Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas : un análisis empírico

Revista Española de Economía, Vol. 15, nº 3, 1998 463-486 Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas: un análisis empírico * Teresa García Marco Universidad Pública de Navarra. Departamento de Gestión de Empresas. Recibido: marzo de 1997 Aceptado: junio de 1998 Resumen Este artículo analiza el comportamiento inversor de una muestra de empresas españolas que cotizan en bolsa a través de un modelo dinámico. La inversión es explicada con características financieras como, liquidez, costes de quiebra, ahorro fiscal y activos específicos de las empresas. Los resultados obtenidos son dos principalmente. El primero es una fuerte relación entre la inversión y la deuda, además el efecto endeudamiento sobre la inversión es mayor en las empresas con activos menos líquidos que en las empresas con activos más líquidos, lo que puede indicar, restricciones financieras. El segundo resultado es que la relación entre liquidez y valor de liquidación de los activos en caso de quiebra es negativa. Palabras clave: restricciones financieras, inversión, activos específicos, liquidez. Abstract. Liquidity, Financial Costs and Investment in Spanish Firms: An Empirical Analysis This paper analyzes the investment behavior of Spanish firms through a dynamic model where investment is explained by financial characteristics such as, liquidity, bankruptcy costs, tax shield and specific assets of the firms. The model is estimated for a sample of Spanish quoted manufacturing firms during 1991-1995. Two main results arise. First, a strong relationship between investment and debt has been found. Moreover, indebtedness rate effects on investment are larger in less liquid asset firms than in more liquid asset firms. That seemingly indicates that those are financial constraints. Secondly, a negative relationship between liquidity and scrapping value of assets (in the case of bankruptcy). In this case, the firm uses internal financial resources to extend liquidity and to make optimal investment decisions. Key words: Borrowing constraint, investment, specific assets, tax shield, liquidity. * Deseo agradecer a C. Alonso, C. Ocaña, I. Peña, V. Salas y J. Vallés sus comentarios y ayuda así como las sugerencias constructivas de dos evaluadores anónimos. Asimismo, deseo agradecer por la financiación aportada a la Fundación Caja de Madrid. Los errores, por supuesto, se deben exclusivamente al autor. 464 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco 1. Introducción Este trabajo estudia el comportamiento inversor de una muestra de empresas españolas a través de un modelo dinámico que explica la inversión en función de ciertas características financieras de las empresas tales como la liquidez, los costes de quiebra, el ahorro fiscal asociado a la deuda y la especifidad de los activos de las empresas (activos que recibe el prestamista en caso de quiebra). La mayoría de los trabajos en este área comparan los modelos neoclásicos de inversión, basados en la existencia de mercados de capitales perfectos, con modelos que recogen alguna imperfección de estos mercados, típicamente causada por la presencia de información asimétrica. La justificación teórica de los modelos de racionamiento de crédito puede encontarse en Stiglitz y Weiss (1981) y Calomiris y Hubbard (1990). La contrastación empírica de estos modelos se realiza mediante la estimación de una ecuación de inversión que se obtiene de las condiciones de primer orden del problema de optimización de la empresa. Autores como Whited (1992) y Hubbard, Kashyap y Whited (1995) utilizan este procedimiento para analizar las restricciones financieras 1 a las que se enfrentan las empresas norteamericanas, y para ello, contrastan un modelo de inversión en el que el precio sombra del límite de endeudamiento de cada empresa depende de ciertas variables financieras. Bond y Meghir (1994), en cambio, obtienen una prima en el coste de la financiación externa que depende de las variables conocidas por la empresa. Para el caso español, Alonso-Borrego (1994) encuentra que el modelo de Bond y Meghir solo es apropiado para empresas españolas que reparten dividendos mientras que Estrada y Vallés (1995) modelizan y aceptan un modelo de inversión donde la oferta de crédito depende no sólo del nivel de deuda sino también de los activos líquidos de la empresa. Las principales conclusiones de esta línea de investigación son dos. En primer lugar, se validan los modelos teóricos de racionamiento del crédito y, por tanto, estos estudios sugieren que el comportamiento inversor está ligado a las características financieras de las empresas y no sólo a las características financieras (de rentabilidad y riesgo) de los proyectos en que se invierte. En segundo lugar, estos estudios muestran que, en concreto, las disponibilidades de financiación interna de las empresas explican una parte importante de la inversión empresarial. Nuestro estudio avanza en ésta misma línea de trabajo, analizando una muestra de empresas (no financieras ni de servicios) que cotizan en bolsa 2 . El modelo estimado se justifica a partir de unos supuestos más sencillos que la existencia de información asimétrica. Concretamente, es la existencia de costes directos de quiebra, la pérdida del valor de los activos en caso de quiebra y la existencia de distorsiones fiscales lo que aleja este modelo de los supuestos del modelo neoclásico. En García Marco (1996) se discute en profundidad este modelo. Pese a estas diferencias de justificación, el modelo a estimar resultante es similar en términos generales a los anteriormente descritos, si bien se consideran algunas variables financieras distintas. 1. Por restricciones financieras se entiende límites en la necesidad de endeudamiento de la empresa. 2. La base de datos en concreto es de la Comisión Nacional del Mercado de Valores. Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 465 Los resultados obtenidos de la estimación empírica muestran, por una parte, una interrelación positiva entre las decisiones de inversión y el endeudamiento de las empresas, siendo ésta última la variable explicativa más importante de la inversión. Por otra parte, el ratio de endeudamiento tiene mayores efectos sobre la tasa de inversión en las empresas con menos liquidez que en las empresas con mayor liquidez. Esto puede indicar la necesidad de liquidez de las empresas de la muestra y, por consiguiente, sugiere la posible presencia de restricciones financieras. Para obtener este resultado se han realizado previamente las estimaciones de los distintos parámetros de la muestra, para lo que se han utilizado estimaciones de costes de quiebra calculadas en anteriores trabajos empíricos. El segundo resultado a destacar de este trabajo es la existencia de una relación inversa entre los activos líquidos de las empresas y su valor de liquidación. Esto indicaría que los prestamistas demandan (y las empresas ofrecen) una mayor liquidez cuando se espera un valor de liquidación bajo de los activos de la empresa. La implicación es que la empresa tiene que acudir a la financiación interna para afrontar sus proyectos de inversión óptima. El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera. En la Sección 2 se presenta un modelo teórico de inversión con ahorro fiscal y costes de quiebra. En la Sección 3 se realiza la modelización econométrica y las estimaciones realizadas se describen en la Sección 4. Por último, en la Sección 5 se presentan las conclusiones. 2. El modelo Para obtener la ecuación de inversión a estimar, primero realizamos un análisis de los problemas del prestamista como proveedor de fondos y de la empresa como demandante de fondos para, posteriormente integrar la oferta y la demanda de fondos y determinar que variables de estructura financiera deben aparecen en la ecuación de inversión y de que forma influyen en el comportamiento inversor de las empresas. 2.1. Problema de la empresa La función de beneficios de la empresa en el período t es max{ R t –(1+ r t ) D t + τ t r t D t , – γ t T t }, [1] donde R t , los resultados del período son una función R ( K t , I t , N t , θ t ), que depende de K t el capital de la empresa, I t , la inversión, N t , el número de trabajadores y θ t , un shock aditivo a la función de producción 3 : R = R * + θ [2] 3. Definimos: siendo una función de producción y representa los costes de ajuste de la inversión en términos de pérdida de output. Rt *F*KtNt ,()ΨI t K t ,()–w t N t –= F * K t N t ,() ΨI t K t ,() 466 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco donde θ sigue una distribución H ( θ ) 4 . La deuda, D t , de la empresa se recibe en t , antes de la realización del shock, y se devuelve, si hay fondos para ello, en el mismo período t , después de conocerse el valor de θ t ; r t es el coste de la deuda definido por un modelo de oferta de recursos que se describe en el siguiente apartado; el ahorro impositivo se define por τ t r t D t , siendo τ t el porcentaje o ahorro impositivo por unidad de gastos financieros, comprendido entre 0 y 1. Si la empresa quiebra en t , desaparece y el prestamista retiene la proporción de activos que son recuperables y que responden a la garantía de la empresa frente a la deuda, γ t T t , siendo γ t una fracción que está comprendida entre 0 y 1 y T t es el total de activos materiales de la empresa. Este parámetro γ t mide también la especificidad de los activos de la empresa; es decir si γ t es muy alto, el valor de liquidación de la empresa es más alto, y ello indica que su grado de especificidad en los activos es más bajo. El coste de la deuda, se desarrolla a partir de la función de ingresos del prestamista, es el tipo de interés libre de riesgo; es la varianza de los resultados y mide la volatilidad de éstos y es la media de los resultados. Los activos materiales de la empresa, T t = T ( K t ), dependen del valor del capital productivo de la empresa. Cuando la empresa quiebra, desaparece y no puede hacer frente a sus compromisos derivados de su financiación ajena. Ello ocurre cuando 5 , R t + γ t T t < (1+ r t ) D t , [3] o lo que es equivalente, cuando, θ t < (1+ r t ) D t – γ t T t – R * t . [4] La probabilidad de quiebra es H θ ( Q t ), siendo Q t = (1+ r t ) Dt–γt Tt–R* t. El valor de la empresa, Vt , satisface la siguiente ecuación de Bellman: [5] s.a. Kt = (1–δt) Kt–1+It. 4. Se considera que los resultados del período son positivos, Rt > 0 y por tanto θ ≥ –R*. Será por lo tanto una variable comprendida entre –R* ≤ θ ≤ ∞. Luego el valor de la función de distribución en –R* será igual a cero, H(–R*) = 0. 5. La empresa devuelve su deuda antes de pagar los impuestos, o en otras palabras, el ahorro fiscal redunda exclusivamente en la empresa, no en el prestamienta. rtrK tI tD tr t fσ R tµ R ts tγ t ,,,,,,,()= r t fσ R t µ R t V t K t1– ()max R t 1 r t + () D t – τ t r t D t + {} H θ () d γ t T t H θ Q t () +– Q t ∞ ∫ = +1 H θ Q t () – [] β t 1+ V t 1+ K t ()[] N t I t D t Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 467 2.2. Problema del prestamista El modelo de oferta, siguiendo a Ocaña, Salas y Vallés (1994), se construye suponiendo que existe información perfecta en el mercado de oferta de recursos financieros. El precio de los recursos financieros se ajusta a las características observables de los proyectos de inversión a los que se destina. Introducimos además unos costes de quiebra que son asumidos por el prestamista, ya que disminuyen el valor de liquidación de los activos. Estos costes de quiebra son una fracción de los activos totales de la empresa, siendo sT los costes totales de quiebra y s el coste unitario de quiebra. La función objetivo del prestamista es: min[(1+ r t ) D t , γ t T t + R t – sT t ], [6] siendo γ t T t + R t – sT t la cantidad percibida por el prestamista cuando la empresa no pueda devolver su préstamo, es decir los activos recuperables más los resultados del período menos los costes de quiebra que asume el prestamista. Si se ignoran los costes de transacción y si el prestamista se enfrenta a una oferta de recursos financieros competitiva, el ingreso esperado se iguala al coste de oportunidad del prestamista, (1+ ) D t , obteniéndose una ecuación de oferta de la deuda de la forma (veáse apéndice I): . [7] Un análisis convencional de estática comparativa permite concluir que el tipo de interés r t es creciente en el tipo de interés libre de riesgo , y en los costes de quiebra, s , y decreciente respecto a la fracción de activos recuperables, γ t . Se puede demostrar que en el caso de que θ fuera una variable aleatoria normalmente distribuída con media µ y varianza σ , el coste de la deuda o tipo de interés, r , es creciente respecto al riesgo σ y decreciente respecto a la rentabilidad µ . 2.3. Obtención de la ecuación de inversión La ecuación de inversión se obtiene utilizando el teorema de la envolvente y explotando las condiciones de primer y segundo orden de la expresión [5] (veáse apéndice II). La nomenclatura que se ha utilizado es la siguiente, R tK significa derivada parcial del R respecto el capital en el período t . En la obtención de la ecuación se tiene en cuenta que la empresa decide sobre el nivel de inversión y deuda en cada uno de los períodos. Si las condiciones de primer orden se combinan con el modelo de oferta [7], la ecuación resultante es la siguiente, rtf rtrtf –sTtHθQt () D t -------------------------- Hθ()θd R t * – Q t ∫ D t ----------------------------+= rtf 468 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco [8] Esta expresión es una ecuación de inversión generalizada en el sentido de que incorpora variables de la estructura financiera, como son la proporción de activos recuperables, γ, el tipo de interés libre de riesgo, rf, la probabilidad de quiebra, Hθ(Qt), el ahorro impositivo, τ y los costes unitarios de quiebra s. 3. Modelización econométrica En la sección anterior definimos los resultados de la empresa como, [9] Para que la ecuación [8] sea una ecuación de inversión estimable se deben elegir formas funcionales de la función de producción, F, y de la función de los costes de ajuste, Ψ. F *(Kt, Nt) es una función de producción que depende de Kt, el capital y de Nt, el trabajo. F *(Kt, It) es una función homogénea de grado uno, y por lo tanto la productividad marginal del capital será igual al valor de la producción menos el coste del trabajo por unidad de capital. Ψ(It, Kt,) es una función de costes de ajuste, positiva y convexa con respecto a la inversión bruta, indicando que una mayor inversión por unidad de capital hace incurrir a la empresa en un mayor coste, donde b es el parámetro que mide los costes de ajuste6, Ψ(It, Kt,) = , [10] Para poder estimar el modelo hemos realizado las siguientes hipótesis: 1. El colateral es una fracción proporcional de los activos materiales por lo que T = K. 2. La depreciación se mantiene constante todos los períodos. δt = δt+1 = δ. 6. Esta función se modeliza en otros trabajos (Whited (1992)) en desviaciones respecto a un ratio de inversión constante, υ Ψ(It, Kt,) = . Hemos considerado υ = 0, por operatividad en la estimación del modelo y porque no invalida la hipótesis que queremos contrastar. γtTtk 1HθQt ()– ------------------------ τtrtf 1rtf + ------------ γtTtk –R tK * –R tI * –()τ t sTtKHθQt ()=++ = 1 H θ Q t 1+ () – () τ r t 1+ f 1 r t 1+ f + ----------------- β t 1+ 1 δ t – () R t 1 I + * – () . R t K t I t N t θ,, ,()FK tN tθ t ,,()ΨI t K t ,()–w t N t q t I t =– , –= = F * K t N t ,() Ψ I t K t ,() – w t N t q t I t – θ t .+ , – b 2 --- I K ---- υ –   t 2 K t b 2 --- I K ----   t 2 K t Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 469 3. Tanto la proporción de activos, γ , que deposita la empresa como garantía como el porcentaje de ahorro impositivo, τ , se mantienen constantes en todos los períodos. γ t = γ t +1 = γ , τ t = τ t +1 = τ 4. La función de distribución de la rentabilidad es exponencial G ( z ) = 1– e – λ z , siendo z = y λ el parámetro de la exponencial. Por tanto (vease apéndice III): siendo λ el parámetro de la distribución exponencial. A partir de estas hipótesis se obtiene a la siguiente regla de inversión óptima para cada empresa i (veáse apéndice IV), [11] La ecuación [11] es una relación no lineal respecto a las variables que aparecen en la ecuación que son: la tasa de inversión sobre el capital, , en los período t y t +1, dicha tasa al cuadrado en el período t , , el ratio del cash flow sobre el capital, en el período t , y la tasa de endeudamiento , es decir la deuda sobre el total de activos en el período t . Los parámetros que son objeto de estimación en esta ecuación son, γ , b y λ , siendo λ el parámetro de la exponencial, aunque el análisis económico presente en el trabajo se centra en los valores de γ y b . El valor de γ tiene que estar comprendiR T --- HR1r+()DγT–() D T ----   1r t f +()γt– 1 λ --- s– ------------------------------------= 1 D T ----   it 1+ 1rit 1+ f +()γ– 1 λ --- s– ------------------------------------------------– τrt1+ f 1rt1+ f + ----------------- βt1+ 1δi –()b I K ----   it 1+ qt1+ + + + τ r tf 1 r tf + ------------ γ CF K -------   it bI K ----   it 2 I K ----   it – q t –++   – – γ 1 D T ----   it 1 r tf + () γ – 1 λ --- s – -------------------------------------– --------------------------------------------- τ s D T ----   it 1 r tf + () γ – 1 λ --- s – ------------------------------------- – e it 1+ .= I K ----   I K ----   t 2 CF K -------   t D T ----   t 470 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco do entre 0 y 1, y para valores cercanos a 1, los activos serán menos específicos. A su vez, δ es la depreciación de los activos de cada una de las empresas y su cálculo es un valor promedio de todos los años considerados. Nótese que τ se considera un dato exógeno tanto para el prestamista como para la empresa y será común para todas las empresas. Finalmente, sustituiremos β t +1 , tasa de descuento intertemporal, por , siendo r t +1 un tipo de interés, común a todas las empresas. Si la empresa no es precio aceptante en el mercado de bienes y suponemos que se va a enfrentar a una demanda conocida de la forma siendo ε una elasticidad precio de la demanda constante, , tanto las productividades marginales como los costes de ajuste estarán premultiplicados por el factor (veáse apéndice IV). En este caso aparece un término adicional, , el output por unidad de capital que afectará positivamente a la demanda de inversión, y un parámetro adicional a estimar, ε , siendo por tanto la ecuación resultante la expresión [12]. [12] 4. Información de la muestra y estimación La muestra utilizada la componen las empresas no financieras ni de servicios que cotizan en la Bolsa de Madrid y los datos obtenidos proceden a la CNMV (Comisión Nacional del Mercado de Valores) para el período 1990-1995. Este período se reduce en un año al construir la variable inversión, disponiendo por lo tanto de datos temporales de las variables durante cinco años (1991-1995). Tras aplicar los filtros que se describen en García Marco (1996), la muestra final es un panel compuesto por 114 empresas con observaciones de cinco años. 1 1rt1+ + ----------------- PtYt 1 ε --- = ε∞< 11 ε ---– Y T ---   t 1 D T ----   it 1+ 1rit 1+ f +()γ– 1 λ --- s– ------------------------------------------------– τrt1+ f 1rt1+ f + ----------------- βt1+ 1δi –()1 1 ε ---–   b I K ----   it 1+ qt1+ +   + + τ r t f 1 r t f + ------------ γ CF K -------   it 1 ε --- Y K ----   it – b 11 ε ---–   I K ----   it 2 b 11 ε ---–   I K ----   it –1 1 ε ---–   q t –++   – – γ 1 D T ----   it 1 r tf + () γ – 1 λ --- s – -------------------------------------– --------------------------------------------- τ s D T ----   it 1 r tf + () γ – 1 λ --- s – ------------------------------------- – e it 1+ .= Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 471 El cash flow se calcula como la diferencia entre el valor añadido y los gastos de personal. El output coincide con el valor añadido, es decir, el valor de la producción menos los consumos intermedios. El precio de los bienes de capital ( q t ) se ha medido como el deflactor implícito de la formación de capital bruto. Como índice de precios se ha considerado el deflactor implícito de la inversión de las estadísticas del INE (Instituto Nacional de Estadística) por sectores. El stock de capital es el valor a coste de reposición del inmovilizado material neto, habiéndose obtenido su valor mediante el procedimiento del inventario permanente (véase Salinger y Summers (1983)). Se ha calculado una tasa de depreciación individual para cada empresa, siendo ésta el valor medio, en el período considerado, del cociente entre las dotaciones de la amortización y la suma de la amortización acumulada y el inmovilizado material. El ahorro fiscal, τ , es un dato común a todas las empresas y se ha considerado un promedio de la tasa impositiva para todas las empresas de la muestra en los dos últimos años. La tasa de descuento intertemporal, β t , como se indicó anteriormente es común a todas las empresas y el tipo de interés, r t , utilizando en la tasa de descuento, es un activo libre de riesgo a largo plazo, en concreto bonos del estado a cinco años. Para contrastar la relación entre la liquidez de la empresa y el valor de liquidación de sus activos, se estima el modelo en primer lugar con la muestra completa, y posteriormente con submuestras según el mayor o menor valor de los ratios de liquidez (es decir el ratio de los activos líquidos sobre el total de activos). Para evitar los sesgos derivados de la selección endógena, el criterio de división será el valor de la variable en los años iniciales en la muestra (90-91), es decir, en aquellos que no vamos a utilizar en la regresión aunque sí como variables instrumentales. Los activos líquidos se han definido como la tesorería más las inversiones crediticias temporales mas los ajustes por periodificación. Se consideran empresas con alta liquidez aquellas cuyo ratio está por encima de la mediana de la muestra, y el resto de baja liquidez el resto. En total son 57 empresas en cada una de las submuestras. Los estadísticos descriptivos muestrales tanto de la muestra total como de cada una de las submuestras (la media y la, desviación típica) aparecen en la tabla 1. Se observa que las empresas con alta liquidez tienen unas tasas de inversión mayores que las de baja liquidez. El ratio refleja la situación de liquidez de la empresa. Las empresas altamente líquidas están menos endeudadas que aquellas con baja liquidez, y su tasa de inversión es más alta, lo que indica que se financian con una mayor proporción de fondos internos que las de baja liquidez, como era de esperar. En conclusión, la descripción de los datos indica que las empresas con ratio de liquidez más alto acuden con mayor prioridad a la financiación interna que a la externa en comparación con el resto de la muestra. La hipótesis a contrastar es si estas empresas tienen unos activos muy específicos. Si esto es así, este resultado podría indicar la presencia de restricciones financieras ya que el prestamista tiene menos garantías de recuperar su deuda en el caso de que la empresa quiebre. La empresa, ante esta situación se enfrenta ante un posible exceso de liquidez, lo que le ocasiona un coste de oportunidad de los fondos internos de la empresa. CF K -------   t 478 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco 4.3. Análisis estructural de los parámetros de la ecuación Una vez estimados los parámetros para los diferentes valores de los costes unitarios de quiebra, se han calculado las elasticidades de las distintas variables que componen la ecuación. Los resultados se muestran en la tabla 6. Dichas elasticidades se calculan como el incremento porcentual de la variable ante incrementos del 1% de las distintas variables de la expresión [12]. Los resultados obtenidos indican que el efecto del ratio del cash flow sobre el capital, sobre la tasa de inversión es negativo, cómo ocurre en los modelos lineales de inversión que utilizan la metodología de la ecuación de Euler Tabla 6. Elasticidades obtenidas para s = 0,01 … s = 0,05 y competencia imperfecta. Incrementos porcentuales sobre la tasa ante incrementos del 1% de las siguientes variables . s = 0,01 s = 0,02 s = 0,03 s = 0,04 s = 0,05 s = 0,07 s = 0,1 -0,023 -0,0318 -0,0294 -0,048 -0,0460 -0,0725 -0,2198 0,7108 0,9221 0,8391 1,4688 1,4355 2,1831 5.7725 0,0514 0,06307 0,0650 0,0922 0,0844 0,1345 0,3232 0,0039 0,0045 0,0052 0,0053 0,0061 0,0086 0,0211 -0,0044 -0,0050 -0,0058 -0,0060 -0,0067 -0,0097 -0,0237 Estas elasticidades han sido calculadas cuando t +1 = 95 y t = 94. Los valores de los parámetros han sido los obtenidos en la tabla 3, para la muestra total con mercados imperfectos y para los diferentes valores de s . I K ----   t1+ 1 D T ----   it 1+ 1rt1+ f +()γ– 1 λ --- s– ----------------------------------------------------– τrt1+ f 1rt1+ f + ------------------ βt1+ 1δi –()1 1 ε ---–   b I K ----   it 1+ qt1+ + – – τ s D T ----   it 1 r t f + () γ – 1 λ --- s – ----------------------------------------- τ r tf 1 r tf + -------------- γCF K --------   it 1 ε --- Y K ----   –it+b11 ε ---–   I K ----   it 2b11 ε ---–   I K ----   it –1 1 ε ---–   q t –+   –+ – γ 1 D T ----   it 1 r t f + () γ – 1 λ --- s – -----------------------------------------– -------------------------------------------------- e it 1+ .= [12] CF K --------   t D T ----   t Y K ----   t I K ----   t I K ----   t 2 I K ----   t1+ CF K -------   t I K ----   t1+ Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 479 (Alonso-Borrego (1994)), mientras que para la tasa de inversión retardada un período, , y su valor al cuadrado, , este efecto es casi nulo. El efecto más importante lo genera el ratio de endeudamiento. La relación positiva entre la tasa de endeudamiento y la tasa de inversión indica que las necesidades de endeudamiento dependen, en gran medida, de la decisión de inversión. Se observa un incremento de la elasticidad de la tasa de endeudamiento conforme se incrementan los costes unitarios de quiebra, es decir, cuanto mayores son éstos, mayor es el efecto que el endeudamiento tiene sobre la inversión. El mismo efecto se observa también en el ratio del output sobre el capital, es decir, cuanto más se incrementa el coste de la quiebra, más influye el nivel de output sobre el de inversión. Ello puede ser debido a que, conforme se incrementan los costes de quiebra, aumente el riesgo para el prestamista, con las consecuencias descritas anteriormente. Al comparar las elasticidades totales y las obtenidas en cada una de las submuestras que aparecen en la tabla 7, se detecta que el efecto del endeudamiento I K ----   t I K ----   t 2 Tabla 7. Elasticidades obtenidas para s = 0,05 y competencia imperfecta. Incrementos porcentuales sobre la tasa ante incrementos del 1% de las siguientes variables. Muestra total Alta liquidez Baja liquidez -0,0460 -0,0259 -0,0046 1,4355 0,1034 0,4784 0,0844 0,0278 0,0134 0,0061 0,0022 0,0011 -0,0067 -0,0016 -0,0022 Estas elasticidades han sido calculadas cuando t+1 = 95 y t = 94. Los valores de los parámetros han sido los obtenidos en la tabla 3, 4 y 5, para la muestra total, alta liquidez y baja liquidez respectivamente para s = 0,05. I K ----   t1+ 1 D T ----   it 1+ 1rt1+ f +()γ– 1 λ --- s– ----------------------------------------------------– τrt1+ f 1rt1+ f + ------------------ βt1+ 1δi –()1 1 ε ---–   b I K ----   it 1+ qt1+ + – – τ s D T ----   it 1 r t f + () γ – 1 λ --- s – ----------------------------------------- τ r tf 1 r tf + -------------- γCF K --------   it 1 ε --- Y K ----   –it+b11 ε ---–   I K ----   it 2b11 ε ---–   I K ----   it –1 1 ε ---–   q t –+   –+ – γ 1 D T ----   it 1 r t f + () γ – 1 λ --- s – -----------------------------------------– -------------------------------------------------- e it 1+ .= [12] CF K --------   t D T ----   t Y K ----   t I K ----   t I K ----   t 2 480 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco sobre la inversión es mucho mayor en las empresas con baja liquidez que en las empresas con alta liquidez lo que señala un efecto del endeudamiento en estas empresas mayor que en el resto de la muestra. Respecto al resto de los parámetros, el efecto de la tasa de inversión en el período anterior sobre la tasa de inversión actual no es muy importante, siendo practicamente nulo, aunque se estima un valor ligeramente superior en las empresas de alta liquidez. 5. Conclusiones El presente trabajo ha contrastado, utilizando una muestra de empresas españolas (no financieras ni de servicios) como el comportamiento inversor está ligado a características de la estructura financiera de las empresas, validando, por tanto, los modelos teóricos del racionamiento de crédito. Todos esto estudios señalan que parecen existir restricciones en la capacidad de endeudamiento que generan ineficiencias (inversión sub-óptima) o bien excesivo recurso a la financiación interna. En esta línea, este estudio señala como ciertas características concretas de las empresas (especificidad de activos, costes unitarios de quiebra) actúan en la aparición de restricciones financieras. De hecho, se comprueba que las empresas con activos más específicos asumen un coste de oportunidad adicional debido a la existencia de financiación interna. La explicación de este resultado es que el prestamista ante el riesgo adicional que supone la especificidad de activos y, por lo tanto, el no poder recuperar el préstamo en caso de quiebra, exige bien garantías adicionales o bien restrige la deuda de las empresas. Concluyendo, este estudio apunta a que si se mejora la probabilidad de que las empresas puedan atender a sus compromisos financieros (por ejemplo aumentando su liquidez o disminuyendo la volatilidad de los resultados) las restricciones de acceso al crédito se pueden relajar. En consecuencia, las políticas destinadas a mejorar el nivel de recursos internos mediante la actuación a través de la fiscalidad sobre beneficios, pueden hacer disminuir dichas restricciones en aquellas empresas que, por sus características especificidad de activos, edad, tamaño, etc, se encuentran restringidas financieramente. Apéndice I. Modelo de oferta La función de ingresos del prestamista es la siguiente: Min [(1+ r t ) D t , γ t T t + R– sT ]. [A.1] Ingreso esperado Ing t = . [A.2] La variable aleatoria θ está definida desde – R * < θ < ∞ , ya que R = R * + θ ≥ 0. 1HθQt ()–[]1r t +()D t γ t T t s t T t R t * +–()H θ Q t () θHθ()d R t * – Q t ∫ ++ Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 481 Operando se obtiene: Ingt = . [A.3] Igualando la oferta al coste de oportunidad Ot = (1+rt)Dt , e se calcula la función de oferta de deuda: . [A.4] Análisis de estática comparativa De la ecuación [A.4] se deduce: . [A.5] . [A.6] Como Qγ = –T , se obtiene . [A.7] Apéndice II. Obtención de la ecuación de Euler El problema de la empresa es el siguiente: [A.8] siendo , [A.9] 1rt +()D t sT–HθQt () Hθ() θ()d R * – Q t ∫ – IngtO t ≡ rr fsTHθQt () D ----------------------- Hθ() θ()d R * – Q ∫ D ---------------------------------++= rr f –()DsTH θ Q t () Hθ() θ()d R * – Q ∫ += Qγ() THθQ()sTQγγshθQ()Q γ γ s H θ Q()++= γ s H θ Q() sThθQ()H θ Q()+ -----------------------------------------= VtKt1– ()maxNtItDtθHθ()d Q t ∞ ∫γ t T t +–= +1 H θ Q t () – [] β t 1+ V t 1+ K t () R t * 1 r t + () D t – τ t r t D t γ t T t +++ [] , () Q t 1r t +()D t γ t T t –R t * –= V t K t1– ()maxItDtθHθ()d Q t ∞ ∫γ t T t +–= +1 H θ Q t () – [] β t 1+ V t 1+ R t * Q t – τ t r t D t ++ [] . 482 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco Teorema de la envolvente [A.10] Las condiciones de primer orden son: Respecto a la Deuda, , [A.11] Respecto a la inversión, , .[A.12] Multiplicando la ecuación [A.11] por (1– δ ) , cambiándola de signo y sumándola a la expresión [A.12], se obtiene: [A.13] Sustituyendo esta expresión [A.13] en la expresión [A.12] se comprueba que: [A.14] Respecto al empleo, , [A.15] Vt ∂Kt1– () K t1– ∂ ----------------------- γ–tTtK 1δt –()h θ Q t ()Q tK 1δt –()β t1+ V t1+ K t ()τ t r t D t +[] +–= + 1 H θ Q t () – [] β t 1+ V t 1+ ∂ K t ∂ ------------- Q tK – τ t r t D t +1 δ t – () dV Kt1– () dDt ---------------------- 0= γ–tTtK hθQt ()Q tK QtI +()β t1+ V t1+ τ t r t D t +[] +– + 1 H θ Q t () – [] V t 1+ ∂ K t ∂ ------------- Q tK – Q tI – τ t r tK r tI + () D +0= dV Kt1– () dIt ---------------------- 0= QtD –hθQt ()β t1+ V t1+ τ t r t D t1H θ Q t ()–[]1H θ Q t ()–++ +[]τ t r tDDtrt +()0= V t ∂K t1– () K t ∂ ----------------------- hθQt ()Q tI 1δt –()β t1+ V t1+ τ t r t D t +[] += + 1 H θ q t () – [] Q tI τ t r t D t – [] 1 δ t – () . γ– t T tK QtK QtI +()h θ Q t ()β t1+ V t1+ τ t r t D t +()1H θ Q t ()–()+[]+– +1 H θQ t ()–[]r tK rtI +()τ t D t 1H θ Q t ()–[]= {Q t1+I, –()1δ t1+ –()h θ Q t1+ ()β t2+ V t2+τ t1+ r t1+ D t1+ +()1H θ Q t1+ ()–+[]+ +τ t1+ r It 1+,D t1+ 1H θQ t1+ ()–()}. dV Kt1– () dNt ---------------------- 0= FNKtNt ,()w t –0= Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 483 Modelo de oferta [A.16] Como Qt tiene la siguiente expresión: . [A.17] Se comprueba que las ecuaciones obtenidas son las siguientes: , [A.18] , [A.19] , [A.20] [A.21] [A.22] [A.23] El modelo de oferta junto con la ecuación [A.14] nos lleva a la ecuación de Euler [A.24] Apéndice III. Obtención de la probabilidad de quiebra con una distribución exponencial Sea R un variable aleatoria rtrtfsTtHθQt () D t ------------------------ Hθ()θd R t * Q t ∫ D t --------------------------++= Q t 1r t +()D t γ t T t –R t * –= Q tK QtI +γtTk –Rtk * –RtI * – 1sTthθQt ()–H θ Q t ()– ----------------------------------------------------= QtI RtI * – 1sTthθQt ()–H θ Q t ()– ----------------------------------------------------= QtD 1rtf + 1sTthθQt ()–H θ Q t ()– ----------------------------------------------------= rtK rtI +()D t sTtKHθsTtQtK QtI +()h θ Q tI QtK +()H θ ,++= r tIDtsTtQtIhθQtIHθ,+= rtDDr tr t f –()+sTtQtIDhθQtDHθ.+= γtTtK 1HθQt ()– ------------------------ τttrtf 1rtf + ------------ γtTtK –Rtk * –RtI * –()τ t sTtKHθQt ()++ 1H θ Q t1+ ()–() τ t r t1+ f 1r t1+ f + ----------------- βt1+ 1δt –()R t1I+ * –(). 484 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco [A.25] siendo Q' = y . El ingreso esperado de la ecuación [A.3] se puede expresar en la forma Ingt = . [A.26] Siguiendo los mismos pasos que en el apéndice I se obtiene: . [A.27] Si realizamos la hipótesis de que z sigue una distribución exponencial . [A.28] Sustituyendo [A.28] en [A.27] y resolviendo la integral, , [A.29] y operando se obtiene, . [A.30] Apéndice IV. Modelización econométrica Si tenemos que: , [A.31] , [A.32] HR1r+()DγT–()Pr R 1r+()DγT–<[] == = Pr R T --- 1 r + () D T ---- γ –   < G z Q ' () = 1r+() D T ---- γ–zR T ---= 1rt +()DsT–G zQ'()TzGz()d 0 1r+() D T ---- γ–   ∫ – rr f –() D T ---- sGzQ'() Gz()zd 0 1r+() D T ---- γ–   ∫ += Gz() 1eλz– –= rr f –() D T ---- sGzQ'() 1r+() D T ---- γ–   λ– G z Q'() λ ----------------–+= GzQ'() 1r f +() D T ---- γ– 1 λ --- s–   -----------------------------= R*KtItNt ,,()F * K t N t ,()ΨK t I t ,()–w t N t –q t I t –= F * K t N t ,()K t F tK NtFtN –= Liquidez, costes financieros e inversión de las empresas españolas… Vol. 15, nº 3, 1998 485 , [A.33] . [A.34] donde b, es un parámetro de la función de costes de ajuste. , [A.35] . [A.36] . [A.37] [A.38] Con elasticidad constante, |ε|, se tiene que [A.39] Referencias bibliográficas ALONSO-BORREGO, C. (1994). «Estimating Dynamic Investment Models with Financial Constraints». Working Paper 9418. CEMFI. ALONSO-BORREGO, C.; BENTOLILA, S. (1994). «Investment and Q in Spanish Manufacturing Firms». Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 56, 49-65. ALTMAN, E.I. (1984). «A Further Empirical Investigation of the Bankruptcy Cost Question». The Journal of Finance, vol. XXXIX, núm. 4, 1067-1089. ARELLANO, M.; BOVER, R. (1990). «La econometría de los datos de panel». Investigaciones Económicas, XIV, 3-45. FtK *Ft *wtNt – Kt ---------------------= ΨItKt ,() b 2 --- I K ----   t 2 K t = ΨI tK t ,()K t Ψ tK ItΨtI += ΨtK Ψt Kt ------ bI K ----   t 2 –= Ψ tI bI K ----   t = R tk *RtI * +Ftk *ΨtK –ΨtI –FtΨt – Kt --------------- wtNt Kt -----------– bI K ----   t 2bI K ----   t –q t =–+== = Y t w t N t – K t -------------------- bI K ----   t 2 bI K ----   t – qt –+ CF K -------   t b I K ----   t 2 bI K ----   t – q t –+= R tk *RtI * +1 1 ε ---–   F tk *ΨtK ΨtI –– qt –[] == = 11 ε ---–   Y t K t ----- w t N t K t -----------–1 1 ε ---–   b I K ----   t 2 11 ε ---–   b I K ----   t q t + =–+ = Y t w t N t – K t -------------------- 1 ε t --- Y t K t ----- – b 11 ε ---–   I K ----   t 2 11 ε ---–   b I K ----   t q t + =–+ = CF K -------   t – 1 ε t --- Y t K t ----- b 11 ε ---–   I K ----   t 2 b 11 ε ---–   I K ----   t 2 – q t 11 ε ---–   .++ 486 Vol. 15, nº 3, 1998 Teresa García Marco B OND , S.R.; M EGHIR , C. 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