Desarrollar conceptos de Física a través del trabajo experimental : evaluación de auxiliares didácticos

INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 115 DESARROLLAR CONCEPTOS DE FÍSICA A TRAVÉS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL: EVALUACIÓN DE AUXILIARES DIDÁCTICOS BERNARDINO LOPES, J. Departamento de Física. UTAD. Universidad de Trás-os-Montes e Alto Douro Quinta de Prados, 5000 Vila Real. Portugal [email protected] Resumen. El aprendizaje conceptual a través del trabajo experimental es un problema abierto tanto para la investigación didáctica como para la práctica docente. Estudios sobre la naturaleza del aprendizaje de física indican que no sólo es posible, sino también deseable promover el desarrollo conceptual a través del trabajo experimental, estando éste integrado en el currículo. Dentro de este trabajo se evalúa la relevancia de auxiliares didácticos para promover el desarrollo conceptual a través del trabajo experimental y su utilización por profesores. El contexto utilizado es la administración en la clase de actividades experimentales en los dominios de la mecánica y de la acústica. Dichos auxiliares didácticos permiten aclarar las entidades y estructuras conceptuales en juego en cada actividad experimental. Los profesores han reconocido la extrema importancia de tal recurso didáctico y los resultados del aprendizaje evidencian que dan lugar al desarrollo de competencias no elementales en la utilización de conceptos implicados en los trabajos experimentales. Palabras clave. Mecánica, acústica, trabajos prácticos, aprendizaje de conceptos, desarrollo curricular. Summary. Conceptual learning through experimental work is an issue open to both didactic research and practical teaching. Studies on the nature of Physics learning show that it is not only possible, but also desirable to foster conceptual development through experimental work, the latter being inserted in the curriculum. Within this paper we assess the relevance of didactic assisting elements to foster conceptual development through experimental work and its use by teachers. The context used is the implementation in the classroom of experimental activities in the fields of Mechanics and Acoustics. These didactic assistants allow to clarify the entities and conceptual structures involved in every experimental activity. Teachers acknowledge the utmost importance of such a didactic resource, and the results in learning show that they result in non-elementary competence when using the concepts involved in the experimental work. Keywords. Mechanics, acoustics, practical work, learning of concepts, curriculum. CONTEXTO DEL ESTUDIO La investigación didáctica sobre el trabajo experimental (TE) en física demostró que existen serias dificultades en el desarrollo conceptual a través del TE (Hodson, 1994). Por otro lado, concretamente en Portugal, el TE es alentado por algunos programas gubernamentales y su utilidad es, en general, fácilmente reconocida. Existe otro tipo de estudios que identificaron la unión estrecha entre la cognición de un sujeto, su actividad sobre situaciones físicas y la manipulación sobre sistemas simbólicos como esenciales para la construcción conceptual (Vergnaud, 1987; Lemeignan et al., 1993). Por consiguiente, el aprendizaje conceptual a través del TE es un asunto relevante desde el punto de vista de la investigación y de la práctica educativa. Este marco permite cuestionar el aprendizaje conceptual en los moldes tradicionales. Este trabajo se encuadra, también, en el esfuerzo de transformar la investigación didáctica en TE útil en y para la clase como ejemplo de varios autores (García et al., 1995; Sánchez et al., 1997; Pro Bueno, 1999). Marco teórico y problema de la investigación El marco teórico en el que nos basamos se apoya en tres aspectos: a) la formación de conceptos de física; b) la ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1), 115-132 INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 116 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) naturaleza evolutiva de su aprendizaje; y c) el papel del profesor en el proceso de construcción del conocimiento. En relación con la formación de los conceptos de física consideramos las aportaciones de Vergnaud (1987, 1991) y Lemeignan y Weil-Barais (1993). En efecto, una de las principales características evidenciadas es que el aprendizaje conceptual se apoya en la acción de los sujetos sobre situaciones físicas, de forma articulada y en relación con la actividad cognitiva, en concreto con la utilización de lenguaje para comunicar y operar sobre entidades conceptuales y la utilización y construcción de relaciones, propiedades. De acuerdo con estos estudios tiene poco sentido continuar separando conocimiento conceptual de procedimental. Así, el TE puede ser visto en el contexto del aprendizaje conceptual de forma más clara y consecuente. Según aquellos autores, el concepto físico es un tripleto de componentes articulados entre sí: conjunto de situaciones físicas y cuestiones (que se reconoce, manipula, controla, opera y que da sentido a los conceptos físicos), conjunto de lenguajes simbólicos asociados (que permite traducir, operar y comunicar sobre los conceptos en referencia a una situación física y cuya semántica y pragmática se domina) y conjunto de propiedades, relaciones y reglas de acción inherentes a los conceptos. De esta forma, los conceptos son construidos y utilizados en referencia a un conjunto de situaciones físicas que progresivamente deberá ser extendido. En este marco, los conceptos no son independientes, están asociados entre sí constituyendo una entidad designada como campo conceptual y es éste el que se desarrolla. O sea, sólo tenemos verdadero desarrollo conceptual si se tienen en cuenta las relaciones intrincadas entre los varios conceptos que son relevantes para tratar determinada clase de situaciones físicas. Este desarrollo no puede hacerse sólo en la vertiente de los lenguajes simbólicos utilizados en la comunicación y en la operación sobre los propios conceptos (incluso enriquecidos y articulados entre sí), tiene que asentar también y concomitantemente, en la acción de los sujetos sobre las situaciones físicas (en concreto las experimentales) y en la extensión y estructuración de propiedades, relaciones y reglas de acción relativas a los conceptos que se utilizan y reconocen. De esta forma, la actividad experimental, en sentido amplio, tiene nuevos contornos y su implantación en la clase sitúa nuevas potencialidades y desafíos. Así, el TE es una ocasión privilegiada para construir y desarrollar conceptos, pues al mismo tiempo que moviliza conceptos será necesario reformular algunos, enriquecer y eventualmente aprender otros. Para situaciones más complejas más allá de los conceptos es necesario construir o utilizar un modelo físico que recurra a una conceptualización de la situación física, la cual tiene que ser trabajada, –necesita una movilización de conceptos–, hasta que se elabore un modelo y sea calculable (Martinand, 1995; Larcher, 1996, Lopes et al. 1999). Es necesario considerar ciertas especificaciones del TE de física (tales como el tratamiento de los datos, la construcción de una relación funcional, etc.) que, al contrario de lo que pueda parecer, son además de naturaleza conceptual (Journeaux, 1996). La naturaleza evolutiva del aprendizaje de los conceptos de física ha sido puesta en evidencia por diversos tipos de investigación (Silva, 1999; Lopes et al., 1999). Concretamente, no se puede esperar que de un momento a otro un alumno pueda utilizar un campo conceptual como al profesor le gustaría que hiciese sólo porque trabajó con él ese campo conceptual un cierto tiempo. Así, los esfuerzos considerables que la corriente de investigación muchas veces designada como concepciones alternativas hizo y ha hecho para ultrapasar las recurrentes dificultades de los alumnos en el aprendizaje de física (Viennot, 1996) están envueltos, aparentemente, en una contradicción teórica: no puede haber cambio conceptual si el aprendizaje es de naturaleza evolutiva. La investigación didáctica está buscando nuevos paradigmas que, además de explicar, permitan intervenir en el aprendizaje de física (Weil-Barais, 1995), teniendo en cuenta la naturaleza evolutiva del aprendizaje de física. Este trabajo se inserta en ese esfuerzo. El profesor tiene un papel determinante en el enriquecimiento de los aprendizajes conceptuales de los alumnos (Vygotsky, 1934). En el seguimiento de las nuevas perspectivas sobre la comprensión del aprendizaje de física surge como fundamental, incluso integrado en un contexto más amplio, el papel determinante del profesor para enriquecer los aprendizajes conceptuales de los alumnos (Franceschelli et al., 1998). El profesor surge como un mediador de aprendizajes, el cual, además de eso, ha asociado un estatuto de «representante legal del conocimiento establecido». La investigación conducida por Dumas-Carré y otros (1998), a pesar de ser en resolución de problemas de papel y lápiz, es explicativa de esta problemática. Nótese que los tres aspectos esenciales del marco teórico presentado convergen para la revalorización del papel mediador del profesor, adquiriendo éste una importancia acrecentada en la enseñanza y en el aprendizaje de física (Dumas Carré et al., 1998; Vygotsky, 1934). En síntesis, los conceptos no pueden ser presentados y trabajados sólo en su dimensión simbólica (y en ésta casi sólo en el dominio de las matemáticas), sino en interrelación con la actividad del sujeto, mediada por el profesor, en un referente empírico, el cual engloba la actividad experimental (Lemeignan et al., 1993; Vergnaud, 1987, 1991; Lopes, 1999). Sólo de esta forma es posible que se construya un campo conceptual y condiciones para que se modelen situaciones físicas. La actividad experimental, en la medida en que permite una acción del sujeto sobre un referente empírico, posibilita que su campo conceptual se estructure y enriquezca, en particular en términos de modelos de utilización de los conceptos. Por consiguiente, el problema de investigación es: ¿de qué modo se pueden desarrollar competencias variadas relativas a la utilización de conceptos de física utilizan- INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) 117 do el trabajo experimental clásico potenciado por auxiliares didácticos apropiados? Caracterización del modelo de construcción de auxiliar didáctico En el contexto referido anteriormente, el estudio de la utilización y la utilidad, en clase, de auxiliares didácticos en la exploración de un TE y en la promoción del desarrollo conceptual de los alumnos asume una importancia fundamental. Así, se concibió, como hipótesis de trabajo, para cada actividad experimental un «auxiliar didáctico del desarrollo conceptual a través del trabajo experimental» (ADDCTE), a partir de un modelo general (Lopes et al., 2000). El modelo adoptado para elaborar un ADDCTE asociado a un protocolo experimental (Cuadro I) se asienta en el marco teórico anteriormente presentado y tiene cuatro características fundamentales: A. La experiencia propuesta en el protocolo está asociada a una situación física, más o menos académica, que es necesario explicitar para que el campo de acción sea consciente y deliberado (punto 1 del modelo de estructura del ADDCTE). B. La acción y el pensamiento sobre la situación física, objeto de experimentación, moviliza un campo conceptual con una determinada estructura y, en concreto, con determinados conceptos. Esta necesidad de movilización es una oportunidad para la (re)construcción conceptual de los alumnos a partir de su propio campo conceptual, siempre que sea adecuadamente guiada por el profesor. Por esto es necesario inventariar los conceptos, identificar las relaciones entre ellos, identificar los aspectos operacionales necesarios en la manipulación de los conceptos (punto 2 del modelo de estructura del ADDCTE), explicitar el modelo teórico necesario, tanto el modelo del sistema físico como del abordaje experimental (punto 3) y proponer una orientación para la evaluación del profesor antes, durante y después del TE propiamente dicho (punto 4). C. El protocolo experimental tiene que ser flexible a las acciones de los alumnos, al transcurso de los trabajos e incluso a la exploración de otros aspectos interesantes que pueden hacer puente con otras situaciones físicas. De esta forma, la indicación de variantes al protocolo inicial permite una flexibilidad mental útil para la evaluación del profesor y para la extensión de los aprendizajes (punto 5). 1) Situación física y particularidades (Describir la situación física y particularidades de su abordaje) 2) Conceptos en juego (Lista exhaustiva de los conceptos, conceptos centrales, relaciones entre conceptos y aspectos operacionales de su uso) 3) Modelo implícito (Indicación de los aspectos esenciales de modelo(s) físico(s) implícito(s) de la situación física tratada en el protocolo y de los modelos teóricos necesarios al abordaje experimental) 4) Desarrollo conceptual durante la realización del protocolo Estructura del protocolo Sugerencias de exploración Desarrollo conceptual Situación física – Referir las sugerencias dadas en – Explicitar los procesos el protocolo conceptuales en causa – Incluir otras sugerencias – Explicitar los principales pasos – Referir notas relativas a la calidad a seguir obligatoriamente (procesos del trabajo a efectuar por los alumnos de representación, operaciones o manipulaciones, etc.) – Explicitar el modelo en causa Problema Ídem Ídem (Principales pasos del protocolo) Ídem Ídem 5) Variantes del protocolo (Señala algunas variantes) 6) Comunicación (Sugerencias para estructurar la comunicación, formas de efectuar la comunicación, enfoque de los principales aspectos que se retuvieron durante el aprendizaje) Cuadro I Modelo de estructura para construir un ADDCTE (auxiliar didáctico del desarrollo conceptual a través del trabajo experimental). INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 118 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) D. La comunicación de lo que se ha hecho y de lo que se ha aprendido es otra dimensión importante del aprendizaje, pues tiende a explicitar aspectos que durante la acción estaban implícitos y, por consiguiente, a concienciar el aprendizaje (punto 6). Los ADDCTE son herramientas didácticas elaboradas a partir de los protocolos experimentales tradicionales que se pueden prever para una unidad de enseñanza. Son herramientas para el profesor y no para los alumnos. El proceso de elaboración de los ADDCTE puede provocar modificaciones en la estructura de los protocolos previamente elaborados y desencadenar algunos ajustes en la planificación. Así, los ADDCTE tienen esencialmente dos funciones: ayudar a reflexionar y a mejorar la planificación de la enseñanza experimental del profesor y servir de referencia para la gestión de las actividades experimentales en la clase incluyendo su discusión. Los ADDCTE son herramientas didácticas que permiten explicitar las especificaciones didácticas y científicas de los aspectos conceptuales y empíricos involucrados en la actividad experimental. En particular permiten explicitar las entidades y las estructuras conceptuales involucradas en una actividad experimental en el ámbito de la física. Pueden ayudar los profesores a tomar conciencia de esos aspectos, facilitando una articulación entre aspectos teóricos y experimentales tradicionalmente separados y articular las actividades experimentales y las restantes actividades de enseñanza con el objetivo de un aprendizaje más eficaz. No obstante, los ADDCTE no son guiones, en sentido literal, ni herramientas listas para ser utilizadas y, por tanto, no son prescriptibles. Objetivo del trabajo El principal objetivo de este trabajo es evaluar la importancia, utilidad y condiciones de utilización de los ADDCTE como herramienta didáctica para promover el desarrollo conceptual de conceptos físicos, de un determinado dominio, a través del trabajo experimental. DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO El estudio consistió en la producción de un ADDCTE para cada protocolo experimental, en la implantación de trabajo experimental en contenidos de física y niveles de enseñanza diferentes (proporcionando un protocolo experimental a los alumnos y utilizando, el profesor, el respectivo ADDCTE) y en la evaluación de la importancia, utilidad y condiciones de utilización de los ADDCTE. El estudio tuvo tres fases: a) antes de la implantación en la clase; b) durante la implantación en la clase; y c) análisis y discusión de los resultados del aprendizaje de los alumnos. Participaron en el estudio cuatro profesores y cuatro grupos, uno de cada profesor. Dos profesores, A y B, impartían clases en la enseñanza secundaria. Los otros dos, C y D, en la enseñanza básica. La caracterización sucinta de los profesores, de los temas que explicaron y de los grupos que participaron en el estudio se encuentra en el cuadro II. Participó también un investigador en las tres fases del estudio. Además, el investigador no estuvo presencialmente en las clases. Antes de la implantación en la clase Los protocolos experimentales empezaron a ser elaborados, anteriormente a los ADDCTE, por los profesores involucrados y fueron objeto de trabajo conjunto (profesores y investigador), del cual resultó una explicitación de las características de los protocolos y su perfeccionamiento. Fueron utilizadas cuatro sesiones de trabajo de tres horas. Las experiencias que se componían de los protocolos fueron seleccionadas, por los profesores, de manera que contemplasen aspectos claves de la unidad curricular en la que estaban insertados y que estuviesen integrados de forma plena en los currículos (Protocolo experimental, anexo A). Los ADDCTE fueron concebidos, a partir de los protocolos experimentales, durante un largo proceso de debate y de mejoras progresivas, que se basaban en el modelo de estructura de los ADDCTE (Cuadro I y anexo B como Cuadro II Caracterización de los participantes en el estudio. Experiencia profesional Tema y nivel de enseñanza Núm. de alumnos Profesor A 25 años de servicio + varios cargos Mecánica (10 º curso - 15-16 años) 26 alumnos Profesor B 15 años de servicio + varios cargos Mecánica (10 º curso - 15-16 años) 20 alumnos Profesor C 10 años de servicio + formación posgraduada Acústica (8 º curso - 13-14 años) 26 alumnos Profesor D 9 años de servicio + formación posgraduada Acústica (8 º curso - 13-14 años) 20 alumnos INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) 119 ejemplo de ADDCTE). Se utilizaron seis sesiones de tres horas. Fueron construidos de modo que influenciasen la gestión del TE y la discusión de los resultados y de las conclusiones. De esta forma los conceptos subyacentes podrían desarrollarse, en los alumnos, en las vertientes de los lenguajes necesarios para su utilización, en las propiedades y relaciones con otros conceptos, en las diferentes particularidades que pueden tener en distintas situaciones de una clase de contextos y en los modelos físicos intermediarios entre los resultados experimentales y las previsiones teóricas. Descripción de la implantación del trabajo experimental en la clase En mecánica, la implantación del trabajo experimental en la clase fue realizada por dos profesores (A y B) y sus respectivas clases. Transcurrió durante el año lectivo de 1998-99 en una escuela de una ciudad del norte de Portugal. En acústica, la implantación del trabajo experimental en la clase fue realizada por dos profesores (C y D) y sus respectivas clases. Transcurrió durante el año lectivo de 1999-2000 en dos escuelas de dos ciudades en el norte de Portugal. El TE fue implementado en cada grupo de estudio por el respectivo profesor sin observación externa. Cada profesor se comprometió a hacer un diario que reflejase, de alguna manera, cómo transcurrieron las clases y cuáles fueron las impresiones con las que se quedaron, y la forma cómo los ADDCTE sirvieron para mediar el trabajo de los alumnos antes, durante y después de haber efectuado el trabajo propuesto en los procedimientos del protocolo experimental. Los trabajos experimentales realizados están indicados en el cuadro III. La distribución de las clases dedicadas a los diferentes trabajos experimentales está representada en el cuadro IV. La implantación de las actividades experimentales, en la clase, fue realizada de acuerdo con los criterios comparativos representados en el cuadro V. En el caso de los profesores A y B, los TE se realizaron una vez que todos los aspectos teóricos sobre los asuntos tratados en el TE se habían abordado y consolidado con ejercicios. En los casos de los profesores C y D, las clases de trabajo experimental no se demarcaron tanto del enfoque teórico. En particular el TE num. 1 precedió un enfoque teórico sistematizado. Cuadro III Trabajos experimentales realizados. Mecánica (10 º curso) Acústica (8 º curso) TE 1 Medición de magnitudes físicas Naturaleza y características del sonido TE 2 Determinación del valor del trabajo realizado por una fuerza variable Representación física del sonido TE 3 Ley del trabajo-energía Límites de audición Cuadro IV Distribución del número de clases por los diferentes trabajos experimentales. Profesor A Profesor B Profesor C Profesor D Total de clases 32 (Mecánica) 30 (Mecánica) 21 (Acústica) 10 (Acústica) Total de clases con TE 6 4 8 5 TE núm. 1 3 2 3 1 TE núm. 2 1 1 2 2 TE núm. 3 2 1 3 2 Total de clases con otras actividades 26 26 13 5 Nota: Las discusiones de los resultados u observaciones realizadas por los profesores C y D transcurrieron durante la implantación del TE de acuerdo con los ADDCTE; los profesores A y B no efectuaron discusiones explícitas. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 120 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) Recogida y tratamiento de la información La información recogida fue la siguiente: a)Relatos escritos realizados por los profesores sobre el modo cómo transcurrieron las clases a lo largo de la implantación del trabajo experimental y cómo utilizaron los ADDCTE, de los cuales resultó el cuadro V. b)Opiniones escritas de los profesores sobre la importancia de los ADDCTE para la forma cómo se gestionaron las clases de TE y para el aprendizaje de los alumnos, de las cuales resultó el cuadro X. c)Copias de las memorias efectuadas por los alumnos para cada TE. Cada grupo de alumnos elaboró una memoria. En 8º curso las memorias se efectuaron integralmente en las clases. En 10º curso las memorias se iniciaron en las clases y se concluyeron en casa. d)Análisis, a posteriori, de los aspectos conceptuales implícitos y explícitos de los protocolos experimentales y los ADDCTE relativos al TE núm. 1 de mecánica y al TE núm. 1 de acústica. e)Test de evaluación de conceptos aplicado a los alumnos de 10º curso. Se efectuó un pretest y un postest con los mismos aspectos conceptuales incluidos aunque con cuestiones efectivamente diferentes. f) Opiniones escritas de los alumnos (8º y 10º cursos) sobre la importancia de los trabajos experimentales para relacionar los conceptos explicados en las clases teóricas y teórico-prácticas, de las cuales resultó el cuadro IX. De los puntos a, b y f se hizo una síntesis descriptiva expresada en los cuadros ya referidos. A partir del punto e se hizo un análisis de las competencias de utilización de los conceptos requeridas a los alumnos de 10º (columna de la izquierda del cuadro VII). Cuadro V Características de la implantación de los TE y de la utilización de los ADDCTE por los diferentes profesores. Cada parte del protocolo sólo se presentaba después de haber concluido la anterior Los alumnos ejecutaban las tareas y efectuaban registros. En cada momento el profesor hacía una síntesis Trabajo de grupo (4 grupos) Orientar los trabajos, ayudar cuando sea necesario, orientar la elaboración de las síntesis Falta de laboratorio y escasez de material frente al número de alumnos Permitió flexibilidad en el trabajo con los diferentes grupos y articular los asuntos tratados en todas las clases Ayudó a hacer la articulación con otros aspectos de la enseñanza Cada parte del protocolo sólo se presentaba después de haber concluido la anterior Los alumnos ejecutaban las tareas. En cada momento el profesor hacía una síntesis Trabajo de grupo (4 grupos) Orientar los trabajos, ayudar cuando sea necesario, orientar la elaboración de las síntesis Alumnos desinteresados Permitió articular los asuntos tratados en todas las clases Ayudó la gestión de los períodos entre tareas, al final de las cuales el profesor debería intervenir de manera que promoviese debate de los conceptos en fase de estudio Forma de presentar el protocolo experimental Ejecución del trabajo propuesto en el protocolo Organización del trabajo Papel del profesor Condicionantes señalados Forma de utilizar los ADDCTE Leído por el profesor en voz alta Los alumnos siguieron el protocolo y tomaron notas. La memoria se efectuó fuera de la clase Trabajo de grupo (4 grupos) Estar atento y ayudar cuando sea necesario Falta de tiempo Sirvió de base para la exploración de la experiencia. Guió las observaciones hechas con relación al trabajo que estaba siendo desarrollado por los alumnos, durante las clases experimentales Criterios Profesor A Profesor B Profesor C Profesor D comparativos (26 alumnos) (20 alumnos) (26 alumnos) (20 alumnos) Proporcionado a los alumnos en la víspera de ser utilizado y explicación de lo que se pretendía Los alumnos siguieron el protocolo y tomaron notas. La memoria se efectuó fuera de la clase Trabajo de grupo (3 grupos) Estar atento y ayudar cuando sea necesario Falta de tiempo Sirvió de base para las ayudas durante la realización de la experiencia. Guió la verificación de si los alumnos estaban adquiriendo los conceptos confrontándolos con sus propios modelos INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) 121 Aspectos conceptuales Aprendizajes efectuados Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc No es posible conocer el valor exacto de una magnitud, sólo es posible estimarlo. Hay siempre un error asociado a una medida. E / E I / Ic E/E E /E Ic / E E / Ec E / I Forma de estimar el error asociado a una medida. E / E N / Ic Ec / Ec E / Ec E / Ec I / I N / I Cuantos más valores se obtengan, más precisa es una medida. I / E I / Ic Ec / E E / E I / E I / N I / Ic Es necesario conocer la contribución de los instrumentos de medida para los errores asociados a una medida. I / E N / N E / E E / E E / E I / E I / I El resultado de una medida debe ser expresado en términos de un intervalo de valores: a) en términos gráficos; E / Ec Ec / Ec E / E E / E E / E E / N N / E b) en términos matemáticos. E / Ec N / N E / Ec E / E E / E E / N N / N Los conceptos de precisión y exactitud se abordan de manera inicial. N / I N / N I / I I / I N / N N / N N / N Existe modelo implícito relativo a la medición de magnitudes. Ic / I N / N Ic / Ic I / I Ic / Ic Ic / Ic Ic / Ic Abreviaturas: … / … referencia a 1a. memoria / 2a. memoria; Aa: grupo a del profesor A; E: explícito; I: - implícito; Ec o Ic: explícito o implícito en un contexto específico; N: no observado. A partir del análisis referido en d se concretaron los aspectos conceptuales de mecánica o acústica a desarrollar que se encuentran explícitos en la columna de la izquierda de los cuadros VI y VIII respectivamente. Estos aspectos deberían encontrarse en las memorias del TE núm. 1 de los dos niveles de enseñanza. A pesar de que los TE núm. 2 y 3 abordan asuntos diferentes (Cuadro III), sería de esperar que los aspectos conceptuales referidos estuviesen presentes en las memorias respectivas una vez que fueran retomados, aunque no explícitamente. Lo que se hizo con las memorias núm. 1, 2 y 3 (éste sólo para la acústica) de cada grupo de alumnos, para un determinado nivel de enseñanza, fue analizar de qué forma se encontraban presentes los aspectos conceptuales referidos. RESULTADOS Los resultados fueron obtenidos analizando la información recogida. Se presentan en tres apartados: lo que se pretendía en términos de desarrollo conceptual (protocolos y ADDCTE), lo que se aprendió efectivamente (tests y memorias) y la manera cómo alumnos y respectivos profesores percibieron la relación entre desarrollo conceptual y TE (opiniones de alumnos y del profesor). Competencias de utilización de los conceptos a desarrollar en los alumnos Se identificaron los aspectos conceptuales explícitos e implícitos en el primer protocolo y respectivo ADDCTE de mecánica y acústica. Los de mecánica se encuentran en el cuadro VI, los de acústica en el cuadro VIII. En el caso de la mecánica aun se consideraron los aspectos señalados en el cuadro VII que resultaron del análisis efectivo de las competencias requeridas para responder al test de evaluación de conceptos. Estos aspectos conceptuales, por ser fundamentales, deberían estar presentes y desarrollarse a lo largo de toda la unidad de enseñanza. La hipótesis de la que partimos es que los ADDCTE, al ayudar a los profesores a concretar y encuadrar los aspectos conceptuales de cada actividad experimental, facilitarían que fuesen sucesivamente retomados por los profesores. De esta forma estos aspectos conceptuales deberían estar presentes y desarrollados en otros contextos. Así, diversas competencias de utilización de los conceptos de mecánica o acústica serían desarrolladas en los alumnos. Análisis de los aprendizajes conceptuales de mecánica Teniendo en cuenta los aspectos conceptuales identificados (Cuadro VI), se analizaron los aprendizajes efecCuadro VI Aprendizajes efectuados verificados en las memorias de los TE núm. 1 y 2 de mecánica. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 122 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) tuados, a partir de las memorias de cada grupo. En primer lugar se consideran las memorias de los TE núm. 1. Después se analizó cómo estaban presentes los mismos aspectos conceptuales en las memorias de los TE núm. 2. Los resultados se encuentran en el cuadro VI. Sinteticemos la información del cuadro VI: La imposibilidad de conocer el valor exacto de una medida es una competencia que, en sus aspectos más simples se desarrolló; esto es, los alumnos saben que hay un error asociado a una medida en un contexto ampliado de su utilización. Para los aspectos más operacionales (estimar error y aumentar precisión de una medida), los alumnos del profesor A manifiestan una cierta competencia en los dos contextos utilizados, mientras que los alumnos del profesor B manifiestan deficiencias en los dos contextos. En particular, la forma de estimar un error para medidas directas (TE núm. 1) y sobretodo para medidas indirectas (TE núm. 2) es una competencia muy localizada en los alumnos del profesor A y prácticamente inexistente en los alumnos del profesor B. La necesidad de conocer la contribución de los instrumentos de medida para errores asociados a una medida es una competencia desarrollada en cualquiera de los TE por la mayoría de los grupos de los dos profesores. La expresión del resultado de una medida directa (TE núm. 1) fue bien entendida por la generalidad de los grupos, pero para una medida indirecta (TE núm. 2), se encontraron varias dificultades, sobre todo en los alumnos del profesor B. La mayoría de los grupos interiorizó un modelo, aunque simple, relativo a la medición de magnitudes físicas. El siguiente extracto es ejemplificador: A lo largo del trabajo experimental se confirmó que existe divergencia entre lo que es exprimido por una fórmula utilizada en la física y los resultados obtenidos y las conclusiones adquiridas de la práctica. Este hecho se debe a innumerables factores, tales como la existencia del error, el estado del material utilizado, entre otros. Veamos el siguiente ejemplo: la fuerza para una deformación de 0 cm y teóricamente 0 N, pero en el gráfico y por los valores obtenidos se comprobó que la fuerza es 0 ± 0,05 N. Un aspecto específico del modelo teórico de la medición de magnitudes físicas como los conceptos de precisión y exactitud y sus relaciones aparece muy incipiente, tal vez porque ninguno de los profesores le dio importancia. Otro aspecto importante es el aprendizaje efectuado con ciertos conceptos que puede ser analizado a partir de las respuestas a los pretest y los postests. Se escogieron cinco alumnos, al azar. Se presentan los resultados en el cuadro VII relativos a los aprendizajes efectuados, donde los aspectos conceptuales en juego están explicados en la columna respectiva. Aspectos conceptuales Aprendizajes efectuados Aa Ab Ac Ad Ae Ba Bb Bc Bd Be El cálculo del trabajo hecho a partir de magnitudes medidas no es exacto. N / S N / N N / S- / SN / S N / N N / N N / N N / N N / N Cálculo, de forma adecuada a la situación, del trabajo realizado por determinadas fuerzas. N / S N / S N / N N / S N / N - / S- / SN / S N / S S / S Análisis de la conservación de la energía (en una situación física descrita de forma realista) para responder a una cuestión Ie/Ic Rc/ CA/ Ic/Ic Ic/Ic CA/ Rc/ CA/ Re/Ic Ie/Rc fuertemente contextualizada: se recurre Rc CA Re Rc CA a un modelo ideal o a un modelo más realista. Análisis de la conservación de la energía (en la misma situación física descrita de forma realista) para que respondan a la Rc/ CA/ Re/ CA/ CA/ -/Ie Ie/Ie -/Rc Ie/Rc CA/ cuestión general: se recurre a un modelo Rc CA Rc Re Rc CA ideal o a un modelo más realista. En aspectos operacionales de análisis de transferencia de energía razonan o calculan correctamente. N/S N/N N/S N/S N/S -/- -/- -/- N/S N/S Abreviaturas: .../... - referencia a pretest / postest; Aa: alumno a del profesor A; N: no ; S: sí; Ic o Ie: modelo ideal con justificación correcta o no correcta; Rc o Re: modelo realista con justificación correcta o no correcta; CA: concepción alternativa; - no se aplica. Cuadro VII Análisis de respuestas de los alumnos al pretest y al postest. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) 123 La información del cuadro VII puede ser sintetizada del siguiente modo: La cuestión de saber si el cálculo del trabajo efectuado a partir de magnitudes medidas daría o no un valor exacto permite evidenciar dificultades relativas a las magnitudes indirectas ya manifestadas en las memorias, sobretodo para los grupos del profesor B. El cálculo del trabajo de forma adecuada a la situación física en el postest es una ventaja, en términos de aprendizaje, que es doble: adquisición de nuevas relaciones entre conceptos y flexibilidad del raciocinio. Igualmente, la adquisición de invariantes para el análisis y cálculo de casos de transferencia de energía, en situaciones específicas, es un aspecto del desarrollo conceptual verificado en la confrontación entre el pretest y el postest. La utilización del modelo teórico de la conservación de la energía necesita modelizarse en situaciones físicas específicas para que pueda utilizarse correctamente. El modelo de la situación física puede ser ideal o más realista, aunque este último sea más adecuado a la propia situación física. El análisis de las respuestas a los tests de evaluación de conceptos indica, para una cuestión fuertemente contextualizada, que los alumnos del profesor A recurren tendencialmente a un modelo ideal de la situación física y no se verifica una evolución desde el pretest hasta el postest. Los alumnos del profesor B presentan mayor variabilidad en el tipo de modelización de la situación física que efectuaron y tampoco se verifica, en general, evolución del pretest hasta el postest. Si la cuestión es general, los alumnos del profesor A recurren, al final de la unidad curricular, a un modelo de la situación física más realista y ultrapasan algunas concepciones alternativas evidenciando así una evolución favorable del pretest hacia el postest. En los alumnos del profesor B, la variabilidad de las respuestas es mayor y no se nota una tendencia evolutiva clara, en particular no ultrapasando concepciones alternativas. Análisis de los aprendizajes conceptuales de acústica Los aprendizajes efectuados por los alumnos referentes a la acústica están en el cuadro VIII y se sintetizan como se explica a continuación: Los alumnos del profesor C, en general, diferencian, describen y producen sonidos atendiendo a su altura o a su intensidad en contextos y tareas diferentes. Para los alumnos del profesor D, sólo pasa lo mismo con relación Cuadro VIII Aprendizajes efectuados verificados en las memorias de los TE núm. 1, 2 y 3 de acústica. Aspectos conceptuales Aprendizajes efectuados Ca Cb Cc Cd Da Db Dc Dd Diferencia de sonidos por: altura S / S / S S / S / S S / S / S N / S / - N/ S / S - / S / S S / S / S - / S / - intensidad S / S / - S / S / - S / S / - N / S / - S / S / - S / S / - S / S / - S / S / - Describe sonidos por: altura N / S / S N / S / S S / S / S S / S / - N / S / S - / N / S N / N / S S / N / - intensidad S / S / - S / S / S S / S / S N / S / - N / S / S S / N / N N / S / N S / S / - Produce sonidos con determinadas características de Altura S / S / S S / S / S S / S / S S / S / S S / - / - - / - / - S / - / - S / - / - Intensidad S / S / S S / S / S S / S / S S / S / S S / S / - S / - / - S / - / - S / S / - Relaciona correctamente altura y intensidad de diferentes sonidos S / S / S N / S / S N / S / S N / S / - N / N / - Sc / N / - Sc / N / - S / N / - Utiliza un modelo teórico relativo a la producción y transmisión de sonidos: Asocia sonidos a vibraciones del medio S / S / - S / S / - - / S / - S / S / - Sc / S / - N / S / - - / S / - N / S / - Transmisión de vibraciones de un medio a otro - / S / - - / Sc / - - / S / - - / Sc / - - / Sc / - - / - / - - / Sc / - - / Sc / - Representa o reconoce representación del sonido por onda - / Sc / Sc - / Sc / Sc - / Sc / Sc - / N / S - / Sc / Sc - / N / Sc - / N / Sc - / Sc / - Abreviaturas: …/…/… referencia a 1a. memoria / 2a. memoria / 3a. memoria; Aa: grupo a del profesor A; S o N: sí o no; Sc: sí en un contexto específico; -: no responde, o no se puede clasificar, o no se aplica. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 130 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) Determina los desvíos en relación con el valor medio de cada una de las lecturas efectuadas ; ; Organiza estos resultados en un cuadro. Longitud /cm Desvío /cm Módulo del desvío /cm Incerteza o error de observación /cm l1=δ1 = |δ1| = l2= l3= Valor más probable l = Información 2: El módulo del mayor desvío es la incerteza o error de la medida de la longitud (incerteza o error de observación) Medida de la longitud (resultado de la medición) Información 3: La medida de la longitud = valor más probable ± incerteza o error (unidad). Se considera para incerteza o error, ∆l, de la medida la mayor de las incertezas (de observación y lectura) (unidad). El verdadero valor de la longitud está, así, comprendido entre (unidad) y (unidad). Indica la medida de la longitud __________________________ Cuestiones de reflexión: ¿Cómo representarías la medida de esta longitud dentro de una escala? ¿Podrías medir con este instrumento una longitud de 3 m? II. MEDICIÓN DE FUERZAS Material necesario Tabla rectangular (50 cm de longitud) y un tornillo en una extremidad, un muelle en hélice, un dinamómetro y una regla. Modo de proceder Estudio del dinamómetro: Indica el alcance y la sensibilidad del dinamómetro. Indica el error de lectura asociado a este instrumento. Cuestión de reflexión: ¿Conseguirá medir, con este dinamómetro, una fuerza de intensidad 2,40 N? Medición de la fuerza ejercida sobre un muelle elástico, que provoca en éste una deformación. Intercala el muelle entre el tornillo y el gancho del dinamómetro. Sobre la tabla aplica la regla que te permite medir el estiramiento sufrido por el muelle. Sujeta por la extremidad del dinamómetro y lee en la regla el valor correspondiente a la posición inicial de la extremidad del muelle, x0, (sin deformación, F=0). Disloca el dinamómetro hasta provocar en el muelle (M) una pequeña deformación y lee el valor indicado en el dinamómetro, F1, en la regla, x1, y anota el resultado. Repite durante diez veces la operación anterior, manteniendo x1. ll −= 11 δ ll −= 22 δll −= 33 δ l l±∆ = l l –∆ l l +∆ l INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) 131 Organiza un cuadro con las medidas obtenidas. X0 / cm X1 / cm Deformación Intensidad de la fuerza Incerteza o error ∆x = x1-x0 / cm deformadora F / N de observación /N X0=X 1=∆x1=F 1= X0=X 1=∆x1=F 2= ... ... ... ... Indica la medida de la fuerza. Cuestiones de reflexión ¿Por qué, en este caso, el error de observación es superior al error de lectura? ¿Cómo representarías la medida de esta fuerza en una escala? ¿Podrías medir con este dinamómetro una fuerza de intensidad 1,54 N? Comunicación de los resultados Haz una síntesis de lo que has aprendido con relación a la medición de magnitudes físicas y señala lo que es importante en relación con este asunto. Esta síntesis será un modo eficaz de conservar una memoria sobre un esfuerzo que te ha permitido comprender mejor la medición de magnitudes físicas. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 132 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (1) ANEXO B Auxiliar didáctico del desarrollo conceptual a través del trabajo experimental ADDCTE del TE núm. 1 (Lopes et al., 2000) 1) Situación física y particularidades: Medición directa de magnitudes físicas en situaciones corrientes y en situaciones de laboratorio. Particularidades: Las mediciones son efectuadas con ayuda de aparatos que tienen limitaciones propias. 2) Conceptos en juego: Conceptos Aspectos operacionales de los conceptos Medición Medida Cálculo del valor más probable Magnitud física Cálculo del error Error (sistemático y fortuito) Representación de una medida (a nivel gráfico y a nivel numérico) Valor más probable Desvío 3) Modelo implícito: La medición de una magnitud física es una operación que nunca nos conduce al valor exacto de una medida, pero podemos saber cuándo estamos cerca de ese valor si eliminamos todo tipo de errores sistemáticos. 4) Desarrollo conceptual durante la implantación del protocolo: Estructura del protocolo Sugestiones de exploración Desarrollo conceptual Problema Por qué medir magnitudes físicas Modelo implícito Discusión de los diferentes Proceso de cuantificación tipos de errores de propiedades físicas Estudio de los aparatos Cuestiones de reflexión Proceso de medición: de medida Verificar si los alumnos están indicando – repetición de ciertas operaciones correctamente la precisión – magnitud física y alcance de los aparatos – error – cálculo del valor más probable – modelo implícito Medición Cuestiones de reflexión Proceso de estimar errores: Verificar si hacen correctamente el cálculo – error del valor más probable, – valor más probable del error y la representación – cálculo del error de la medida de la respectiva magnitud Procesos de representar la medida de la magnitud (analítico y gráfico)