce~fo v = u,,= cte. -espa cio Transf ormacihn-2 -tiempo -ecuación -representación grafica -movimiento t Transf ormacihri-A Acontecimiento Estudio del movimiento de una bola en un tubo de aceite (movimiento rectilíneo y uniforme) ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) espacio tiempo Observadores e1 Figura 6 TEORICO PROCEDIMENTAL Teoria -Mecanica newtoniana establecer entre -Es posible crear una magnitud y galileana (a) como relación entre v y t; esta" a" representa el cambio deUv" Principio representativa de -Es posible encontrar una un movimiento ecuación o modelo mateTrailsf o~macis~-$ matico que represente el uniformemente movimiento de un cuerpo Conceplo -espacio t -tiempo Trarzsf ormacieii-2 -ecuación de 1 O y 2O grado -representación grafica -tangente a la curva -velocidad y como tg q en -movimiento Trailsf ormaci4n-l t t Reeisiro-be-datos espacio tiempo Observaciones -1 Acontecimiento ' Estudio del movimiento de una bola en un plano inclinado(movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) INVESTIGACI~N Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS Con estas matizaciones, aplicables a otras partes de la -Tienen problemas con las unidades y, sobre todo, con el materia, entramos en los contenidos específicos de este significado de segundo al cuadrado en el denominador. módulo de aprendizaje. Nos vamos a referir a los tópicos más relevantes. Algunos son fruto de trabajos exploratorios realizados con anterioridad (Pro 1984, Pro y SánGráficas y simbolismos matemáticos chez 1986 y García-Estañ et al. 1989), otros son contribucionesqueaparecenenlaliteraturacientífica(Trowbridge - Tienen dificultades para interpretar desde el punto de y McDermott 1980,1981, Lovell 1982, Whitaker 1983, vista físico una gráfica, una ecuación o un resultado Aguirre y Erikson 1984, Hierrezuelo y Montero 1988, matemático. Laburú y Carvalho 1992, Sánchez et al. 1993) y lógicamente incorporamos los hallazgos de nuestra práctica - Confunden la trayectoria con la gráfica e/t. diaria. Sin entrar en el origen de las ideas de los alumnos, ya estudiado por otros autores (Driver et al. 1989, Hie- - Interpretan las gráficas e/t y vlt de la misma forma. rrezuelo y Montero 1989, Pozo 1992), las principales creencias que condicionan sus razonamientos son los - No ven la necesidad de que exista una proporcionalisiguientes. dad en las cantidades representadas en los ejes de coordenadas de las gráficas. Posición - Suelen tener problemas en la representación y, sobre todo, en las extrapolaciones de los datos no medidos; es - Consideran equivalentes los conceptos de desplazamuy habitual el «unir punto a punto», persistiendo este miento y espacio recorrido; muchas veces los confunden error a pesar de la insistencia reiterada del profesor. con el de trayectoria. - Asocian el movimiento a aquellos objetos, cuerpos o sistemas que lo «pueden realizar» de forma mecánica o SELECCI~N DE CONTENIDOS Y SECUENCIA por símismos (un coche, una persona andando ... pero no DE ENSENANZA un árbol); incluso no creen que se mueva lo que «hay dentro» (un conductor, el reloj de pulsera del sujeto...). Todos los elementos anteriores nos permiten la selección de unos contenidos de aprendizaje y la organización - Les resulta difícil «salir» de su sistema de referencia de los mismos en una secuencia de enseñanza. En la tahabitual al que consideran «reposo absoluto» e, incluso bla 1 aparecen identificados los primeros. Sin embargo, cuando lo logran, siguen pensando que «parece» que se dicha descripción no es suficiente para la clarificación mueve; tienen dificultades para asumir que un sistema de nuestra propuesta. Nos parece más adecuado el modeestá en reposo si se mueve con la misma velocidad que lo de Needham (1987). Tomándolo como referencia se el sistema de referencia. han elaborado los submódulos Reposo y movimiento (Fig. 7), Conceptualización de la velocidad (Fig. 8) e Iniciación al concepto de aceleración (Fig. 9). Velocidad En cada una de las figuras aparecen cuatro columnas. La -La velocidad es siempre «espacio partido por tiempo». primera representa esquemáticamente los submódulos ya reseñados y, junto a las fases del planteamiento - Identifican los km/h pero tiene muchas más dificultaconstructivista, se pueden observar la secuenciación de des con los m/s. los contenidos conceptuales. - Confunden la velocidad con el movimiento; movimiento constante es aquél cuya velocidad es constante. La columna «Preguntas-clave» orienta sobre 10s interrogantes centrales de cada una de las actividades diseña- - NO consideran el carácter vectorial de la velocidad; das. ellos pueden detectarse algunos de los principios confunden velocidad con rapidez o celeridad. que inspiran nuestra propuesta: - No ven clara la diferencia entre velocidad instantánea y velocidad media. - Importancia de la construcción de los aprendizajes a partir de las ideas de los alumnos y de la propia coherencia científica de los contenidos implicados (ver esquemas conceptuales del análisis científico). Aceleración -Organización de contenidos de manera que permitan el - Confunden aceleración con velocidad alta. establecimiento y secuenciación de relaciones conceptuales muy próximas (identificación, diferenciación y - La aceleración significa aumento de velocidad, por lo relación). que frenar no es acelerar. - Integración de los elementos teóricos y prácticos en el - Existe una gran dificultad para introducir el carácter aula, dentro de un continuo que tiene el mismo marco de vectorial de la aceleración. referencia. ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2) 219 -- --- - INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS 226 ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1995,13 (2)