Modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas : fundamentación, presentación e implicaciones educativas

MODELO DE ENSEÑANZA-APRENDIZA JE CENTRADO EN LA RESOLUCI~N DE PROBLEMAS: FUNDAMENTACI~N, PRESENTACIÓN E IMPLICACIONES EDUCATIVAS I,OPES, B.' y COSTA, N.Z ' Seccáo de Física. UTAD. Quinta de Prados. 5000 Vila Real. Portugal. Seccáo Autónoma de Didáctica e Tecnologia Educativa. U. Aveiro. 3800 Aveiro. Portugal. SUMMARY The present article seeks to present a Science Teaching and Learning Model Based on Problem Solving. The presentation is based on a review or related Literature. An empirical study carried out in Portugal with secondary school teachers of Physics and Chemistry also contributed do devising the model. Finally, the implications for education and further research arising from the model in question are referred to. Presentación general del trabajo Este artículo pretende presentar un modelo de enseñanza-aprendizaje (EA) centrado en la resolución de problemas concebido para orientar la enseñanza-aprendizaje de la física en los niveles básico y secundario. El modelo ha sido construido según la literatura sobre resolución de problemas (RP) y ajustado mediante una experiencia de concepción, ejecución y evaluación de estrategias de enseñanza-aprendizaje en el contexto del aula, realizado por un grupo de profesores de física y química (Lopes et al., 1993~). La fundamentación del modelo se discute en el punto 2 y su presentación en el punto 3. Finalmente (punto 4) se señalan algunas implicaciones educativas, desde el punto de vista de la enseñanza-aprendizaje de la física y química y de la formación de profesores. Se presentan también sugerencias de investigación. ;Por qué un modelo de EA centrado en la RP? La literatura sobre RP es vasta y compleja. La investigación ha sido realizada según las diversas perspectivas de enseñanza-aprendizaje y se ha interesado en varios aspectos específicos, siendo difícil una visión global y consistente del papel de la resolución de problemas en el aula. Los estudios sobre este tema tampoco son muchos, aunque existan algunos estudios recientes de autores como Dumas-Carré y Goffard, Martínez-Torregrosa y Gil-Pérez, y Kempa. Hay autores (por ejemplo, Carpenter, 1987) que opinan que la razón de tal diferencia entre el volumen de investigación en RP y el poco impacto obtenido en las prácticas educativas se debe a la casi ausencia de investigación sobre este aspecto en el contexto del aula. El modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas es un intento de presentar una visión global y teóricamente coherente de su utilización en el ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (l), 45-61 aula, teniendo en cuenta modelos de otros autores, en particular Watts (1991) y Gil Pérez (1993). En este modelo, la formulación y resolución de problemas ocupan un lugar central de las tareas de enseñanza y de aprendizaje. Los conceptos científicos son identificados, progresan y son confrontados con las concepciones de los alumnos durante la formulación y resolución de problemas. Se considera, así, que el modelo de EA centrado en la RP descrito a continuación constituye un desafío tanto para los profesores como para los investigadores. Este desafío está siendo asumido desde ahora por un grupo de investigadores (GIRIFQ sito en la Universidad de Aveiro con el apoyo del Instituto de Inovacao Educacional), que incluye a autores que están realizando un proyecto de investigación-acción-formaci6n para el desarrollo de estrategias en el aula concebidas a partir del modelo de EA centrado en la RP. PUNDAMENTACIÓN DEL MODELO El modelo de EA centrado en la RP se fundamenta en tres pilares: investigación específica en resolución de problemas, estudios de raíz psicológica sobre la EA y epistemología de la ciencia y sus implicaciones educativas. Investigación específica en resolución de problemas La importancia de las estrategias de enseñanza-aprendizaje en la resolución de problemas varía considerablemente. En efecto, el currículo de ciencias y en particular de física, en la escuela, puede estar basado en problemas o tener sólo algunos; los problemas pueden ser de diferentes tipos (Watts, 1991). Un currículo centrado en la resolución de problemas debe estar basado en una gran variedad de problemas. De acuerdo con Lock (1990), en un currículo centrado en la resolución de problemas, los trabajos realizados en el aula deben estar centrados en el alumno y ser abiertos, lo que todavía es poco común en las escuelas, aunque va aumentando. Con todo (Lock, 1990), según que la finalidad del trabajo sea desarrollar la comprensión de los conceptos, las habilidades práctico-manipulativas o entrenar las habilidades de investigación, el control del profesor debe ser mayor o menor o incidir sobre determinado aspecto de la tarea. Según Watts (1991), un currículo centrado en la resolución de problemas es todavía una meta a alcanzar, probablemente por la dificultad de materializarlo y del camino a seguir. Garrett (1986) cita estudios que apuntan a la resolución de problemas como una estrategia de enseñanza utilizada regularmente, pero otros estudios, muestran que, lejos de ser universal, tal estrategia es bastante compleja. Autores como Watts y Gilbert (1989), Lock (1990, 1991), Watts (1991), Stinner (1990), Stewart y Hafner (1991), Sigüenza y otros (1990) y Cheung y Taylor (1991) presentan una visión clara, consistente y global de cómo deben ser organizadas las tareas de aprendizaje y cuáles deben ser sus características para que la enseñanza-aprendizaje se asiente en una gerspectiva constructivista y eventualmente se centre en la resolución de problemas. Pizzini y otros (1992) presentan un estudio empírico en el que compara el comportamiento de los estudiantes enseñados con un modelo específico de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas (SSCS) con el de los estudiantes enseñados con el modelo de laboratorio tradicional, siendo los resultados favorables al primero. Por otro lado, varios autores abordan la resolución de problemas como una actividad importante a incluir en los currículos de las respectivas disciplinas sin estudiar o proponer una enseñanza-aprendizaje centrada en ellos. Por esa razón, de acuerdo con la advertencia hecha por Carpenter (1987) de que no hubo progreso en la aplicación en el aula del conocimiento de cómo se resiielven problemas, los estudios que se incluyen en esta perspectiva tienden a: - Analizar por qué los alumnos tienen dificultad en resolver problemas en el aula (Gil Pérez et al., 1982; Gil Pérez et al., 1983; Gil Pérez et al., 1988; Roth, 1991; Joshua et al., 1991; Pomés Ruiz, 1991; Lang da Silveira et al., 1992; Gil Pérez et al., 1992). -Proponer soluciones de enseñanza-aprendizaje para ser implementadas en el aula de modo que sea posible un mejor aprovechamiento y desarrollo de la capacidad de resolver problemas (Peduzzi, 1987; Gil Pérez, 1988; Gil Pérez, 1988; Gil Pérez et al., 1990; Stewart et al., 1990; Gil Pérez et al., 1992; Ponte, 1993; Pestel, 1993). - Estudiar aspectos específicos que hacen más eficiente el progreso de la capacidad de resolver problemas a partir de actividades en el aula, como son: no demandar pensamiento formal para resolver problemas (Smith y al., 1992), proponer problemas reales para ser resueltos con la ayuda del ordenador y de la modelización matemática (Roth, 1991), la resolución de problemas en grupos de trabajo cooperativo en los que la comunicación sea estructurada, aumentando así la consecución (Ross y Raphael, 1990). - Proponer estrategias para cuestiones específicas basadas en problemas (Milles, 1991). - Estudiar cómo los profesores plantean y resuelven problemas y las implicaciones de los procesos deficientes que usan en sus enseñanzas-aprendizajes (Garrett et al., 1990; Adigwe, 1991; Adigwe, 1992). - Estudiar el papel de la evaluación en la corrección y mejora de la consecución de los alumnos en la resolución de problemas (Schoenfeld, 1982; Kramers-Palls et al., 1988; Swain, 1991; Fernandes, 1991; Charles y Lester, 1986; Kilpatrick, 1991; Leal y Abrantes, 1991; Abrantes, 1988). ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1 ) La tendencia de la investigación en la resolución de problemas hacia estrategias específicas (Science Education, 1991,76(3)), la literatura citada, los estudios que pretenden una perspectiva global de la enseñanza de las Ciencias como el de Watts y Gilbert (1989) y los estudios recientes de psicología del aprendizaje (Tavares, 1992) apuntan a la posibilidad y viabilidad de generar un modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas que no ignore aspectos de la enseñanza de las ciencias, como el trabajo experimental, el cambio conceptual y el lenguaje. Los estudios que consideran la enseñanza-aprendizaje como resolución de problemas, o que lo perciben centrado en la resolución de problemas, o que estudian estrategias de enseñanza-aprendizaje para mejorar la resoluciónde problemas, no la consideran una actividad compleja. La resolución de problemas tiene lugar en cualquier nivel del proceso de enseñanza-aprendizaje. Desde un punto de vista más general, la construcción del modelo de enseñanza-aprendizaje de física centrado en la resolución de problemas se fundamenta en estudios de algunos autores (Cheung y Taylor, 1991; Gil-Pérez et al., 1982, 1993; Watts, 1991; Stewart y Hafner, 1991), a pesar de que no todos presentan un modelo global de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas. Estos estudios fundamentan sus propuestas en análisis sobre la construcción del conocimiento científico, por los científicos, y en su transferencia al aula. Tres aspectos son comunes a estos estudios: a) La construcción del conocimiento científico incluye tareas de formulación y resolución de problemas. Este proceso puede ser transferido al aula (Stwart y Hafner, 1991, Gil Pérez et al., 1982, 1993). b) Dichas tareas movilizan habilidades de proceso (conocimiento procedimental) y conceptos científicos (conocimiento conceptual) en diferentes ((contextos investigativos de aprendizaje» (Cheung y Taylor, 1991). Más específicamente: por un lado, la teoría guía la selección de problemas y los modos de resolución, así como la interpretación de los resultados; por otro, la propia resolución de problemas se convierte en un instrumento de construcción de conocimiento tal como proponen Stewart y Hafner (1991) a través de los conceptos de «revisión de modelo» y «elaboración de modelo» aplicados a la resolución de problemas. c) La construcción del conocimiento científico es una construcción social que envuelve frecuentemente un trabajo de equipo (Cheung y Taylor, 1991; Gil Pérez, 1993; Watts, 1991). De la misma forma, en el aula, la construcción de conocimiento (conceptual y procedimental) debe tener un carácter social, pudiendo utilizar diversas estrategias para conseguirlo. Desde un punto de vista más específico, conceptos e ideas de estos y otros estudios que ayudaron a construir el modelo aquí propuesto son: - la necesidad de que los problemas sean generados a partir de contextos relevantes para los alumnos (Stinner, 1990); - la evidencia empírica de que la complejidad de las tareas debe ser definida también por su contexto; - la necesidad de que dicha complejidad sea progresiva (concepto de progresión) y diferenciada (concepto de diferenciación), en la medida en que el conocimiento conceptual y procedimental debe ser revisado para aumentar la precisión (Stinner, 1990; Cheung y Taylor, 1991); -la necesidad de que la progresión y diferenciación sean controladas de forma adecuada a los objetivos que se pretenden con la tarea (Lock, 1990, 1991); - la necesidad de que la articulación entre el lenguaje matemático y el físico se haga de forma progresiva (Stinner, 1990). En términos de comparación, también se han tenido en cuenta varios estudios empíricos y teóricos de educadores médicos sobre sus experiencias de utilización de métodos de enseñanza-aprendizaje más o menos centrados en la resolución de problemas (Barrows, 1991; Loschen, 1991; Sobrinho-Simbes, 1991; Rendas et al., 1991). Por último es conveniente decir que han aparecido varias contribuciones explícitas para construir un modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas. Por ejemplo, Watts (1991) presenta diferentes formas de encuadrar la resolución de problemas en el currículo y defiende que, si está basado en la resolución de problemas, éstos deben ser progresivos desde el punto de vista de los conceptos y capacidades necesarios para su resolución. Esto es, los problemas planteados en el aula requieren, en parte, las capacidades, los conceptos, la ruptura metodológica realizada en la resolución de los problemas anteriores. También Gil Pérez (1993) presenta un ((modelo de enseñanza-aprendizaje por investigación» en el cual los problemas y su resolución ocupan un lugar central. Gil Pérez fundamenta epistemológicamente su modelo y defiende que la investigación sobre el cambio conceptual puede conducir a una enseñanza que pretenda escrutar las ideas de los alumnos para seguir desmontándolas y desacreditándolas. Esto conduce a una inhibición de los alumnos y consecuentemente a un aprendizaje ineficiente. Así propone que se adopte un cambio simultáneamente conceptual y metodológico. El modelo que propone adopta como presupuesto la metáfora del equipo de investigación: el profesor es el líder del equipo de investigación que se encarga de situar a sus colaboradores (alumnos) rápidamente en los problemas verdaderos y en la metodología más conveniente. Gil Pérez refuta la crítica de considerar la enseñanza-aprendizaje que emana de su modelo como aprendizaje por descubrimiento. Este punto es importante porque marca la ruptura, por un lado, con el aprendizaje por descubrimiento y, por otro, ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1) INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS con el cambio conceptual. El modelo que proponemos se partido de lo que se oye y ve, para el aprendizaje sitúa también en esta perspectiva. (Garanderie, 1982). Este aspecto es esencial en iin currículo centrado en la resolución de problemas en la media en que es uno de los primeros pasos para la problematiEstudios de raíz psicológica sobre EA zación. La investigación de raíz psicológica tiene básicamente dos puntos de vista sobre la resolución de problemas para el aprendizaje: a) el método es más importante que los conceptos; b) los conceptos son más importantes que el método. La primera corriente es generalmente defendida por la investigación fundamentada en la psicología conductista (Polya). La investigación en resolución de problemas fundamentada en esta teoría se ha preocupado de un método heurístico global y recientemente en la investigación de las diferencias entre novatos y especialistas. La segunda corriente se fundamenta en determinadas teorías cognitivas (Ausubel). En ésta los problemas dejan de tener tanta importancia, pues los conceptos y su constucción ocupan el lugar central. Así, la investigación en RP que está en sintonía con esta teoría cognitiva no asume los problemas como tareas de aprendizaje y los ve sobre todo como momentos de evaluación de la construcción de los conceptos por el sujeto. Varios psicólogos cognitivistas (Butler, Tavares) que no trabajan en resolución de problemas, han llegado a la conclusión de que el aprendizaje humano, desde el niño hasta el adulto, es esencialmente una actividad de resolución de problemas. La resolución de problemas para estos autores es una actividad de adaptación al medio. En este sentido, la resolución de problemas es eminentemente una tarea de aprendizaje. Comparemos, pues, algunas ideas de estos psicólogos cognitivistas que están en una tercera vía, pues consideran la actividad de resolver problemas como una actividad simultáneamente cognitiva, afectiva y psicomotora. Butler (1985a, b, c) presenta su modelo «The teachingl learning process: a unified, interactive model», cuya idea esencial es reconocer que los procesos de resolver problemas y de aprender son esencialmente uno y el mismo. Tavares (1992), en su libro «A aprendizagem como constru@o de conhecimento pela via da resoluc50 de problemas e da reflexZo», enumera los elementos esenciales para el éxito de los alumnos: la consideración de los sujetos que aprenden en sus componentes física, biológica, psíquica y social; los conocimientos específicos dominados por el sujeto; los procesos utilizados en la enseñanza-aprendizaje, principalmente las tareas escogidas y su estructura; y el clima afectivo-relaciona1 estimulante. Volviendo a estudios de raíz psicológica más específicos (Cheung y Taylor) se percibe la emergencia de una nueva tendencia de encuadrar la resolución de problemas. Ya no es posible proponer un método heurístico global para la resolución de problemas ni extraer conclusiones sobre el modo en que los especialistas resuelven problemas para después enseñar a los novatos. Pero tampoco se puede ignorar el papel determinante de los problemas para el aprendizaje, en particular para la constucción del conocimiento. Surge así una tercera tendencia defendida por varios psicológos que afirman que el conocimiento ni es sólo procedimental ni sólo conceptual, sino ambas cosas. Esta tendencia rechaza la idea de que en el fondo se trata de una mezcla de dos conocimientos, pues éstos interfieren entre sí, acabando por ser un conocimiento de otra naturaleza. En esta perspectiva se sitúa el «modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas» que presentamos. Epistemología de la ciencia y sus implicaciones educativas Para la fundamentación epistemológica del modelo recurrimos a Dewey, J. y Bachelard, G. quien ha sido muy estudiado en este campo. Estos trabajos constituyen un fundamento para el «modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas*. Intentemos reflexionar sobre las implicaciones pedagógicas de la epistemología de Bachelard para la resoltición de problemas. Para Bachelard, plantear un problema es fundamental para avanzar en el conocimiento. Análogamente plantear problemas adecuados, diríamos, es fundamental para aprender. Se puede inferir de Bachelard el sentido de problema adecuado en el contexto de enseñanza centrada en la resolución de problemas: debe ser planteado de tal manera que a los alumnos no les parezca un problema insoluble; por otro lado debe trazar claramente la frontera entre lo conocido y lo no conocido y delimitar su contenido (Bachelard, 1984). Con todo, se debe notar que el proceso de definición de la frontera entre lo conocido y lo no conocido ha de ser hecho por cada alumno (siendo ésta una de las maneras posibles de que cada alumno reformule el problema), teniendo más responsabilidades el profesor en la delimitación del contenido. El propio concepto de problema adecuado debe ser evolutivo en el sentido de que los problemas deben evolucionar hacia una mayor precisión en la formulación y hacia una especialización a medida que el conocimiento científico aumente. Los problemas deben ser sentidos por los alumnos, pues sólo así constituirán un problema para su conocimiento. Se ha de notar el papel de la atención en el aprendizaje. Bachelard, al estudiar el obstáculo de la experiencia La percepción puede ser educada en el sentido de sacar inicial, plantea la cuestión de la falta de sentido del 48 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1) problema como consecuencia de dicho obstáculo. Así, dado que es esencial que los alumnos entiendan el problema para que avancen en el conocimiento, es preciso tener conciencia de las manifestaciones de este obstáculo. Uno de ellos es anteponer la experiencia a la crítica, otro aceptar la naturaleza tal como la vemos y sentimos, otro procurar satisfacer la curiosidad buscando fenómenos variados y pintorescos (Bachelard, 1986). Identificadas algunas de las manifestaciones del obstáculo, se ha de hacer el movimiento epistemológico en sentido inverso, esto es, situar una experiencia en un juego múltiple de razones, ejercer sobre ella una crítica coherente a la luz de los conocimientos detentados, educar contra el impulso de la naturaleza, buscando no la variedad sino la variación. Con este esfuerzo surgirán los problemas, no sólo uno sino varios, interrelacionados y con las características indicadas en el párrafo anterior. Los problemas pueden surgir de la observación pero también pueden ser planteados para conducir a la observación. Dicho de otro modo, es hacia esta segunda posibilidad hacia donde se ha de caminar progresivamente. Parece estar de acuerdo con la epistemología bachelardiana que el aprendiz se debe situar en su conocimiento (ligado al mundo sensorial) para sobrepasarlo, comenzando por ponerlo en duda, racionalizándolo, criticándolo, diversificando hipótesis, precisando razonamientos, procurando la variación, confrontando dialécticamente diferentes hipótesis. De esta actividad mental surgen los problemas y otras actividades de investigación de las que tras su resolución, resultan consecuencias que deben ser analizadas y estudiadas con vista a multiplicar los problemas, variarlos e interrelacionarlos (Bachelard, 1986). En momentos adecuados es necesario efectuar psicosíntesis que resultan del enfrentamiento de las ideas de los alumnos con las nuevas y que servirán para posteriores enfrentamientos dialécticos. El conocimiento cualitativo es el primer paso para el avance del conocimiento pero, como indica Bachelard (1986), tiene errores a rectificar y por ello tiene que convertirse en cuantitativo. Los problemas con los que los alumnos se enfrenten deben seguir esta cadencia: de amplios se deben transformar cada vez en más restrictivos, precisos, con las fronteras y contenidos cada vez mejor definidos; por otro lado, de cualitativos se deben volver cada vez más cuantitativos; y cada problema debe dar origen a otros cada vez más interesantes, específicos y pertinentes. El profesor tiene un papel importante en la formulación de los problemas pero, aún más en la reproducción de las situaciones a partir de las cuales el alumno formule sus propios problemas. El profesor no debe sólo definir el problema, sino más bien ayudar al alumno a formularlo, a definir las fronteras y los contenidos. En esta progresión surgen los problemas cuantitativos. Los profesores tienen la sensación de que los alumnos no saben matemáticas y así explican su falta de éxito en los problemas cuantitativos. En cambio Bachelard llama la atención sobre el obstáculo cuantitativo. Existe el peligro de que los alumnos se enreden en fórmulas y números sin saber exactamente lo que hacen. Así son incapaces de discutir los resultados y de formular problemas pertinentes. Por ello, no conviene comenzar la aventura del conocimiento con un abordaje cuantitativo pues, como dice Bachelard, incluso después de un recorrido normal hasta el conocimiento cuantitativo, fácilmente aparece el obstáculo cuantitativo que es una traba al progreso del conocimiento, ya que no permite la formulación de más problemas pertinentes, motor para el avance del conocimiento. Para Dewey (1925), el aprendizaje se hace a partir del pensamiento. El problema aparece como un aspecto central para delimitar el objetivo del pensamiento quien conduce el aprendizaje. Así éste se realiza esencialmente a partir de la resolución de problemas. Advierte, sin embargo, que la resolución de problemas se fundamentará en alguna experiencia previa del sujeto que lo vaya a resolver; que es inútil plantear un problema si no existe experiencia previa, pero que ésta puede sugerir caminos y soluciones falsas o incorrectas (1925). La reflexión (aprendizaje) consiste en oponerse a estas sugerencias, invalidándolas o confirmándolas. Es evidente que esta idea tiene implicaciones para un modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas: - considerar la resolución de problemas como algo básico para el aprendizaje; - la indicación de un criterio para la selección de los problemas planteados; - la consideración de las experiencias de los alumnos en la resolución de los problemas; y - el proceso rectificador de las ideas de los alumnos durante la resolución del problema. Otra idea importante es que un alumno declarado como caso desesperante puede reaccionar si el contexto de los problemas que se plantean es de su interés. «El trabajo escolar podrá dar resultado si se presenta o si se trata de otra manera, con otro método. Un alumno flojo en geometría resuelve fácilmente los problemas considerados difíciles al convertirlos en concretos mediante el trabajo manual» (1925). Para Dewey es siempre posible, excepto casos raros de defectos físicos o dolencias incapacitantes, aprender cualquier cuestión si es presentada y abordada de manera adecuada a los intereses y capacidades del sujeto que aprende. En cualquier caso, la educación se hace a través de la resolución de problemas (1925). Dewey denuncia que los «procesos escolares conducen generalmente al alumno a no hacer más que un abordaje superficial de los problemas más importantes, un simple y servil esfuerzo de memoria» (ídem). A pesar de que sólo se hayan abordado dos autores, juzgamos que su pensamiento es significativo para situar los problemas y su resolución en el centro del aprendizaje y como guía. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1) Presentación del modelo ¿Qué es la enseñanza-aprendizaje centrada en la resolución de problemas? Es un proceso interactivo entre profesor, alumnos, contextos problemáticos y tareas, que sin poner en segundo plano los conceptos, las experiencias y el lenguaje, parte de los contextos problemáticos, las tareas-problema y los problemas para la construcción del «conocimiento conceptual y procedimental» (Cheung y Taylor, 1991). El «modelo de EA centrado en la RP» es una manera de organizar la enseñanza-aprendizaje con vista a una mejora del aprendizaje, permitiendo a los profesores bosquejar estrategias adaptadas a las unidades didácticas. Está caracterizado por los siguientes aspectos: a) La enseñanza y aprendizaje están centrados en la resolución de problemas (pudiendo asumir en ciertas fases la forma de «tareas-problema»). b) Todo el proceso en el aula se inicia explorando y cuestionando «contextos problemáticos». c) Los conceptos se identifican, maduran, operacionalizan, desarrollan y formalizan de manera progresiva. d) Los problemas y tareas-problema tienen diferentes características y finalidades, y se usan en distintos momentos de la enseñanza-aprendizaje. La estructura de la presentación del «modelo de EA centrado en la RP» consta de los siguientes aspectos: - conceptos-clave (y su definición), - principios orientadores del «modelo», - estructura global del «modelo» y sus etapas, -preparación del profesor para implementar el «modelo de EA centrado en la RP». Presentación y definición de los conceptos-clave Contexto problemático: Clima creado en el aula (actitudes del profesor y alumnos, trabajos, experiencias, materiales, etc.) a partir de situaciones reales (familiares o no) conocidas y del agrado de los alumnos, que se cuestionan y relacionan con otras semejantes, se envuelven afectivamente, se desarrollan actividades de indagación, de confirmación o de invalidación. Este clima se destina a explorar conceptos, formular cuestiones, problemas o tareas-problema. Tareas-problema: Conjunto de actividades articuladas entre sí, surgido de un contexto-problemático con el fin de resolver una dificultad, obtener, ampliar o perfeccionar relaciones operacionales (o no) entre conceptos y adquirir y perfeccionar capacidades cognitivas, afectivas y psicomotoras. Problema: Enunciado que aparece a partir de un contexto problemático con el propósito de resolver dificultades o necesidades específicas de conocimiento conceptual y procedimental y desarrollar capacidades cognitivas y afectivas. Lenguaje cualitativo: Lenguaje caracterizado por ser descriptivo, sugestivo, tener aspectos lógicos y extralógicos (Stinner, 1990). Lenguaje cuantitativo: Lenguaje caracterizado por establecer relaciones precisas entre magnitudes y conceptos (íbid.). Lenguaje formal: Lenguaje caracterizada por referirse a un modelo o teoría físico-matemática (Stewart y Hafner, 1991). Los siguientes términos se refieren a las diferentes fases de construcción del conocimiento: Identificación de conceptos: Se reconoce la existencia de nuevos conceptos con contornos todavía indefinidos. Maduración de conceptos: Se reconocen los atributos esenciales y los no esenciales de un concepto y se distinguen ejemplos de no-ejemplos (Silva y Silva, 1988). Operacionalización de conceptos: Las relaciones entre conceptos son externas y operacionales (Cachapuz, 1990). Desarrollo de conceptos: El sentido original de un concepto gana nuevos significados y la red de relaciones se amplía (Silva y Silva, 1988). Formalización de conceptos: La red de relaciones es interna y está bastante ampliadae integrada en una teoría consciente y consistente. Principios orientadores del modelo Este modelo tiene cuatro principios orientadores que deben estar presentes en la enseñanza-aprendizaje inspirada en él: el principio de los lenguajes, el principio de la contextualización, el principio de la problematización y finalmente el principio del crecimiento de los conceptos. Principio de los lenguajes No es indiferente el tipo y la secuencia de lenguajes usados para desarrollar y construir adecuadamente los conceptos. El modelo prevé el uso de tres tipos de lenguaje para el abordaje de los conceptos: cualitativo, cuantitativo y formal (punto 3.2). ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1 ) Figura 1 Lenguajes del modelo. lenguaje cualitativo lenguaje cuantitativo \ lenguaje formal Y Al abordar cualquier concepto debe hacerse en los tres tipos de lenguaje. De ahí que el uso de los lenguajes sea cíclico tal como indica la figura 1. Con todo, al repetirse el ciclo, siempre que se aborden conceptos diferentes es deseable que el énfasis en un tipo de lenguaje sea adecuado al estado de crecimiento de los conceptos. El abordaje empleado en las primeras etapas del «modelo» debe ser cualitativo para permitir el «romance» de los alumnos con los contenidos y la maduración de los conceptos sin los cuales no se deben introducir los lenguajes cuantitativo y formal (Stinner, 1990). Principio de contextualización Todo conocimiento conceptual y procedimental se debe construir a partir de y en contextos problemáticos. Así, los problemas tienen dos consecuencias importantes (Stinner, 1990): casi todos los problemas pueden ser generados naturalmente y el algoritmo está siempre ligado al conocimientos de la procedencia de las fórmulas. Esta contextualización es importante porque los profesores, en general, se quejan de que los alumnos dominan mal los requisitos matemáticos necesarios para la resolución de los problemas (Garrett et al., 1990). El contexto problemático permite, en las primeras tres etapas del «modelo», la fase de romance por la que todos los conocimientos deben pasar. En las siguientes, el papel del contexto problemático es más específico, ya que: a) es percibido de manera diferente por los alumnos (Cheung y Taylor, 1991) pudiendo producir dificultades si sólo se usase uno; b) su diversidad genera más fácilmente conceptualizaciones, cuando los conceptos usados en diferentes contextos comienzan a desprenderse de éstos; además existen alumnos más eficientes en un contexto académico y abstracto que en uno real, y viceversa (Song y Balck, 1991); c) para alcanzar contextos abstractos y amplios, posibles sólo en lenguaje formal, es necesaria la madurez de los conceptos de los alumnos (Stinner, 1990); d) es también necesario crear retenciones y rutinas, según la terminología del modelo de enseñanza-aprendizaje de Butler. En la figura 2 se encuentra un esquema que ilustra una de las maneras de crear un contexto problemático. A partir de acontecimientos naturales o tecnológicos (A) donde es posible explorar varios conceptos, el profesor y los alumnos crean, en un ambiente lo más natural posible, el contexto problemático (B) que originará una red de tareas-problema y problemas (C) que permitirán el crecimiento del conocimiento conceptual y procedimental. Figura 2 Creación de contextos y situaciones problemáticos. tecnológicos o naturales Concepto I Concepto 2 Concepto n Contexto problemático r----------------- I I I Sucesos I tecnológicos o naturales 1 I I Concepto l Concepto 2 Concepto n 1 1 Problema 2 O n Identifica Situación problemática Profesor Compara Alumno ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1) 5 1 Tarea-problema 1 Tarea-problema 2 + Problema I Distingue Problematiza @ Nbtese que la elección de los contextos es determinante, ya que permite abordar o no todos los conceptos de una unidad y así reducir a un ciclo de enseñanza-aprendizaje todo lo que se ha de abordar en una unidad. Figura 3 Relaciones entre los diferentes tipos de problema i Problematización / Problema tipo 1 I (cualitativo) u Problema tipo 11 / (+ específico) I Problema tipo 11 (exige desarrollo de conceptos) 1 j]]j (exige construcción de 1 modelos) 1 Principio de la problematización l. De acuerdo con el ((modelo de EA centrado en la RP», el conocimiento se contruye a partir de tareas-problema y problemas. Para que tal cosa sea posible, el modelo propone la problematización como procedimiento sistemático de las realidades que nos rodean, sean acontecimientos, hechos naturales o realizaciones tecnológicas. La problematización debe incidir también en los conocimientos construidos. 2. Los problemas deben tener características diferentes de acuerdo con la fase de crecimiento de conceptos en la que los alumnos se encuentren. Deben ser progresivos en complejidad, desde el pensamiento intuitivo hacia el formal. 3. Los diferentes «tipos» de problemas (Fig. 3) deben estar encadenados entre sí, precedidos de una problematización y deben conducir a problemas qiie exijan construcción de modelos. Principio de crecimiento de los conceptos Los conceptos tienen un complejo proceso de crecimiento desde la identificación hasta la formulación. Dicho crecimiento se da en seis dimensiones: tiempo, identificación, maduración, operacionalización, desarrollo y formalización. El crecimiento de los conceptos es helicoidal como se puede ver en la figura 4, y cada una de sus dimensiones crece con el tiempo. El crecimiento de los conceptos es iin proceso interno y este principio no lo pretende ilustrar. De todos rnodos, la enseñanza-aprendizaje creada se debe acompasar teniendo en cuenta las fases progresivas de crecinliento de los conceptos, las cuales deben ser revisitadas. El proceso de creación de la situación probletnática es adecuado para la identificación y tnaduración de los conceptos. Las tareas-problema son indicadas para la operacionalización de los conceptos. Los problemas son adecuados para el desarrollo y formalización de los conceptos, leyes, principios y modelos científicos, separando lo ratificado de lo caduco, lo esencial de lo accesorio (Santos, 1991). La figura 4 nos muestra que las situaciones problemáticas pueden evidenciar diferentes estados de identificación y maduración de los conceptos. Del mismo modo, las tareas-problema y problemas deben evidenciar diferentes estados de operacionalización y formalización conceptual, respectivamente. Estructura global del «modelo» El «modelo de enseñanza-aprendizaje centrado en la resolución de problemas» vincula los cuatro principios orientadores integrada y consistentemente (Fig. 5). Como se puede ver por la figura 5, el «modelo» se organiza por etapas. El abordaje de cada conjunto de conceptos debe recorrer las cinco etapas propuestas por el «modelo». El número de ciclos se debe repetir hasta que todos los conceptos de una unidad sean abordados. Por consiguiente, la problematización hecha a partir de Realcemos los aspectos que eventualmente no hayan un contexto problemático originará una red de tareasquedado claros en los principios orientadores: problema y problemas de diferentes «tipos» que permitirá el crecimiento del conocimiento conceptual y procea) los conceptos abordados en el contexto problemático dimental (Fig. 3). 1 vuelven a ser abordados en el contexto problemático 2; 52 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1 ) Figura 4 Fases de crecimiento de los conceptos y de su relación con el tiempo. 5" Formalización 4" Desarrollo Tiempo 5" Formalización 4" Desarrollo la Identificación 3" Operacionalización 2" Maduración h) en todo el modelo, el conocimiento procedimental está al mismo nivel que el conocimiento conceptual; C) la forma de organizar el trabajo debe ser variada y primar el trabajo de grupo, dado que varios autores lo han defendido porque aumenta el índice de comunicación entre los alumnos y éste hace aumentar el éxito (Ross y Raphael, 1990); 10 en las la, 2" y 3" etapas, el abordaje debe ser cualitativo; Dar la posibilidad a los alumnos, sobre todo en términos de tiempo, de aprender a ver, oír, tocar y sentir la situación presentada a fin de que construyan antes el conocimiento (Santos, 1991), representando mentalmente en forma de imágenes visuales y auditivas lo que hayan visto y oído (Garanderie, 1982). B. Identificar y explorar los diversos conceptos implicados en la situación antes de iniciar la problematización (Stinner, 1990). e) la evaluación debe ser formativa y utilizar técnicas C. Problematizar la situación, que consiste en identificar adecuadas a la enseñanza-aprendizaje propuesta. problemas (y simplificarlos), hacer conjeturas, establecer relaciones provisionales entre conceptos y formular hipótesis (Gil Pérez et al., 1990; 143). Es en esta fase Etapas del modelo donde se comienza a construir el contexto problemático. En ella es importante la dicusión y debe permitir que: Abordaje cualitativo a) se formulen tareas-problema 1 y 2 y posiblemente la etapa - problemas de tipo 1 y 11 con claridad; A. Presentación de la situación del mundo real o no, h) para cada tarea-problema se formulen hipótesis con dirigida a la visión y audición de los alumnos (Garanderigor a fin de ser puestas a prueba cuando se ejecuten rie, 1982), y reconstruible siempre que sea necesario. dichas tareas (ídem); ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 (1) 5 3 Problemas formulados a partir de la noticia «Naufragio increíble en Olhao* registrada en el diario portugues «Público». A título de ejemplo presentamos varios tipos de problemas formulados a partir de una noticia, que permiten abordar y precisar los conceptos de fuerza, peso, impulso, presión, energía, trabajo, rendimiento, fuerza de rozamiento, etc. en el 3r. ciclo de la enseñariza básica (13-15 años), y desarrollar varias capacidades. Los problemas se plantean a lo largo del proceso de enseñanza-aprendizaje de acuerdo con el estado de madurez del conociniierito conceptual y procedimental. Los problemas son uno de los aspectos que pueden emerger de la implementación del modelo en el aula. El proceso sugerido por el modelo es más complejo porque remite a actividades orientadas por el profesor, que sólo se pueden describir a través de observaciones en el aula. Naufragio increíble en Olháo Un naufragio increíble ocurrió el viernes pasado en la dársena de abrigo del puerto de Olhiio, al hundirse el arrastrero «Peludo», que se encontraba atracado en el muelle, preparado para partir hacia aguas marroquíes. La embarcación, de 20 m de eslora, capacidad para 30 toneladas y una tripulación de ocho hombres, había sido abastecida de provisiones y combustible para un viaje lejos de la costa portuguesa, cuando, en ausencia del patrón y el motorista, comenzó a hundirse y a derramar aceite al mar, «produciento a su alrededor una gran manchas según un testigo. Las autoridades marítimas han dicho, sin embargo, que la situación ha sido controlada, que no hay peligro de contaminación de la ría Formosa y que se podrá sacar el barco del lugar del hundimiento en uno o dos días. l. Tareas-problema 1 (cualitativas). 1.1. Representa, en sección transversal, el arrastrero «Peludo». Indica dónde está la sala de máquinas, los depósitos de combustible, la tripulación, las zonas de carga. Trata de averiguar la forma de la quilla y las dimensiones del arrastrero. 1.2. Obtén información sobre las partes inmersas y emergentes del barco para diferentes cargas, la cantidad de eonibustible almacenado, el rendimiento del motor. 2. Problemas tipo 1 (cualitativos). 2.1. ¿Por qué razón el barco comenzó a hundirse? (Apunta causas posibles, coherentes con la información dada.) 2.2. ¿Hay algunas semejanzas y diferencias entre los dos fenómenos indicados en la noticia? (El aceite derramado en el agua permanece en la superficie de ésta, si no dejase entrar agua, el barco permanecería también en la superficie.) Descríbelas. 2.3. ¿En qué forma depende la cantidad de combustible empleado del rendimiento del motor, la carga, el recorrido efectuado y las corrientes marinas? 3. Tareas-problema 2 (cuantitativas). 3.1. Estudia experimentalmente en qué condiciones un barco hecho de hierro (¡más denso que el agua!) puede transportar carga, flotando en el agua. Sugerencias: - ¿Qué fuerzas actúan sobre un barco y cuáles son sus puntos de aplicación? - Coloca una caja paralelepípeda, de área conocida, en la superficie del agua. Añádele masas marcadas en diferentes posiciones. - Haz previsiones antes de ejecutar la experiencia. - Saca conclusiones. 3.2. Planifica una experiencia para medir el impulso en el agua de tres cuerpos diferentes en cuatro situaciones: a) cuerpo totalmente inmerso que caiga al fondo del recipiente; h) cuerpo totalmente inmerso que permanezca en reposo en el interior del agua; c) cuerpo parcialmente inmerso flotando en la superficie; d) cuerpo parcialmente inmerso flotando en la superficie, pero en el que el volumen sumergido es inferior al necesario para flotar libremente. 60 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. 1996. 13 ( 1 ) - Usa un dinamómetro, mide el volumen de los materiales y su masa. - Haz previsiones antes de ejecutar la experiencia. - Saca conclusiones. 3.3. La energía necesaria para desplazar un barco, en reposo en el agua, a velocidad de crucero depende de la fuerza de rozamiento y de la distancia recorrida. Planifica una experiencia para verificar de qué modo la energía necesaria depende de estos factores. Sugerencias: - Simula un barco. 1 - Haz previsiones en cuanto a la dependencia de la energía con la fuerza de rozamiento y distancia recorrida. -Piensa en la siguiente pregunta: ¿La fuerza de rozamiento es responsable del movimiento del barco? En caso negativo, ¿cuál es?; ¿cuál es su relación con la fuerza de rozamiento? 1 - Verifica si la fuerza de rozamiento depende de la carga del barco y en qué modo. - Saca conclusiones. 4. Problemas tipo 11 (cuantitativo). 4.1. ¿Qué cantidad de agua podría soportar el barco sin hundirse completamente? 4.2. ¿Qué cantidad de energía se desaprovecha en un recorrido de 30 km cuando el barco transporta su carga,máxima? 1 Sugerencia: S Consulta las informaciones obtenidas en todos los problemas resueltos. NOTA Los problemas tipo 111 no aparecen debido a que el ejemplo presentado se destina al 3r. ciclo de la enseñanza básica. ENSENANZA DE LAS CIENCIAS, 1996, 14 ( 1 )