El modelo de difusión de T. Hägestrand. Una aplicación a la ganadería del Pirineo Catalán

El modelo de difusión de T. Hagerstrand. Una aplicación a la ganaderia del Pirineo Catalán Antoni F. Tulla Résumé/A bstract L'analyse de I'agriculture moderne devrait se faire i partir du degré d'acceptation des innovations techniques qui lui permettent d'améliorer les rendements. Le processus de mutation dans les activités agraires est le facteur le plus caractéristique dans la spécialisation économique d'un espace rural. L'innovation implique presque toujours un investissement important de capital, I'acceptation de nouvelles cultures et nouvelles races de bétai1 et, en m@me temps, I'apprentissage de nouvelles techniques. L'augmentation des rendements sera le resultat d'une productivité plus grande des facteurs de production, capital et travail, principe qui est également valable pour l'agriculture extensive et I'agriculture intensive. Dans cet article on essaie de donner un apercu mathématique du processus d'évolution des exploitations d'élevage de montagne qui a déji éte expliqué dans I'article ~Une typologie des mutations agraires dans les régions de montagne., publié dans le numero précédant de cette revue. Si I'article précédant était axé sur les typologies locales de cette évolution on se borne ici i I'analyse du processus de mutation spatiale des exploitations agraires commerciales pouvant &re considérées innovatrices. Pour ce faire on a utilisé le modcle de diffusion de T. Hagerstrand qui nous a permis de prédire quelle sera I'importance des exploitations agraires cbmmerciales jusq'en 2015 ainsi que leur distribution spatiale. Dans le cadre de la recherche on a délaissé les limites administratives traditionnelles et on a utilisé une maille carré de 2,5 par 2,5 kilometres de coté (soit 625 hectares) orientée selon le quadrillage Lambert de la cartographie militaire espagnole. L'information concernant la variable i expliquer -volume de lait apporté par les exploitations commerciales en 1980a été localisée sur chacun des carrés sur lesquels on a aussi localisé d'autres variables explicatives en rapport étroit avec la variable principale: évolution de la structure productive des exploitations, surfa- ces irrigables et mécanisables susceptibles de devenir des pres et des cultures fourragtres, accessibilité par rapport aux usines de transformation et un indicateur du milieu physique. L'élément résiduel serait expliqué par la distance entre les nouvelles et les anciennes exploitations commerciales. On fonnule l'hypothhe selon laquelle le contact innovateur pourrait expliquer la variable dépendante davantage que les variables indépendantes significatives. Les résultats obtenus pour la période 1950-2015 on été prouvés pour la période 1950-1980, ce qui permet de confirmer la validité du modtle utilisé dans cette recherche. Modern agriculture should be analyzed according to the degree of acceptance of the technical innovations which permit it to increase its efficiency. The process of change in agrarian activities is the most frequently encountered element in economic specialization in rural areas. Innovation almost inevitable involves considerable capital investment, the acceptance of new crops or varieties of these, and the learning of new methods and techniques. In synthesis, increased efficiency is the result of increased productivity of both production factors -capital and labourand this principle is equally valid for both intensive and extensive agricultural pkctices. This article offers a mathematical view-point of the evolutionary process in liverstock farming in a mountainous area, already outlined in aClassification of agrariai change in mountainous areas* published in the previous number of this publication. That article was concerned with the local typologies of such evolution, whereas the present article analizes the process of spatial evolution of the commercial agricultura1 enterprises which can be considered innovators. To do so, T. Hagerstrand's diffusion model was applied, thereby making it possible to predict the spatial distribution and varying importance of commercial agricultural enterprises up to unti1 the year 2015. For the purpose of this study, traditional administrative boundaries were replaced by a Lambert rectilinear 2.5 x 2.5 Km grid (625 hectares). The relevant information was noted in each square of the grid (a) for the variable -the volume of milk produced by commercial enterprises in 1980; and (b) for the four most significant explicative variables -potentia1 for mechanized irrigation in pastures and forageproducing land; relative accessibility to processing plants; an indicator of the suitability of the physical environment; and the residual element of the regression analysis is accounted for by the distance between recently-established and long-standing commercial enterprises. This leads to the formulation of the hypothesis that contact with innovators accounts for the dependent variable over and above the explanation offered by the significant independent variables. The results obtained for the period 1950-2015 have been tested, with positive results, for the period 1950-1980. The validity of the model used in this subject of research study is therefore proven. La agricultura moderna debe analizarse a través de la aceptación de aquellas innovaciones técnicas que le permitan aumentar sus rendimientos. El proceso de cambio en la agricultura, sin ser el Único elemento importante, se presenta como el mis caracteristico en el proceso de especialización económica del territorio rural. La innovación, casi siempre, implica una inversión de capital importante asi como la aceptación y el aprendizaje de nuevos cultivos o métodos por parte del agricultor. En síntesis, el aumento de 10s rendimientos será el resultado de una mayor productividad, combinada, de 10s factores de producción capital y trabajo. Este principio es válido tanto para las agriculturas intensivas como extensivas. En este trabajo expresaremos 10s resultados de la investigación realizada sobre la evolución agraria, de montaña, con una orientación lechera de su producción (TULLA, 1981). El ámbito de estudio comprende las comarcas de L'Alt Urgell (en el Estado español), La Cerdanya (a ambos lados de la frontera hispanofrancesa), El Principat dlAndorra, y El Capcir (en el Estado francés). Nuestro periodo de investigación abarca de 1950 a 1980 por ser una etapa histórica de un claro cambio económico. En términos estadisticos, con una superficie de 3.200 km2 y 75.000 habitantes (año 1981), se ha pasado de 3.100 explotaciones aproductoras de leche,, en 1950 hasta las 1.549 en 1980. Este proceso de concentración de las explota~iones debe contrastarse con el espectacular aumento de la producción de leche que en el año 1950 era algo superior a 10s 20 millones de litros de leche mientras que en 1980 sobrepasa 10s 71 millones. La aplicación del modelo de difusión de T. Hagerstrand a este proceso de cambio agrari0 pretende demostrar, desde un enfoque estocástico, la hipótesis que ya validamos con el análisis de tipologias (TULLA, 1982). En este trabajo anterior nuestra hipótesis era que elas explotaciones agrarias, pequeñas productoras de mercancias, de especialización lechera, aparecian como un eje de desa- rrollo equilibrado de la agricultura capitalista en las áreas rurales de montaña~~. En el trabajo que aquí presentamos se profundiza en dicha afirmación al mostrar como cada tipo de explotación agraria se ajusta a un modelo matemático y a una representación gráfica determinada. Al mismo tiempo, y con la definición a priori de unas limitaciones, se puede predecir el proceso de difusión, en el territorio, de cada tipo de explotación, llegando a expresar una proyección temporal y espacial de las unidades productivas que hemos considerado como innovadoras. En el planteamiento metodológico consideramos tres tipos de explotaciones agrarias: las de casi subsistencia (EAQS), las de producción mercantil o intermedias (PPM), y las explotaciones agrarias comerciales o innovadoras (EACs). Como es obvio, en un proceso dinámico, el limite que separa las PPM y las EACs varia al aumentar la productividad capital-trabajo y ser mayores las economias de escala que permita una competitividad en el mercado, de cada explotación agraria. En términos cuantitativos, para 1950 este limite podia establecerse en 10s 50.000 litros de leche comercializados por explotación, mientras que en 1980 se situaba alrededor de 10s 100.000 litros anuales. Este proceso dinámico, aparte del cambio de limites, nos plantea que el tipo PPM agrupa un número elevado de subtipos tal como se demostrar2 matemáticamente. Por lo tanto, hay un proceso de transformación gradual de subtipos de PPM en EACs. A partir de esta constatación se han establecido unos limites promedio para el conjunt0 del periodo 1950-1980: el tipo de casi subsistencia hasta 25.000 litros de leche al año (unas 8-12 vacas); el tipo promedio de producción mercantil hasta 50.000 litros de leche (unas 15-25 vacas), y el tipo de producción comercial, por encima de este limite. En la área estudiada, con las limitaciones propias de una región de montaña, la generalización de explotaciones agrarias con unos niveles aceptables de rentabilidad ha permitido mantener un sector agrícola comercial. Este sector económico se fundamenta en la elaboración de productos Iácteos, con un rápido aumento de su consumo en el periodo estudiado, permitiendo asi una acumulación de capital suficiente para el cambio. Asi mismo, la existencia de industrias transformadora~ en estas comarcas ha hecho posible que la manipulación de esta materia prima contribuyera en beneficio de la propia área productora. Desde una perspectiva global, podriamos afirmar que el proceso de evolución se inici6 a principios del siglo XX con la introducción de la vaca mixta (leche y carne) o solamente lechera (frisona holandesa, aquí más conocida como santanderina). Hasta este momento, cada casa de payés disponia de una o dos vacas para el consumo familiar, la venta del ternero o, simplemente, el trabajo en el campo. El proceso de difusión de la vaca lechera se extiende, a partir de la creación de la Cooperativa lechera del Cadi en 1915 (GRUP D'ESTUDIS DE L'ALT URGELL, 1977), por 10s pueblos cercanos a La Seu d'urgell. La década 1920-1929 corresponde al momcnto de cambio entre una agricultura de base cerealista y ganaderia de lana, y una ganaderia vacuna de especialización lechera. Se podria afirmar que el proceso de generalización llega al máximo número de aportantes, alrededür del año 1960, con 3.113 para el conjunt0 del %rea estudiada como puede verse en la tabla VI. En 1980, y según 10s pueblos, entre 8 y 9 de cada 10 casas de payés venden la leche a las fábricas, que la transforman y comercializan. Al mismo tiempo, el porcentaje de leche comercializada es cada vez mayor, ya que con las excepciones de La Cerdanya francesa, El Capcir y Andorra, se abandona el engorde sistemático de terneros. Esta es una decisión básica ya que significa disponer de todos 10s recursos de la explotación agraria para la producción lechera. Durante el periodo 1950-1960 se da un cambio cualitativo como resultado de las mejoras en la productividad combinada capitaltrabajo que revierte en una mayor especialización. Después de la autarquia económica de 10s años cincuenta (TAYA, 1972), se inicia un periodo de fuerte industrialización, con una demanda creciente de productos alimenticios. Por esta razón, queda claro que ya no es suficiente subsistir ya que es necesario producir cantidades importantes y a precios competitivos. A muchos payeses, a nivel de casi subsistencia, o de producción mercantil, se les ofrece una doble posibilidad: emigrar a la ciudad, ya que el coste de oportunidad con las nuevas ofertas de trabajo mejor remuneradas es elevado, o modernizar la propia explotación, comprometiendo en este caso un volumen de capital más difícil de abandonar en el futuro. El resultado, sin embargo, es una rápida desaparición de explotaciones agrarias aunque también significa una primera etapa en la difusión de las explotaciones innovadoras, productoras de leche. En el año 1950 solamente se podian señalar cuatro explotaciones comerciales: dos cerca de La Seu d'Urgell (Hostalets de Tost y Montferrer) y dos más cerca de Puigcerd2 (Soriguerola y Llívia). En el año 1960 eran 18; en 1970, 89; en el momento actual, 484, y en la proyección hasta el año 2000 se llega a 647 (ver tabla VI). Las cuatro explotaciones agrarias comerciales del año 1950 aportaban s610 80.000 litros anuales de promedio. Eran significativas por la tendencia al cambio, pero no por su valor cuantitativo, un 1,3 % del total aportado. Estas explotaciones superaron el limite de las 20-25 vacas de leche, que durante muchos años fue el simbolo de la gran masada cerdana. Se consolida el retroceso del policultivo comercial (ovejas, leche, trigo y patatas) en beneficio de una especialización lechera; y la confluencia de 10s factores tierra, trabajo y capital en este Único fin darán como resultado este aumento espectacular de la producción de leche (ver rabla VI). El análisis de la difusión cualitativa de una estructura comercial agraria aparece como el objetivo principal de esta investigación. Sin embargo, no sólo se estudiará la evolución espacial de nuevas granjas comerciales sino que se construirá un modelo matemático que permita una predicción de la evolución futura de esta actividad. Antes de entrar en materia creemos conveniente introducir, en términos generales, el modelo de difusión. Los estudios de Hagerstrand representan un avance en la investigación de 10s fenómenos de difusión. Su principal aportación es fruto de diversas investigaciones sobre la aceptación de innovaciones tecnológicas y sociales en Suecia; desde las lineas de autobuses a 10s nuevos métodos agrícolas para llegar a deducir formas repetitivas del proceso de difusión (HAGGETT et al., 1977). En este enfoque, la identificación de un proceso espacial con una estructura repetitiva se convierte en el objetivo básico del análisis. La primera conclusión a la que llegó Hagerstrand plantea que toda difusión empieza en un punto, y que al principio, el número de nuevos adeptos disminuye con la distancia a dicho punto. La fricción de la distancia es menor a medida que deja de ser relevante, ya que cuando se ha desarrollado el proceso la innovación ha sido aceptada mayoritariamente por la población del área estudiada (HAGERSTRAND, 1966). Otras comprobaciones hacen referencia al nivel jerárquico de la difusión. Según el fenómeno estudiado, primer0 es aceptado por todos 10s centros jerárquicos de un determinado nivel, y después se propaga a 10s de orden inferior (BERRY, 1971). Como es obvio, dentro de las caracteristicas de la T-oria del Lugar Central, al ir bajando en la escala jerárquica, la distancia entre el centro propagador y el receptor disminuye y, por 10 tanto, disminuye también la fricción de la distancia. El modelo de difusión se ha aplicado a fenómenos muy diferentes aunque siempre hay que definir unos elementos característicos similares: objeto de difusión, elemento propagador, elemento receptor, localización del punto de origen de la difusión, etc. Uno de 10s estudios clásicos analiza la interacción entre 10s habitantes de diversas localidades a ambos lados de la frontera entre el Canadá y 10s Estados Unidos de Norteamérica (MACKAY, 1958), donde se plantea el papel de la frontera como una barrera en la difusión de contactos. En los Estados Unidos se han realizado investigaciones sobre la difusión de tipos de simientes o de técnicas, como la decisión de convertir tierras de secano en regadio (BOWDEN, 1965), a pesar de la importante inversión que el10 representa. Uno de 10s temas mis estudiados son las epidemias, por la facilidad de abstracción en 10s periodos a considerar: origen de la epidemia, expansión moderada, expansión intensa y desaparición gradual de la epidemia. Este fenómeno ha sido estudiado tanto a escala de una pequeña comunidad como para amplias áreas geográficas (PYLE, 1969). En uno de 10s articulos clásicos sobre el tema, MORRILL (1967) nos plantea un aspecto básico de este modelo: la regularidad en las relaciones entre el centro difusor y las localizaciones de 10s centros receptivos. Estudia el caso de 10s movimientos migratorios y 10s casamientos. Llega a la conclusión que para un número elevado de casos, y en un espacio y tiempo determinado, se puede construir una tabla de probabilidades, alrededor del centro donde se inicia el proceso y en relación a la distancia a dicho centro. Este Information Field (campo de información) expresa la fricción de la distancia en termino de probabilidades tal como aplicaremos más adelante en nuestra investigación (gráficos X y XIX). De esta manera es posible predecir el comportamiento de una comunidad, como un colectivo, en base a su probable comportamiento, deducido del análisis del comportamiento actual. Este tipo de modelo permite analizar un fenómeno localizado, a partir de un número reducido de observaciones; e incluso, a partir de la información obtenida en otra área más documentada. En 10s primeros trabajos ralizados por HAGERSTRAND (1952, 1953) se pretende reconocer estructuras espaciales que sean el resultado de la difusión de un fenómeno. Unos años más tarde, el objetivo ser5 delimitar las caracteristicas del proceso de la difusión (HAGERSTRAND, 1965). El autor, que puede considerarse como el ((padre de 10s modelos de difusión,, nos muestra la evolución desde posiciones cercanas al culturalisme de SAUER (1952) hasta llegar a ser el principal investigador de procesos basados en Jujos de informacicin efectiva (BROWN, 1969). Diferencia que metodológicamente querrá substituir el método inductivo por el deductivo, pero también una separación entre la difusión de ideas o comportamientos de la difusión de innovaciones técnicas. De esta forma, la deducción de un proceso permitirá orientar 10s modelos de difusión hacia su finalidad predictiva. La aportación de Torsten Hagerstrand, de la Universidad de Lund, Suecia, puede intentar resumirse en dos puntos clave: la formalización del concepto proceso de difusión, y el desarrollo de técnicas que permitan que este concepto sea operativo. Su concepto de difusión adopta como elemento característic0 la existencia de una innovación que atrae con un grado de intensidad determinado a 10s posibles adeptos. Asi mismo, se puede considerar la dificultad por parte del sujeto adoptante de la innovación, como un grado de resistencia. Para poder formular el fenómeno deberá establecerse cuál es el mecanisrno a través del cual la información pasa de un individuo a otro. La conclusión difiere de acuerdo con el tipo de fenómeno estudiado, pero en relación con 10s problemas agrarios se puede asumir que el contacto es cara a cara, y por lo tanto la frecuencia de 10s contactos vendrá determinada por la distancia que separa a 10s sujetos, innovador y receptor. La estructura del espacio rural, en áreas llanas o en valles, representa la existencia o no de barreras naturales que orientan el orden de adopción. Esta situación deberá concretarse en el modelo a través de la suposición de limitaciones. Hagerstrand reconoce que 10s niveles de resistencia difieren de un sujeto a otro. Este hecho es el resultado de considerar las caracteristicas de cada individuo junto a las del grupo del que forma parte. Este doble aspecto de la resistencia permite plantear una difusión espacial por proximidad y otra por jerarquia de 10s sujetos. A nivel espacial, podemos encontrar uno o pocos sujetos innovadores mientras que la mayoria de la población del Prea estudiada se resiste a adoptar la innovación. Esta realidad plantea el concepto de porcentaje de adoptantes en relación al potencial de adoptantes. Primero, la innovación se transmite a través de las personas más receptivas o innovadoras; y cuando el resto de la comunidad ve que funciona, entonces se generaliza. Este ha sido el mecanisrno de difusión detectado en el %rea que hemos estudiado. Se han necesitado cerca de veinticinco años para que se pasara de 10s cuatro primeros arriesgados payeses el año 1950 (0,2 %) a 10s 300 adoptantes (16 OJ,) de 1975, y a 10s 484 (31 %) de 1980. Las previsiones obtenidas en nuestra investigación (tabla VI) preveen llegar al 50 % en el año 1955. Si nos fijamos en el volumen de leche aportada por las explotaciones innovadoras, el resultado ser5 aún más espectacular: 1,3 % el año 1950, 40,5 % en 1970, 57,7 01, en 1980, 88 % en 1995 y 91,9 % en el año 2000. Al formalizar ei concepto de proceso de difusión podemos distinguir claramente cuatro fases bien distintas: una inicial o de adopción por parte de 10s sujetos más receptivos; una segunda, en la que la mayoria rnás emprendedora se incorpora al proceso; una tercera en la que la mayoria menos abierta adopta la innovación; y, finalmente, una cuarta en la que el grupo mis refractari0 acepta dicho cambio. Un histograma, que representara gráficamente las frecuencias de nuevos adeptos en cada periodo de tiempo, mostraria una forma acampanada (GOULD, 1969). Si reconstruimos este histograma con frecuencias acumuladas, se delimitar5 una curva, de trazo continuo si suponemos intervalos cada vez más pequeños, de tip0 logistico, donde la abcisa representa la variable tiempo y la ordenada el número de adoptantes: donde P representa la variable proporción de sujetos que aceptan la innovación; para cada tiempo t se consigue un ajuste entre las dos variables con la estimación de tres parámetros: U, a, b. El máximo limite posible de adeptos, U, ha de ser fijado de acuerdo con un análisis extern0 al fenómeno estudiado; mientras que a, determina el valor de P cuando se inicia el proceso, es decir, cuando t = O. El parámetro b expresará la relación en la cual P tomará nuevos valores a medida que T vaya variando. El símbolo e es simplemente una constante matemática de valor 2,7183, y forma la base natural de 10s logaritmos Neperianos. Esto es importante ya que nos permitirá una transformación de esta función logística en lineal, facilitando por tanto la estimación de 10s parámetros a y b (gráfico XXII y tabla VI): Volviendo a 10s postulados generales, vemos que la formalización del proceso se fundamenta en el conocimiento del grado de propensión al contacto, ponderad0 con todas las limitaciones que se considere oportuno utilizar, y que se expresará en términos de probabilidades que muestran la distancia relativa entre el sujeto propagador y 10s adoptantes potenciales. El planteamiento metodológico del modelo de difusión considera cuatro restricciones básicas: a) La población del área en estudio se distribuye en grupos de frecuencias a través de una red uniforme que cubre todo el espacio. La fijación de la información en cada cuadrado de la retícula puede realizarse de muchas maneras, incluida la técnica del muestreo. b) El conocimientq del número de adeptos en el tiernpo t = 0. c) El cálcuio de una red de probabilidades que sea de aplicación a cualquier caso del conjunt0 del área, y que exprese el potencial receptor en terminos de las probabilidades sobre cada posible localización de un nuevo innovador. Este es uno de 10s aspectos más discutibles ya que se deberá clasificar a 10s potenciales adeptos en categorias según su resistencia a aceptar la innovación. En nuestra investigación se ha substituido la clasificación más o inenos arbitraria, en base a categorias sociales y culturales, que empleó HAGERSTRAND (1953) para 10s cam- Notas tabla I (continuación) Memoria (7) Probabilidades en base a 10s condicionantes del medio fisico (altitud y pendiente relativas, insola. ción y heladas). (8) Total de probabilidades (sobre 10.000) que corresponden a cada cuadricula Lambert de acuerdo con las cuatro variables explicativas (conjuntamente el 66.34 %). (9) Probabilidades que corresponden a cada cuadricula Lambert para una utilización de 10s números aleatorios. Fuentes: Censo de superficies ocupadas por 10s cultivos agricolas (1978). Recensement Général de I'Agriculture (1979-80). mapas del Servicio Geográfico del Ejército (1:100.000 y 1 :50.000). del Institut Géographique National; Carte de France (1:50.000), datos y elaboración propia. El objetivo de este modelo, en nuestra investigación, es poder realizar una predicción de la localización futura de las EACs. Desde el principio se nos plantean diversos problemas. Primero, debemos disponer de información que corresponda a cada uno de 10s cuadrados de la red reticular que cubre toda la área de estudio. Segundo, deberemos formular la variable dependiente (explotaciones agrarias comerciales) de forma que pueda ser relacionada matemáticamente con las posibles variables explicativas. Aquí utilizaremos el análisis de regresión y de correlación lineal. Y tercero, habrá que demostrar cuáles, y en qué grado, estas variables pueden explicar las variaciones de la variable dependiente. El primer paso ha sido utilizar la cuadricula Lambert tal como aparece en la serie de mapas de cartografia militar 1: 100.000 del Servicio Geográfico del Ejército, subdividiéndolos en cuatro partes, de forma que delimiten una red cuadrangular de 2,5 km por 2,5 km. A partir de aquí, se situar5 cada entidad de población como observaremos en el gráfico 11. Esta es la primera simplificación realizada sobre el mapa original tal como se observa en el gráfico I*. El segundo paso fue la formulación de una hipótesis de trabajo que especificara qué variables explicarían la localización de las explotaciones agrarias comerciales. En una primera aproximación consideramos varias variables agrupadas en bloques: medio fisico, medio económico, y estructura de las propias explotaciones. Al final, después de diversas comprobaciones estadísticas, se llegó a concretar cuatro variables explicativas, que de hecho són variables complejas como ya veremos más adelante. Las variables altitud y pendiente del terreno configuran la base de la variable compuesta medio fisico. Sus valores se han obtenido a partir de una muestra re- * Los gráficos citados en el texto aparecen al final del articulo. gular de nueve puntos: 10s cuatro situados a medio camino entre el punto central y 10s vértices, asi como el mismo punto central y 10s cuatro vértices. Este sistema de cálculo est5 bien explicado en un trabajo de R. PUYoL y J. ESTEBANEZ (1976). Es un proceso muy repetitivo, ya que hay 517 cuadriculas con, aproximadamente, 3.204 cálculos. Para la obtención del valor de la altitud media (a) hemos utilizado la fórmula siguiente: En el caso de la pendiente relativa (e), el cálculo es más dificil. Se deberán realizar 6.721 mediciones porque hay cuatro lados externos de 2.500 metros en cada cuadricula, 10s cuales también serviran para las cuadriculas contiguas; las cuatro conexiones que forman un cuadrado en el interior de la cuadricula, de 1.250 metros; y las diagonales, partidas cada una de ellas en cuatro segmentos de 885 metros, segmentados por el punto central y por 10s vértices del cuadrado interior. Esta definición se formular5 asi: donde pi será la diferencia de altitud entre dos puntos alineados (sobre la malla o con ángulos de 90° y 45O en relación a la trama). Como el total, a nivel cero de altitud, del recorrido entre cada par de puntos es igual a 22.080 metros, este niimero ser5 el valor constante en el denominador de la fórmula para obtener las pendientes relativas. Estas dos variables -altitud y pendientecomo base, junto a una consideración cualitativa del grado de insolación (orientación o forma indirecta de valorar la temperatura), una aproximación general a la pluviometria de cada zona, y la constatación de heladas durante el periodo mayo-octubre, formarán 10s componentes de la vqriable compuesta medio fisico. La razón por la cua1 se ha llegado a una consideración conjunta de estas variables es muy simple. La relación entre la altitud y el nivel de producción no es lineal porque el tip0 de relación significativa se da en el fondo de 10s valles, que son más llanos, mientras que arriba, en las montañas, se encuentran llanos con poca pendiente pero en condiciones de altitud o climáticas poc0 adecuadas. La solución precisa una matización de las variables y su combinación, como se explicará formalmente mis adelanre. La accesibilidad es una variable del medio económico, que a priorise nos presenta significativa en investigaciones semejantes a la nuestra (CHISHOLM, 1957). A partir de la elaboración de una red de comunicaciones entre todas las entidades de población que estudiamos, se ha construido un grafo. A cada tramo se le ha calculado la distancia relativa en minutos. En base a este material se han calculado dos tipos de accesibilidad: la de cada entidad a la red principal de comunicaciones (el eje del Segre-La Tet con la bifurcación de La Valira, y el eje Tolosa de Llenguadoc-Barcelona), y la de cada entidad con las localizaciones donde se encuentran las fábricas transformadoras de productos lácteos más próximas (TULLA, 1981). Tal como sucedia con la variable medio fisico, el grado de explicación de las dos accesibilidades combinadas es superior a la de cada tipo de accesibilidad por separado. La tercera variable explicativa que hemos considerado define la potencialidad del factor tierra como un elemento básico para aumentar 10s rendimientos de las explotaciones agrarias lecheras. En concreto, se contabiliza la superficie de todo el regadio más la de cultivos forrajeros de secano, y 10s cultivos de secano y prados que puedan ser mecanizables. Se parte del supuesto de que podrá complementarse el regadio por acequias con el de aspersión; asi como del que todas las tierras potencialrnente de regadio se priorizarán para la producción de alimentos, para la manuntención de ganaderia vacuna. Esto quiere decir un cultivo intensivo y por 10 tanto no se han considerado 10s pastizales. Finalmente, la cuarta variable explicativa intenta medir la evolución de 10s rendimientos entre el inicio del periodo; el año 1950, y el momento actual, el año 1980. Esta variable nos resumiria la dinámica, como empresas, de las explotaciones agrarias localizadas en cada cuadricula de la malla Lambert. Como comprobaremos más adelante es la variable de un grado mayor de explicación del proceso estudiado. Cada recuadro de la malla tendra un valor para cada una de estas cuatro variables. En algunos casos, pueden coincidir más de una entidad en un mismo cuadrado, aunque 10 más normal es una sola entidad por cuadricula; ocasionalmente, se observa la distribución de 10s datos de una entidad entre varias cuadriculas (ver tabla I). De 10s 517 cuadrados de la malla, solamente en 188 se ha localizado alguna entidad. En algunos casos se ha realizado un proceso de abstracción por el que se supone que toda la superficie útil est5 en aquel recuadro aunque pueda estar disperso entre 10s contiguos. Este principio erróneo nos ha parecido un mal menor ante la imposibilidad de obtener una información exhaustiva directa a este nivel de desagregación. Una solución alternativa hubiera sido el análisis de datos a través de la fotografia aérea. Para la cobertura de toda esta área, unos 3.000 km2, se necesitarian 75.000 fotogramas para una escala 1:20.000. Para procesar toda esta infor- maciótl, aparte del ingente trabajo de transformar la información de 10s fotogramas, se precisaria utilizar programas de ordenador como el utilizado por la Conselleria de Política Territorial de la Generalitat de Catalunya, elaborado por la Universidad de Harvard (RAMOS FERNANDEZ, 1979), en estudios piloto. El tercer paso, en coherencia con el anterior, es definir la variable ((explotaciones agrarias comerciales)). En la simulación que realizaremos en la aplicación del modelo de difusión, queda claro que se utilizará el número de explotaciones, es decir, sin hacer distinción de su valor relativo. Ahora bien, para conseguir una mayor fiabilidad del modelo, aquí consideraremos como variable explicativa la producción de las EACs, es decir, toda la leche aportada por las explotaciones con más de 50.000 litros anuales. Creemos que esta variable debe expresarse en volumen de litros de leche para poder adecuarse a la naturaleza de las variables explicativas como, por ejemplo, la que representa la superficie potencial de regadio en prados y cultivos forrajeros. Como resumen, podemos avanzar que la aportación de leche a las fábricas, por parte de las explotaciones agrarias comerciales (C), se explica en un 32,27 %, por la variable regadío potencial de prados y cultivos forrajeros (X,); en un 30,lO Oj,, por la variable evolución de la estructura productiva de las explotaciones agrarias (X2); en un 3,57 %, por la variable accesibilidad a la red de recogida de la leche (X3), y en un 2,79 %, por la variable medio físico (X,). El 34,36 % restante, correspondiente al elemento residual, se supone que pueda explicarse en el modelo de difusión por la proximidad a las explotaciones innovadoras del periodo anterior (R). Estos valores son ciertos para un nivel de significación del 99 %, ya que para dos variables se han relacionado 188 observaciones (187 grados de libertad) y para las otras dos variables, 150 y 130 observaciones respectivamente (TULLA, 1981). Estos resultados, aunque varian a nivel comarcal, nos permiten afirmar que este conjunt0 de cuatro variables explicativas nos posibilitan construir una malla de probabilidades fija, y que la quinta variable (R), la proximidad al centro innovador, nos facilitar5 la construcción de la malla de probabilidades móvil (gráfico X y tablas I y IV). En las técnicas estadisticas utilizadas -la regresión lineal y la correlacibnnos ha parecido necesario realizar transformaciones de 10s valores de las variables traradas. El recorrido de éstas es muy amplio, y la distribución de cada una de las variables independientes en relación a la dependiente nos muestra la imposibilidad de buenos ajustes lineales UOHNSTON, i978). Para solucionar este problema, la transformación logaritmica de base Neperiana nos ha parecido ser la más correcta. Este análisis estadístic0 se ha realizado, inicialmente, para el conjunto de las 188 cuadriculas de la malla donde se localiza alguna de las 197 entidades de población por las que poseemos informaci6n, tanto de recogida de la leche como de otras variables. Sin embargo, el comportamiento de las variables explicativas no es homogéneo. Asi (X,) y (X,) mantienen una relación de signo positivo, es decir que varian en la misma dirección que (C) al realizarse el ajuste lineal; por el contrario, (X3) y (X4) presentan una relación negativa con (C). Este hecho nos plantea un problema metodológico, ya que cuando C = 0,00 la transformación logarítmica no es posible. Para superar10 hemos supuesto que hay una aportación de un solo litro de leche aportado por las EACs, siendo ln 1 = 0,00 y por 10 tanto más explicito. A pesar de ello, en 10s ajustes de (X,) y (X4) se han excluido ya que mostraban un comportamiento homogéneo pero opuesto al conjunto de 10s demás valores. Para estas dos variables se han utilizado 150 observaciones en vez de 188. A partir de este punto, el análisis de regresión y correlación se orient6 al descubrimiento de posibles variables dummy (SILK, 1979; JOHNSTON, 1978) que permitiesen una reorganización del modelo en beneficio de un nivel de significación (n.s.) más elevado. En otras palabras, que mejorasen la normalización de 10s grupos de datos. En una primera aproximación realizamos ajustes para 10s grupos de observaciones de cada sub-comarca (TULLA, 1981), es decir adoptando una ordenación espacial que denominamos tratamiento horizontal. En una segunda, las reagrupaciones se hicieron utilizando las categorias tipificadas para explicar la evolución de la producción de leche a nivel municipal (TULLA, 1982); esto quiere representar una ordenación en categorias evolutivas y se denomina tratamiento vertical. Los resultados obtenidos (tabla IX) muestran como las variables (X,), evolución de las estructuras productivas, y (X2), regadio potencial, consiguen un ajuste significativa en el tratamiento horizontal y en el vertical. En cambio, la variable (X,), medio fisico, muestra un comportamiento más adaptado a las caracteristicas de las sub-comarcas Alt Urgell septentrional y Cerdanya meridional, donde el volumen producido de leche es muy superior al resto del área estudiada. L'Alt Urgell meridional (por su tardía incorporación a la producción de leche debido al policultivo comercial), La Cerdanya septentrional y El Capcir (por la política agraria del Estado francés que favorece la producción de carne sobre la leche en las áreas de montaña, asi como por la acusada terciarización de su economia), y El Principat d'Andorra (por la marginalidad que representa la producción de leche por la total terciarización de su economia) no muestran un ni- TABLA I1 Valores de 10s parámetros estadísticos y de 10s resultados obtenidos en el análisis de regresión y correlación para obtener las probabilidades de la malla fija. Tratamiento conjunto, horizontal y vertical Tratamiento horizontal (espacial) Tratamiento vertical (tipológico) Notas tabla II (continuación) Mernoria: (1) Parámetros estadísticos: media aritmética (C), desviación estándar s(C), coeficiente de variabilidad V(C); resultados: función lineal donde Ces la variable dependiente, y las variables X,. . .X4 las independientes; n es el número de casos, a y b 10s parámetros de la línea de regresión, ? el coeficiente de correlación, y ,&.s. el nivel de significación del coeficiente de correlación. (2) Valores para el conjunt0 del Brea de estudio. (3) Valores para L'Alt Urgell meridional. (4) Valores para L'Alt Urgell septentrional. (5) Valores para La Cerdanya meridional. (6) Valores para La Cerdanya septentrional. (7) Valores para El Capcir. (8) Valores para El Principat d'Andorra. (9) Valores para el tipo con dominio de las EACs. (10) Valores para el tipo con importancia de las EACs. (11) Valores para el tipo con dominio de las PPM. (12) Valores para e! tipo con dominio de las EAQS. Fuentes: Censo de superficies ocupadas por 10s cultivos agrícolas (1978), Recensement Général de I'Agriculture (1979-1980). mapas del Servicio Geográfico del Ejército (1:100.000 y 1:50.000). del Institut Géographique National; Carte de France (1:50.000), datos propios y cálculos sobre 10s mismos. Aclaractón: Se ha utilizado el manual de tablas estadísticas de AKKIN.; COLTON, R.R.. 1950, Tnble~ forstatisliciem, Barnes & Noble Books (Harper & Row, Publishers). New York, 1963~. vel de significación en el ajuste del tratamiento horizontal. Por esta razón, la variable (X4) aparece significativa solamente en el ajuste realizado a través del tratamiento vertical. En el tratamiento horizontal de la variable (XJ, accesibilidad, se obtienen resultados muy clarificadores. En el Estado francés, con su alto nivel de desarrollo económico, las carreteras asfaltadas llegan a todas partes y la distancia-tiempo deja de ser una explicación significativa. En Andorra se obtiene un ajuste de signo contrario ya que las pocas EACs se localizan en 10s lugares menos accesibles al escoger las actividades terciarias 10s emplazamientos mejores, ya que pueden hacer frente a rentas del suelo más elevadas. La variable (X2), regadio potencial, es significativa al 99 % en las cuatro categoria~ de explotaciones agrarias. Este no es el caso de (X,), evolución de las estructuras productivas, donde 10s ajustes para las categorias más altas (producción de las EACs dominante, y producción de las EACs importante) son poc0 significatives. Hecho que no desmerece, ya que de 10 contrario podria implicar una autocorrelación espacial (ESTEBANEZ; BRADSHAW, 1979) pues es evidente que las mejores explotaciones agrarias poseerán la mejor estructura productiva. Además, en nuestra investigación, estas explotaciones ya poseian una buena estructura al principio de nuestro periodo de estudio, el a50 1950, y, por 10 tanto, su evolución relativa es menor de la que se esperaria. El tratamiento horizontal para la variable (Xs), accesibilidad, tampoc0 permite obtener resultados demasiado aceptables, debiendo considerarse útil para explicar partes del territorio o la totalidad, pero no para cualquier tip0 de tratamiento desagregado. La variable (X,), medio fisico, nos muestra su significación para las categorias de dominio o importancia de las EACs. Circunstancia que da validez a una priorización del territorio con mejores condiciones naturales para la actividad comercial más rentable, la especialización lechera. De estas breves consideraciones metodológicas podemos concluir que hay ajustes significatives, con un distinto grado de explicación, para las cuatro variables explicativas sienpre que se utilice el conjunto de las observaciones. En el caso de (X3) y (X,) se excluirán las cuadriculas donde la aportación comercial no exista. De todas formas, se ha podido avanzar que esta significación disminuirá o aumentará al desagregar el conjunto de cuadriculas en 10s tratamientos horizontal y vertical. Estas sub-poblaciones estadisticas nos permitirán razonar la existencia de determinadas explicaciones parciales al modelo. La aplicación del modelo de difusión en este estudio pretende explicar cuál es el proceso de propagación espacial de las EACs. Esta variable presenta dos formulaciones distintas según el tipo de análisis que se realice. En la simulación del modelo de difusión se utilizará como variable dependiente el número de EACs en cada cuadricula de la malla, ya que permite una mayor operatividad en la aplicación de 10s números aleatorios. Ahora bien, en la fase inicial, cuando pretendemos obtener un valor del número de probabilidades que corresponden a cada cuadricula de la malla, se empleará el concepto de volumen de leche aportada por las EACs, ya que permite una mayor exactitud a pesar de una mayor dificultad de cálculo. La variable dependiente, en la versión volumen de leche aportada por las EACs, presenta un recorrido muy amplio al ir desde 10s 2.652.075 litros de la cuadricula 10/14 hasta 10s 38 casos en 10s cuales hemos supuesto un solo litro. La transformación a través de 10s logaritmos Neperianos permitirá obtener una mejor distribución normal de 10s datos, lográndose asi un mejor ajuste con las variables explicativas, ya que el recorrido será entre 14,79 y 0,OO. El coeficiente de variabilidad (BLALOCK, 1960) nos permite medir, en sentido relativo, el tipo de normalidad de 10s datos y por 10 tanto la comparación entre distintas variables. Fijémosnos en la variable dependiente de nuestro estudio, que con una desviación estándard de 4,883 y una mediana aritmética de 9,432 obtiene el coeficiente de variabilidad siguiente: que podemos comparar con el de las variables (X,), 0,508; (X2), 0,504; (X3), 0,417, y (X,), 0,498, comprobándose su similitud y, por 10 tanto, la corrección de realizar un ajuste lineal entre ellas. Estudiando la distribución espacial de C (gráfico III), observamos dos grandes áreas donde se concentra la producción: una en el centro del Alt Urgell septentrional y la otra en La Cerdanya meridional con prolongación hacia la septentrional. En lineas generales coincide con 10s llanos del rio Segre, pero con algunas excepciones; la frontera entre el Estado francés y el español representa una barrera que hace bajar, en dirección a Francia, 10s valores de esta variable. Estos valores, menores de 10s esperados, que se encuentran en la parte francesa se explican por la política agraria de la C.E.E., la terciarización de la economia y el ritmo de desarrollo más avanzado históricamente del Estado francés (TU LLA, 1977). En las comarcas de alta montaña como sucede en El Capcir y Andorra, esta situación aún és más acusada. En el resto del área estudiada aparecen pequeñas zonas con producción comercial importante que coinciden con 10s valles, o su cruce con el valle principal. La evolución de la estructura productiva de la empresa agraria se obtiene a partir de la comparación entre 10s rendimientos de la producción de leche en el año 1950 (gráfico 1V) y 10s rendimientos para.el año 1980 (gráfico V). La transformación logarítmica Neperiana se realiza a partir de la relación siguiente: Tal como puede verse en la tabla 11, se obtienen diversos niveles de significación para cada agregación, espacial o tipológica,'de 10s 188 datos manipulados. Como ejemplo presentamos el ajuste lineal para el conjunt0 del %rea estudiada: obteniéndose un coeficiente de correlación (r2 = + 0,5305) con un nivel de significación del 99 %. Queda bien claro, pues. que hay una fuerte relación entre ambas variables, pudiendo analizar que la sensibilidad de la variable explicada (C) en relación a las variaciones de la explicativa (X,) dé casi cinco veces, tal como nos indica el parámetro b. A nivel espacial, estas relaciones son más fuertes en las áreas dentro del Estado español con niveles de significación superiores al 99 %; en el resto de áreas se llega solamente al 95 %. Trabajando con la tabla I1 vemos como L'Alt Urgell meridional, el que más ha tardado en incorporarse al proceso, durante el periodo estudiado nos muestra un valor de b = + 7,48, lo cual quiere decir que por pequeñas variaciones en la estructura productiva se dan variaciones 7,5 veces más en la aportación de leche comercial. Si ahora pasamos a analizar las diferencias en la relación C = f(X,) en el tratamiento vertical (agregación tipológica), obtenemos conclusiones interesantes. Primera, no hay una relación significativa entre la estructura productiva comercial y la mejora relativa de 10s rendimientos en las observaciones donde dominan o son importantes las EACs. Segunda, si que es significativa esta relación donde dominan las explotaciones PPM o las EAQS. Estos resultados, que pueden seguirse en la tabla 11, expresan que aquellas explotaciones que aportan un volumen importante de leche en base a una estructura productiva comercial, ya se desarrollaron en el periodo anterior al estudiado por nosotros. En la actualidad su situación se explicar5 mucho mejor por condiciones de medio físico y de uso potencial de suelo agrari0 para alimentar al ganado vacuno. Las explotaciones PPM al intentar evolucionar hacia una estructura mis productiva, aún encuentran en esta variable una base explicativa importante. La segunda variable explicativa, en orden a su fuerza, es el regadio potencial destinado a prados y cultivos forrajeros. Para definir esta variable se ha partido de la superficie actua! de regadio. En cada municipi0 se ha intentado identificar topográficamente las áreas de regadio de cada entidad de población, por proximidad. En algún caso dudoso se ha consultado con personas que pudieran conocer la situación. En cualquier caso, si hay errores serán a nivel de algunas entidades con poc0 regadio o de difícil identificación cartográfica. Además, se ha supuesto que toda la superficie en prados y cultivos forrajeros que exceda de la del regadio puede rendir, por 10 menos, una cuarta parte del volumen cosechado en regadio. Por lo tanto podemos formular: según el número de unidades -expresadas en valores transformados (ln o indices)- que en ella se localicen. Es decir: 3.000 probabilidades 15,96 I) X, = 1,66; = 15,96; - - - 9,61 pb. 188 cuadriculas 1,66 3 .O00 probabilidades 11) zz = 3,22; 15,96 = 15,96; ----- - - 4,96 pb. 188 cuadriculas 3,22 2 .O00 probabilidades 111) X3 = 4,19; 10,64. = 10,64; - - - 2,54 pb. 188 cuadriculas 4,19 2.000 probabilidades iv) X4 = 2,31; 10,64 = 10,64; - - - 4,61 pb. 188 cuadriculas 2.31 En 10s casos de las variables X3 y X,, como las relaciones son negativas, se planteará que para: se imputarán 2,54 y 4,61 probabilidades por cada unidad negativa. A partir de (X3)¡ y (X,); cuando su valor sea superior a X3 6 X, se supondrá que existen cero probabilidades. Las 10,64 probabilidades, valor máximo a adjudicar a la varible X3, se adjudicarán a aquellas cuadriculas en las que (X3)¡ = O, es decir, las más accesibles. En el caso de la variable X,, el valor máximo que se puede alcanzar será 10,64 probabilidades cuando (X,)¡ = O, es decir, las cuadriculas con un medio físico más favorable. Después de aplicar estos supuestos y valoraciones, y como resultado de la asimetria en la distribución de todas las variables y especialmente de 10s valores extremos que no se han considerado de X3y X,, se llega a la distribución de probabilidades siguiente: i) la variable X, con 3.027 probabilidades representa un 30,27 % de la explicación de la variable dependiente C. 11) La variable Xz con 3.001 probabilidades, 10 cua1 quiere decir una explicación de C del 30,Ol %. 111) La variable X3, con 357 probabilidades, representa solamente un 3,57 % de la explicación de C. IV) Y, la variable X,, con 279 probabilidades, aporta un 2,79 % a la explicación de C. La suma de la explicación realizada por estas cuatro variables es del orden de un 66,64 % , es decir, 6.664 probabilidades @s sobre un total de 10.000 (tabla I y gráfico X). Las restantes 3.436 probabilidades, se supone, corresponden a la explicación aresidual* a través de la malla móvil. En 10s estudios clásicos (HAGERSTRAND, 1965), para construir esta malla móvil se ha utilizado el número de llamadas telefónicas entre 10s agricultores que se desplazan o el número de contactos entre cada habitante de una población considerada, aunque siempre en relación con la distancia. En esta investigación se ha substituido por una relación entre cada EAC del periodo t con las más próximas del periodo t-1, midiendo su distancia en minutos. Los resultados pueden analizarse en la tabla 111. De este análisis se deduce que a partir del año 1965, en el que aumenta rápidamente el número total de nuevas EACs, la relación es de un solo signo: a medida que aumenta la distancia desde la antigua localización, disminuye el número de nuevas localizaciones. Esta relación se acentuará a medida que vayan aumentando las nuevas localizaciones, como puede observarse en 10s valores de la pendiente de las rectas de regresión. Esta situación, que puede estudiarse visualmente en el gráfico XIX, muestra una relación doble al principio del proceso. Las nuevas EACs no se localizan muy cerca de las cuatro primeras EACs del año 1950, sino a una distancia media, pero a medida que se densifica el número de explotaciones comerciales innovadoras sí que se consolida una relación claramente establecida en el sentido de las obtenidas para 10s periodos 1975/1970 y 1980/1975. En nuestra investigación, basándonos en la relación observada para el Último periodo, hemos construido una malla móvil tal como puede seguirse en la tabla IV. Entonces, dado que la distancia de una cuadricula de nuestra malla Lambert, desde el centro de la misma a la mis próxima, es de 2,5 km, y suponiendo una velocidad media de 60 km/hora, la distancia relativa ser% de 2,5 minutos. En la tabla IV, esta transformación corresponderia al interval0 de 2-3 minutos. Si ahora medimos todas las distancias desde el centro de un cuadrado que estuviera en el centro de una malla de 5 X 5 cuadrados (parte inferior derecha del gráfico X) obtendreyos las distancias representativas de 0,00 km; 2,50 km; 5,00 km; 6,04 km; y 7,08 km. Si ahora interpolamoa estos valores en la ecuación obtenida para el periodo 1980/1975, se Ilegará a la estimación de 10s valores expresados en la tabla IV. Estas cifras de la tabla IV corresponderán a 10s valores de la malla móvil. Con 10s valores de ambas mallas (gráfico X) ya se dispondrá de suficientes datos técnicos de base para realizar la simulación del proceso de diiusión de las explotaciones comerciales innovadoras (EACs) en el %rea de estudio. Transformación en logaritmos neperianos del número de casos -nuevas EACsque hay en cada interval0 en que se ha dividido la distancia-tiempo desde el centro -1ocalizaciÓn de una EACs del periodo anteriorhasta la periferia Intervalos t = 1960 t = 1965 t = 1970 t = 1975 t = 1980 (en minutos) t-1 = 1950 t-1 = 1960 1-1 = 1965 t-l = 1970 1-1 = 1975 125 relaciones, parx ca<I:i prriodo. IYU~V VI 11<1n1rro dv ~~~I~~\~~I~x))I~~~~I~~~~~II~~ c~~ri~ri,~sls) Y 1;) I\¡~I,IINI;I I~,~IIII>O (11) IIU~.II(.~ c.xprcwrw a [raves clr las r~ru;~rio~lcs (11, n.grc.si01, li~~vi~l sig~~it.~lt(,\ (\.,.I. ~t:iIic<~ SIS), La simulación es un proceso estocástico ya que depende del azar (THOMAS; HUCCETT, 1980). En nuestra investigación estudiamos la evolución del sistema agrario, en base a las EACs, planteando la ley de probabilidades en función del tiempo. A cada periodo t analizado le corresponde una generación de nuevas localizaciones de EACs de acuerdo con 10s números aleatorios obtenidos. En este estudio hemos utilizado el programa de la Heweltt-Packard 25 que genera números aleatorios dentro de unos limites (0,0000< U, \< 1,0000), que en nuestro caso cubrirán 10.000 posibilidades distintas. Este método aplica unas propiedades estocásticas al mundo real. Sin embargo, este mundo real se ha simplificado estableciendo unos supuestos definidos por restricciones de las caracteristicas de 10s elementos que 10 forman. Asimisrno, existen distintas limitaciones de tipo técnico. El mundo que estudiamos es el Prea de montaña que abarca las comarcas del Alt Urgell, La Cerdanya, El Principat d'Andorra y El Capcir. Toda la información humana y física que pueda ser de interés ha sido sumarizada en la malla cuadriculada Lambert. De las 517 cuadriculas solamente se analizan las 188 en las que hay alguna entidad de población con producciórl de leche en algún momento, entre 10s años 1950 y 1980. El proceso que se quiere estudiar en este mundo real es la existencia de EACs que se propagan, hasta poder llegar a localizarse en 10s 188 cuadrados. Este mundo, cuadriculado, no es uniforme en términos probabilisticos por dos razones. Primera, la capacidad potencial para que surja una nueva EAC depende de las caracteristicas económicas y del medio físico tal como se ha definido por el número de probabilidades de cada cuadricula en el apartado anterior. Segunda, con independencia de las caracteristicas del medio humano y físico, se considerar5 que en cada periodo t pueden surgir tantas EACs nuevas (más de 50.000 litros por explotación y año) como explotaciones de tipo PPM (de 25.000 a 50.000 1) hayan en el periodo precedente, t-I. Además, el número de nuevas EACs que surgen en cada cuadricula, en el periodo t, no es espacialmente independiente ya que este número depende directamente de la localización de las EACs al final del periodo anterior, t-1 (HAGERSTRAND, 1965). La Única variación, rompiendo con este determinismo estadístic~, surgirá del cálculo de una nueva malla móvil de probabilidades al final de cada periodo, t, para aplicarla al siguiente, t t 1 (TARRANT, 1974). En este sentido, la, aplicación de la malla móvil de probabilidades sobre la malla fija acentuará el potencial receptivo, en el periodo t, de nuevas EACs para aquellas cuadriculas que están cerca de EACs en el periodo t-l. Operación que concentraria, después de varios periodos, todas las EACs en las cuadriculas próximas a las primeras localizaciones sino fuera porque el modelo utilizado intenta resumir la realidad de las áreas de montaña de forma compartimentada. La mayor parte de 10s modelos parten de las restricciones propias de un espacio isomórfico: la gran planicie con una uniformidad del medio físico, de las materias primas o de la densidad de población. En nuestro modelo partimos de la situación opuesta: un espacio con marcadas desigualdades físicas y de poblamiento. Por 10 tanto definiremos, técnicamente, las siguientes caracteristicas: i) Las EACs existirán y podrán propagarse solamente por las 188 cuadriculas que poseen un valor en la malla de probabilidades fijas. Las restantes cuadriculas aunque reciban, en una tirada del proceso de simulación, probabilidades de la malla móvil superpuesta, no podrán aceptarse como válidas. Por 10 tanto, si la generación de un número aleatori0 nos da un resultado de ese tipo, deberá refutarse y repetirse. 11) La inexistencia de comunicaciones entre grupos de cuadriculas potencialrnente receptivos, asi como la existencia de accidentes físicos importantes, puede considerarse como una barrera. En este caso quedarán eliminados de la malla móvil todos 10s cuadrados que, en línea recta desde la localización de donde parte la difusión, queden al otro lado de la barrera. TABLA IV Distribución de las probabilidades -malla móvilalrededor de las localizaciones de las explotaciones comerciales -EACsen cada momento Mernoria: (1) Distancia (d), en kilómetros. (2) Logaritme neperiano del número de explotaciones comerciales (EACs): Ln C. (3) Número de explotaciones comerciales (EACs): antilogaritmo neperiano de C. (4) Porcentaje de las explotaciones comerciales según la distancia. (5) Número de cuadrados para una misma distancia. (6) Porcentaje de nuevas explotaciones comerciales en cada cuadrado situado a una misma distancia. (7) Distribución de las probabilidades en la malla móvil que se utilizará en el modelo de difusión empleado en nuestra investigación. Fuentes: Datos y elaboración propia TABLA V ' Leche aportada -en miles de litrosa las empresas que operan en el área de estudio y desde esta misma área de estudio Alio 1970 Aíio 1980 Empresas (localización) Tot. leche % Tot. leche % Coop. de Cadi (La Seu d'urgell) 22.341,O 43,5 38.035,9 53,4 Lleteries (La Seu d'Urgell)' 13.064,4 25,5 12.434,O 17,4 S.A.L.I. (Puig.); Castillo (~er)' 2.871,8 5,6 6.871,8 9,6 Boladeras bo li via)' 1.577,6 3,l Coop. Cerdanya (Puigcerdi) 5.980,5 11,7 7.155.3 10,O R.A.M.; Castillo ollerus us sa)^ 525.6 1,o 2.472,O 3.5 CIMELAIT (Er-Sallagosa) 4.942,9 9.6 4.363,l 6,l Conjunto del Brea estudiada 51.303,8 100,O 71.332,l 100,O Mrmorin: 1) Aquí no se incluye la leche recogida por esta empresa en el Pallars Sobiri, que desde 1975 le permite un aumento importante de la leche transformada. Aproximadamente, en el año 1980 se recogieron unos 23 millones de litros en conjunto. 2) La S.A.L.I.. que tenia varias fábricas - una de ellas en Puigcerdi - , cerró sus puertas en el año 1973. A partir de 1975. El Castillo de Mollerussa se ha hecho cargo de la mayoría de sus aportantes, construyendo un centro de recogida en Ger. La fábrica de Puigcerd2 ha sido adquirida por la Cooperativa de Cerdanya en 1981. 9) La empresa y fábrica de Llivia se cerró en 1977. 4) Desde el año 1970 hasta el 1975. la R.A.M. va traspasando aportantes a El Castillo, que recogerá esta leche desde su fábrica de Mollerussa. Esta última empresa, el año 1980 procesava mis de 250 millones de litros de leche. Fuentes: Datos faciiitados por las propias empresas, propios y elaboración personal 111) Cuando un número aleatori0 señale un cuadrado potencialmente receptivo para una nueva localización de una EAC, quedar5 invalidado si no hay una explotación PPM en el periodo anterior en algún municipio del Area Operativa Intermedia (TULLA, 1981) donde se halle dicho cuadrado. Las A01 son 28 unidades de estudio intermedias entre la dimensión del municipio y la comarca, que facilitan la aplicpción del modelo de difusión en nuestro caso. Establecidas estas condiciones, habremos de prever el número de explotaciones de cada tipo existentes en cada periodo. Es especialmente importante si queremos hacer predicciones en base a la simulación. En todo modelo de difusión se plantean cuatro fases: inicio moderado, expansión creciente, expansión decreciente y saturación final (GOULD, 1969). Este proceso se expresará matemáticamente a través de la curva logistica (gráficos XX y XXI). Esto quiere decir que en todo análisis debemos comprobar en qué fase del modelo se encuentra cada periodo estudiado. Entonces, toda simulación que empiece desde unas localizaciones, se irá complicando hasta llegar a una saturación. En este punto, ya no habrán nuevos elementos, solamente se darán cambios de localización de 10s antiguos elementos o habrá una desaparición de viejos elementos substituidos por otros nuevos, pero en cualquier caso sin superar en número a 10s que habia en el periodo anterior. A partir de una misma localización inicial de elementos innovadores del periodo t, T. H~GERSTRAND (1965), aplicando tres procesos estocásticos independientes, llega en la fase de saturación a distribuciones espaciales muy similares. Este resultado pone en evidencia que toda simulación puede desarrollarse sipiendo trayectorias distintas, pero si se llega al final de un proceso, las probalbilidades para que la predicción espacial coincida con caracteristicas similares aion muy elevadas. La principal conclusión, para una validez de este modelo, apunta hacia la necesidad de analizar procesos completos y no parciales. Ap!icando este principio a nuestra investigación, se intentar5 predecir cuál ser% la distribución de las EACs hacia el año 2000, ya que parece corresponder al periodo con saturación, en el %rea estudiada. ANALISIS DE LA EVOLUCION 1950-1980 POR TIPOS DE EXPLOTACIONES AGMRIAS Los datos utilizados para el periodo 1950-1980 han sido obtenidos en base a una investigación directa (TULLA, 1981). En cambio, 10s datos a partir del año - 1980 se han estimado a partir de un modelo de proyección estadistico que, con las restricciones establecidas, nos permite prever cuál será el ritmo de crecimiento y el volumen de leche comercializada por cada tipo de explotación agraria. Para el conjunto del área estudiada podemos ver el conjunto de esta información en la tabla VI y el gráfico XXII. Estas series estadisticas, que presentamos más desagregadas en la investigación citada repetidamente (TULLA, 1981), se presentan con mayor o menor e:xactitud desde principios de este siglo. Ya se encuentran diversas referencias previas muy significativas. En el año 1888, Bartomeu Carbonell de Gorguja, I,lívia, (GALCERAN, 1974), ya era conocido por la comercialización a gran escala del queso Gruyere y la mantequilla cerdana. Al mismo tiempo, cerca de Puigcerdl, en un local al lado del Moli de la Granota, Ra~nón Vergés, fabricante de quesos y mantequilla, participaba en el año 1897 en ferias de la alimentación. Fstas serían las dos primeras constataciones de un proceso de elaboración comercial de derivados de la leche. TABLA VI Evolución y perspectivas (19 15-201 5). Producción de leche comercializada en miles de litros y según el tipo de explotación agraria para el total del área de estudio Volumen de leche aportada Número de aportantes Año Total EAQS PPM EACs Total EAQS PPM EACs Fuentes: Estos datos han sido obtenidos por el propio investigador, a través de las empresas o directarnente; con las panicularidades de: -I información valida a nivel global de empresa y distribución estimada a nivel de pueblos; -2 valores estimados en base a la serie de datos y con ajuste iogistico por tipos de explotaciones agrarias y total. Abraviaciones: Explotaciones agrarias de casi subsistencia (EAQS), pequeiias productoras de mercancias (PPM) y de tipo comercial (EACs). Sin embargo, el hecho más importante ser5 la constitución en La Seu &Urgell, el año 1915, de la Cooperativa Lletera del Cadi, por iniciativa de Josep Zulueta i Gomis y acogida a la Ley de Sindicatos agrícolas de 1906 (REBES GOMA, 1962). Este hecho no significa solamente el inicio de una fabricación industrial en gran escala, sino I Ambién un cambio en el uso de la superficie agraria útil. Se utilizaron nuevas variedades de gramineas, traidas de Santander, para transformar las tierras de regadio en prados naturales. Asimismo, se inicia la importación de algunas vacas suizas destinadas a la recria, aunque con la idea de aprovechar la leche sobrante para la fabricación de productos derivados como la mantequilla y el queso. Debe tenerse en cuenta que a finales del siglo XIX el cultivo básico de la Ribera $Urgellet era el viñedo, siendo 10s cereales y las leguminosas de grano 10s productos más comunes de las tierras altas. La filoxera agravó el panorama, ya difícil, de estos cultivos que con 10s avances agrarios en las tierras llanas quedaban muy marginados. El clima, poc0 favorable para 10s cereales y el viñedo, se habia compensado con las desventajas de las malas comunicaciones, las cuales permitieron mantener la autarquia de la economia de Nas comarcas del Pirineo. Con la abertura de nuevas carreteras, la llegada del feirrocarril a Puigcerdl y 10s vehiculos de motor se rompe este aislamiento y, por 10 tanto, se empieza a desarrollar especializaciones competitivas dentro del mercado de toda Cataluña. En la Geografia General de Catalunya dirigida por F. Carreras Candi (ROCAFORT, 1911; BOTET I SISO, 1910), L'Alt Urgell aún aparece dominado por 10s cereales y el viñedo, quedando la ganaderia de vacuno en una situación muy ]marginal. Esta constatación corrobora que este cambio no será importante hasta la década de 10s años 1920-1929, a pesar de que existan pequeñas fábricas de transformación de la leche en La Seu d'urgell, Puigcerdl, Llívia y La Guingueta d'Ix. En el año 1923 hay una escisión de 10s socios de la Cooperativa del Cadi que da lugar a otra fábrica, de carácter privado, que con el nombre de Lleteries de .La Seu d'Urgel1 se convertir5 en la segunda más importante. En Bellver de Cerdanya se constituye, también en el año 1923, una cooperativa lechera. En Llívia eambién se forma una cooperativa que, pasados 10s años, será substituida por la industria privada del señor Boladeras, la cua1 cerrará sus puertas el año 1977. En este mismo periodo se puede constatar que en La Cerdanya hay tres pequefias industrias privadas: una en Puigcerdi, otra en All (la Solana) y una tercera en La Guingueta $Ix. Esta última recoge toda la producción de la parte francesa del %rea de nuestro estudio (VILA, 1926). Antes del periodo bélico, la guerra de 1936-1939 en el Estado español y la Segunda Guerra Mundial en el Estado francés, se constata que las dos fábricas de La Seu d'Urgell van aumentando muy rápidamente el volumen de leche elaborada. La Cooperativa de Bellver se fusiona con la del Cadi. En Organyl se fabrican quesos. Pasando a La Cerdanya, en Puigcerdg, la familia Turiera-PuigbB implanta una fábrica para reducir la leche en polvo, el cua1 se destinaba a la fabricación de bolas de billar. También surge la fábrica puigcerdanesa SALI que hasta su desaparición en el año 1973 será la más importante de La Cerdanya. En la parte francesa también existe un gran minifundi0 industrial, tanto de empresas privadas como de cooperativas. Son conocidas las cooperativas de Er, La Cabanassa, y Prades de Conflent. De forma paralela recogen la leche 10s industriales: Domenech, de La Guingueta &Ix; Martí, de Odeilló, Font-romeu; y Amiel, de Prades. Además, hay industriales de fuera del %rea como Lagude de l'Ari&ge, o industrias más artesanales como las de quesos en El Capcir. Hasta el año 1965, la leche comercializada en el Estado francés no superaba el 30 % de la producida, mientras que en el Estado español era del orden de un 75 % . Situación que se explicaria por el déficit crónico en España y por la existencia de mejores áreas productivas en el norte y oeste de Francia, que orientarían la producción especializada hacia la leche, en la montaña española y hacia la carne, en la francesa. Esta realidad fue consolidada con la política de subsidios de la Comunidad Económica Europea. Los años 19441946 acusan unas fuertes sequias que repercuten en una disminución general de la producción de leche, 10 cua1 influye en la simplificación de la recogida de la leche. Se consolidan las dos fábricas de La Seu d'urgell, que amplian lenta pero constantemente su área de recogida, llegando hasta Tiurana, aguas abajo del río Segre; su área atraviesa las montañas hasta el Pallars Sobiri, y penetra profundamente en La Cerdanya en la década de 1970-1979. En el sur desaparece una fábrica de Solsona, después de un breve periodo de recogida en 10s contornos de Oliana. Más adelante, encontramos a la RAM, y en la actualidad a ((El Castillo, de Mollerusa que llegará hasta La Cerdanya al hacerse cargo, en el año 1975, de buena parte de 10s aportadores de la SALI. En la Cerdanya española aparece la fábrica de Boladeras en Llívia que nunca llegó a recoger un volumen importante de leche y que desapareció en 1977. Por el contrario la SALI, desde después de la guerra y hasta 1965, sí que llegó a ser la fábrica más importante. En 1965 se constituye en Puigcerdi la Cooperativa Agropecuaria de Cerdaña que muy pronto substituir4 a la SALI en el liderazgo. Esta entidad, sin embargo, vende la leche a la RAM, aunque a partir del año 1980 ha iniciado el embotellamiento y venta directa de aLa llet d'alta muntanya.. En la Memoria de 1980 se expresa la voluntad de convertirse en una pequefia industria dejando de ser un intermediario. En Llívia, desde 1981, se ha iniciado otra vez la producción de quesos de calidad. A pesar de ello, tal como puede observarse en la tabla V, esta comarca vende fuera de la misma la mayor parte de su producción. En la Cerdanya y El Capcir, en el Estado francés, a partir del año 1965 se llega a la fusión de las tres cooperativas y a la desaparición de las fábricas privada~. Esta sociedad cooperativa, CIMELAIT, dispone de una fábrica entre Er y Sallagosa que embotella leche fresca abasteciendo el 80 % del mercado de La Catalunya nord. LA ESTIMACION DEL PROCESO EVOLUTIVO DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS COMERCIALES (EACs o C) Conociendo el valor del parámetro U se ha realizado la estimación de 10s parámetros a y b a través de la transforrnación lineal en logaritmos Neperianos. En estas ecuaciones que expresan la evolución de las EACs, la variable t se ha considerado igual a cero en el momento en que empezó la aportación de leche a las empresas. Asi, se consideró el año 1900 como t = O para las comarcas de L'Alt Urgell septentrional y toda La Cerdanya. Para el resto del área se consideró 1915 para t = O. Se ha realizado esta diferenciación porque de 10 contrario las áreas más retardadas habrian mostrado pendientes b muy suaves. Éstas son las formulaciones matemáticas: 10.370.250 I) L'Alt Urgell meridional: C = 1 + e(10.36-0,19t) ' con un coeficiente de correlación del ajuste lineal para estimar 10s parámetros a y b de r" -0,985 (n.s. 99 %). 11) L'Alt Urgell septentrional: 57.537.000 r2 = -0,958 (n.s. 99 %); C = 1 + e(13.14-0.19t) III) La Cerdanya meridional: 55.374.840 r2 = -0,995 (n.s. 99 %); C = 1 + e(12,77-0.19t) IV) La Cerdanya septentrional: 8.313.300 r2 = -0,941 (n.s. 99 %); C = 1 + e(10.76-0.15t) V) El Capcir: 1.020.600 r2 = -0,758 (n.s. 99 %); C = 1 + e(1.64-0,05t) VI) El Principat d'Andorra: 945.000 r2 = -0,994 (n.s. 99 %); C = 1 + e(2.39-0,05t) Al no existir EACs en Andorra hemos utilizado 10s valores correspondientes a las explotaciones con mis de 30.000 litros anuales en 1980, y suponiendo que a partir de 1985 ya tendrian 10s 50.000 litros. Al analizar 10s resultados de estas estimaciones, podemos observar que hay una incorporación progresiva a la estructura de las EACs. En el año 1950 habia dos erplotaciones an L'Alt Urgell septentrional y otras dos en La Cerdanya meridional. L'Alt Urgell meridional se incorpora hacia el año 1960; en La Cerdanya septentrional, donde no hay una clara especialización lechera, se llega en 1965. El Capcir tiene tres explotaciones comerciales en 1970 y Andorra se supone que tendrá dos en 1985. El ritmo de crecimiento, que puede identificarse con el valor de la pendiente b, nos señala el mayor dinamismo de las tres subcomarcas del Estado español, con b = 0,19. La Cerdanya francesa, donde b = 0,15, muestra una situación más moderada, pero El Capcir y Andorra, donde b = 0,05, muestra una lentitud tan moderada que s610 puede explicarse por su marginalidad. En el crecimiento de cada %rea podemos distinguir un periodo clave. En L'Alt Urgell septentrional (gráfico XXIV), deben apuntarse dos momentos, 10s años 1970-1975 con un 3,48 % de aumento anual, y 10s años 1985-1990 en 10s que se predice un aumento anual del 4,30 %. La saturación llegar5 hacia el año 2005. En La Cerdanya meridional (gráfico XXV) 10s mornentos de mayor crecimiento son 1980-1985 con un 4,21 % y 1985-1990 con un 4,00 % de aumento anual. La máxima expansión de L'Alt Urgell meridional (gráfico XXIII), con ritmos más altos, y de La Cerdanya septentrional (gráfico XXVI) con ritmos más bajos, coincide con 10s periodos de La Cerdanya española. Las otras dos subcomarcas quizás inicien este proceso hacia el año 2000, si no desaparecen todas las explotaciones agrarias. Para completar estas predicciones deberiamos fijarnos en la evolución del conjunt0 del área estudiada (gráfico XXII) que muestra una evolución intermedia entre La Cerdanya meridional y L'Alt Urgell septentrional, las dos subcomarcas más importantes. En nuestra investigación, 10s datos de la tabla VI se han obtenido por agregación de las estimaciones efectuadas a nivel subcomarcal aunque hasta el .a50 2000 coinciden 10s valores con la estimación a nivel global. La principal diferencia se refiere a una cierta disminución muy pequeña a partir del punto de saturación. LA ESTIMACION DEL PROCESO EVOLUTIVO DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS DE CASI SUBSISTENCIA (EAQS o S) En el extremo opuesto, podemos representar la evolución de las explotaciones agrarias de casi subsistencia a través del ajuste exponencial que ser5 lineal, aplicando su formulación transformada en logaritmos Neperianos: I) L'Alt Urgell meridional (volumen de leche y número de aportantes): ajuste lineal, correlación y nivel de significación. 11) L'Alt Urgell septentrional ln S = 13,326-0,065t; r" -0,946 (n.s. 99 %). In S = 10,121-0,057t; r2 = -0,874 (n.s. 99 %). 111) La Cerdanya meridional In S = 13,130-0,066t; r2 = -0,975 (n.s. 99 %). ln S = 9,536-0,054t; r2 = -0,850 (n.s. 95 %). IV) La Cerdanya septentrional In S = 11,422-0,056t; r2 = -0,987 (n.s. 99 %). In S = 9,825-0,067t; r2 = -0,954 (n.s. 99 %). V) El Capcir In S = 11,418--0,077t; r2 = -0,845 (n.s. 95 %). In S = 9,733-0,080t; r2 = -0,884 (n.s. 99 %). VI) El Principat dlAndorra In S = 8,240-0,036t; r" - 0,747 (n.s. 95 %). In S = 7,555-0,047t; r' -0,927 (n.s. 99 %). Para todas las subcomarcas se obtiene un ajuste lineal, con un coeficiente de correlación muy significativa, 10 cua1 nos permite predecir la evolución de las EAQS con bastante exactitud. Como puede comprobarse en la tabla VI y en el gráfico XXII, el número de explotaciones de casi subsistencia va disminuyendo hasta representar 240 aportadores en el año 2000 para la totalidad del área, y 110 en el 2015, en el limite de saturación. Estas 110 explotaciones significan un 3,6 01, del momento en que habian mis EAQS, el año 1955. Si nos fijásemos en el volumen de leche aportada por las EAQS -que representa un 2 % en el afio 2000 y un 1 % en el 2015esta evolución aún es mis exagerada. En un tratamiento por sub-comarcas, observamos que en el Estado francés La Cerdanya septentrional tiene ocho EAQS, que en el año 2015 representarán el 1,5 % de las existentes en 1950, el momento de un mayor número; El Capcir, de forma similar, muestra dos EAQS en el 2015, que significaran el 0,9 % de las que habia en 1950. En las dos áreas más productivas, L'Alt Urgell septentrional Ilegará a tener 35 EAQS en el año 2015, representando un 3,2 % de las de 1955; y en La Cerdanya meridional serán 28 EAQS, es decir un 3,3 % de las de 1960. El Principat &Andorra, con nueve EAQS tendra el 5,8 % de las existentes en el año 1955, y L'Alt Urgell meridional, con 28 EAQS, mantendrá el mayor núme- ro relativo, ya que significar5 un 10,9 % de las registradas en 1955. Si analizáramos el volumen de leche, estas constataciones aún serian más acusadas. Por eso, el rendimiento medio de este tip0 de explotaciones tiende a disminuir más rápidamente que el número de explotaciones, 10 cual nos indicaria que quedan explotaciones marginales que se mantienen por razones bastante casuísticas. LA ESTIMACION DEL PROCESO EVOLUTIVO DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS PEQUERAS PRODUCTORAS DE MERCANC~AS !PPM O P) Los ajustes lineales para el tip0 de explotaciones PPM es similar al realizado para las EAQS. Si estudiamos 10s resultados obtenidos en la transformación Neperiana de la .cola del Modelo PPM)) (gráfico XXI-D), tendremos las siguientes ecuaciones y coeficientes de correlación: I) L'Alt Urgell meridional ln P = 9,920-0,032t; r2 = -0,977 (n.s. 99 %). 11) L'Alt Urgell septentrional In P = 13,708-0,059t; r2 = -0,973 (n.s. 95 %). 111) La Cerdanya meridional ln P = 12,412-0,045t; r2 = -0,992 (n.s. 99 %). IV) La Cerdanya septentrional In P = 11,405-0,059t; r2 = -0,979 (n.s. 95 %). V) El Capcir ln P = 9,520-0,058t; r2 = -0,946 (n.s. 90 %). VI) El Principat dl~n¿orra In P = 2,170-0,032t; r2 = 1,000 (n.s. 99 %). En estas ecuaciones, igual que en las correspondientes al ajuste para las EAQS, se ha identificado la variable tiempo, siendo 1900 = 0. El parámetro a, situación inicial, nos informa de la evolución mis avanzada de L'Alt Urgell septentrional (a = 13,708), La Cerdanya meridional (a = 12,412) y La Cerdanya septentrional (a = 11,405), asi como de la incorporación más retrasada de L'Alt Urgell meridional (a = 9,920) y El Capcir (a = 9,520). El caso de Andorra (a = 2,170) corresponde a una fase incipiente en el proceso de desarrollo de las PPM. El parámetro b, ritmo de evolución, nos muestra la disminución rnás rápida de las PPM en L'Alt Urgell septentrional (b = -0,059), La Cerdanya meridional (b = -0,045), y La Cerdanya septentrional (b = -0,059), y el Capcir (b = -0,058). En las subcomarcas de la parte española se habrá llegado a unos máximos relativos muy altos (gráficos XXIII, XXIV, XXV), que junto a un incremento rnás rápido de las EACs hace que la curva sea rnás leptocúrtica. Estos distintos tipos de PPM a nivel espacial, si 10s trasladáramos a nivel temporal, indicarian un proceso rnás rápido de aparición, llegada a un máximo y desaparición progresiva a medida que el inicio fuera rnás retardado. Estos tipos conformarian una familia de curvas en la que las EAQS serian un caso extremo, al principio del proceso. Las subcomarcas de la parte francesa, muestran una polarización entre EACs y EAQS, que plantea una separación muy definida entre las explotaciones especializadas en producción de leche y las que combinan la producción de carne con la de leche. Situación que justifica la rápida disminución de 10s casos intermedios. En el extremo opuesto, L'Alt Urgell meridional y Andorra, con valores de b alrededor de -0,032 aunque con volúmenes muy distintos, muestran situaciones claramente representativas de un dominio de las PPM, al situarse cerca del máximo de su proceso. Como conclusión podemos ver que en el año 2000 las explotaciones agrarias PPM serán un 22,8 %, en relación al nivel de saturación total, en Andorra; un 80 % en L'Alt Urgell meridional; un 4,9 % en La Cerdanya meridional; un 4,3 O/o en L'Alt Urgell septentrional; un 4,3 % en El Capcir, y solamente un 3,O % en La Cerdanya septentrional. LOS PROCESOS EVOLUTIVOS DE CADA TIP0 ~ DE EXPLOTACION AGRARIA COMO SITUACION PARTICULAR DE UNA MISMA FAMILIA DE CURVAS El grupo de explotaciones agrarias PPM, como puede observarse en 10s gráficos XX-E y XXI-D, tiene un comportamiento similar al de las EAQS. Al principio hay un periodo de crecimiento, se llega a un máximo, y, después, hay una disminucibn que se estabiliza tendiendo al minimo. La principal diferencia entre las EAQS y las PPM reside en la existencia o no de un punto de inflexión en el primer periodo. Las EAQS aumentan, inicialmente, con un ritmo de variación rnás que proporcional, sin modificación, hasta llegar a un máximo. En las explotaciones agrarias PPM este periodo inicial tiene dos fases. Una primera, donde el aumento es menos que proporcional, y una segunda, en la que es rnás que proporcional. Estas diferencias nos indican que las EAQS se difur~den mu- cho rnás rápidamente que las PPM, 10 cua1 es lógico por formar parte del bloque más sencillo. Las EAQS representan, solamente, el hecho de empezar a producir leche para vendérsela a las fábricas, mientras que las PPM, que forman parte del segundo bloque, ya implican la existencia de unos minimos rendimientos. El comportamiento de las PPM es semejante al de las EACs cuando se localizan unas pocas en una zona; desde ella, se difunden al resto del territorio. De hecho, podríamos generalizar este comportamiento al afirmar que en cada periodo hay un tip0 de explotación innovadora. En la década de 10s años 19301939 eran las explotaciones PPM de 25.000 a 50.000 litros de leche aportados a las fábricas, las que iniciaban la difusión de innovaciones. En 10s años 19501960 eran las EACs de 50.000 a 100.000 litros; en 10s años 1970-1980, las de 100.000 a 200.000 litros, y en la década de 10s ochenta ya se vislumbra una media anual muy superior. Gráficamente, si se hicieran varias categorias entre las EAQS y las EACs, se obtendria una familia de curvas representativas de diferentes tipos de explotaciones PPM, en las que sólo variarían sus máximos y 10s ritmos iniciales de crecimiento, la pendiente. Esta teorización queda resumida en el gráfico XX-E. - Esta familia de curvas corresponde a un sistema de segundo orden con soluciones reales. La principal característica reside en la existencia de un cambio brusco (gráfico XX-F) en algún momento de la relación entre la variable a explicar y la explicativa, el tiempo. En contraposición, en un sistema de primer orden el cambio es suave (gráfico XX-G) y por 10 tanto puede ser identificado por una ecuación donde la pendiente esté representada por uno solo par5metro. En 10s sistemas de segundo orden es necesario emplear dos parámetros, 10s cuales representan una influencia distinta, cada uno de ellos por separado, sobre el carácter de la relación entre las variables. Esto quiere decir que al iniciarse el proceso domina un elemento, mientras que al final domina el otro. En 10s periodos intermedios hay distintas combinaciones de ambos elementos, pudiendo afirmarse que en el punto de inflexión presentan un cierto equilibrio entre sus influencias. Estos dos elementos, en esta investigación, se han identificado; el primero, con la decisión innovadora de producir leche en vez de 10s productos tradicionales; en el segundo, con la decisión de realizar inversiones importantes que permitan alcanzar una estructura de producción comercial de la leche. El primer elemento domina totalmente al inicarse el proceso y va disminuyendo en importancia hasta desaparecer. En el momento presente, nadie se plantea la conveniencia de producir leche en vez de cereales ya que está plenamente asumido. El segundo elemento va tomando mayor importancia a medida que se ha homogeneizado el primero en todo el territorio; sobre esta aceptación general va exten- diéndose la convicción de que toda explotación agraria debe ser comercial, hasta llegar a ser dominante. De este planteamiento podemos deducir que la curva identificada con las EAQS presenta un dominio casi total del primer elemento, mientras que en la curva identificada con las EACs hay un dominio casi absoluto del segundo elernento. Entre estas dos situaciones, hay diferentes subtipos de explotaciones agrarias PPM con combinaciones de la influencia de 10s dos elementos. Las primeras PPM tenian una influencia del segundo elemento ya que habia inversión -reducida, pero la habia- , combinándose con el primer elemento puesto que la especialización lechera obligaba a tomar decisiones en el uso de 10s recursos de la explotación, y el resultado eran unos rendimientos comerciales en aumento. Este modelo matemático nos permitirá generalizar que todo proceso de transformación, desde la casi subsistencia hasta la producción comercial, puede ajustarse a una relación matemática en el tiempo. A partir de esta relación, podrán realizarse predicciones en áreas donde se está en 10s inicios del proceso. En toda formulación deberán definirse unas restricciones basadas en el proceso histórico. En esta investigación, el modelo simplificado de la realidad se expresará considerando solamente tres tipos de explotaciones: 10s dos extremos y un tipo intermedio. Entonces, tres funciones representarán las principales caracteristicas de este proceso evolutivo. Un primer tipo, las EAQS, representan el solo hecho de existir. Un segundo tipo, las explotaciones agrarias PPM ya nos muestran un primer nivel de particularidad, que se podrá ir repitiendo a medida que aumenten la economias de escala y, por 10 tanto, 10s umbrales de una producción Óptima. Finalmente un tercer tipo, las EACs, representar2 la situación innovadora, con unas magnitudes determinadas para cada periodo. Por esta razón, al realizar este estudio de 1950 a 1980, hemos tomado el minimo de 50.000 litros para su definición y como valor medio del periodo. Una de las limitaciones aceptadas en este modelo es no variar estos minimos al realizar las proyecciones. Si se variaran, obtendriamos un número distinto de PPM y de EACs de acuerdo con las caracteristicas de cada periodo. Esta mayor flexibilidad complicaria el análisis matemático que dificultaria la interpretación a pesar de ajustarse más fielmente a la gradación real. Cuando se ha generalizado un tipo avanzado de explotación, entonces inicia su desarrollo otro tipo aún más innovador. Esta dinámica de substitución continuada de nuevos tipos de explotaciones seguiria hasta llegar a una posible saturación por razones del marco físico o por condicionamientos económicos. En el Prea de nuestro estudio donde dominan 10s procesos de desarrollo de las EACs, que en algún momento del proceso han sido PPM (TULLA, 1982), se puede afir- mar que esta evolución se realiza en base a una moderada acun~ulación de capital a través de la misma explotación agraria, debida a ventajas por precios diferenciales, además de otras fuentes como trabajos externos con reinversión. Si ahora nos fijamos en la evolución de las explotaciones agrarias PPM de las principales subcomarcas (gráficos XXIII a XXVI), observamos que en L'Alt Urgell septentrional y en La Cerdanya se alcanza un máximo alrededor del año 1970, pero el primer punto de inflexión se sitúa en el año 1950, que coincide precisamente con el inicio de las EACs. En L'Alt Urgell meridional este proceso se retarda, siendo el primer punto de inflexión en 1960, el máximo en 1980 y el segundo punto de inflexión hacia el año 2005. En general, podemos decir que las áreas más avanzadas, a través del proceso de difusión, tienen una clara influencia sobre las más retrasadas, tendiéndose a un comportamiento uniforme en el futuro. De esta forma, el comportamiento de este tipo de PPM en el año 2000 ser% más similar al de las EAQS que al de las EACs. Aplicando el modelo de proyección estadística del número de exploraciones de cada tipo y el volumen de leche que han aportado a las fábricas, elaboramos la tabla VI para el conjunt0 del área estudiada asi como para cada subcomarca (TULLA, 1981). Disponiendo ya de estos datos hemos realizado el proceso de localización de EACs en base al Modelo de Difusión, utilizando las mallas fija y móvil de probabilidades, tal como se muestra en el gráfico X. La mecánica que se ha seguido es muy sencilla. Con las dos mallas de probabilidades, la que nos muestra la potencialidad de recursos del territori0 (malla fija) y la que valora la proximidad a las antiguas explotaciones innovadoras (malla móvil), delimitamos una situación de partida. En este mapa también hemos de indicar las barreras a la difusión, que responden a una falta de comunicaciones directas o a la existencia de accidentes naturales importantes. Los potenciales adoptantes de que nos habla HAGERSTRAND (1965), en nuestra investigación 10s definimos por el número de explotaciones agrarias PPM en marcada transición hacia EAC; es decir, las que en el año 1980 aportan entre 35.000 y 50.000 litros anuales de leche. Estos valores serán el limite técnico que indicar2 el máximo número de nuevas EACs que podrán localizarse en cada cuadricula de la malla. Llegados a este punto, ya podemos iniciar la simulación. Primero miraremos cuántas EACs se predice que habrá en el año 1990 (tabla VI). Éstas, comparadas con las existentes en 1980, nos informarán sobre cuántas nuevas EACs corresponden por cada una vieja. Si en 1990 hay 568 y en 1980 habian 484, pode- mos repartir proporcionalmente las nuevas entre las viejas, viendo que desde 400 viejas EACs se buscar5 la localización de una nueva, y desde 84 viejas, dos nuevas para 1990. Este método, al ser estocástico, implica que todas las EACs de 1980 han de revalidar su localización para 1990, y además habrán 84 que antes no existian. Por 10 tanto, después de una prueba para cada EAC vieja, si sale una cuadricula en la que hay potenciales adoptantes y no tiene restricciones, entonces se localizará en ella una EAC de la nueva generación. En caso de que el número aleatorio nos indique una cuadricula que no reúna las condiciones prefijadas, se volverá a realizar la prueba, pero desde la siguiente EAC vieja. Y asi sucesivamente hasta haber realizado 568 pruebas con éxito para 1990, por ejemplo, aunque implique dos o casi dos tiradas por cada EAC de 1980. Este proceso, despues de ordenar las EACs de un periodo t, se realizará generando números aleatorios de 4 digitos, con programa de ordenador o tablas, tomando como centro desde donde hacer la atirada)) la localización de una EAC del periodo t, para buscar la localización en el periodo t t 1 En este centro, previamente, se ha sobrepuesto la malla móvil a la fija, lo cual evidencia, en nuestro caso y otros semejantes, la altisima probabilidad de gencrar nuevas EACs en la cuadricula del centro o en las muy próximas a él. Recordemos que la malla móvil es fruto de la práctica observada de difusión en el periodo con datos, pero pensemos que es una situación lógica ya que deben poder validar su localización todas las EACs viejas. Cuando se obtiene el ní~mero aleatorio se comprueba qué cuadricula 10 con tiene; y se refutar5 la localización de una nueva EAC en 10s siguientes casos: I) Que en esta cuadricula de la malla fija no exista ninguna probabilidad potencial. 11) Si se ha de pasar por encima de más de diez cuadriculas, moviéndose en linea recta. Este limite se fundamenta en la observación de la difusión entre 1970 y 1980. Si nos fijáramos en 1960 considerariamos 15 cuadriculas (tabla 111). III) Si se ha de ir de un cuadro a otro traspasando una barrera. Entonces daremos una vuelta por cuadros sin barreras, siempre por contigüidad de lados y no de vértices, hasta completar un máximo de diez cuadriculas. iv) Si en la cuadricula correspondiente ya se ha sobrepasado el número potencial de EACs (periodo t -t l) calculado a partir de las PPM, entre 35.000 y 50.000 litros, del periodo t en dicha cuadricula. Se acepta un margen de error del 10 % en esta suposición. Se repetir5 este proceso hasta completar para cada periodo el número de localizaciones de EACs previstas en la tabla VI. Los resultados de este proceso de simulación son visibles en la serie de gráficos XI al XVIII, que nos presentan el número de explotaciones de tipo comercial (EACs) para 10s años 1950, 1960, 1965, 1970, 1975, 1980, 1990 y 2000. Esta simulación abarca, desde sus inicios hasta cerca de un 85 % del nivel de saturación, todas las posibles EACs. Al Ilegar cerca del valor máximo, se puede aplicar la propiedad, citada ya, de que diversos procesos de simulación obtendrán resultados muy similares si se completa todo el proceso de difusión. Como este es nuestro caso, podremos afirmar que es una predicción fiable. LA DISTRIBUCION ESPACIAL PROBABIL~STICA DE LAS EXPLOTACIONES COMERCIALES (EACs) EN EL PIRINEO CATALÁN (1950-2000) Si estudiamos la serie de ocho mapas, vemos como a partir de las primeras localizaciones en Hostalets de Tost, Montferrer, Soriguerola y Llívia (año 1950) se van consolidando dos áreas, una en La Cerdanya media, 9 EACs, y la otra en La Ribera d'urgellet, 18 EACs, asi como una localización aislada en Organy2 (año 1960). En el año 1965 se refuerzan estas dos áreas, con 13 EACs en la primera y 22 EACs en la segunda. Surgen pequeños núcleos nuevos: OrganyP y Coll de Nargó con 2 EACs, Bellver y Prullans también con dos y La Perxa con una. Es evidentc que la difusión va realizándose a lo largo del eje principal formado por 10s cursos de 10s rios Segre y La Tet. La consolidación se da en este valle donde se abren grandes planicies con buenos suelos. Asi, en el año 1970, vemos que La Ribera d'urgellet tiene 23 EACs, creándose ramificaciones hacia Cerc por encima de AlPs, y hacia Noves de Segre en la entrada de La Vall d'Aguilar. En La Cerdanya ya se han conectado las áreas de La Baixa Cerdanya (Bellver) con 6 EACs y de La Cerdanya media (Llívia) con 49 EACs. Es importante comprobar como la frontera política no opera a modo de barrera en la difusión, ya que hay 14 EACs en la parte francesa conectadas con las cuadrículas de la parte española. Quizás seria correcto hablar de ((barrera atenuadora. al considerar la existencia de una frontera política. En el Estado francés, hay EACs donde corresponderia, pero menos de las esperadas. Se hace evidente que no existe una política agraria que potencie la especialización lechera. En el año 1970, vdmos como también se van consolidando 10s núcleos de segundo orden. En L'Alt Urgell meridional encontramos La Ribera d'Oliana con 3 EACs, y OrganyP-Coll de Nargó-Cabó con 7 EACs. En La Cerdanya septentrional crece el área de La Perxa a 2 EACs, y en El Capcir aparece una EAC. Situados en el año 1975, comprobamos que el periodo 1970-1975 es uno de 10s mis dinámicos en la difusión de la producción comercial. En especial, las dos subcomarcas de L'Alt Urgell septentrional y La Cerdanya meridional. La Ribe- GALCERAN. S., 1974, La indústria i el comerc a Cerdanya. Estudi sdcio-econdmic i politic segons les wordinacions Mustassaph., Premi Cristbfol Despuig 1974, Barcelona, Fundació Salvador Vives Casajuana, 1978. GENER~LITAT DE CATALUNYA, 1937, La Dimjió Territorial de Catalunya, Conselleria d3Economia, Generalitat de Catalunya. Edició del Congrés de Cultura Catalana, Barcelona, Editorial Seix Barral, 1977. GOULD, P., 1969, ~Spatial Diffusion: Meshing space and timen, a ABLER: ADAMS: GOULD, Spatial Organization, Londres, Prentice-Hall, 1972. GRUP D'ESTUDIS DE L'ALT URGELL, 1977, La Seu d'Urgell 1976. 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VILA. P., 1926, La Cerdanya, Barcelona, Editorial Barcino. Índice de gráficos I: Localización altimétrica de las entidades de población. 11: Localización de las entidades agregadas en la cuadricula Lambert 111: Leche aportada por explotaciones de tipo comercial, año 1980 1V: Rendimientos, en litros de leche, por explotación (1950). V: Rendimientos, en litros de leche, por explotación (1980). VI: Superficie potencial de regadio: prados y cultivos forrajeros (1978/1980) VII: Accesibilidad relativa a la red de recogida de la leche (1980). VIII: Altitudes medias. IX: Pendientes relativas. X: Distribución probabilistica de nuevas explotaciones agrarias comerciales. XI: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1950). X11: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1960). XIII: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1965). XIV: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1970). XV: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1975). XVI: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1980). XVII: Número de explotaciones de tipo comercial (año 1990). XVIII: Número de explotaciones de tipo comercial (año 2000). XIX: Evolución del gradiente distancia-tiempo en las localizaciones de nuevas explotaciones de tip0 comercial. XX: Modelos generales de las funciones que expresan la evolución de leche aportada por tipos de explotación. XXI: Funciones matemáticas que representan la evolución de leche aportada por tipos de explotación. XXII: Volumen de leche aportada en el conjunt0 del Prea estudiada. XXIII: Volumen de leche aportada en L'Alt Urgell meridional. XXIV: Volumen de leche aportada en L'Alt Urgell septentrional. XXV: Volumen de leche aportada en La Cerdanya meridional. XXVI: Volumen de leche aportada en La Cerdanya septentrional C P O LLEGENM -7 " I~ntkvek construtb pot transformac~d lqsrltm~ca in) EXxA 11mm O I WM Tranrpm~clb do la quadrkul~ M mbort 1=60 Ha espai carmlA1 Lirnlt d'A0I Volum de llet aportada per tipus d'exdotació (freq"hcies a4 - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - U= 1L8.LOl.IOO litres FONT Recoll~da de dades I elrbor~td pr6p a Vohm de llet aportada per E.A.C s (frequencies no acumulades) % - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - rn U=13356Q990 l~tres - - +- '2 Anys 1915 i9E 1935 19L5 1955 1985 1975 1985 1995 2005 2015 I CONJUNT DE L'AREA D' ESTUDI 1 FONT Rccoll~da do dades I rlaborul6 prha Volum de I(& aportada per E.A.C.s (frequencies no acumulades) Volum d~ llet aportada per tipus d'explotacid (treqhcies acumuhdes) O10 ALT URGELL SUD 157 90 - 80 - 70. 60 - 50 - L0 - 30 - ------ U: 11.522.500 I. ,.+ -..--- EACS ,,..'. ,F'/ I' i .i' I f I i i i 20 -