Procesos causales, realismo y mecánica cuántica

Resumen La teoría de la explicación causal de Wesley Salmon encuentra, según el mismo Salmon, una importante dificultad en las correlaciones Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) de la mecánica cuántica. En un influyente artículo, publicado en 1982, Bas van Fraassen desarrolló un argumento en contra del realismo causal a partir de un análisis de las correlaciones EPR. Muchos filósofos de la ciencia y expertos en inferencia causal, incluidos algunos realistas causales como Wesley Salmon, han aceptado el argumento de Van Fraassen, interpretándolo como una prueba irrefutable de que las correlaciones cuánticas no son susceptibles de explicación causal alguna. En este artículo me propongo demostrar que —lejos de refutar el realismo causal— el argumento de Van Fraassen constituye una buena guía tanto de los distintos modelos causales posibles para las correlaciones EPR, como de sus virtudes y defectos relativos. Las correlaciones EPR son un excelente banco de pruebas para contrastar y comparar las distintas teorías de explicación causal. Palabras clave: procesos causales, realismo, mecánica cuántica, correlaciones EPR, modelos causales, W. Salmon, causas comunes. Abstract According to Wesley Salmon himself, his theory on causal explanation encounters significant hurdles in the Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) correlations of quantum mechanics. In an influential article published in 1982, Bas van Fraassen elaborated on an argument against causal realism based on an analysis of EPR correlations. Many philosophers of science and experts in causal inference, including some causal realists like Wesley Salmon, have accepted Van Fraassen’s argument, interpreting it as irrefutable proof that quantum correlations are not prone to any type of causal explanation. In this article I set out to demonstrate that far from refuting causal realism, Van Fraassen’s argument constitutes a fine guide to both the different causal models possible for EPR correlations and their relative virtues 1. Este artículo es una versión en español de parte del capítulo 4 de mi tesis doctoral (Suárez, 1997), que, a su vez, es continuación y elaboración de un artículo original en español (Suárez, 1994). He ofrecido versiones a audiencias en Barcelona y Sydney, y agradezco los muchos comentarios recibidos. Esta investigación ha sido financiada, en su última fase, por el proyecto BFF2002-01552 del Ministerio de Ciencia y Tecnología español. Su título es Causalidad, determinismo y probabilidad en la mecánica cuántica y teoría de la relatividad. Enrahonar 37, 2005 141-168 Procesos causales, realismo y mecánica cuántica1 Mauricio Suárez Universidad Complutense de Madrid Departamento de Lógica y Filosofía de la Ciencia 28040 Madrid (Spain) [email protected] Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 141 and defects. EPR correlations are an excellent bank of proof to compare and contrast the different theories of causal explanation. Key words: causal processes, realism, quantum mechanics, EPR correlations, causal models, W. Salmon, common causes. 1. Las correlaciones Einstein-Podosky-Rosen (EPR) En 1935 Einstein Podolsky y Rosen publicaron un famoso artículo2en el que, por primera vez, se describe un experimento mental que hace mención de la correlaciones cuánticas no-locales, o a distancia, entre dos sistemas entrelazados, hoy en día denominadas «correlaciones EPR». La versión del experimento EPR que ha conseguido una mayor difusión y que subyace a los experimentos que, de hecho, se han llevado a cabo hasta ahora, es aquélla descrita por David Bohm3. En el experimento Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm, dos partículas (1 y 2), cuyos estados están «entrelazados» (o bien porque han interaccionado en el pasado, o bien porque han sido creadas simultáneamente en un evento de decay), se desplazan en direcciones opuestas. En un diagrama de espacio-tiempo de Minkowski, ambas partículas describen recorridos simétricos con respecto al eje temporal (véase la figura 4.1). El momento angular inicial, con anterioridad al evento de creación, es cero, por lo que los valores de espín de las partículas deben estar correlacionados. El espín de cualquiera de las partículas puede medirse por medio de un aparato de Stern-Gerlach (se trata de un magnetómetro que imprime sobre la partícula una fuerza proporcional a su valor de espín, correlacionando así de manera perfecta la posición de la partícula con su valor de espín en el momento en que ésta interacciona con el magnetómetro. Puede rotarse el magnetómetro en cualquier dirección para, de esta manera, realizar mediciones del espín de las partículas en distintas direcciones) (figura 1). Se mide el espín de cada partícula en el ala correspondiente del laboratorio; los resultados de cada experimento ay b(las líneas A1y A2representan las 142 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 2. Einstein, Podolsky y Rosen (1935). 3. Bohm (1951, cap. 22). Sumari 1. Las correlaciones Einstein-PodoskyRosen (EPR) 2. Correlaciones, forks y procesos causales: la teoría de Wesley Salmon 3. Modelos causales para las correlaciones EPR 4. Argumentos en contra de los modelos causales de EPR 5. Respuestas y alternativas 6. Conclusiones Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 142 líneas de mundo de los dos aparatos de medición, que se encuentran en reposo con respecto al marco de referencia del laboratorio) constituyen lo que se denomina un «suceso-resultado» (outcome event). Una característica importante del experimento Einstein-Podolsky-Rosen es que estos sucesos-resultado se encuentran «espacialmente» conectados (spacelike connected), es decir, se encuentran cada uno fuera del cono de luz del otro. Por lo tanto, una señal que viaje de uno a otro debe, necesariamente, durante al menos alguna parte finita de su recorrido, viajar a velocidad mayor que la de la luz. Como más adelante apuntaré, las implicaciones de este hecho con respecto a la compatibilidad de las correlaciones EPR con la teoría especial de la relatividad son profundas y complejas, y han sido objeto de un intenso debate4. De acuerdo con la mecánica cuántica, sólo hay dos valores de espín en cualquier dirección de medida θ: espín «más» (↑θ) y espín «menos» (↓θ). La mecánica cuántica describe el estado de espín del sistema compuesto de ambas partículas en el momento de la emisión y también de la medida mediante lo que se conoce como «estado de singlete»: . (En esta expresión, los subíndices se refieren a las partículas 1 y 2.) La teoría ofrece dos tipos de predicciones probabilísticas. Primero, nos ofrece predicciones acerca de los resultados de los procesos de medición realizados en la cada partícula. Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 143 4. Véase Maudlin (1995). Figura 1. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 143 Para calcular estas predicciones, debemos primero aplicar el llamado axioma de reducción, que nos permite derivar los estados de cada una de las partículas individualmente5, es decir, los estados W1y W2que podemos adscribir a cada una de las partículas, siempre y cuando éstas continúen formando parte de un sistema compuesto en estado de singlete: La mecánica cuántica nos permite realizar, en base a estos dos estados, dos tipos de predicciones: 1. Probabilidades de resultados de mediciones realizadas en cada una de las partículas, para cualquier dirección determinada θ: . 2. Probabilidades condicionales de resultados de mediciones realizadas en una de las dos partículas, condicionadas sobre cualquier resultado específico de una medición realizada en la otra partícula: Y en el caso específico en que θ= θ’: Esto nos permite observar que, cuando medimos el espín de ambas partículas en la misma dirección, el estado singlete nos presenta una anticorrelación entre sus valores de espín. Si medimos el espín de la primera partícula 144 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 5. Véase Suárez (2004, apéndice 1). Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 144 en la dirección θ, y encontramos que el resultado corresponde a espín «más», o (↑θ), podemos predecir que el resultado de una medición posterior del espín de la segunda partícula en la dirección q será con certeza «menos» o (↓θ). En otras palabras: la descripción que nos ofrece el estado singlete ψdel sistema compuesto, contiene el mayor grado de información posible sobre ambos sistemas. Por el contrario, al considerar sólo la descripción de los sistemas individuales, W1y W2, que obtenemos al aplicar el axioma de reducción, veremos que hemos perdido información relevante. Erwin Schrödinger fue quizás el primero en darse cuenta de que una «porción del conocimiento del sistema compuesto» se encontraba «despilfarrada (squandered) en enunciados condicionales que operan entre los subsistemas»6. La necesidad que expresan estos enunciados, según la mecánica cuántica, es meramente nomológica, y no parece obedecer a ningún proceso físico. Por lo menos, el formalismo cuántico no describe ningún proceso físico que pueda transmitir la información requerida de un sistema al otro. Una explicación causal de estas correlaciones tendría, por lo tanto, que introducir algún tipo de mecanismo, o hipótesis física adicional, para explicar estos enunciados condicionales. En un modelo causal, la «porción adicional del conocimiento» no estaría «despilfarrada en enunciados condicionales». Por ejemplo, en un modelo en que las causas operasen directamente entre las dos alas del experimento, la «porción extra» del conocimiento podría transmitirse directamente de un subsistema a otro por medio de «transmisores de marcas»7. 2. Correlaciones, forks y procesos causales: la teoría de Wesley Salmon En este artículo, me propongo defender la posibilidad de dar una explicación causal de las correlaciones EPR que satisfaga las condiciones de la teoría de Wesley Salmon de la explicación científica por medio de procesos causales, la teoría desarrollada en su libro de 19848. Puede resultar ilustrativo explicar de nuevo alguno de los elementos principales de tal teoría. De acuerdo con la teoría de Salmon, el objeto típico de una explicación causal (que constituye su explanandum) es una correlación estadística entre dos tipos de suceso A y B: Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 145 6. Schrödinger (1933, p. 161). 7. Mark-transmitter es el término que utilizan Hans Reichenbach (1956, p. 198) y Wesley Salmon (1984, p. 148-150). 8. Desde entonces, la teoría ha sido objeto de desarrollos ulteriores significativos —véase Dowe, 2000. En general, estos desarrollos ulteriores han venido a reforzar lógicamente las condiciones para la explicación causal, por lo que prácticamente cualquier modelo que satisfaga las condiciones de la teoría de 1984 ipso facto será capaz de satisfacer las condiciones más exigentes de las teorías posteriores. Ésta es la razón pragmática por la que, en este artículo, asumo la teoría de 1984. No debe tomarse este trabajo como una defensa de la teoría de Salmon de 1984, en perjuicio de otras teorías posteriores, o de otras teorías de la causalidad física. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 145 prob(A& B) πprob(A)prob(B). Esta correlación estadística recibe una explicación causal por medio de procesos causales y sus interacciones, que, por lo tanto, constituyen el explanans. Salmon define un proceso como un objeto dinámico que muestra consistencia de propiedades durante su existencia, y puede ser representado como una línea de mundo en un espacio-tiempo cuatridimensional9. La subsiguiente distinción entre procesos causales y pseudoprocesos es notoriamente compleja, y ha sido objeto de un gran número de modificaciones posteriores10. Salmon, inspirado en las ideas de Reichenbach, define un proceso causal como un proceso capaz de transmitir una «marca», o sea una alteración de una propiedad del proceso resultado de una única interacción. (Una interacción es, según Salmon, una intersección de dos procesos que genera un cambio de propiedades en ambos procesos.) Decimos que un proceso transmite una «marca» si tal cambio de propiedad reaparece, a partir de la intersección, en cada punto del espacio-tiempo que compone el resto de la línea de mundo del proceso. Las interacciones se dividen en tres tipos, dependiendo de la forma de la intersección que las genera: 146 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 9. Salmon (1984, p. 139-147). 10. Véase Salmon (1994). Interacciones-Y: Interacciones-X: Interacciones-λ: Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 146 Las interacciones son eventos en el espacio-tiempo que tienen la capacidad de efectuar cambios en las propiedades de ciertos objetos físicos. Ya hemos visto que el objeto de una explicación científica, su explanandum, es, según Salmon, una correlación estadística. La teoría de Salmon de 1984 elabora las ideas originales de Reichenbach, añadiendo los llamados forks a los procesos y a las interacciones causales requeridos en el explanans de una explicación causal. Fork conjuntivo (conjunctive fork): 1. P (A&B) > P(A) P(B) 2. P (A&B/C) = P(A/C) P(B/C) Según este fork, existe, además de la correlación estadística, una relación de screening-off entre el suceso C, que hace las veces de causa común explicativa, y los sucesos correlacionados A y B, que figuran en el explanandum. Esta estructura es quizás más habitual en casos de interacciones-Y, donde el tipo de suceso que constituye la bifurcación es también la causa común, y veremos más adelante que esta combinación (interacción-y con estructura de fork conjuntivo) es particularmente apropiada como posible aplicación a las correlaciones EPR. Fork interactivo (interactive fork): 1. P(A&B) > P(A) P(B) 2. P(A&B/C) > P(A/C) P(B/C) En esta estructura, la correlación positiva entre los sucesos que tratamos de explicar no desaparece al condicionar sobre la causa común. Salmon (1984, p. 168-174) introdujo este tipo de estructura para extender su modelo de explicación causal a las causas comunes probabilísticas que no satisfacen la relación de screening-off. Fork perfecto (perfect fork): 1. P(A&B) >P(A) P(B) 2. P(A&B/C) = 1 Esta estructura es simplemente el caso límite de los dos forks anteriores, en el que la causa común determina con probabilidad uno la ocurrencia de la conjunción de los sucesos —y se cumple siempre en el caso: P(A/C) = 1 = P(B/C). Según Salmon, el explanans de una explicación causal típica tiene tres componentes diferenciados: procesos causales, que son el medio de propagación y transmisión de la estructura y el orden causal; interacciones causales, caracterizadas como interacciones –X, –Y o –λ, que cumplen las condiciones de forks interactivos, y causas comunes conjuntivas, que son el Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 147 Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 147 tipo específico de interacciones causales que cumplen las condiciones de fork conjuntivo11. La teoría de 1984 de Salmon ha demostrado, en general, ser un buen modelo de la práctica de la explicación causal. Casi todas las objeciones que posteriormente se han realizado a la teoría —incluso aquellas poderosas objeciones que han conducido al mismo Salmon a abandonar la condición de transmisión de marcas en favor de otra basada en principios de conservación— han sido de tipo conceptual y no empírico12. En los escritos de Salmon se menciona solamente un posible contraejemplo empírico a la condición de transmisión por marcas; es decir, sólo un ejemplo de correlación que debería poder ser explicada causalmente, pero que no puede recibir tal explicación según la condición de transmisión de marcas: las correlaciones EPR de la mecánica cuántica. Salmon adopta el análisis de Van Fraassen y escribe: ¿Es posible dar una explicación causal de los fenómenos de la mecánica cuántica? Van Fraseen argumenta coherentemente, en base a las desigualdades de Bell y otros resultados experimentales relevantes, que «existen fenómenos establecidos que no pueden enmarcarse (cannot be embedded) en ningún modelo de causa común»13. Cuando nos preguntamos por el mecanismo causal (o de cualquier otro tipo) que subyace a la producción de las correlaciones EPR, no somos capaces de encontrar ninguno14. Este tipo de conservación remota […] es una fuente de perplejidad. ¿Por medio de qué mecanismo, sentimos que debemos preguntar, se encarga la naturaleza de conservar el espín en este caso?15. En otras palabras, Salmon considera que las correlaciones cuánticas son un preocupante caso de correlación empírica que no admite tratamiento de acuerdo con su teoría de la explicación causal. La referencia al argumento de Van Fraassen es explícita y encabeza tal consideración16. Comparto la preocupación de Salmon: no sería una buena noticia para una teoría de la explicación de correlaciones esta148 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 11. Salmon (1984, p. 178-182). Salmon no aclara si los tres componentes son necesarios en toda explicación causal. Parece lógico suponer que (el explanans de) toda explicación causal consta necesariamente de procesos causales y al menos uno de los tres tipos de fork, sea conjuntivo o interactivo. 12. Salmon (1994). 13. Salmon (1984, p. 254). Todas las traducciones son mías. 14. Salmon (ibídem, p. 251). 15. Salmon (ibídem, p. 256). 16. Durante el congreso de Barcelona, Chris Hitchcock correctamente me recordó que Salmon ofrece un argumento adicional en defensa de esta problemática conclusión, relacionado con la conservación remota de spin en EPR —véase Salmon (1984, p. 256-9). Pero, en mi opinión, lo que está haciendo Salmon en estas páginas es diagnosticar y explicitar con mayor precisión la dificultad para su teoría que, entiende Salmon, da pie al argumento de Van Fraassen. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 148 dísticas por medio de causas físicas, que ésta no tuviese aplicación a las correlaciones más notorias de la teoría mejor establecida de la física fundamental. El propósito de este artículo es rescatar y defender la teoría de Salmon, demostrando que la sospecha no está fundamentada. El argumento de Van Fraassen se interpreta a menudo como una refutación del realismo causal: la tesis metafísica que afirma que toda correlación estadística entre cantidades observables o susceptibles de medición debe tener una explicación causal. Mi análisis se propone demostrar que, lejos de constituir una refutación del realismo causal, el argumento de Van Fraassen constituye una buena guía panorámica de las distintas alternativas y modelos de explicación causal. En concreto, es posible ofrecer modelos o explicaciones causales de las correlaciones EPR. El mismo Salmon sabiamente dejó una puerta abierta a esta posibilidad: Sería prematuro, creo, concluir que una explicación de la mecánica cuántica es completamente imposible. […] La naturaleza y el papel de la causalidad en la microfísica es una cuestión de difícil evaluación17. 3. Modelos causales para las correlaciones EPR Regresemos ahora a nuestro tema inicial de debate —las correlaciones EPR— tal y como se describen gráficamente mediante el diagrama espacio-temporal de la figura 4.1. En principio, se pueden dar dos tipos de explicaciones causales de las correlaciones entre los sucesos de tipo Ay B: una relación causal directa entre Ay B, o una estructura de causa común Cque subyace a tal correlación. 3.1. Modelos de causa directa Estos modelos asumen que el suceso-resultado en un ala del experimento (s1) es una causa directa parcial del suceso-resultado en la otra parte del experimento (s2) (figura 2). En este diagrama, las trayectorias de los aparatos de medición vienen dadas por las líneas A1y A2; las de las partículas, por 1 y 2, y la trayectoria comprendida entre s1y xes un proceso causal directo entre las alas del experimento. s1, s2, xy edenotan sucesos-tipo, donde ees el suceso de emisión de las partículas y s1y s2son los sucesos-resultado de las mediciones del estado de la partícula 1 por el aparato A1y de la partícula 2 por el aparato A2, respectivamente. xes el suceso de recepción por la partícula 2 de la influencia causal emitida por la partícula 1, y constituye una causa parcial del resultado s2. El modelo obedece a las condiciones para la explicación causal impuestas por la teoría de Salmon de 1984. La explicación de la correlación entre s1y s2viene dada por cuatro interacciones causales y cinco causas parciales (eventos-tipo que constituyen una contribución necesaria a la correlación resultante): Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 149 17. Salmon (ibídem, p. 254-5). Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 149 Factorizabilidad: prob(s1& s2/ a& b& Ψ) = prob(s1/ a& Ψ)prob(s2 / b& Ψ). Van Fraassen analiza esta condición como una conjunción de tres condiciones lógicamente independientes, que denomina «causalidad», «localidad oculta» y «autonomía oculta», y que define de la siguiente manera: Causalidad: prob(s1/ s2& a& b& Ψ) = prob(s1/ a& b& Ψ), prob(s2/ s1& a& b& Ψ) = prob(s2/ a& b& Ψ). Esta condición es una aplicación directa de la condición de screening-off de Reichenbach. La idea es que el suceso compuesto (a &b & ψ ) hace estadísticamente irrelevante la presencia o no del suceso s2para la probabilidad de s1, y viceversa. Y ya hemos visto que, de acuerdo con Reichenbach y Salmon, screening-off es una condición necesaria para que se dé un fork conjuntivo. Según este punto de vista, si esta condición no se satisface, la conjunción (a &b & ψ ) no puede ser una causa común del tipo conjuntivo. Localidad oculta: prob(s1/ a& b& Ψ) = prob(s1/ a& Ψ), prob(s2/ a& b& Ψ) = prob(s2/ b& Ψ). Esta condición es también una condición del tipo screening-off, en la que la conjunción del estado de las dos partículas y con el suceso de selección de dirección de medición en el ala próxima del experimento hace que la selección de la dirección de medición del aparato en el ala opuesta sea irrelevante estadísticamente para determinar la probabilidad del suceso-resultado en el ala próxima. Autonomía oculta: prob(Ψ/ a& b= prob(Ψ). Esta condición simplemente establece que la probabilidad de que las partículas se encuentren en un estado determinado ψen el momento de su emisión es independiente de la selección de las direcciones de medición de ambos aparatos. Van Fraassen demuestra que la conjunción de causalidad, localidad oculta y autonomía oculta implica la condición de factorizabilidad de Bell, que da pie a las desigualdades que, a su vez, contradicen tanto las predicciones de la mecánica cuántica como los resultados experimentales. Puesto que la condición de 156 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 156 factorizabilidad se ha demostrado falsa, alguna de estas tres condiciones (o una combinación lógica de éstas) debe también ser falsa. Van Fraassen presenta el siguiente argumento en contra de la condición por él denominada causalidad21: Si la probabilidad de un resultado [en un ala del experimento] depende no solamente de la causa común hipotética, sino también de lo que ocurre [en el otro ala del experimento], o si el carácter mismo de la hipotética causa común depende de qué configuración experimental se seleccione (después de que la fuente haya emitido las partículas) entonces, en mi opinión, los sucesos-resultado no han sido referidos a una causa común pasada que explique su correlación. Es decir, para que un modelo genuino de causa común sea viable, la causalidad debe ser verdadera, según Van Fraassen, mientras que las otras dos condiciones podrían ser falsas. Ésta constituye la primera premisa del argumento de Van Fraassen, quien entonces intenta demostrar una segunda premisa. Según Van Fraassen, los fenómenos cuánticos mismos nos permiten deducir que causalidad es falsa. La conclusión de este argumento con dos premisas es que ningún modelo de causa común puede dar cuenta de las correlaciones EPR. El argumento de Van Fraassen es válido, pero sus premisas son más que discutibles. El problema que Van Fraassen aduce en contra de la condición de causalidad es que el estado de las dos partículas en el momento de emisión no es un screener-off de los sucesos-resultado. Supongamos, sin pérdida de generalidad, que a= b= θ. Entonces, causalidad se reduce a: prob(s1/ s2& Ψ) = prob(s1/ Ψ), prob(s2/ s1& Ψ) = prob(s2/ Ψ). Y esta condición es claramente falsa, puesto que, según la mecánica cuántica: prob(s1/ s2& Ψ) = 1 πprob(s1/ Ψ) = 1/2, prob(s2/ s1& Ψ) = 1 πprob(s2/ Ψ)= 1/2. Van Fraassen concluye así que un modelo de causa común no es posible para las correlaciones EPR22: La conclusión es inevitable: existen fenómenos bien confirmados que no pueden enmarcarse («can not be embedded») en ningún modelo de causa común. Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 157 21. Van Fraassen (1982, en su versión corregida y aumentada de 1989, p. 105). 22. Van Fraassen (1982, en la versión 1989, p. 108). Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 157 5. Respuestas y alternativas La exposición desarrollada en las secciones anteriores ya parte con una agenda en mente. En concreto, la exposición de los argumentos en contra de los modelos causales de EPR en la sección anterior ya anticipa varias de las respuestas y alternativas posibles. En esta sección, me limito a apuntar con mayor precisión estas alternativas, y las llevo a sus conclusiones lógicas. Dejo para un trabajo posterior el desarrollo de estas alternativas en modelos causales concretos. La conclusión que persigo demostrar es que ninguno de estos dos tipos de modelos (causa directa o causa común) han sido refutados. Esto no significa que estemos en posición de aportar una prueba de que alguno de estos modelos es una descripción literal y verdadera de los mecanismos causales que generan las correlaciones EPR; significa, solamente, que no existe prueba de lo contrario, a pesar del argumento de Van Fraassen. En mi opinión, esta conclusión no es revolucionaria, ni debe sorprendernos: en general, los modelos causales entran dentro de las interpretaciones metafísicas de los fenómenos físicos; y no puede extrañar que tales interpretaciones estén infradeterminadas por los resultados empíricos, i. e. por las correlaciones estadísticas entre magnitudes observables o susceptibles de medición. 5.1. A favor de los modelos de causa directa Existen tres alternativas al argumento relativista contra los modelos de causa directa. La primera insiste en que la influencia causal no requiere sustrato material; la segunda considera la posibilidad de que los fenómenos cuánticos no sean invariantes de las transformaciones de Lorentz de la teoría especial de la relatividad; la tercera opción plantea la posibilidad de que las causas se transmitan hacia atrás en el tiempo. 5.1.1. La influencia causal puede no tener sustrato material La primera opción parte de la siguiente observación al argumento de Van Fraassen. Es cierto que en un marco de referencia determinado la influencia causal directa entre las dos alas del experimento (véase figura 6) es instantánea. Sin embargo, una influencia causal instantánea no es necesariamente incoherente. Es cierto, como afirma Van Fraassen, que si un objeto físico pudiese estar en dos localidades diferentes del espacio al mismo tiempo, no tendría sentido suponer la necesidad de un desplazamiento de un punto al otro. Pero el modelo de causa directa no afirma que se produzca un desplazamiento de un sistema material o físico de una parte del experimento a la otra. La influencia causal se traslada de un punto a otro: esto no implica que una misma partícula física se encuentre en dos localidades al mismo tiempo —a menos, claro está, que la influencia causal sólo pueda transmitirse mediante el desplazamiento material de un sistema físico. Existen varias teorías de la causalidad, sofisticadas y harto conocidas hoy en día, que no requieren un sustrato material para la influencia causal. Quizás 158 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 158 la más conocida entre estas teorías sea el análisis contrafáctico de la causalidad de David Lewis23. Y, de hecho, en estas teorías no solamente es posible la «transmisión instantánea de influencia causal», sino que es deseable (es cierto que en estas teorías no se utilizan los términos transmisión, o influencia, para evitar la connotación física). En años recientes, se han desarrollado varios argumentos, a mi forma de ver convincentes, a favor de la conclusión, específica con respecto a la mecánica cuántica, de que la influencia causal que puede estar presente en EPR no tiene por qué transmitirse a través de ningún sustrato material24. En definitiva, la primera alternativa consiste en negar que la influencia causal requiera una transmisión de energía o materia a velocidad superior a la de la luz. La relación de causalidad no tiene por qué ser una relación física. En tal caso, el argumento de Van Fraassen, basado en la imposibilidad de desplazamiento físico instantáneo, no tendría consecuencias (esta opción permitiría, además, insistir en la compatibilidad del modelo de causa directa con la teoría de la relatividad especial). Sin embargo, debe admitirse que el modelo de causa directa interpretado de esta forma no sería un modelo causal según la teoría de Salmon. La teoría de Salmon no es una teoría contrafáctica de la causalidad, sino una teoría física, que sí aspira a encontrar un sustrato material —un proceso causal— que constituya toda transmisión de influencia causal. ¿Supone eso una refutación, si no de los modelos causales para EPR en general, al menos sí de los modelos físicos sancionados por la teoría de Salmon? No lo creo. Existen otras dos alternativas para interpretar un modelo de causa directa de las correlaciones EPR. 5.1.2. Los procesos causales cuánticos pueden no ser relativistas La segunda alternativa a la que he hecho referencia consiste en negar que los procesos causales del modelo causal que explica las correlaciones de tipo EPR deba ser una invariante de las transformaciones de Lorentz. ¿Por qué suponer que los procesos cuánticos deben también obedecer a la teoría especial de la relatividad? Existen, de hecho, varias interpretaciones de la mecánica cuántica que no tienen dificultad en abandonar el requisito de invariancia relativística al nivel ontológico o causal. Un caso muy conocido es el de la teoría de Bohm, cuyas ecuaciones de onda (correspondientes al llamado «campo cuántico») no son invariantes de las transformaciones de Lorentz25. Otro caso ya bastante debatido y establecido es el de la interpretación modal, que postula Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 159 23. Lewis (1986). Psillos (2002, cap. 3) es una introducción clara y concisa a este tipo de teorías. 24. Maudlin (1995, cap. 5) es una excelente defensa de este punto de vista. 25. Véase Cushing (1995), quien tambien introduce la distinción entre invariancia fundamental e invariancia fenomenológica. Según Cushing, la teoría de Bohm está comprometida con una lectura de la teoría especial de la relatividad como teoría fenomenológica, pero no ontológica. Esta lectura se ajusta muy bien a mi segunda propuesta alternativa de interpretación del modelo de causa directa. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 159 transiciones estocásticas entre lo que se conoce como valores-estado (value states), que no son ni pueden ser invariantes de las transformaciones de Lorentz26. Si abandonamos el compromiso con la invariancia de Lorentz, podemos pasar a suponer que el proceso causal que conecta ambas alas del experimento determina un marco de referencia inercial privilegiado; cualquier otro marco de referencia sería ficticio. En la terminología utilizada por Jim Cushing (1995), la teoría de la relatividad sería una teoría fenomenológica, no fundamental, con respecto a los procesos causales cuánticos. Las frecuencias estadísticas de los experimentos EPR, incluidas las correlaciones, serían invariantes de las transformaciones de Lorentz, pero no así los procesos causales que las explican. La manera como se podría determinar el marco de referencia privilegiado pasaría a ser una cuestión empírica. Provisionalmente, podríamos suponer que el marco de referencia privilegiado es aquél en el que el primer aparato de medición está en reposo, que corresponde a la figura 2. No parece existir ninguna razón, desde la perspectiva de la teoría de la explicación causal de Salmon, para negar esta segunda posibilidad. 5.1.3. Los procesos pueden ser relativistas, pero se transmiten hacia atrás en el tiempo La tercera alternativa consistiría en insistir en la invariancia de Lorentz de los procesos causales cuánticos, y aceptar plena y abiertamente sus consecuencias. La consecuencia principal es, como ya hemos visto, la existencia de un marco de referencia en el que la influencia causal es instantánea (figura 6) y de otros marcos en los que la influencia se transmitiría hacia atrás en el tiempo (figura 5). Consideremos ambas dificultades una por una. La primera dificultad entraña la incoherencia a la que hace referencia Van Fraassen. ¿Pero qué tipo de incoherencia es ésta? Aceptemos que los términos transmisión e influencia no parecen ser aplicables en este caso. La teoría de la relatividad implicaría que la transmisión de influencia causal, y su dirección, no son hechos físicos objetivos de la situación, puesto que son dependientes del marco. Pero esto no implica que tampoco sea objetiva la existencia de un proceso causal entre los dos sucesos-resultado, tal y como lo define Salmon. Al contrario, sigue siendo cierto en este marco de referencia que existe una línea de mundo en el espaciotiempo cuatridimensional que «transmite» una marca, en el sentido técnico de «transmitir una marca» que utiliza la teoría de Salmon, y que he mencionado en la sección segunda de este artículo. Tendríamos, en tal marco de referencia, un proceso causal perfectamente legítimo —lo que no sería ilegitimo es describirlo como la «transmisión» física de «influencia» causal en el sentido habitual de estos términos. La segunda dificultad que aflige a esta tercera interpretación posible del modelo de causa directa es la implicación de que, en otros marcos de refe160 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 26. Véase Dickson y Clifton (1998). Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 160 rencia, la influencia causal viajaría hacia atrás en el tiempo. Ciertamente, tal implicación entraña complicaciones que pueden constituir dificultades para esta tercera alternativa. Pero no parece que pudiesen, en ningún caso, constituir una refutación. Para empezar, hace ya años que los argumentos tradicionales en contra de la causalidad hacia atrás en el tiempo han sido rebatidos27. Y, para colmo, varios modelos causales de las correlaciones causales EPR que hacen uso explícito de esta posibilidad se encuentran en distintos grados de desarrollo en la actualidad. Estos modelos incluso van más allá que la presente alternativa, puesto que hacen uso de la causalidad hacia atrás en el tiempo, en el marco de referencia más familiar: el marco con respecto al que el mismo laboratorio y los aparatos de medición se encuentran en reposo28. Es posible que estos modelos, que utilizan la hipótesis de la causalidad hacia atrás en el tiempo, acaben demostrándose poco plausibles o extravagantes; pero no parece que una refutación de estos modelos sea una empresa posible. (En mi opinión, estos modelos son tan plausibles como cualquier otro modelo o interpretación actualmente debatidos de la mecánica cuántica; y serían en cualquier caso al menos tan plausibles como la hipótesis según la cual las correlaciones son hechos brutos de la naturaleza, carentes de explicación alguna.) Al contrario de lo que afirman Salmon y Van Fraassen, sigue siendo perfectamente posible explicar las correlaciones mediante procesos causales que, por lo demás, se ajustan plenamente a los requisitos de la teoría de Salmon. 5.2. A favor de los modelos de causa común Ya vimos que los modelos de causa común, que Van Fraassen considera y desestima, realizan varias suposiciones de partida (suposiciones 1 y 4 en la sección 3.2). Van Fraassen no hace explícitas al menos tres de estas suposiciones (la suposición 3 está explicitada en la medida en la que se requiere explícitamente que cualquier causa común debe ser un screener-off de sus efectos). Sin embargo, ninguna de estas suposiciones son equivalentes —o consecuencia lógica— de ninguno de los requisitos generales que establece la teoría de Salmon para una explicación causal. Surge así la pregunta: ¿Sería posible quizás construir modelos causales de EPR que, satisfaciendo los requisitos de la teoría de Salmon, dejen de satisfacer alguna de estas suposiciones adicionales? Pasemos a examinar detalladamente las distintas posibilidades. Procesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 161 27. Por, entre otros, Dummett (1954) y Horwich (1987). 28. Costa de Beauregard (1977). Es uno de los primeros modelos de EPR de este tipo. En la actualidad, el más conocido y debatido modelo de este tipo es el de Huw Price (1996, cap. 9), en el que el suceso de selección de la dirección de medición en cada ala del experimento es una causa del estado de las partículas en el momento de emisión. (Como apunto más adelante, este modelo viola la condición denominada por Van Fraassen autonomía oculta.) Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 161 5.2.1. La causa común puede no ser un fork conjuntivo Comencemos por la suposición 3, que, además de ser la única explícitamente reconocida por Van Fraassen, es la más controvertida. Van Fraassen insiste, en la línea de Reichenbach, en que cualquier causa común Cde dos efectos correlacionados Ay Bdebe obedecer la condición de screening-off: P(A&B/C) = P(A/C) P(B/C) Según Reichenbach y Van Fraassen, screening-off es una condición necesaria —aunque no suficiente— para una causa común. ¿Por qué? Ya hemos visto que el mismo Salmon contempla la posibilidad de que una causa común no constituya un fork conjuntivo, sino interactivo. ¿Puede una causa común no satisfacer la condición de screening-off con respecto a sus efectos? Algunos filósofos así lo piensan en el caso de causas genuinamente probabilísticas —por ejemplo, Nancy Cartwright29. El tema es en la actualidad el objeto de una interesante polémica, relacionada con lo que se denomina la «condición causal de Markov», que ni podemos ni necesitamos abordar aquí30. Es suficiente mencionar que, si abandonamos el requisito de Reichenbach de screening-off, la causa común de las correlaciones EPR podría ser el estado de las partículas en el momento de su emisión, exactamente la misma causa común que considera y rechaza Van Fraassen31. 5.2.2. La causa común puede no ser el suceso de emisión de las partículas La suposición 1 también podría ser falsa —y, consecuentemente, el argumento de Van Fraassen, inválido. Esto podría ocurrir si se diese una causa común que fuese algún suceso anterior al suceso de emisión de las partículas (por ejemplo: el suceso de creación de la fuente de emisión, o el de la preparación de la fuente de partículas). Que yo sepa, este tipo de modelo no ha sido nunca estudiado o propuesto, y resulta difícil entender por qué, puesto que constituye un modelo clásico de variables ocultas, y puede ser construido de tal forma que satisfaga las condiciones de screening-off, como un fork conjuntivo clásico. Quizás la razón por la que un modelo de este tipo aún no ha sido desarrollado radique en la dificultad de encontrar algún suceso d en el pasado propio de c, s1y s2que desempeñe el papel de causa común oculta. Pero quizás la razón tenga que ver con la sospecha de que si tal suceso o variable oculta fuese capaz de satisfacer las condiciones de Reichenbach, tendría necesariamente que satisfacer la condición de factorizabilidad, lo que implicaría un compromiso con las desigualdades de Bell. Este razonamiento no me parece convincente, por la siguiente razón: no parece existir motivo alguno por el que, de existir esta causa común o variable oculta, tal causa no 162 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 29. Cartwright (1988). 30. Véase, por ejemplo, Hausman y Woodward (1999). Algunos de los temas debatidos están ya siendo aplicados a EPR —véase Hofer-Szabo, Redei y Szabo (1999). 31. Cartwright (1989, cap. 9) construye un modelo de este tipo. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 162 pudiese ser causa parcial de cada uno de los sucesos-resultado y además causa parcial de los sucesos de selección de la dirección de medición ay b(que aunque se encuentran fuera del cono de luz futuro de c, pueden, sin embargo, encontrarse dentro del cono de luz futuro de d). Además, dpodría ser causa parcial del suceso de emisión c, que, a su vez, puede constituir una causa común parcial de los sucesos-resultado. Es decir, no parece existir ninguna razón para excluir una estructura causal compleja del siguiente tipo (figura 7): En esta estructura causal: des causa común parcial de c, a, b, s1, s2; ces causa común parcial de s1, s2; aes causa parcial de s1; bes causa parcial de s2. Ninguna de las causas comunes tiene por qué ser un fork conjuntivo (en el caso de c, sabemos que no puede serlo), es decir: prob(s1& s2/ c)πprob(s1/ c)prob(s2/ c), prob(s1& s2/ d)πprob(s1/ d)prob(s2/ d). Sin embargo, la conjunción de ambas causas comunes podría serlo: prob(s1& s2/ a &b &c &d) = prob(s1/ a &c &d)prob(s2/ b & c& d. En este caso, las desigualdades de Bell no son derivables con respecto a cada causa común aislada, y solamente con respecto a la conjunción lógica de ambas. 5.2.3. La causa común puede encontrarse fuera del cono de luz La segunda suposición también puede ser falsa. La causa común puede no ser un suceso discreto y no tiene por qué encontrarse en el cono de luz pasado de s1y s2. En concreto, la causa común puede ser el estado de las dos partículas en el instante anterior al primer suceso-resultado. Puesto que las dos partícuProcesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 163 Figura 7. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 163 las se encuentran separadas la una de la otra, la localización espacio-temporal del estado debe ser una hipersuperficie, o al menos una región (presumiblemente cerrada) de tal hipersuperficie, que englobe la posición física de ambas partículas32. Por ejemplo (figura 8). 5.2.4. La influencia causal puede no transmitirse con las partículas La trayectoria de la influencia causal puede no corresponder con la de las partículas. Por ejemplo, es posible suponer que, incluso si la trayectoria de las partículas pudiese considerarse clásica y continua, la trayectoria de la influencia causal puede mostrar discontinuidades importantes en el espacio. No es necesario aquí abordar los detalles de esta opción33. Baste mencionar que tal suposición no es extraña a la historia de la mecánica cuántica. Más bien al contrario, parece estar de acuerdo con el espíritu de la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica, la interpretación de Copenhague, según la cual ni siquiera es legítimo adscribir a una partícula cuántica una trayectoria clásica o continua en el espacio-tiempo. 5.2.5. La condición autonomía oculta puede ser falsa Ya se ha mencionado (nota a pie de página número 25) que esta condición es falsa en los modelos de causa hacia atrás en el tiempo de Costa de Beauregard y Huw Price. En estos modelos (también llamados «modelos de zigzag»), la selección de la dirección de medición en cualquier ala causa un estado diferente inicial de las partículas (figura 9). 164 Enrahonar 37, 2005 Mauricio Suárez 32. Jeremy Butterfield (1989) ha explorado algunas de estas posibilidades. 33. Un modelo de este tipo ha sido ya elaborado por Chang y Cartwright (1993), por lo que me limito a referir al lector a este artículo. Figura 8. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 164 Es decir, existe una relación causal entre la selección de las direcciones de medición por parte de los investigadores y el estado inicial de las partículas, de forma que la selección de variables (posterior en el marco de referencia en el que el laboratorio está en reposo) viene a determinar parcialmente el estado anterior (en ese marco) de las partículas. En otras palabras, la condición autonomía oculta es falsa en estos modelos: prob(Ψ / a& b) πprob(Ψ) 5.2.6. La condición localidad oculta puede ser falsa Aún existe una alternativa más. La condición de localidad oculta puede también ser falsa en un modelo legítimo de causa común de las correlaciones EPR. Es posible suponer que los sucesos de selección de las direcciones de medición sean causa parcial de los sucesos-resultado en el ala opuesta del experimento. En tal caso, no se cumpliría la condición de Van Fraassen: prob(s1/ a& b& Ψ)πprob(s1/ a& Ψ), prob(s2/ a& b& Ψ)πprob(s2/ b& Ψ). Ya vimos que Van Fraassen afirma que si esta condición fuese falsa «entonces, en mi opinión, los sucesos-resultado no han sido referidos a una causa común pasada que explique su correlación»34. Es cierto que, en un modelo que no satisfaga localidad oculta, la correlación no puede explicarse solamente por medio de una causa común. Pero, por otro lado, no hay razón alguna para suponer que tal causa común no exista, y que actúe como una causa parcial de cada uno de los resultados, siendo los sucesos de selección una causa adiProcesos causales, realismo y mecánica cuántica Enrahonar 37, 2005 165 34. Van Fraassen (1982, en su versión de 1989, p. 105). Figura 9. Enrahonar 37 001-223 1/8/06 10:08 Página 165