Besondere Bestimmungen der Prüfungsordnung für den Masterstudiengang Lehramt an Berufskollegs mit dem Unterrichtsfach Mathematik an der Universität Paderborn: vom 29. Juli 2016

amtliche mitteilungen verkündungsblatt der universität paderborn am.uni.pb ausgabe 127.16 vom 29. juli 2016 besondere bestimmungen der prüfungsordnung für den masterstudiengang lehramt an berufskollegs mit dem unterrichtsfach mathematik an der universität paderborn vom 29. juli 2016 herausgeber: präsidium der universität paderborn -2- Besondere Bestimmungen der Prüfungsordnung für den Masterstudiengang Lehramt an Berufskollegs mit dem Unterrichtsfach Mathematik an der Universität Paderborn vom 29. Juli 2016 Aufgrund des § 2 Absatz 4 und des § 64 Absatz 1 des Gesetzes über die Hochschulen des Landes Nordrhein-Westfalen (Hochschulgesetz – HG) vom 16. September 2014 (GV.NRW. S. 547) hat die Universität Paderborn folgende Ordnung erlassen: INHALTSÜBERSICHT Teil I Allgemeines § 34 Zugangs- und Studienvoraussetzungen ....................................................................... 3 § 35 Studienbeginn ............................................................................................................... 3 § 36 Studienumfang ............................................................................................................. 3 § 37 Erwerb von Kompetenzen ............................................................................................ 3 § 38 Module .......................................................................................................................... 4 § 39 Praxissemester ............................................................................................................. 5 § 40 Profilbildung .................................................................................................................. 5 Teil II Art und Umfang der Prüfungsleistungen § 41 Zulassung zur Masterprüfung ....................................................................................... 5 § 42 Prüfungsleistungen und Formen der Leistungserbringung .......................................... 5 § 43 Masterarbeit .................................................................................................................. 6 § 44 Bildung der Fachnote.................................................................................................... 6 Teil III Schlussbestimmungen § 45 Übergangsbestimmungen ............................................................................................. 7 § 46 Inkrafttreten, Außerkrafttreten und Veröffentlichung ..................................................... 7 Anhang Studienverlaufsplan Modulbeschreibungen -3- Teil I Allgemeines § 34 Zugangs- und Studienvoraussetzungen Über die in § 5 Allgemeine Bestimmungen genannten Vorgaben hinaus gibt es keine weiteren. § 35 Studienbeginn Studienbeginn ist das Wintersemester und das Sommersemester. § 36 Studienumfang Das Studienvolumen des Unterrichtsfaches Mathematik umfasst 27 Leistungspunkte (LP), davon 9 LP fachdidaktische Studien, sowie zusätzlich 3 LP fachdidaktische Studien im Praxissemester. § 37 Erwerb von Kompetenzen (1) In den fachwissenschaftlichen Studien des Unterrichtsfaches Mathematik sollen die Studierenden folgende Kompetenzen erwerben: Sie  verfügen über anschlussfähiges mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen, das es ihnen ermöglicht, gezielte Vermittlungs-, Lern- und Bildungsprozesse im Unterrichtsfach Mathematik zu gestalten und neue fachliche und fächerverbindende Entwicklungen selbstständig in den Unterricht und in die Schulentwicklung einzubringen,  besitzen ein anschlussfähiges Fachwissen (Verfügungswissen) zu grundlegenden Gebieten der Mathematik und sind mit fundamentalen Erkenntnis- und Arbeitsmethoden der Mathematik vertraut,  verfügen aufgrund ihres Überblickwissens (Orientierungswissen) über den Zugang zu grundlegenden Fragestellungen der Mathematik,  setzen reflektiertes Wissen über die Mathematik (Metawissen) ein, um neue fachliche und fächerverbindende Entwicklungen selbstständig in den Unterricht und in die Schulentwicklung einzubringen,  erschließen sich aufgrund ihres Einblicks in Modellieren und Anwendungen weiteres Fachwissen und arbeiten fächerverbindend. (2) In den fachdidaktischen Studien des Unterrichtsfaches Mathematik sollen die Studierenden folgende Kompetenzen erwerben: Sie  analysieren fachwissenschaftliche Inhalte auf ihre Bildungswirksamkeit hin und unter berufs- und fachdidaktischen Aspekten, um gezielte Vermittlungs-, Lern- und Bildungsprozesse im Unterrichtsfach Mathematik zu gestalten,  kennen und nutzen die Ergebnisse mathematikdidaktischer und lernpsychologischer Forschung über das Mathematiklernen,  kennen und berücksichtigen die besonderen Anforderungen in berufsbildenden Tätigkeitsfeldern,  kennen und verwenden die Grundlagen fach-, berufs- und anforderungsgerechter -4- Leistungsbeurteilung,  kennen und berücksichtigen Merkmale von Schülerinnen und Schülern, die den Lernerfolg fördern oder hemmen können, und entwerfen differenziert Lernumgebungen. § 38 Module (1) Das Studienangebot im Umfang von 27 LP, davon 9 LP fachdidaktische Studien, ist modularisiert und umfasst 5 Module. (2) Die Module bestehen aus Pflicht- und/oder Wahlpflichtveranstaltungen. Die Wahlpflichtveranstaltungen können aus einem Veranstaltungskatalog gewählt werden. (3) Die Studierenden erwerben die in § 37 genannten Kompetenzen im Rahmen folgender Module: Mastermodul Ma1 Reine Mathematik LP: 7 Zeitpunkt (Sem.) P/WP Workload 1./4. Sem. Vorlesung mit Übung WP 210 h Mastermodul Ma4 Didaktik der Arithmetik und Algebra LP: 5 Zeitpunkt (Sem.) P/WP Workload 1. Sem. Didaktik der Arithmetik und Algebra in der Sekundarstufe (V+Ü) P 150 h Mastermodul Ma2 Seminar Mathematik LP: 4 Zeitpunkt (Sem.) P/WP Workload 3. Sem. Seminar WP 120 h Mastermodul Ma5 Mathematikdidaktik LP: 4 Zeitpunkt (Sem.) P/WP Workload 3. Sem. Seminar WP 120 h Mastermodul Ma3 Angewandte Mathematik LP: 7 Zeitpunkt (Sem.) P/WP Workload 1./4. Sem. Vorlesung mit Übung WP 210 h Die Wahlpflichtveranstaltung im Modul Ma1 stammt aus dem Bereich Reine Mathematik (z.B. Algebra, Geometrie, Analysis), die Wahlpflichtveranstaltung im Modul Ma3 stammt aus dem Bereich angewandte Mathematik (z.B. Diskrete Mathematik, Numerik, Stochastik). (4) Die Beschreibungen der einzelnen Module sind den Modulbeschreibungen im Handbuch zu entnehmen. Die Modulbeschreibungen enthalten insbesondere die Qualifikationsziele bzw. Standards, Inhalte, Lehr- und Lernformen sowie die Prüfungsmodalitäten und Prüfungsformen der Modulabschlussprüfungen. -5- § 39 Praxissemester Das Masterstudium umfasst gem. § 7 Abs. 3 und § 11 Allgemeine Bestimmungen ein Praxissemester an einem Berufskolleg. Das Nähere wird in einer gesonderten Ordnung geregelt. § 40 Profilbildung Das Fach Mathematik beteiligt sich am Lehrveranstaltungsangebot zu den standortspezifischen berufsfeldbezogenen Profilen gemäß § 12 Allgemeine Bestimmungen. Die Beiträge des Faches können den semesterweisen Übersichten entnommen werden, die einen Überblick über die Angebote aller Fächer geben. Teil II Art und Umfang der Prüfungsleistungen § 41 Zulassung zur Masterprüfung Im Fach Mathematik wird für die Teilnahme an Prüfungsleistungen zugelassen, wer über die in § 17 Allgemeine Bestimmungen genannten Vorgaben hinaus Studienleistungen gemäß § 42 Abs. 2 erfolgreich erbracht hat und an den Lehrveranstaltungen teilgenommen hat, für die die Modulbeschreibungen eine verpflichtende Teilnahme regeln. § 42 Prüfungsleistungen und Formen der Leistungserbringung (1) Im Unterrichtsfach Mathematik werden folgende Prüfungsleistungen, die in die Abschlussnote der Masterprüfung eingehen, erbracht, durch das Leistungspunktesystem gewichtet und bewertet:  Mastermodul Reine Mathematik Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche Prüfung (in der Regel ca. 30 min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft spätestens in den ersten drei Wochen der Vorlesungszeit.  Mastermodul Didaktik der Arithmetik und Algebra Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche Prüfung (in der Regel ca. 30 min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft spätestens in den ersten drei Wochen der Vorlesungszeit  Mastermodul Seminar Mathematik Modulabschlussprüfung: Seminarvortrag oder schriftliche Hausarbeit (10-15 Seiten) oder mündliche Prüfung (in der Regel 30 Minuten) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft spätestens in den ersten drei Wochen der Vorlesungszeit.  Mastermodul Mathematikdidaktik Modulabschlussprüfung: schriftliche Hausarbeit (in der Regel ca. 10-15 Seiten lang) oder mündliche Prüfung (i.d.R. 30 Minuten) oder Portfolio.  Mastermodul Angewandte Mathematik Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche Prüfung (in der Regel ca. 30 min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft spätestens in den ersten drei Wochen der -6- Vorlesungszeit. (2) Die zweite Wiederholung einer Prüfung gemäß § 25 Abs. 3 Allgemeine Bestimmungen in Klausurform wird auf Wunsch der Kandidatin oder des Kandidaten in den Modulen Ma1 und Ma3 als mündliche Ersatzprüfung abgehalten. Für die Ersatzprüfung gelten die Bestimmungen von § 19 entsprechend. Die Ersatzprüfung kann nur mit den Noten „ausreichend“ (4,0) oder „nicht ausreichend“ (5,0) bewertet werden. (3) Im Unterrichtsfach Mathematik sind darüber hinaus Studienleistungen nach Maßgabe der Modulbeschreibungen erfolgreich zu erbringen. Die Studienleistungen sind in einer der folgenden Formen zu erbringen: - Übungsaufgaben, die in der Regel wöchentlich als Hausaufgaben und/oder Präsenzaufgaben gestellt werden, - Übungsaufgaben, die in der Regel wöchentlich als Hausaufgaben gestellt werden mit darauf bezogenem Test von 45 bis 60 Minuten, - Seminaraufgaben, die in der Regel wöchentlich zur Förderung des wissenschaftlichen Diskurses gestellt werden, - Gestaltung einer Seminarsitzung, - schriftliche Ausarbeitung (5-10 Seiten) oder - Portfolio. Näheres ist in den Modulbeschreibungen geregelt. Sind dort Rahmenvorgaben enthalten, so wird vom jeweiligen Lehrenden spätestens in den ersten drei Wochen der Vorlesungszeit bekannt gegeben, wie die Studienleistung konkret zu erbringen ist. § 43 Masterarbeit Wird die Masterarbeit gemäß §§17 und 21 Allgemeine Bestimmungen im Unterrichtsfach Mathematik verfasst, so hat sie einen Umfang, der 18 LP entspricht. Sie soll zeigen, dass die Kandidatin bzw. der Kandidat in der Lage ist, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein für das künftige Berufsfeld Schule relevantes Thema bzw. Problem aus dem Unterrichtsfach Mathematik mit wissenschaftlichen Methoden selbstständig zu bearbeiten und die Ergebnisse sachgerecht darzustellen. Die Masterarbeit kann wahlweise in der Fachwissenschaft oder der Fachdidaktik verfasst werden. Sie soll einen Umfang von etwa 60-80 Seiten nicht überschreiten. § 44 Bildung der Fachnote Gemäß § 24 Abs. 2 Allgemeine Bestimmungen wird eine Gesamtnote für das Fach Mathematik gebildet. Alle Modulnoten des Faches gehen gewichtet nach Leistungspunkten in die Gesamtnote des Faches ein. Ausgenommen ist die Note für die Masterarbeit, auch wenn sie im Fach geschrieben wird. Für die Berechnung der Fachnote gilt § 24 Abs. 2 Allgemeine Bestimmungen entsprechend. -7- Teil III Schlussbestimmungen § 45 Übergangsbestimmungen (1) Diese Besonderen Bestimmungen gelten für alle Studierenden, die ab dem Wintersemester 2016/2017 erstmalig für den Masterstudiengang Lehramt an Berufskollegs mit dem Unterrichtsfach Mathematik an der Universität Paderborn eingeschrieben werden. (2) Studierende, die bereits vor dem Wintersemester 2016/2017 an der Universität Paderborn für den Masterstudiengang Lehramt an Berufskollegs mit dem Unterrichtsfach Mathematik eingeschrieben worden sind, legen ihre Masterprüfung einschließlich Wiederholungsprüfungen letztmalig im Sommersemester 2019 nach den Besonderen Bestimmungen in der Fassung vom 14. März 2014 (AM.Uni.PB 72/14) ab. Ab dem Wintersemester 2019/2020 wird die Masterprüfung einschließlich Wiederholungsprüfungen nach diesen Besonderen Bestimmungen abgelegt. § 46 Inkrafttreten, Außerkrafttreten und Veröffentlichung (1) Diese Besonderen Bestimmungen treten am 01. Oktober 2016 in Kraft. Gleichzeitig treten die Besonderen Bestimmungen der Prüfungsordnung für den Masterstudiengang Lehramt an Berufskollegs mit dem Unterrichtsfach Mathematik an der Universität Paderborn vom 14. März 2014 (AM.Uni.PB 72/14) außer Kraft. § 45 bleibt unberührt. (2) Diese Besonderen Bestimmungen werden in den Amtlichen Mitteilungen der Universität Paderborn veröffentlicht. Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses des Fakultätsrats der Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik vom 15. Juni 2015 im Benehmen mit dem Ausschuss für Lehrerbildung (AfL) vom 18. Juni 2015 sowie nach Prüfung der Rechtmäßigkeit durch das Präsidium der Universität Paderborn vom 24. Juni 2015. Paderborn, den 29. Juli 2016 Für den Präsidenten Die Vizepräsidentin für Wirtschafts- und Personalverwaltung der Universität Paderborn Simone Probst Anhang Studienverlaufsplan Sem Fach Workload Fachdidaktik Workload Workload gesamt 1 Wahlpflicht (V+Ü) (Ma1 oder Ma 3) 210 Didaktik der Arithmetik und Algebra in der Sek. (Ma4) 150 360 2 ((PRAXISSEMESTER)) (BEGLEITSEMINAR)* 3 Wahlpflicht Seminar (Ma2) 120 Seminar (Ma5) 120 240 4 Wahlpflicht (V+Ü) (Ma1 oder Ma3) 210 210 810 Bereiche für die Wahlpflichtveranstaltungen im Master: Ma1: Reine Mathematik (Algebra, Geometrie, Analysis) Ma2: Angewandte Mathematik (Diskrete Mathematik, Numerik, Stochastik) * ist in der Ordnung für das Praxissemester geregelt Modulbeschreibungen Mastermodul Reine Mathematik Modulnummer Ma1 Workload 210 h Credits 7 Studiensemester 1. oder 4. Sem. Häufigkeit des Angebots Wintersemester oder Sommersemester Dauer 1 Semester 1 Lehrveranstaltungen Eine Veranstaltung (3V+2Ü) aus dem Themenbereich Reine Mathematik (Algebra, Geometrie, Analysis) Kontaktzeit 5 SWS / 75 h Selbststudium 135 h 2 Lernergebnisse/Kompetenzen Fachliche Kompetenzen: Die Studierenden  strukturieren das mathematische Teilgebiet im Überblick durch Angabe treibender Fragestellungen  bewerten Begriffe und Aussagen als zentral für das mathematische Teilgebiet, beschreiben sie anschaulich und exakt und geben Beispiele und Gegenbeispiele an  geben Problemlösungen unter Verwendung geeigneter Medien an  vernetzen das mathematische Wissen durch Querverbindungen zu anderen Gebieten. Spezifische Schlüsselkompetenzen: Die Studierenden  präsentieren und erklären mathematische Sachverhalte  denken konzeptionell, analytisch und logisch  denken und handeln eigenständig 3 Inhalte Das Modul ergänzt und verbreitert die Kenntnisse in der Reinen Mathematik (Algebra, Geometrie, Analysis) und dient der Vernetzung des bisher erworbenen Wissens und der eigenen Akzentsetzung. 4 Lehrformen In der Regel Vorlesung mit Übung 5 Gruppengröße Vorlesung 300 TN, Übung 25 TN 6 Verwendung des Moduls (in anderen Studiengängen) Master GyGe 7 Teilnahmevoraussetzungen Keine 8 Prüfungsformen Modulabschlussprüfung: Klausur (in der Regel 120 min) oder mündliche Prüfung (in der Regel ca. 30 min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft spätestens in den ersten drei Wochen der Vorlesungszeit 9 Voraussetzungen für a) die Teilnahme an Prüfungen bzw. für b) die Vergabe von Kreditpunkten a) Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulabschlussprüfung ist das Bestehen der Studienleistung. Die Studienleistung ist in einer der folgenden Formen zu erbringen: - Übungsaufgaben, die in der Regel wöchentlich als Hausaufgaben und/oder Präsenzaufgaben gestellt werden oder - Übungsaufgaben, die in der Regel wöchentlich als Hausaufgaben gestellt werden mit darauf bezogenem Test von 45 bis 60 Minuten oder - Portfolio. Vom jeweiligen Lehrenden wird spätestens in den ersten drei Wochen der Vorlesungszeit bekannt gegeben, wie die Studienleistung konkret zu erbringen ist. b) Die Vergabe der Kreditpunkte erfolgt, wenn die Modulabschlussprüfung bestanden ist. 10 Modulbeauftragte oder Modulbeauftragter und hauptamtlich Lehrende Werden auf der Homepage des Instituts für Mathematik bekanntgegeben. herausgeber präsidium der universität paderborn warburger str. 100 33098 paderborn http://www.uni-paderborn.de Issn 2199-2819